Рабочая программа по математике для 7 класса ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике для 7 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что ее объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.  Математика –язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практические умения и навыки необходимы для  трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Математика  является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла (физика, химия, экономика     и др.), поэтому для большинства школьников математика становится профессионально значимым предметом. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике   способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.  

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических, геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе  наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности( настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики   позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

         Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

 

Настоящая рабочая программа по математике для 7 классов муниципального бюджетного образовательного учреждения МБОУ СОШ №22   на основе  авторских программ и учебников А.Г.Мордковича, Л.С. Атанасяна .

1.     Сборник рабочих программ ФГОС .Алгебра. 7-9 кл./[ сост. Т.А. Бурмистрова]– М.: Просвещение.2014. - 96 с.

2.     Сборник рабочих программ ФГОС. Геометрия.7-9 кл. / [сост. Т.А. Бурмистрова ] -– М.: Просвещение.2014. - 95с

3.     Мордкович А.Г. и др. Алгебра-7.Часть 1.Учебник.Часть2.Задачник – М.: Мнемозина, 2013

4.      Геометрия:7-9кл./Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2010-2011.

 

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Основные содержательные линии: арифметика;   алгебра; функции; вероятность и статистика; наглядная геометрия; геометрические фигуры; измерение геометрических величин. Наряду с этим в содержание включены две методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «  Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Преобразования символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Содержание линии « Функции » нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала позволяет использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

 

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира  и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7 классе отводит 6 часов в неделю (4 урока алгебры и 2 урока геометрии).

ПЛАНОВЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ: по алгебре-8, по геометрии- 4

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

 

Программа обеспечивает достижение  следующих результатов освоения образовательной программы:

личностные:

·        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно-полезной, учебно-иссследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, ее этапы развития, ее значимость для развития цивилизации;

·        проявлять критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        проявление  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;

·        уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

·        умение видеть математическую задачу в контексте  проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение  в условиях неполной  и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении  учебных задач и  понимать необходимость их проверки;

·        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных проблем;

·        умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность.

предметные:

·        умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные  языки математики (словесный, символический, графический), доказывать математические утверждения;

·        владение базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе, владение символьным языком алгебры, пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира, знание элементарных функциональных зависимостей;

·        умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений;

·        умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимости между величинами;

·        уметь решать линейные уравнения; применять графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений;

·        использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

·        выполнение построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

Нормы оценки знаний, умений и навыков  учащихся по математике

 

ОЦЕНКА УСТНОГО ОТВЕТА

Отметка «5»

ответ полный и правильный на основании изученного материала;

материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком;

ответ самостоятельный.

Отметка «4»

ответ полный и правильный на основании изученного материала;

материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.

Отметка «3»

ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.

Отметка «2»

- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.

Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.

 

Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.

 

Нормы оценки   знаний умений и навыков учащихся

при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ

 

   Оценка "5" ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

Оценка "2" ставится во всех остальных случаях

 

Грубые ошибки.

   К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки.

   К негрубым ошибкам относятся:  

-     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

        -   нерациональное решение, описки, недостаточность;  

-   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

 Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

 

Тесты

 

Система оценивания тестовых заданий:

«5» - 90-100% выполненных правильно заданий

«4» - 70-89%

«3» - 55-69%

«2» - 54% и менее

 

 

Содержание тем учебного курса

 

Повторение- 6 часов

Математический язык. Математическая модель-17часов

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Знать:

-   понятие числового выражения;

-   понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;

-   допустимые значения переменных;

-  термины: «математический язык», «математическая модель»;

-  понятие о трех этапах математического моделирования.

 Уметь:

-         выполнять арифметические операции с обыкновенными и деся­тичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

-         находить числовые значения арифметических и алгебраиче­ских выражений;

-  решать линейные уравнения;

-  составлять математические модели реальных ситуаций (про­стейшие случаи);

-  описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

-  реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Начальные геометрические сведения-11 часов

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок. Луч. Ломаная. Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.

Знать:

-           что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных, смежных углов.

Уметь:

-      изображать точки, лучи, отрезки, углы, прямые и обозначать их; сравнивать отрезки и углы, работать с транспортиром и линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Линейная функция-18часов

     Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель – познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.

Знать:

-         понятия координатной прямой, координатной плоскости, ко­ординат точек на прямой и плоскости;

-         понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

-   понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;

-   описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

-   характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити­чески.

Уметь:

-   находить координаты точки в координатной плоскости, стро­ить точку по ее координатам;

-   строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;

-   преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

-  находить точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух линейных функций;

-  находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

Треугольники- 18 часов

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана и биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между сторонами и углами треугольника.

Знать и доказывать

-         признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника.

Уметь

-         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применять дополнительные построения для решения задач, решать основные задачи на построение.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными-16 часов

Знать:

-         понятия системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными и ее решения;

-         описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

-         определять, является ли заданная пара чисел решением за­данной системы уравнений или нет;

-         решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб­раического сложения;

-  решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными.  Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

 

Параллельные прямые-13часов

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Многоугольники. Окружность и круг. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Знать:

-         формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых

Уметь :

-         распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать выводы о параллельности прямых.

-          

Степень с натуральным показателем и ее свойства-11 часов

Знать:

-  понятия степени, основания степени, показателя степени;

- определение а^п   в случае, когда п = 1, ив случае, когда п  -  натуральное число, отличное от 1;

-  определение степени с нулевым показателем;

-  свойства степеней.

Уметь:

-  вычислять а ^п для любых значений а и любых целых неотри­цательных значений п;

-  пользоваться таблицей основных степеней;

-  использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения ал­гебраических выражений.

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами-11 часов

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.

 Знать:

-  понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффици­ента одночлена;

-  понятия подобных одночленов;

-         термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» зада­ния;

-         описание словами правила арифметических операций над од­ночленами.     

Уметь:

-  приводить одночлен к стандартному виду;

-         складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одно­члены, возводить одночлены в натуральную степень;

-         представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

-  делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Соотношения между сторонами и углами треугольника-20 часов

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Неравенство треугольника. Основные задачи на построение треугольника по трем элементам.

Знать:

-      теорему о сумме углов  в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам;

-      формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

-      определения наклонной. Расстояния от точки до прямой.

Уметь:

-      доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами-21 час

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над многочленами.

 Знать:

-  понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

-  уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

-         формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

Уметь:

-         приводить многочлен к стандартному виду;

-  складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

-         умножать  многочлен на одночлен и на многочлен;

-  применять формулы сокращенного умножения;

-  делить многочлен на одночлен;

-  решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети­ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

-  решать соответствующие текстовые задачи.

Разложение многочленов на множители-25 час

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование  различных  приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

  Знать:     

-         понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

-         описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

-         формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

Уметь:

-         использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму­лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;

-         использовать разложение на множители для решения урав­нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб­раических дробей.

Функция y=x²    12 часов

Функция y=x² , ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи  y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель – показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

 Знать:

-  график функции у = х²;

-  описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

-  смысл записи y = f(x).

Уметь:

-  вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х²;

-   строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

-   графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;

-  находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке;

-  читать графики;

-  решать примеры на функциональную символику.

Итоговое повторение-5 часов

 

 

Тематическое планирование

 

 

№п/п

Тема урока

Характеристика деятельности учащегося

Планируемые результаты

Форма контроля

предметные

личностные

метапредметные

1

2

3

4

5

6

7

Повторение - 6 часов

1-6

Повторение

Групповая Фронтальная Индивидуальная

Буквенные выражения и их преобразования; вычисления значений буквенных выражений; решение уравнений и задач

Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учеб­ную деятельность; при­меняют правила делово­го сотрудничества

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществ-ляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде. Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи

Индивидуальный - у доски и по карточкам Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа

Математический язык. Математическая модель. 17 часов

7-9

Числовые и алгебраические выражения

-выполнять арифметические операции с обыкновенными и деся­тичными дробями, с положительными и отрицательными числами; -находить числовые значения арифметических и алгебраиче­ских выражений; -решать линейные уравнения; -составлять математические модели реальных ситуаций (про­стейшие случаи); -описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью; -  реализовывать три этапа математичес-кого моделирования в простейших ситуациях.

- понятие числового выражения; -    понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными; -    допустимые значения переменных; -термины: «математический язык», «математическая модель»; - понятие о трех этапах математического моделирования. -переходить от словесной формулировки к  алгебраической модели путем составления линейного уравнения; -корень уравнения; -интерпретация результата решения алгебраической модели

Принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной дея­тельности; понимают личностный смысл уче­ния; оценивают свою учебную деятельность   Дают адекватную оценку своей учебной деятель­ности; осознают грани­цы собственного знания и «незнания   Проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятель­ность, применяют прави­ла делового сотрудниче­ства  Объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития

Регулятивные - составляют план выполнения заданий и совершенствуют критерии оценки совместно с учителем. используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ).

Индивидуальный - у доски и по карточкам Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа

10-12

Что такое математический язык

13-15

Что такое математическая модель

Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

16-20

Линейное уравнение с одной переменной

21-22

Координатная прямая

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, записывают выводы в виде правил «если то…». Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, строить логические цепи рассуждений.

23

Контрольная работа

Начальные геометрические сведения. 11 часов.

24

Прямая и отрезок.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний, понятий, способов действий. Формирование деятельностных способностей, способностей к структурированию и систематизации нового материала.  Уметь: -изображать точки, лучи, отрезки, углы, прямые.  -обозначать их; -сравнивать отрезки и углы, -работать с транспортиром и линейкой, - строить смежные и вертикальные углы.

Знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, что такое середина отрезка . Длина отрезка.Что называется лучом, углом; определения вертикальных смежных углов Понятие луч, начало луча, вершина угла, внутренняя область неразвернутого угла, внешняя область. Градусная мера угла. Градус. Виды углов. Приборы для измерения углов. Перпендикулярные прямые.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; Выражают положитель­ное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятель­ность; применяют пра­вила делового сотрудни­чества. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Индивидуальный - у доски и по карточкам Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа

25

Луч и угол.

26

Сравнение отрезков и углов

27

Измерение отрезков. Единицы измерения

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

28

Измерение углов

29-30

Смежные и вертикальные углы

31

Перпендикулярные прямые

Регулятивные -работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ)

32-33

Решение задач

34

Контрольная работа №2

Линейная функция. 18 часов

35-37

Координатная плоскость

-находить координаты точки в координатной плоскости, стро­ить точку по ее координатам; -    строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ; -    преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; -  находить точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух линейных функций; -  находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции; - моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков; -интерпретировать графики реальных зависимостей; -использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов; -использовать компьютерные программы

-понятия координатной прямой, координатной плоскости, ко­ординат точек на прямой и плоскости; -   понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения; -    понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности; -    описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными; -    характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити­чески.

Проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета;   -дают адекват­ную оценку своей учеб­ной деятельности;   -при­меняют правила делово­го сотрудничества   Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности,   Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.   Формируют навыки осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Записывают выводы в виде правил «если…,  то ...».

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

38-41

Линейное уравнение с двумя переменными

42-46

Линейная функция и ее график

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

47-49

Линейная функция у=кх

50-51

Взаимное расположение линейных функций

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций, умеют принимать точку зрения другого, проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке  общей (групповой) позиции для принятия решения и осуществления выбора. Аргументировать  свою точку зрения.

52

Контрольная работа№3

Треугольники. 18 часов.

53

Треугольник

Находить соответствующие элементы равных треугольников.   Решать задачи на доказательство равенства треугольников.   Уметь  доказывать теоремы   Строить перпендикуляр, медиану и биссектрису, распознавать на чертеже эти элементы треугольника.   Решать задачи применением свойств равнобедренного и равностороннего треугольника.   Формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы.

-    систематизировать знания о треугольнике и его элементах.   -    Знать, что такое равные треугольники.   -    Периметр треугольника.   -    Познакомится с понятием, что такое теорема.   -    Понятия перпендикуляра к прямой, медиана. Биссектриса и высота треугольника.   -    Равнобедренный и равносторонний треугольники, их свойства и признаки.   -    Окружность, радиус. Хорда, диаметр, дуга окружности.

Проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета;   -дают адекват­ную оценку своей учеб­ной деятельности;     -при­меняют правила делово­го сотрудничества ;       Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности;     -объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми,

Познавательные – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. Записывать выводы в виде правил «если…,  то ...».

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

54-55

Первый признак равенства треугольников

56

Перпендикуляр к прямой

57-58

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

59-60

Свойства равнобедренного треугольника

Коммуникативные – понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной, уметь сравнивать разные точки зрения

61

Второй   признак равенства треугольников

62

Третий признак равенства треугольников

63

Окружность. Построение циркулем и линейкой

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Сличать свой способ и результат действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

64-65

Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла.

66-67

Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка

68-69

Решение задач

70

Контрольная работа №4

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 16 часов

71-73

Основные понятия

Уметь: -    определять, является ли заданная пара чисел решением за­данной системы уравнений или нет; -    решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб­раического сложения; -  решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

Знать: -    понятия системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными и ее решения; -    описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Формирование навыков самодиагностики, взаимоконтроля.   Формирование навыков рефлексивной деятельности: индивидуального опроса, составление опорного конспекта,   выполнение практических заданий, построение алгоритма действий.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения   задачи.

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

74-77

Метод подстановки

78-81

Метод алгебраичес-кого сложения

82-85

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Модели реальных ситуаций

Коммуникативные-умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа. Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

86

Контрольная работа№5

Регулятивные -работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ)

Параллельные прямые-13 часов

87

Определение парал-лельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: Строить параллельные прямые различными способами, распознавать на чертеже параллельные прямые Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых, вычислять значения углов. Доказывать признаки параллельности прямых, формулировать аксиому параллельных прямых и следствия. Составлять формулировки обратных утверждений. Решать задачи на готовых чертежах

Знать:   Условие и заключение теоремы, обратная теорема, доказательство от противного.    Сонаправленные или противоположнонаправленные лучи.    Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.     Секущая, виды углов при параллельных прямых и секущей.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности; к изучению и закреплению нового материала.   Формирование желания осознавать свои  трудности и стремиться к их преодолению;   Развивать способности к самооценке своих действий и поступков.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развер-нутом виде. Записывают выводы в виде правил «если…,  то ...».

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа. Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

88-90

Признаки параллель-ности двух прямых

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

91

Аксиома параллель-ных прямых

92-93

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

94

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций, умеют принимать точку зрения другого,

95-98

Решение задач

99

Контрольная работа №6

Степень с натуральным показателем и ее свойства. 11 часов

100-101

Что такое степень с натуральным показателем?

Уметь -  вычислять а п для любых значений а и любых целых неотри­цательных значений п; -  пользоваться таблицей основных степеней; -  использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Знать: -  понятия степени, основания степени, показателя степени; - определение ап   в случае, когда п = 1, ив случае, когда п  -  натуральное число, отличное от 1; -  определение степени с нулевым показателем;  - свойства степеней

Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.   Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность.   Эмоционально воспринимают математические объекты, задачи. Решения, рассуждения.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

102-103

Таблица основных степеней

104-106

Свойства степени с натуральным показателем.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

107-108

Умножение и деление степеней с натуральным показателем.

109-110

Степень с нулевым показателем.

Регулятивные -работают по составленному плану, используют   дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ)

Одночлены. Операции над одночленами.11 часов

111-112

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Уметь: -  приводить одночлен к стандартному виду; -    складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одно­члены, возводить одночлены в натуральную степень; -    представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена; -  делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Знать: -  понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффици­ента одночлена; -  понятия подобных одночленов; -    термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» зада­ния; -    описание словами правила арифметических операций над од­ночленами.

-     Формирование целевых установок учебной деятельности; -    Формирование  навыков организации и анализа своей деятельности   в составе группы; -    Самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; -    Творческая инициативность и активность

Коммуникативные Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке  общей (групповой) позиции для принятия решения и осуществления выбора.  .Регулятивные используют наряду с основными и дополнительными средствами (справочная литература, средства ИКТ)

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

113-115

Сложение и вычитание одночленов

116-118

Умножение одно-членов. Возведение одночлена в нату-ральную степень.

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

119-120

Деление одночлена на одночлен

121

Контрольная работа №7

Соотношение между сторонами и углами треугольника. 20 часов

122-124

Сумма углов треугольника

Уметь: Изображать внешний угол треугольника Изображать условие задачи на чертеже, Классифицировать треугольники по углам Решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника, о связи внешнего угла с внутренними углами. Доказывать и применять теоремы в решении задач,  Решать основные задачи на построение; строить треугольник по трем элементам. Использовать свойства углов равнобедренного  треугольника, прямоугольного и прямоугольного равнобедренного. Решать простейшие задачи по теме.

Знать: Внешний угол треугольника Теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия;  знать классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой. Познакомиться с теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника; Познакомиться с теоремой о неравенстве треугольника и следствиями из этой теоремы.

Формирование интеллектуальной честности и объективности;   Способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;   Развитие интереса к математическому творчеству;   Критический отбор материала из интернет ресурсов   Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Познавательные – выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

125-126

Соотношения между сторонами и углами треугольника

127-128

Неравенство треугольника

129

Контрольная работа №8

Коммуникативные – понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной, уметь сравнивать разные точки зрения

130-131

Прямоугольные треугольники

132-133

Признаки равенства прямоугольных треугольников

134

Расстояние от точки до прямой

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

135-137

Построение треугольника по трем элементам

138-140

Решение задач

141

Контрольная работа№9

Многочлены. Арифметические действия над многочленами. 21 час

142-143

Основные понятия

Уметь: -    приводить многочлен к стандартному виду; -  складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена; -    умножать  многочлен на одночлен и на многочлен; -применять формулы сокращенного умножения; -  делить многочлен на одночлен; -  решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети­ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b; -  решать соответствующие текстовые задачи.

Знать: -  понятия многочлена, стандартного вида многочлена; -  уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен); -    формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового   Формирование познавательного интереса   Формирование мотивации к самостоятельной и коллективной работе, к исследовательской деятельности   Формирование навыков организации своей деятельности в составе учебной группы

Регулятивные Сличать свой способ и результат действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

144-146

Сложение и вычитание многочленов

147-149

Умножение многочлена на одночлен.

150-153

Умножение многочлена на многочлен.

Познавательные Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки. Записывать выводы в виде правил «если…,  то ...».

154-159

Формулы сокращенного умножения

160-161

Деление многочлена на одночлен

162

Контрольная работа №10

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Разложение многочленов на множители. 25 часов

163-164

Что такое разложение многочленов на множители.

Уметь: -   использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму­лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата; -   использовать разложение на множители для решения урав­нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб­раических дробей.

Знать:           -   на множители, понятия разложения многочлена тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения; -   описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки; формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения

Формирование навыков анализа. осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;   Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности;   Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей;   Формирование навыков работы по алгоритму

Регулятивные Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

165-167

Вынесение общего множителя за скобки

168-170

Способ группировки.

171-176

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

177-180

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

181-184

Сокращение алгебраических дробей

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

185-186

Тождества

187

Контрольная работа

Функция у=х2 и ее график. 12 часов

188-191

Функция у=х2 и ее график

Уметь:  -  вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2; -    строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках; -    графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции; -  находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке-  читать графики; -  решать примеры на функциональную символику.

Знать: -  график функции у = х2; -  описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции; -смысл записи у=f(x)

Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.   Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность.   Эмоционально воспринимают математические объекты, задачи. Решения, рассуждения.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Регулятивные -работают по составленному плану, используют   дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ) Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций,

Индивидуальный - у доски и по карточкам. Теоретический опрос. Фронтальный - самостоятельная и контрольная работа.

192-194

Графическое решение уравнений

195-198

Что означает запись у=f(x)

199

Контрольная работа

Повторение.5 часов

200-204

Повторение

Цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики; обобщение и систематизация знаний по основным темам курса 7 класса.

 

 

 

 

 

 

Материально-техническое и информационное обеспечение

 

1.     Методические  и учебные пособия

·        Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

·        Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 224 с.

·        Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. – 64 с.

·        Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1, учебник. М.: Мнемозина, 2012.

·        Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 7. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2010.

·        Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011.

·        Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.

2.     Оборудование и приборы

·        Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

·        Комплект инструментов классных: линейка, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

·        ПК

 

3.     Дидактический материал

·        Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

·        Карточки для проведения контрольных работ.

·        Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

·        Тесты.

 

4.     Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/  

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/ 

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

 

Презентации к урокам

 http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/  

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/ 

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/