Решение систем линейных уравнений методом сложения

• 1 слайд

  Алгебра 7 класс
  Тема урока:
  Решение систем линейных
  уравнений
  методом сложения.
  
  

• 2 слайд

  Цель урока:
  Научиться решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.
  

• 3 слайд

  Повторение:
  
  1.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными?
  
  2.Что называется решением системы?
  

• 4 слайд

  2х + у = -3,
  3х + у = 1
  
  y = -2x-3,
  у = -3x+1
  
  Сколько решений имеет система?
  a)
  2у =4x+8,
  -2х + у = 1
  
  y = 2x+4,
  у = 2x+1
  
  б)
  2х – 2у = 1,
  6х – 6у = 3
  
  y=х – 0.5,
  y=х – 0.5
  
  
  
  
  в)
  

• 5 слайд

  Задача:
  Четыре медвежонка тяжелее медведицы на 30 кг, а два таких же медвежонка легче медведицы на 80 кг. Найти массу медведицы.
  Решение:
  Пусть Х кг – масса медведицы,
  У кг – масса одного медвежонка.
  Составьте по условию задачи систему уравнений.
  

• 6 слайд

  4y-x = 30,
  х -2у = 80
  
  
  x = 190, у = 55
  
  
  Ответ: 190 кг.
  

• 7 слайд

  4y-x = 30,
  х -2у = 80
  
  
  (4y-x)+ (х -2у) = 30+80
  4y-x+ х -2у = 110
  2y = 110
  Y = 55
  
  +
  x-2*55 = 80
  x = 80+110
  x = 190
  (190,55)
  

• 8 слайд

  2х+3у=1,
  
  5х+3у=7
  
  
  Решить систему:
  
  

• 9 слайд

  2х+3у=1 
  -
  5х+3у=7
  
  (2х+3у)-(5х+3у)=1-7
  
  2х + 3у - 5х - 3у = -6
  
  -3х = -6
  х = 2
   2*2+3у = 1 4+3у = 1 3у = -3 у = -1
  
  Ответ: (2;-1)
  

• 10 слайд

  4х+5у=1,
  
  5х+7у=5
  
  
  Решить систему:
  
  

• 11 слайд

  4х+5у=1,
  5х+7у=5
  
  20х+25у=5,
  20х+28у=20
  
  *5
  *4
  -
  -3у=-15,
  у= 5.
  
  4х+5*5=1,
  4x = -24, x = -6
  (-6;5)
  

• 12 слайд

  Привести уравнения системы к одинаковым по модулю коэффициентам при переменных x и y.
  Если коэффициенты одинаковы, то из одного уравнения вычесть другое.
  Если же коэффициенты противоположные, то уравнения складываются.
  Решить полученное уравнение (найти значение одной из переменных системы).
  Подставить известное значение переменной в одно из уравнений и найти значение второй переменной.
  5) Записать ответ.
  
  Алгоритм метода сложения
  

• 13 слайд

  2х + у = -3,
  3х + у = 1
  
  Исключить одну из переменных
  a)
  2x-y =5,
  х + у = 7
  
  б)
  5х – 2у =26,
  3х + 5у =-3
  
  в)
  

• 14 слайд

  0
  2
  4
  -2
  -5
  3
  2
  4
  6
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  № 1097( б), 1098(б), 1099