Разработка урока" Свойства квадратных корней".

Технологическая карта урока

Предмет, класс		Алгебра 8			УМК	Мордкович А.Г.
ФИО учителя, школа		Олей Вера Ивановна МАОУ Улу-Юльская СОШ Первомайского района Томской области
Тема урока		Свойства квадратных корней.
Тип урока		Изучения новой учебной информации
ЭОР к уроку		Презентация «Свойства квадратных корней»: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/04/24/prezentatsiya-k-uroku-svoystva-kvadratnykh-korney-algebra-8-klass
	Формулировки обобщённых целей	Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель							Средства
		Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
		первом		втором			третьем
	Ц 1: приобретение и преобразование УИ, формирование ПУД	создаёте знаковую модель свойств квадратных корней  с использованием учебника, и презентации.		создаёте знаковую модель свойств квадратных корней,  ищете доказательства с помощью учебника и презентации			ищете доказательства свойств, самостоятельно или с помощью неполной схемы ,  составляете приемы решения типов задач самостоятельно или по плану		Учебник, презентация, таблица свойств степени.
	Ц 2: контроль усвоения теории; формирование РУД	Формулируете свойства квадратных корней		Формулируете свойства квадратных корней + доказываете их, используя подсказки			Формулируете и самостоятельно доказываете свойства квадратных корней		Презентация.
	Ц 3: применение знаний и умений	Решаете задачи своего уровня сложности, составляете аналогичные и обратные задачи.		Решаете задачи своего уровня сложности, составляете аналогичные и обратные задачи			Решаете задачи своего уровня сложности, составляете аналогичные и обратные задачи		Карточки с заданиями, задачник.
	Ц 4: формирование КУД
	Ц 5: формирование организационных умений
1. Деятельность учителя			2. Деятельность учащихся (осуществляется через действия)					3. Цели (согласно таблице)	4. УУД (название, вид)
ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока
Цель учителя: организовать продуктивную деятельность учащихся На доске набор  чисел, среди которых - записанные в виде квадратных корней: 35;  4,8;  √7; ; -80; 19,5; √36; √11; -9,4,  и.т.д.  Учитель просит учащихся разбить числа на группы, обосновать. Являются  ли квадратные корни числами? Какие действия можно с ними производить «не обращая внимания на знак корня»? Какие нельзя?   Какие при этом свойства будут выполняться?			Цель учащихся: создать образовательный продукт (эталон) Анализируют объекты, систематизируют, классифицируют. .Отвечают на вопросы. Высказывают предположения.. Формулируют цели урока.					Ц 1 Ц 5	1.1.0 1.1.1 1.1.6 1.2.1 1.2.6 1.3.2
ЭТАП II. Актуализации и пробного учебного действия
Найдите ошибки и исправьте их:  ∙ =  ∙ = : =  ∙ = ³ = ³ =   +  =  -   = Попробуйте по аналогии сформулировать свойства квадратных корней.			Исправляют ошибки, проговаривая свойства степени. Высказывают свои предположения о формулировках свойств квадратных корней.					Ц 1 Ц 3	1.2.7 1.2.8 1.3.1 1.3.2
ЭТАП III. Построения и реализации проекта Работа по уровням в парах.
На экране – 1-й слайд презентации. Учитель предлагает  учащимся, работая в парах,  выполнить конспект свойств квадратных корней с доказательствами и примерами. На 1-ом и 2-ом уровнях предлагается использовать соответствующие подсказки.			Выполняют конспект формулировок и доказательств свойств квадратных корней, выбирая свой уровень подсказок.					Ц 2 Ц 3 Ц4	2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6
ЭТАП IV. Первичного закрепления с проговариванием
Просит учащихся зачитать полученные свойства и доказательства, предложить свой примеры, сверить с эталонными (в учебнике или на экране).			Формулируют полученные свойства, доказывают, приводят примеры применения.					Ц 2	1.2.3 1.2.4 1.1.6 1.1.8  2.2.6
ЭТАП V. Самостоятельной работы с проверкой по эталону
Сообщает задания из учебника для самостоятельной работы. Консультирует. Отвечает на вопросы			Выбирают свой уровень сложности, выполняют вычисления значений выражений, содержащих знак квадратного корня, используя изученные на уроке свойства. Сверяют с эталонным, фиксируют свои результаты.					Ц3 Ц5	1.2.3 1.2.4 1.1.8 1.1.5
ЭТАП VI. Включения в систему знаний и повторения;
Что нового сегодня узнали вы на уроке? Как это соотносится с вашими прежними знаниями? Что научились делать? Что нужно будет отработать дома и на последующих уроках? Выдает уровневое домашнее задание.			Высказываются. Делают выводы. Обобщают. Записывают задание на дом.					Ц 4 Ц 3	1.2.6 1.2.7 1.1.3 1.1.6 2.2.2
ЭТАП VI. Рефлексии учебной деятельности на уроке
Просит завершить заполнение листов самооценки работы на уроке и в завершение, работая в группах, составить и озвучить синквейн к слову «корень».			Завершают заполнение листов самооценки работы на уроке, сдвют учителю. Работая в группах составляют и озвучивают синквейны на  слово «корень».						1.1.6 1.1.7 1.1.8 2.2.1 2.2.2

Приложения: 1. Подсказки для этапа III:1-й уровень:

  

2-ой уровень:

3-й уровень:

2. Задания для этапа 5:

1-й уровень:

№№ 14.1-14.6, 14.8-14.10,  (а,б)

2-ой уровень:

№№ 14.7, 14.11-14.24 (а,б)

3-й уровень:

№№ 14.25-14.31, 14.35 (а,б),

3. Дифференцированное домашнее задание:

1-й уровень:

№№ 14.1-14.6, 14.8-14.10,  (в,г)

2-ой уровень:

№№ 14.7, 14.11-14.24 (в,г)

3-й уровень:

№№ 14.25-14.31, 14.35 (в,г)

Фрагмент урока по алгебре в теме «Квадратные корни». Комплексная самостоятельная работа по свойствам квадратных корней. Учащиеся могут выбрать свой уровень по каждому свойству. Реализуются Ц 3 и Ц 5. Форма работы – индивидуальная.

  Вариант 1 ориентирован на достижение учащимися обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования.

Вариант 2 усложнен по сравнению с вариантом 1 и создает условия для овладения алгебраическими знаниями и умениями на более высоком уровне.

Вариант 3 предназначен для учащихся, которые не только свободно владеют приобретенными знаниями, но и творчески подходят к решению, проявляют смекалку и сообразительность.

С-1. Квадратный корень из степени.

Вариант 1

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

в) .

2. Найдите значение корня:    а) ;   б) ;   в) .

3. Упростите выражение:   а) ;   б) .

4. Сравните числа:    и .

Вариант 2

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

в) .

2. Найдите значение корня:    а) ;   б) ;   в) .

3. Упростите выражение:   а) , при ;  

б) , при .

4. Сравните числа:    и .

Вариант 3

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

 в) .

2. Найдите значение выражения:.

3. Упростите выражение:   а) , при ;   б) .

4. Сравните значения выражений:    и .

С-2. Квадратный корень из произведения.

Вариант 1

1. Вычислите значение корня, используя теорему о корне из произведения: а) ;   б) ;   в) .

2. Вычислите:    а) ;   б) ;  

в) ;   г) ;   д) ;   е);   ж).

Вариант 2

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;   в) .

2. Вычислите:    а) ;   б) ;   в) ;  

г) ;   д) ;   е);   ж).

Вариант 3

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;  

в) .

2. Вычислите:    а) ;   б) ;   в) ;  

г); д); е);

ж).

С-3. Квадратный корень из дроби.

Вариант 1

1. Вычислите значение корня, используя теорему о корне из дроби: а) ;   б) ;   в) .

2. Найдите значение выражения:    а) ;   б) ;   в) ;   г) ;   д);   е).

Вариант 2

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;   в) .

2. Найдите значение выражения:    а) ;   б) ;  

в) ;   г) ;   д);   е).

Вариант 3

1. Вычислите значение корня: а) ;   б) ;   в) .

2. Найдите значение выражения:    а) ;   б) ;   в) ;   г) ;   д);   е).

Краткое описание документа:

Свойства квадратных корней. Изучения новой учебной информации Презентация «Свойства квадратных корней»: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/04/24/prezentatsiya-k-uroku-svoystva-kvadratnykh-korney-algebra-8-klass Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель Средства Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: первом втором третьем создаёте знаковую модель свойств квадратных корней с использованием учебника, и презентации. создаёте знаковую модель свойств квадратных корней, ищете доказательства с помощью учебника и презентации ищете доказательства свойств, самостоятельно или с помощью неполной схемы , составляете приемы решения типов задач самостоятельно или по плану Учебник, презентация, таблица свойств степени.