• 

  1 слайд

  Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
  То, что мы знаем, — ограниченно, а
  то, что не знаем, — бесконечно.
  Лаплас Пьер Симон
  

• 

  2 слайд

  Цели изучения курса.
  Научиться:
  Анализировать информацию статистического характера.
  
  Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием формул.
  
  Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
  
  
  

• 

  3 слайд

  Статистика
  
  
  
  
  
  
  “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься
  

• 

  4 слайд

  Комбинаторика
  
  Число всех возможных размещений 10 человек за столом равняется 3628800. Такое число дней составляет почти 10 тысяч лет!
  

• 

  5 слайд

  По очереди бросают две монеты. Какова вероятность того, что выпадут два «орла»
  теория вероятностей.
  

• 

  6 слайд

  Впервые основы теории вероятностей были изложены последовательно французским математиком Пьером Лапласом в книге «Аналитическая теория вероятностей».
  Дата рождения: 23 марта 1749)
  Место рождения: Бомон, Кальвадос
  Дата смерти: 5 марта 1827) (77 лет)
  Место смерти: Париж
  Страна:  Франция
  Научная сфера: математика, астрономия
  Известен как: «Отец небесной механики»
  Лаплас Пьер Симон
  

• 

  7 слайд

  К настоящему времени в России сложилась сильная школа теории вероятностей. Крупнейшим ее представителем являлся Андрей Николаевич Колмогоров
  
  А.Н.Колмогоров
  (1903-1987)
  

• 

  8 слайд

  Статистика. Обработка и дизайн информации
  

• 

  9 слайд

  Практическая работа
  Выявим «приоритетные цифры» в номинациях :
  « Самая популярная»,
  « Оригинально, но неверно»,
  «Сладкая парочка»,
  « Нелюбимая».
  

• 

  10 слайд

  Варианта измерения – одно из данных этого измерения
  Кратность Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась k раз, то число k называют кратностью этой варианты измерения
  Если сложить все кратности , то получится объём измерения
  
  Частота варианты =
  
  Таблица распределения данных
  Варианта
  Цифра
  Кол-во
  Объём измерения
  Сумма
  « Самая популярная»-
  « Оригинально, но неверно»- «Сладкая парочка»-
  « Нелюбимая»-
  Частота
  Частота %
  

• 

  11 слайд

  Варианта измерения – одно из данных этого измерения
  Кратность Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась k раз, то число k называют кратностью этой варианты измерения
  Если сложить все кратности , то получится объём измерения
  
  Частота варианты =
  
  Таблица распределения данных
  Варианта
  Кратность
  Сумма
  50
  1
  100
  

• 

  12 слайд

  Статистическая обработка данных может быть представлена в виде:
  Таблицы распределения данных
  Многоугольника распределения данных
  Гистограммы распределения данных
  В виде любой другой диаграммы
  

• 

  13 слайд

  Числовые характеристики данных измерения.
  Разность между максимальной и минимальной вариантой называют
  размахом измерения
  Варианту, которая встретилась чаще других, называют модой измерения
  Наиболее важной характеристикой ряда данных является среднее значение или просто среднее
  Для нахождения среднего значения следует:
  Умножить каждую варианту на её кратность
  Результаты сложить
  полученную сумму разделить на количество данных.
  Небольшое количество числовых характеристик измерения называют
  Паспорт данных измерения
  Среднюю варианту в сгруппированном ряде данных
  называют медиана измерения
  

• 

  14 слайд

  Основные этапы простейшей статистической обработки данных
  1) Данные измерений упорядочивают и группируют
  2) Составляют таблицы распределения данных.
  3) Строят графики распределения данных
  4) Получают паспорт данных измерения, в котором собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.
  У 50 работников некоторого предприятия попросили оценить время, которое они тратят на дорогу до работы с точностью до 10 минут
  20, 100, 20, 30, 40, 50, 30, 80, 90, 40, 30, 50, 20, 50, 30, 30, 50, 60, 60, 50, 30, 40, 60, 50, 100, 60, 90, 10, 20, 50, 90, 80, 20, 40, 50, 10, 50, 40, 30, 40, 60, 120, 30, 40, 60, 20, 60, 10, 50, 60.
  

• 

  15 слайд

  10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180
  
  
  20, 100, 20, 30, 40, 50, 30, 80, 90, 40, 30, 50, 20, 50, 30, 30, 50, 60, 60, 50, 30, 40, 60, 50, 100, 60, 90, 10, 20, 50, 90, 80, 20, 40, 50, 10, 50, 40, 30, 40, 60, 120, 30, 40, 60, 20, 60, 10, 50, 60.
  Составление таблицы распределения данных
  размах измерения -
  (10∙3+20∙6+30∙8+40∙7+50∙10+60∙8+80∙2+90∙3+100∙2+120∙1)/50=
  среднее значение –
  мода измерения –
  110 минут
  48 минут
  50 минут
  48
  « Паспорт данных измерения»
  

• 

  16 слайд

  При работе с большими объёмами информации используют методы приближённой группировки данных.
  размах измерения -110 мин
  мода измерения- 40-60 мин
  или « Недалеко»
  среднее значение – 48 мин
  
  
  

• 

  17 слайд

  Статистические методы обработки информации
  1) Данные измерений упорядочивают и группируют
  2) Составляют таблицы распределения данных.
  3) Строят графики распределения данных
  4) Получают паспорт данных измерения, в котором собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.
  

• 

  18 слайд

  Числовые характеристики данных измерения.
  
  Размах измерения,
  Мода измерения,
  Среднее значение,
  это разность между максимальной и минимальной вариантой
  это варианта, которая встретилась чаще других
  
  это сумма произведений вариант на кратность и
  делённая на объём
  
  Медиана измерения
  Это средняя варианта в сгруппированном
  ряде данных
  

• 

  19 слайд

  «Статистика и дизайн информации»
  Объём информации -27
  Мода- И
  Составьте таблицу распределения данных в фразе:
  Найдите объём измерения, моду измерения и частоту варианты «т»
  Частота «Т»- 1/9
  

• 

  20 слайд

  В таблице распределения данных часть информации была утеряна. Восстановите её, если известно, что объём измерения равен 20, размах равен 6, а мода равна 2.
  -3
  2
  4
  20
  

• 

  21 слайд

  В очередном туре футбольного чемпионата было сыграно 10 матчей. Вот их результаты
  3:1, 0:2, 1:1, 0:0, 0:4, 0:1, 2:2, 0:3, 1:0, 1:1
  Футбольный статистик посчитал результативность матчей
  
  Сгруппируйте ряд данных и составьте таблицу распределения данных и их частот в процентах.
  Постройте гистограмму распределения данных.
  Найдите среднюю результативность матчей
  Средняя результативность 2,3
  

• 

  22 слайд

  Лидеру партии принесли сводку данных о проголосовавших за его партию по 5 избирательным участкам одного из округов.
  Найдите среднее результатов в процентах
  Посчитайте общее количество голосовавших на пяти участках
  Посчитайте количество проголосовавших за эту партию на каждом участке
  Пройдёт ли партия 7% барьер в этом округе?
  Ответы: 7,2; 67000 №1-980, №2-960, №3-1000, №4-400, №5-990
  Не пройдёт т.к. проголосовало 4330 чел, это меньше 6,5% участников
  

• 

  23 слайд

  Домашнее задание:
  Выпишите свои оценки за полугодие. Составить таблицу распределения данных , указать моду распределения и средний балл
  

Краткое описание материала