Самостоятельная работа по информатике на тему " Элементы теории множеств и алгебры логики"

Самостоятельная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант I

1.       Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?

 1)  КРИСТИНА     2) МАКСИМ   3) СТЕПАН    4) МАРИЯ

2.       Для какого символьного выражения неверно высказывание:

Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?

1)abedc              2)becde            3) babas     4) abcab       

X	Y	Z	F
1	0	1	0
0	1	0	1
1	1	1	0

3.       Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

     1) (X ~ Z) Ù (¬X → Y)                        2) (¬X ~ Z) Ù (¬X → Y)  

     3) (X ~ ¬Z) Ù (¬X → Y)                      4) (X ~ Z) Ù ¬(Y → Z)

Знак ~ означает «эквивалентность», то есть «X ~ Z»  значит «значения X и Z совпадают».

4.       Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C?

	1)¬A \/ B \/ ¬C   2) (¬A \/ ¬B) /\ ¬C 3) (¬A \/ ¬B) /\ C 4) ¬A /\ ¬B /\ ¬C

5.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

6.       Для какого из значений числа Y высказывание (Y < 5) Ù ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?

1) 1                    2) 2                  3) 3                  4) 4       

Самостоятельная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант II

1.     Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная  → Вторая буква согласная) Ù   Последняя буква согласная?

1) ИРИНА         2) МАКСИМ          3) СТЕПАН            4) МАРИЯ

2.     Для какого символьного выражения верно высказывание:

 ¬ (Первая буква согласная)  Ù ¬  (Вторая буква гласная)?

1) abcde           2) bcade           3) babas           4) cabab

X	Y	Z	F
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1

3.     Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

     1) (X Ú ¬Y)→ Z  2) (X Ú Y)→ ¬Z   3) X Ú (¬Y → Z)  4) X Ú Y Ù ¬Z

4.     Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

    ¬(A  ∨  ¬B) ∨  ¬(A  ∨ B) ∨ A  ∧ B  ?                       

1)   ¬B  ∧  A    2)  A  ∧  B  ∨ ¬B   3)  A  ∧  B  ∨  ¬A   4) ¬A                                                 

5.     Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

6.     Для какого числа X истинно высказывание  (X×(X-16) > -64) →(X > 8)

            1) 5      2) 6      3) 7      4) 8

Самостоятельная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант III

1.      Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная  → Последняя буква согласная) Ù   Вторая буква согласная?

1) ИРИНА       2) СТЕПАН                3) КСЕНИЯ     4) МАРИЯ

 

2.      Для какого имени истинно высказывание:

X	Y	Z	F
0	1	0	1
1	1	1	1
1	1	0	0

 (Вторая буква гласная  → Первая буква гласная) Ù   Последняя  буква согласная?

1) ИРИНА       2) МАКСИМ   3) МАРИЯ      4) СТЕПАН

3.      Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

  1) (X → Y)→ Z         2) X → (Y→ Z)   3) ¬X Ú Y → Z      4) X Ú Y Ù ¬Z

4.      Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению 

¬(A  ∨ ¬B  ∨ C) ?

  1) ¬A ∨  B ∨  ¬C  2) A ∧  ¬B ∧  C   3) ¬A ∨  ¬B ∨  ¬C 4) ¬A ∧  B ∧  ¬C

5.      Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).

6.      Для какого числа X истинно высказывание  (X×(X-8) > -25 + 2×X) →(X > 7)

1) 4      2) 5      3) 6      4) 7

Самостоятельная работа по теме «Логика» (10 класс)

Вариант IV

1.       Для какого имени истинно высказывание:

 (Первая буква согласная  → Вторая буква согласная) Ù   Последняя буква гласная?

1) КСЕНИЯ    2) МАКСИМ   3) СТЕПАН    4) МАРИЯ

2.       Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква согласная  → Последняя буква гласная) Ù   Вторая буква согласная?

1) ИРИНА       2) СТЕПАН                3) МАРИНА    4) ИВАН

X	Y	Z	F
0	0	1	1
1	0	1	0
1	1	1	1

3.       Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

     1) (¬X Ú ¬Y) Ù Z    2) X Ù Y Ú Z   3) (X → Y) Ù  Z              4) X Ù (Y Ú Z)

4.                       Какое логическое выражение равносильно выражению  ¬ (A ∧  B) ∧  ¬C ?

  1) ¬A ∨  B ∨  ¬C   2)(¬A ∨ ¬B) ∧  ¬C     3)(¬A ∨ ¬B) ∧  C  4) ¬A ∧ ¬B ∧  ¬C

5.       Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить).   

6.       Для какого числа X истинно высказывание 
       ((X < 4) →(X < 3))  Ù ((X < 3) →(X < 1))

       1) 1                           2) 2                           3) 3                            4) 4