Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему: "Корень п-ой степени и его свойства."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике на тему: "Корень п-ой степени и его свойства."

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ татьяна алек.doc

библиотека
материалов

Урок №20

Тема: Корень п-ой степени и его свойства.

Цель: расширить и обобщить знания учащихся по данной теме, овладеть свойствами корня п-ой степени.

Задачи:

Образовательные:

- усвоение материала

- формирование целостного представления о корне

- формирование умений и навыков при решении различных задач

Развивающие

Овладение коммуникативных способностей

Воспитательные

Формирование активной жизненной позиции, умение работать и преодолевать трудности

Средства обучения: интерактивная доска, таблицы.

Тип урока: формирование новых знаний.

Форма обучения: индивидуальная, групповая.



Ход урока

«Мышление начинается с удивления»

Аристотель

  1. Организационный момент, приветствие, выявление готовности учащихся к уроку, постановка цели (2мин.)

  2. Актуализация опорных знаний (5-7 мин.)





а) Вычислить:

hello_html_m477a3ec4.gif=8, 8 hello_html_59b67e0e.gif0

hello_html_4e8ccdfa.gif= = hello_html_m4b62dbe6.gif = hello_html_24350de3.gif , hello_html_24350de3.gifhello_html_59b67e0e.gif0

hello_html_m3707208a.gif = 0,5 , 0,5 › 0



б) Свойства арифметического квадратного корня:

hello_html_6aee06cd.gif = hello_html_m6b3e190.gifhello_html_m61be10b4.gif , а ≥ 0 , в ≥0

hello_html_m6007b60b.gif= hello_html_m6392d7d9.gif , а≥0, bhello_html_59b67e0e.gif0



в) свойства степени с натуральным показателем:

hello_html_m63dc3023.gif

hello_html_7ef2286b.gif

hello_html_m5bec6453.gif

hello_html_258f8650.gif

hello_html_edbb4ec.gif = hello_html_m320047f4.gif

3. Формирование новых знаний (12мин). Аналогично определению квадратного корня из числа a определяется корень n-ной степени из числа а, где n- произвольное натуральное число, nhello_html_492dd877.gif1.

Определение. Корнем n-ной степени из числа а называется такое число, n-ная степень которого равна а.

а) hello_html_3b7da920.gif hello_html_69acb805.gif

б hello_html_m1c1ad036.gif=2, hello_html_689449da.gif

в) hello_html_4dd3fb13.gif= -3

Рассмотрим уравнение hello_html_m3446e9f3.gif= a. Число корней этого уравнения зависит от n и a.

Рассмотрим функцию f(x)=hello_html_m3446e9f3.gif. При xhello_html_1c4ea4ba.gif и nлюбое число- возрастает, и ahello_html_m79854a15.gif имеет неотрицательный корень и только один x=hello_html_176cd406.gif.

Определение. Арифметическим корнем n-ной степени из числа a называют неотрицательное число, n -ая степень которого равна a.

При четном n существует два корня n-ной степени из любого положительного числа a, корень четной степени из отрицательных чисел не существует. При нечетном n существует корень n-ной из любого числа a и притом только один.

Краткая запись (в тетради).

n- четное число

hello_html_699a68fe.gif=a, a>0

hello_html_40a3dcf2.gif=hello_html_1ce9f05e.gif

X= -hello_html_1ce9f05e.gif

а) hello_html_m4cb7bf18.gif= 7 , 7 =343 в)hello_html_m71e7c8b2.gif= -3hello_html_44925c90.gif = -243

основные свойства арифметических корней n-ной степени.

Для любых чисел nN , kN, n >1 и k>1 , a>0, b>0 выполняются равенства :

  1. hello_html_b28cc07.gif=hello_html_37756a81.gifhello_html_m104d89fb.gif ;

  2. hello_html_m5e4131fd.gif = hello_html_m7bb8fd61.gif;

  3. hello_html_m2624ebbd.gif=hello_html_m5ba3d84d.gif ;

  4. hello_html_m2cb6a105.gif

  5. hello_html_m6fbfc6d2.gif=( hello_html_m47ca0e9d.gif) k

  6. hello_html_m104d89fb.gif > hello_html_37756a81.gif 0≤ a a>b



  1. Обобщение нового материала.

а) вычислить:

1) hello_html_m58d9b851.gifhello_html_5f5d6079.gif = hello_html_49c077d3.gif = hello_html_2aa1be9c.gif = 2 ;

2) hello_html_m5da143a2.gif = hello_html_m6f0edc2a.gif = hello_html_m2bc247ad.gif = hello_html_33f4f8de.gif ;

3) hello_html_m587116d0.gif = hello_html_1915bb4c.gif= - hello_html_m4bd494d9.gif



б) сравните числа : Работа с учебником: стр. 40.

1) hello_html_m49922df3.gif hello_html_69a0b606.gif и ( hello_html_m320e6eae.gif hello_html_7bd42fc0.gif № 75 – 78 (1;3)

2)hello_html_m3fbbb386.gif и hello_html_m22ec033b.gif № 79 – 80 (3)

3) hello_html_2d673b1f.gif и 1

4) hello_html_m6fc1a2ff.gif и hello_html_m570cb3f4.gif



5) Трехуровневая самостоятельная работа с целью проверить знания, умения и навыки по теме « Корень п-ой степени и его свойства»

1. Вычислить (А)

hello_html_6e2b445d.gif1 вариант 2 вариант

  1. hello_html_m1eceb787.gifhello_html_m366532b7.gif 1) hello_html_5a8fc8b5.gif ;

  2. 2 hello_html_5155d27f.gif ; 2) hello_html_c35dd72.gifhello_html_314126d4.gif ;

  3. hello_html_m21154703.gif; 3) -6 ∙ hello_html_m5e7bc90d.gif ;



2 . Найдите значение выражения (В)

  1. hello_html_190f5631.gif hello_html_40862967.gifhello_html_65eedcc4.gif = 1) hello_html_55508804.gif hello_html_40862967.gif7hello_html_m2015039a.gifhello_html_6fd8f63b.gifhello_html_40862967.gifhello_html_69932fea.gif ;

  2. hello_html_6b8159ad.gif = 2) hello_html_390c2d0.gif ;





3. Упростите (С)



hello_html_583ee14b.gifhello_html_m68015168.gifhello_html_609f9a07.gif hello_html_44448111.gifhello_html_m6dc918c8.gif







Задание на дом § 5: № 81 -84 ( 3 ; 4 )

Подведение итогов урока

Проверка работы учащихся: выставление оценок.








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данная разработка урока предназначена для педагогов, работающих в 11 классе. Этот урок демонстрировался во время проведения декады естественно - математического цикла. На открытом уроке мною использовались современные средства обучения - мультимедийная доска и презентация по теме урока, которую я составила. 

На данном открытом уроке я поставила перед собой и учениками следующую цель - расширение и обобщение знания учащихся по данной теме, овладение ими знаний при нахождении о определении свойств корня п-ой степени. Как, каждый педагог я ставила и решала на уроке определенные задачи:

 

Образовательные:

- усвоение  материала

- формирование целостного представления о корне

- формирование умений и навыковпри решении различных задач

Развивающие:

Овладение коммуникативных способностей

Воспитательные:

Формирование активной жизненной позиции, умение работать и преодолевать трудности, умение работать самостоятельно и в коллективе.

Средства обучения:  интерактивная доска, таблицы.

Тип урока: формирование новых знаний.

 

Форма обучения: индивидуальная, групповая.

Надеюсь,что данная разработка окажет методическую помощь молодым педагогам.

Автор
Дата добавления 22.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1112
Номер материала 403537
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх