Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Сценарий урока и презентация по теме "Логарифмическая функция"

Сценарий урока и презентация по теме "Логарифмическая функция"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Логарифмическая функция.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m13b70db.gifhello_html_3b00685.gifhello_html_38a5d500.gifhello_html_m4c0d3367.gifhello_html_292ffd40.gifhello_html_475ba0d8.gifЛогарифмическая функция


  1. Актуализация опорных знаний.

Что мы знаем о логарифмах? (слайд 1)

  • Определение;

  • Основное логарифмическое тождество;

  • Свойства логарифмов.

  1. Разминка. Устно вычислить:

  • По определению (слайд 2);

  • По основному логарифмическому тождеству (слайд 3).

  1. Изучение новой темы.

  • Определение: функция вида у = logax, а>0, а≠1 называется логарифмической (слайд 4).

Цель: изучить логарифмическую функцию. А что это значит? Выяснить свойства функции и построить график.

  • На доске

0 1 а

Отложим на числовой прямой а>0, а≠1. На сколько промежутков разбивают эти точки прямую? Каким числом может быть число а?

Проблема: зависят ли свойства функции от числа а?

Гипотеза:




0 < х < 1

1)Постройте график функций

hello_html_m42f24b1d.pnghello_html_63a768e0.png









х > 1

1)Постройте график функций hello_html_m149adab8.png

hello_html_m2e4faae7.png







Задание для группы № 1

1. Постройте график функции y=log0,5 x.

2. Исследуйте свойства функции y=logx:

  • Область определения функции D(у)=……

  • Множество значений функции Е(у)=…...

  • Является функция возрастающей или убывающей.

  • График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……)

  • Значения функции положительны (у›0) при х ……

  • Значения функции отрицательны (у‹0) при х ……


Задание для группы № 2

1. Постройте график функции y=logx.

2. Исследуйте свойства функции y=log0,5 x:

  • Область определения функции D(у)=……

  • Множество значений функции Е(у)=…...

  • Является функция возрастающей или убывающей.

  • График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……)

  • Значения функции положительны (у›0) при х ……

  • Значения функции отрицательны (у‹0) при х ……



  1. Закрепление. При каких значениях х существует логарифм?

  1. Устно (слайд 6).

  2. Найти область определения функции.

5. Домашнее задание.hello_html_m3820a914.png

п. 38, № 499(б, г), № 500 (б, г)

6. Итог урока

Название документа Открытый урок.pptx

Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сл...
Вычислить устно
 Вычислить устно
Логарифмическая функция y = logax a ≠ 1, a > 0, x > 0
Задание для группы № 1 1. Постройте график функции y=log0,5 x. 2. Исследуйте...
1) Выясните, является функция возрастающей или убывающей: у= log0,3x;  у= log...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сл
Описание слайда:

Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сложней, чем дважды два. Л. Нестерова Определение логарифма logab=x, ax = b, a ≠ 1, a > 0, b > 0 Свойства логарифмов Основное логарифмическое тождество

№ слайда 2 Вычислить устно
Описание слайда:

Вычислить устно

№ слайда 3  Вычислить устно
Описание слайда:

Вычислить устно

№ слайда 4 Логарифмическая функция y = logax a ≠ 1, a &gt; 0, x &gt; 0
Описание слайда:

Логарифмическая функция y = logax a ≠ 1, a > 0, x > 0

№ слайда 5 Задание для группы № 1 1. Постройте график функции y=log0,5 x. 2. Исследуйте
Описание слайда:

Задание для группы № 1 1. Постройте график функции y=log0,5 x. 2. Исследуйте свойства функции y=log2 x: Область определения функции D(у)=…… Множество значений функции Е(у)=…... Является функция возрастающей или убывающей. График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……) Значения функции положительны (у›0) при х …… Значения функции отрицательны (у‹0) при х …… Задание для группы № 2 Постройте график функции y=log2 x. 2. Исследуйте свойства функции y=log0,5 x: Область определения функции D(у)=…… Множество значений функции Е(у)=…... Является функция возрастающей или убывающей. График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……) Значения функции положительны (у›0) при х …… Значения функции отрицательны (у‹0) при х ……

№ слайда 6 1) Выясните, является функция возрастающей или убывающей: у= log0,3x;  у= log
Описание слайда:

1) Выясните, является функция возрастающей или убывающей: у= log0,3x;  у= log3x;  у= logπx;  у= log6(2x);  y= log0,2(x-1). 2) Найдите область определения функции: а) y=  ;  б) y= log7(x+4) + log5(x-3).

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Цель которую я стаила на уроке - изучить логарифмическую функцию. А что это значит? Выяснить свойства функции и построить график. Учащиеся самостоятельно исследуют логарифмическую функцию и строят график. Класс разделен на две группы. Одна группа исследует логарифмическую функцию с основание меньше единицы, а вторая - больше.

В начале урока обучающиеся вспоминают все , что знают о логарифмах. Особенно важно обратить внимание на значения, которые может принимать основание логарифма и значение числа, стоящего под знаком логарифма.

В ходе актуализации опорных знаний учащиеся вспоминают и основное логарифмическое тождество.

Автор
Дата добавления 07.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров264
Номер материала 425421
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх