Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Разработка урока по финансовой математике (2 курс техникума)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по финансовой математике (2 курс техникума)

библиотека
материалов


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ


«ИСОВСКИЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ ТЕХНИКУМ»









Методическая разработка

открытого урока по финансовой математике

«Обобщающее занятие»

для студентов специальности





Автор: С.А.Иванова – преподаватель математики, информатики и вычислительной техники ИГРТ, высшей категории.






Нижняя Тура


Открытый урок по математике

Обобщающее занятие по дисциплине « Математика»

в группе БГР – II – 1(03)

Дата 16 декабря 2006 год.

Преподаватель: Иванова Светлана Александровна.


Тип урока: систематизации и обобщения изученного материала.


Форма организации познавательной деятельности студентов: фронтальная.


Цели урока:


  • обобщение и систематизация теоретических знаний и практических умений по основным разделам изучаемой дисциплины;

  • показать студентам практическое применение изученного материала в повседневной жизни;

  • показать студентам межпредметные и внутрипредметные связи (бухгалтерский учет, экономика, статистика);

  • продолжить работу по развитию логического мышления студентов;

  • развитие математической культуры студентов;

  • воспитание товарищества и взаимовыручки.


Ход урока:


  1. Организационный момент – 2 мин.


2. Подготовка учащихся к активному усвоению знаний – 11 мин.


3. Обобщение и систематизация изученного - 75 мин.


4. Итог урока – 5 мин.



Литература:


1) Е. Кочович. « Финансовая математика. Теория и практика финансово – банковских расчетов».

М.: Финансы и статистика, 1994.

2) И.В.Липсиц. « Экономика. Часть I. Часть II

М.: Вита - Пресс, 1997.

3) Г.П.Башарин « Элементы финансовой математики». Приложение к газете « Первое сентября» « Математика» № 27 1995г., № 16 1996 г.

4) Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2004 год (на 2 дисках).



Конспект урока.


I этап урока.

Преподаватель: Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. Сегодня у нас последнее занятие по математике. Цель занятия: обобщить знания, полученные вами на предыдущих занятиях по дисциплине « Математика».

II этап урока.

Преподаватель: Эпиграфом урока я предлагаю вам русскую народную пословицу « Деньги любят счет». В современных условиях, совершая покупку, часто бывает трудно обойтись без микрокалькулятора (МК). Однако, ситуация более осложняется, если речь идет даже о небольших коммерческих операциях, при которых есть участники и определенные условия (сумма кредита, срок сделки, цена товара, способ начисления процентов, распределение прибыли и другие). Так как факторов много, необходимо использовать в финансовых и коммерческих расчетах кроме арифметики - методы более сложные. Так появилась финансовая математика, предметом которой являются деньги, ценные бумаги, различные операции с ними на финансовом рынке, а методы расчета заимствованы из различных разделов математики.

Деньги интересовали людей и в прошлые века, это подтверждают пословицы, поговорки, афоризмы известных философов, экономистов. Некоторые из них я вам подготовила на стенде (Приложение 1).

Преподаватель несколько из них зачитывает.

III этап урока.

а) Преподаватель: Итак, начнем наше занятие. И мне бы хотелось, проверить ваши знания небольшим тестом, на выполнение которого вам отводится 8 мин. Результаты я вам оглашу в конце занятия.

Студентам заранее выданы на парты листочки для выполнения теста; преподаватель раздает тест (Приложение 2) – студенты выполняют тест. После сдачи студентами теста – вопросы теста разбираются.

б) Преподаватель: В ходе урока к понятиям и формулам, встречающимся в тесте, и не только, мы будем постоянно обращаться, поэтому основные понятия и формулы вы можете видеть на стенде (Приложение 3 - понятия).

На стенде вывешены формулы и определения. Стенд пополнялся формулами в течение предыдущих уроков.

в) Преподаватель: Решение задач я хочу начать с заданий, предложенных в тесте для поступающих в Пермский филиал Государственного университета - Высшей школы экономики. Там есть два отделения «Финансы и кредит» и «Менеджмент организации».

Задача 1. Если 1 рабочий увеличит производительность труда на 80%, а 2 увеличит на 70%, то они вместе за 30 дней изготовят 1200 деталей. Если же 1 рабочий увеличит производительность на 100%, а 2 рабочий на 200% по сравнению с планом, то они вместе за 20 дней изготовят то же количество деталей. Сколько полных деталей 1 и 2 рабочие вместе изготовят за один, работая с плановой производительностью?

Заранее заготавливается на доске таблица для краткой записи условия. С наводящими вопросами, с помощью студентов заполняется таблица.


План

1 условие

2 условие

1 рабочий

х

> плана на 80%

> плана на 100%

2 рабочий

y

> плана на 70%

> плана на 200%

вместе деталей

x+y

1200

1200

дни работы


30

20


Нhello_html_74064b1a.gifа основании таблицы составляется система двух уравнений с двумя неизвестными.

30*1,8*х+30*1,7*y=1200

20*2*х+20*3*y=1200

Студент у доски решает получившуюся систему. Получается решение х=9, y=14; поэтому ответ будет 23 детали.

Задача 2. В начале первого года в банк был внесен вклад величиной в 10000 руб., процентная ставка составляет 4% в год. Какова будет сумма вклада через два года, если процентная ставка не менялась: а) при реинвестировании; б) без капитализации процентов?

Студенты сами пытаются решить, проверка осуществляется на доске.

Решение: S(0)=10000 руб.; i=0,04; n=2

а)A=(1+i)n= (1+0,04)2=1,0816

Следовательно, S(2)=S(0)*A=10000*1,0816=10816(руб.)hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

б)A=1+i*n=1+0.04*2=1.08

Следовательно, S(2)=S(0)*A=10000*1,08=10800(руб.)

Дополнительно задается вопрос студентам: Почему такая небольшая разница между суммами? (Небольшой срок, ставка процента мала).

г) Преподаватель: На занятиях мы обрабатывали ведомости на МК. На семестровой контрольной работе вы показали, что с этим вы справляетесь хорошо. Рассмотрим еще одно применение МК - для упрощения работы по арифметическим расчетам. Вам такое задание: Найти ошибку в программе для вычисления следующих примеров.

1) (1hello_html_50b6f181.gif+2,4:1hello_html_566302e8.gif):2hello_html_m42bde3.gif+3,4:1hello_html_m6e1b35d8.gif-0,35

Предложенная студентам программа:

9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC 9:7 М+ 2,4*3:4 М+ * 7:15 M+ 3,4*6:7 M- 0,35 M- MRC

Правильная программа:

9:7 М+ 2,4*3:4 М+ MRC * 7:15 M+ 3,4*6:7 M+ 0,35 M- MRC

2) hello_html_67eba5e9.gif

Предложенная студентам программа:

1,3hello_html_7ba67ce3.gif*2,4 M+ 2,2*1,7 M- MRC * 5:6*2,7 * 7 MRC 1,3hello_html_7ba67ce3.gif*2,4 M+ 2,2*1,7 M- MRC *5:6*2,7*7 MRC

Правильная программа: 1,3hello_html_7ba67ce3.gif*2,4 M+ 2,2*1,7 M- MRC : 5:6*2,7 : 7 =

д) Преподаватель: Теперь я хочу вам предложить задачи по финансовой математике.

Задача: Договор предусматривает следующие ставки процентов: за первый квартал 13% годовых; за второй и третий – по 18% годовых; за четвертый – 20% годовых. Найти коэффициент наращения за год.

Преподаватель: Чего не достает в условии задачи? (какие проценты: простые или сложные?). Необходимо найти коэффициент наращения и в том, и в другом случаях.

а) В случае простых процентов: A=1+0,25*0,13+0,25*0,18+0,25*0,18+0,25*0,2=1,173

б) В случае сложных процентов: А=(1+0,25*0,13)*(1+0,25*0,18)*(1+0,25*0,18)*(1+0,25*0,2)=1,184

Преподаватель: Почему разница в коэффициентах очень мала? (Отмечалось в лекциях, что при краткосрочных вкладах лучше использовать простые проценты).

е) Преподаватель: В конце занятия я хотела бы вам предложить кроссворд. (Приложение 4).

Рамка кроссворда заранее заготавливается на оборотной стороне доски.

IV этап урока.

Преподаватель: Я думаю, что после изучения дисциплины, название которой было ключевым в кроссворде, а особенно ее раздела «Финансовая математика», вы будете более внимательны при заключении договоров, связанных с финансами и выберете более выгодные для вас условия.

Объявляются оценки за тестирование.

Преподаватель: Спасибо за урок. До свидания.






Приложение 1

Афоризмы и пословицы

Деньги, конечно, не панацея, но очень хорошо помогают против бедности.


Вы ослеплены золотом, сверкающим в доме богатых; вы, конечно, видите, что они имеют, но вы не видите, чего им недостает.

Августин


Не почитай денег ни больше, ни меньше, чем они того стоят; это хороший слуга и плохой господин.

Александр Дюма-сын


Деньги - это праздник, который всегда с тобой.


Деньги - это отчеканенная свобода.

Юлиан Семенов


Тратьте меньше, чем зарабатываете, - вот вам и философский камень.

Бенджамин Франклин


За деньги нельзя купить друзей, но можно завязать немало интересных знакомств.


Не стоять у дверей богатого и не говорить голосом просителя, - это лучшая жизнь.

Индийское изречение


Если ты покупаешь то, что тебе не нужно, то скоро будешь продавать то, что тебе необходимо.

Бенджамин Франклин


Бедность ставит преграды нашим желаниям, но она же и ограничивает; богатство умножает наши потребности, но и дает возможности их удовлетворять.

Вовенарг


Человек может долго жить на деньги, которых ждет.

Уильям Фолкнер


Есть вещи важнее денег, но без денег эти вещи не купишь.

Проспер Мериме

Те, кто считает отсутствие денег худшим из зол, ошибаются: есть более невыносимое зло - это отсутствие желаний.

Виктор Шербюлье

Лень есть дочь богатства и мать бедности.


Деньги стоят слишком дорого.

Ралф Эмерсон


Чем больше у тебя денег, тем больше знакомых, с которыми ничто тебя не связывает, кроме денег.

Теннесси Уильямс


Небольшая сумма, данная взаймы, делает должника другом, большая - врагом.

Сенека


Деньги - это свобода, выкованная из золота.

Эрих Мария Ремарк


Не тот беден, у кого мало, а тот, кто хочет большего.

Сенека


Деньги не пахнут, но улетучиваются.

Станислав Ежи Лец


Деньги нужны даже для того, чтобы без них обходиться.

Бальзак


Богатство подобно морской воде, от которой жажда тем больше усиливается, чем больше пьешь.

Шопенгауэр


Если хотите быть богатым, научитесь не только зарабатывать, но и быть экономным.

Бенджамин Франклин


Если бы все то, что блестит, было золото - золото стоило бы много дешевле.

Сервантес


Мешок денег перевесит даже два мешка истины.

Датская пословица


Деньги - хороший слуга, но плохой хозяин.

Фрэнсис Бэкон


Заблуждение скупых состоит в том, что они считают золото и серебро благами, тогда как это только средства для приобретения благ.

Ларошфуко





Приложение 2

Тест


I вариант


  1. Процент с математической точки зрения означает:

а) количество каких – то денежных единиц;

б) сотую долю некоторого числа;

в) плату за использование денежных средств одного лица другим лицом, выраженную в сотых долях от исходной суммы.


  1. Временные параметры кредитной операции:

а) t0 ;

б) I ;

в) t0+T ;

г) S(t0+T).


  1. Отношение приращения ссуженной суммы за срок Т к наращенной сумме – это:

а) доход;

б) интерес;

в) дисконт – фактор;

г) дисконт.


  1. При краткосрочных операциях срок инвестирования удобно измерять в днях, а продолжительность года принимать равной 360 дней в году. В этом случае проценты называют

а) простыми;

б) обычными;

в) сложными;

г) точными.


m-1

  1. А=1+hello_html_m66224e76.gif. По данной формуле находится коэффициент

S=0

наращения по:


а) простым процентам при постоянной годовой ставке;

б) простым процентам при переменных годовых ставках;

в) простым процентам при переменных годовых ставках при капитализации процентов.


  1. Если в момент каждого изменения ставки наращенная к этому моменту сумма вкладывается вновь под новый простой процент, то эта операция называется

а) математическим дисконтированием;

б) реинвестированием.


  1. А=1+i*t. По данной формуле находится коэффициент наращения по

а) простым процентам;

б) простым процентам при реинвестировании;

в) по сложным процентам.

II вариант


  1. Процент с экономической точки зрения означает:

а ) количество каких – то денежных единиц;

б) сотую долю некоторого числа;

в) плату за использование денежных средств одного лица другим лицом, выраженную в сотых долях от исходной суммы.


  1. Денежные параметры кредитной операции:

а) t0 ;

б) I ;

в) t0+T ;

г) S(t0+T).


  1. Отношение приращения ссуженной суммы за срок Т к начальной сумме – это:

а) дисконт;

б) интерес;

в) дисконт – фактор;

г) доход.


  1. При краткосрочных операциях срок инвестирования удобно измерять в днях, а продолжительность года принимать равной фактическому числу дней в году. В этом случае проценты называют

а) простыми;

б) обычными;

в) сложными;

г) точными.


m-1

  1. А=hello_html_m6e70a8fd.gif. По данной формуле находится коэффициент

S=0

наращения по


а) простым процентам при постоянной годовой ставке;

б) простым процентам при переменных годовых ставках;

в) простым процентам при переменных годовых ставках при капитализации процентов.


  1. Операция вычисления современного значения будущих денег называется

а) математическим дисконтированием;

б) реинвестированием.


  1. А=(1+i)n. По данной формуле находится коэффициент наращения по

а) простым процентам;

б) простым процентам при реинвестировании;

в) по сложным процентам.


Ключ к тесту.

I вариант II вариант

1. б 1. в

2. а, в 2. б, г

3. г 3. б

4. б 4. г

5. б 5. в

6. б 6. а

7. а 7. в

За каждый правильный ответ – 1 балл (2 задание – 2 балла). Оценки:

«5» - 7-8 баллов

«4» - 6 баллов

«3» - 4-5 баллов

«2» - менее 4 баллов.


Приложение 3

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ПРОЦЕНТ ССУДНЫЙ, плата, получаемая кредитором от заемщика за пользование денежной ссудой.


ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА, размер процента, устанавливаемый банками по различным видам проводимых ими операций (краткосрочным и долгосрочным ссудам, срочным вкладам, вкладам до востребования и др.).


КРЕДИТ (лат. creditum — ссуда, от credo — верю, доверяю), предоставление денег или товаров в долг (пользование на срок на условиях возвратности) и, как правило, с уплатой процента. Выступает как банковский и коммерческий.


КРЕДИТ БАНКОВСКИЙ, предоставление банками денежных ссуд. Ссуды выдаются под торговые и внешнеторговые операции с земельными участками, на расширение производственной деятельности и др.


КРЕДИТ ВЕКСЕЛЬНЫЙ, предоставление кредита банками — держателям векселей, поставщиками — своим покупателям.


КРЕДИТ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ, вид кредита, при котором государство выступает заемщиком, а население — кредитором денежных средств (владельцы облигаций государственных займов и вкладчики соответствующих банков).


КРЕДИТОР (от лат. creditor — заимодавец, веритель),

1) сторона в обязательстве, имеющая право требовать от другой стороны (дебитора, должника) исполнения обязанности совершить определенное действие либо воздержаться от определенных действий.

2) В бухгалтерском учете термин, обозначающий гражданина или юридическое лицо, перед которым данная организация имеет задолженность, отраженную в ее балансе.

ССУДА (в гражданском праве), синоним займа; применяется также для обозначения операций по кредитованию.


ССУДА БАНКОВСКАЯ, денежные средства банка, предоставленные в кредит с уплатой процента. Различают: краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные банковские ссуды, а также по видам: платежные, учет векселей, под товарные документы и ценные бумаги, для инвестиций и т. д.


ВЕКСЕЛЬ (нем. Wechsel, букв. — обмен), вид ценной бумаги, денежное обязательство. Безусловный и бесспорный долговой документ строго установленной законом формы. Различают вексель простой и переводный (тратта). Передача векселя от одного лица другому оформляется передаточной надписью — индоссаментом. В Российской Федерации Положение о переводном и простом векселе принято в 1991.


ИНВЕСТИЦИИ (нем. Investition, от лат. investio — одеваю), долгосрочные вложения капитала в отрасли экономики внутри страны и за границей. Различают финансовые (покупка ценных бумаг) и реальные (вложение капитала в промышленность, сельское хозяйство, строительство и др.) инвестиции.


ИНВЕСТОР (англ. investor, нем. Investor, от лат. investire — облачать), лицо или организация (учреждение, фирма, банк и т. п.), вкладывающая капитал в какое-либо дело, на осуществление проекта, проведение мероприятия.


ДИСКОНТИРОВАНИЕ, приведение экономических показателей разных лет к сопоставимому во времени виду (с помощью коэффициента дисконтирования, основанного на формуле сложных процентов ссудных).


ДЕБИТОР (лат. debitor — должник, обязанный), в гражданском праве должник в договоре или ином обязательстве. Термин «дебитор» употребляется также в хозяйственной и бухгалтерской практике.

ЗАЕМ, в гражданском праве договор, в силу которого одна сторона (займодавец) передает другой (заемщику) в собственность деньги или вещи, определенные родовыми признаками — числом, весом, мерой (напр., зерно), а заемщик обязуется возвратить такую же сумму денег или равное количество вещей того же рода и качества.


ПРОЦЕНТ, –а, м.

1. Сотая доля числа, принимаемого за целое (обозначается знаком %).

2. Количество, измеряемое в сотых долях чего–нибудь, принятого за единицу. 100 процентов прибыли.

3. мн. Плата за пользование взятыми в ссуду деньгами, уплачиваемая кредитным учреждением или заёмщиком кредитору. Сбербанком выплачиваются проценты.

4. мн. Вознаграждение, начисляемое кому–нибудь в зависимости от оборота, дохода предприятия. Работа на процентах (разг.).


ДИСКОНТ, а, м. [англ. discount]. фин.

  1. Учет векселя.

  2. Процент, взимаемый банками при учете векселей.

  3. Скидка с цены товара, валюты.

  4. В биржевых и валютных сделках: разница между номиналом ценной бумаги и ее биржевым курсом.

Дисконтный — относящийся к дисконту 1-3, дисконтам.

Дисконтировать — о банке: покупать (купить) векселя у векселедержателей до истечения их срока.



КОНВЕРТИРОВАТЬ, –рую, –руешь; –анный; сов. и несов., что. Произвести (–водить) перерасчёт, а также вообще изменить (–нять), превращая в новый вид, в новое качество. К. заём.

|  сущ. конверсия, –и, ж.

|  прил. конверсионный, –ая, –ое.


РЕИНВЕСТИЦИЯ [рэ и ре], и, ж. [< ре + инвестиция]. фин.

  1. Повторное, дополнительное вложение средств, полученных в форме доходов от первоначальной инвестиции.

  2. Капиталовложение части прибыли иностранной фирмы в экономику принимающей страны.

Реинвестиционный — относящийся к реинвестиции, реинвестициям.


КАПИТАЛИЗАЦИЯ, и, мн. нет, ж. [фр. capitalisation < лат. — см. капитал]. 1. фин. Превращение прибавочной стоимости, прибыли в капитал.

2. фин. Исчисление ценности имущества (гл. обр. ценных бумаг: акций, облигаций и т. п.) по приносимому им доходу.


УЧЁТ, –а, м.

1. Установление наличия, количества чего–нибудь путём подсчётов. У. населения (перепись). Бухгалтерский учет. Учет товаров. Магазин закрыт на учет. Учет земельных фондов.

2. Регистрация с занесением в списки лиц, состоящих где–нибудь. Военный учет. Взять, поставить, встать, стать на учет. Снять, сняться с учёта.

  При учёте чего, в знач. предлога с род. п. — принимая во внимание что–нибудь. При учёте всех обстоятельств.

С учётом чего, в значении предлога с род. п. — то же, что при учёте чего–нибудь. С учётом всего сделанного.

Учёт векселей (спец.) — покупка векселей у их держателя до наступления сроков платежей по ним. Учет векселей банком.


Приложение 4


К Р О С С В О Р Д

по финансовой математике










1

з

а

е

м

щ

и

к


2

р

е

и

н

в

е

с

т

и

р

о

в

а

н

и

е












3

и

н

т

е

р

е

с












4

п

е

р

и

о

д









5

п

а

р

а

м

е

т

р













6

д

а

т

а









7

п

р

о

ц

е

н

т













8

к

р

е

д

и

т

о

р











9

д

и

с

к

о

н

т









10

п

о

к

а

з

а

т

е

л

ь























Вопросы к кроссворду

  1. Лицо, которое берет в долг деньги.

  2. Как называется операция, при которой в момент каждого изменения ставки наращенная к этому моменту сумма вкладывается под новый простой процент?

  3. Отношение приращения ссуженной суммы за период Т к начальной сумме.

  4. Параметр кредитной операции, обозначаемый Т.

  5. Т, S(0), t0+T и т.д. Что это для кредитной операции?

  6. Один из временных параметров кредитной операции.

  7. Сотая доля некоторого числа.

  8. Лицо, предоставляющее денежные средства другому лицу.

  9. Отношение приращения ссуженной суммы за период Т к наращенной сумме.

  10. Интерес, дисконт. Что это для кредитной операции?













Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В данной разработке представлено обобщающее занятие по Финансовой математике у студентов экономической специальности.

Цели урока:

  • обобщение и систематизация теоретических знаний и практических умений по основным разделам изучаемой дисциплины;

  • показать студентам практическое применение изученного материала в повседневной жизни;

  • показать студентам  межпредметные  и  внутрипредметные связи (бухгалтерский учет, экономика, статистика);

  • продолжить работу по развитию логического мышления студентов;

  • развитие математической культуры студентов;

  • воспитание товарищества и  взаимовыручки.

Автор
Дата добавления 16.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров486
Номер материала 308632
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх