ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
В современном цифровом
мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки
зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом
каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется
хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка
важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно
принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного
принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том
числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро
встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность,
включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах,
понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном
курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных
сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и
подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с
основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования
компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении
статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики
как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными
целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика»
основного общего образования выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии
«Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик
средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление
о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится
мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют
практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности
вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса
обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в
случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках учебного курса
осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над
множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается
учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса
«Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в
неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются:
1) патриотическое
воспитание:
проявлением интереса к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и
духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное
участие в решении практических задач математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором
и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое
воспитание:
способностью к
эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного
познания:
ориентацией в
деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание,
формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять
математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое
воспитание:
ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды,
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в
условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в
формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать
стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий
контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
·
выявлять и характеризовать
существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
·
воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и
общие, условные;
·
выявлять математические
закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
·
делать выводы с использованием
законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по
аналогии;
·
разбирать доказательства
математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
·
выбирать способ решения
учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
·
использовать вопросы как исследовательский
инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
·
проводить по самостоятельно
составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между
собой;
·
самостоятельно формулировать
обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования,
оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
·
прогнозировать возможное
развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:
·
выявлять недостаточность и
избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
·
выбирать, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
·
выбирать форму представления
информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой
и их комбинациями;
·
оценивать надёжность
информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
·
воспринимать и формулировать
суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно
выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
·
в ходе обсуждения задавать
вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
·
представлять результаты
решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать
формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
·
понимать и использовать
преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
·
принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения
нескольких людей;
·
участвовать в групповых формах
работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою
часть работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
·
самостоятельно составлять
план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
·
владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
·
предвидеть трудности, которые
могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на
основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
·
оценивать соответствие
результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц,
строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и
интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания
данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о
случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических
данных, иметь представление о статистической устойчивости.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.