- 18.01.2015
- 940
- 5
|
ГБОУ Лицей «МКШ им. В.Н. Челомея» |
|
Преобразование целого выражения в многочлен |
|
Урок алгебры в 7 классе |
|
Елена Пильтяй г. Байконур
|
Тема: Преобразование целого выражения в многочлен.
Цель:
· научить различать целые и дробные выражения;
· научить преобразовывать целое выражение в многочлен, применяя тождественные преобразования и формулы сокращённого умножения;
· прививать интерес к предмету – познакомить с «треугольником Паскаля».
План:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы.
3. Объяснение новой темы.
4. Решение задач повышенной сложности (для тех, кто хочет знать больше).
5. Закрепление. Самостоятельная работа.
6. Организационный момент.
2. Самостоятельная работа проводится на два варианта по выбору, (типа УХ) Усвоил, и Хорошо усвоил. На дом было задано два варианта А2 и Б2 из Ершовой А.П. и Голобородько В.В.
Самостоятельная работа составлена по следующему правилу: вариант У состоит из примеров варианта А1, вариант Х – из примеров варианта В1, задачника Ершовой А.П. и Голобородько В.В.
Самостоятельная работа УХ
|
У 1. Разложите на множители: а) 2у2-18; б) 2х2-12х+18. 2. Упростить выражение: а) (2а+3)(а-3)-2а(4+а); б) (1-х)(1+х)+(х-1)2 3. Докажите тождество: х4-27х=(х2-3х)(х2+3х+9). |
Х 1. Разложите на множители: а) х3-ху2-6у2+6х2; б) 8х4у-ху4. 2. Упростить выражение: а) (2х+3)(2х-1)-(2х+1)(2х-1); б) (3а-3в)2-3(а-в)2. 3. Докажите тождество: (а2+4)2-16а2=(а+2)2(а-2)2. |
Х |
Для тех учеников, кто справится раньше, подготовить
перфокарты на применение формул сокращённого умножения.
Ключ к проверке самостоятельной работы:
|
У 1. Разложите на множители: а) 2у2-18=2(у-3)(у+3); б) 2х2-12х+18=2(х2-6х +9)=2(х-3)2. 2. Упростить выражение: а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а)=2а2-6а+3а-8а-2а2=- =11а; б) (1-х)(1+х)+(х-1)2=1-х2+х2-2х+1=1-х. 3. Докажите тождество: х4-27х=(х2-3х)(х2+3х+9). х(х3-33)=х(х-3)( х2+3х+9) х(х3-33)= х(х3-33) |
Х 1. Разложите на множители: а) х3-ху2-6у2+6х2=х(х2-у2)+6(х2-у2)= =(х2-у2)(х+6)=(х-у)(х+у)(х+6); б) 8х4у-ху4=ху(23х3-у3)= =ху(2х-у)(4х2+2ху+у2). 2. Упростить выражение: а) (2х+3)(2х-1)-(2х+1)(2х-1)= =(2х-1)(2х+3-2х-1)=2(2х-1); б) (3а-3в)2-3(а-в)2=9(а-в)2-3(а-в)2= =6(а-в)2=6(а2-2ав+в2). 3. Докажите тождество: (а2+4)2-16а2=(а+2)2(а-2)2. (а2+4-4а)(а2+4+4а)= (а+2)2(а-2)2 (а-2)2(а+2)2=(а+2)2(а-2)2. |
Х |
Проверить первые три работы и дать «консультантам» «ключ» к проверке, они очень быстро проверяют работы остальных учеников.
После чего можно судить о подготовленности учеников к следующей теме. Провести мини анализ: - сколько человек выбрали X! Y!
- сколько «5», «4», «3», «2».
3.
Рассмотреть пример: (х2+2)-(х-2)(х+2)(х2+4)-6х(0,5х-х2)
Разработать алгоритм представления этого выражения в виде многочлена стандартного вида.
Алгоритм.
1. Раскрыть скобки, используя подходящие приёмы (умножение одночлена на многочлен, умножение многочленов, применение формул сокращённого умножения);
2. Привести подобные члены;
3. Записать многочлен в стандартном виде.
Решить из учебника: № 974 – устно; 975 – с комментированием;
976 - на доске; 983 – на доске с комментированием.
4. Задания из учебника (алгебра 7 класс под редакцией С.А. Теляковского)
№ 943, 945, 949, (тождество Диофанта), № 951 (тождество Диофанта
Квантор №6 1991г).
Показать треугольник Паскаля, рассказать о его применении.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
Пример: записать коэффициенты для выражений (а+в)8 и (а-в)10.
5. Самостоятельная работа
|
I вариант
2. Решить уравнение: (3х-5)-(2х-2)=1. 3. Преобразовать в многочлен стандартного вида: ( 4. Какое число надо добавить к многочлену 9х2-60х-2, чтобы получился квадрат двучлена? |
|
II вариант
2. Решить уравнение: (5х+4)-(3х-6)=4. 3. Преобразовать в многочлен стандартного вида: ( 4. Какое число надо добавить к многочлену 9х2+30х-3, чтобы получился квадрат двучлена? |
6. Домашнее задание. № 981; 984; 989; 1056; 1058 а),в).
Найти коэффициенты (а+в)15;
Сделать перфокарты на применение формул (а+в)3 и (а-в)3; а3+в3 и а3-в3.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка урока по теме:"Преобразование целого выражения в многочлен".
На уроке предусмотрена самостоятельная работа у встилне"УХ" (Усвоил, и Хорошо усвоил).
Цель:
· научить различать целые и дробные выражения;
· научить преобразовывать целое выражение в многочлен, применяя тождественные преобразования и формулы сокращённого умножения;
· прививать интерес к предмету – познакомить с «треугольником Паскаля».
План:
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы.
3. Объяснение новой темы.
4. Решение задач повышенной сложности (для тех, кто хочет знать больше).
5. Закрепление. Самостоятельная работа.
6. Организационный момент.
6 665 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пильтяй Елена Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.