Урок по теме
«Решение тригонометрических уравнений».
10 класс. (2 часа )
Цели урока:
Методы обучения: частично – поисковый. Проверка уровня знаний,, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, восприятие нового материала, взаимопроверка.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.
Оборудование и источники информации: Экран; мультимедийный проектор; ноутбук. У учащихся на партах листы учета знаний; системно – обобщающая схема; по два подписанных листочка и два бланка для записи ответов.
План урока:
1. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.
Перед нами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.
Т е м а : «Решение простейших тригонометрических уравнений».
Ц е л ь : контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.
Работа проводится в двух вариантах. Вопросы проецируются на экран.
|
В а р и а н т 1. |
В а р и а н т 2. |
|
|
|
Работа окончена, собираются бланки с ответами. Учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги и количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.
|
№ |
Вариант 1. |
Вариант 2. |
|
1. |
Нет решения |
Нет решения |
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
На оси Ох |
На оси Оу |
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
|
10. |
|
|
|
11. |
|
|
|
12. |
|
|
4. Систематизация теоретического материала.
1. Найти ошибку
Цель: повторение понятий арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
2. Устные задания на определение вида простейших тригонометрических уравнений.
Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.
На слайдах вы видите схемы решений тригонометрических уравнений. Как вы думаете, какая из схем представленной группы является лишней? Что объединяет остальные схемы?
О т в е т ы :
5 –
я схема лишняя, так как эта схема изображает решение уравнения вида 
; 1, 2, 3, 4, 6 – изображают
решение уравнений вида 
.
1 –
я схема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида ;
5 – я схема лишняя, так как эта схема
изображает решение уравнения вида 
;
2, 3, 4, 6 – изображают решение
уравнений вида 
.
Установить
соответствие: Уравнение 
Корни.
|
|
2. Экспресс – опрос
Учащимся предлагается определить, решение какого тригонометрического уравнения показано на тригонометрической окружности. Записать его корни
|
Уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Классификация тригонометрических уравнений.
Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.
Составление таблицы по методам решения тригонометрических уравнений.
Учащимся предлагается решить уравнения ( по вариантам) предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается. У доски данную работу выполняет один ученик – решение уравнения одного варианта. Учащиеся, выполняющие работу другого варианта, решают уравнение на листочках.
|
В а р и а н т 1. |
В а р и а н т 2. |
|
1) Уравнения сводимые к алгебраическим. |
|
|
|
|
|
2) Разложение на множители. |
|
|
|
|
|
3) Введение новой переменной. |
|
|
|
|
|
4) Введение вспомогательного аргумента. |
|
|
|
|
|
5) Уравнения решаемые с помощью формул сложения. |
|
|
|
|
5.Объяснение нового материала
Цель: Познакомить учащихся с еще одним методом решения тригонометрических уравнений – методом понижения степени уравнений.
Если в уравнении имеется синус или косинус в четной степени, то, выражая
квадраты синуса (
) и косинуса (
) половинного угла
через косинус угла, можно понизить степень уравнения
Опираясь на
формулы квадрата половинных углов, записываем формулы понижения степени
и 
.
Учащимся для рассмотрения новой темы предлагается к решению уравнение:
2sin2 x + cos 4x = 0
Решение:
Ответ: уравнение имеет три серии решений:
.
|
В а р и а н т 1. |
В а р и а н т 2. |
|
Решить уравнение, применяя формулы понижения степени.
|
Решить уравнение, применяя формулы понижения степени.
|
№ 207 (а, б, в, д), стр. 389
Ответы ( для учителя): Пересмотри ответы!!!
|
В а р и а н т 1. |
В а р и а н т 2. |
|
1) |
1) |
|
2) |
2) |
|
3) |
3) |
|
4) |
4) |
|
5) |
5) |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по теме
«Решение тригонометрических уравнений».
10 класс. (2 часа )
Цели урока:
Методы обучения: частично – поисковый. Проверка уровня знаний,, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, восприятие нового материала, взаимопроверка.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.
Оборудование и источники информации: Экран; мультимедийный проектор; ноутбук. У учащихся на партах листы учета знаний; системно – обобщающая схема; по два подписанных листочка и два бланка для записи ответов.
План урока:
1. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.
Перед нами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.
Т е м а : «Решение простейших тригонометрических уравнений».
Ц е л ь : контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.
Работа проводится в двух вариантах. Вопросы проецируются на экран.
В а р и а н т 1.
В а р и а н т 2.
Работа окончена, собираются бланки с ответами. Учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги и количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.
№
Вариант 1.
Вариант 2.
1.
Нет решения
Нет решения
2.
3.
,
,
4.
На оси Ох
На оси Оу
5.
6.
7.
,
,
8.
,
,
9.
,
,
10.
11.
12.
,
,
4. Систематизация теоретического материала.
1. Найти ошибку
Цель: повторение понятий арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
2. Устные задания на определение вида простейших тригонометрических уравнений.
Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.
На слайдах вы видите схемы решений тригонометрических уравнений. Как вы думаете, какая из схем представленной группы является лишней? Что объединяет остальные схемы?
О т в е т ы :
5 – я схема лишняя, так как эта схема изображает решение уравнения вида ; 1, 2, 3, 4, 6 – изображают решение уравнений вида .
1 – я схема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида ;
5 – я схема лишняя, так как эта схема изображает решение уравнения вида ;
2, 3, 4, 6 – изображают решение уравнений вида .
Установить соответствие: Уравнение Корни.
2. Экспресс – опрос
Учащимся предлагается определить, решение какого тригонометрического уравнения показано на тригонометрической окружности. Записать его корни
Уравнение
Корни
3. Классификация тригонометрических уравнений.
Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.
Составление таблицы по методам решения тригонометрических уравнений.
Учащимся предлагается решить уравнения ( по вариантам) предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается. У доски данную работу выполняет один ученик – решение уравнения одного варианта. Учащиеся, выполняющие работу другого варианта, решают уравнение на листочках.
В а р и а н т 1.
В а р и а н т 2.
1) Уравнения сводимые к алгебраическим.
2) Разложение на множители.
3) Введение новой переменной.
4) Введение вспомогательного аргумента.
5) Уравнения решаемые с помощью формул сложения.
5.Объяснение нового материала
Цель: Познакомить учащихся с еще одним методом решения тригонометрических уравнений – методом понижения степени уравнений.
Если в уравнении имеется синус или косинус в четной степени, то, выражая
квадраты синуса ( ) и косинуса ( ) половинного угла
через косинус угла, можно понизить степень уравнения
Опираясь на формулы квадрата половинных углов, записываем формулы понижения степени и .
Учащимся для рассмотрения новой темы предлагается к решению уравнение:
2sin2 x + cos 4x = 0
Решение:
Ответ: уравнение имеет три серии решений:
6 664 887 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Веремеенко Светлана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.