Выбранный для просмотра документ Логарифмическая функция.docx
Логарифмическая функция
1. Актуализация опорных знаний.
Что мы знаем о логарифмах? (слайд 1)
· Определение;
· Основное логарифмическое тождество;
· Свойства логарифмов.
2. Разминка. Устно вычислить:
· По определению (слайд 2);
· По основному логарифмическому тождеству (слайд 3).
3. Изучение новой темы.
· Определение: функция вида у = logax, а>0, а≠1 называется логарифмической (слайд 4).
Цель: изучить логарифмическую функцию. А что это значит? Выяснить свойства функции и построить график.
·
На доске
0 1 а
Отложим на числовой прямой а>0, а≠1. На сколько промежутков разбивают эти точки прямую? Каким числом может быть число а?
Проблема: зависят ли свойства функции от числа а?
Гипотеза:
0 < х < 1
1)Постройте график функций
 |
х > 1
 |
Задание для группы № 1
1. Постройте график функции y=log0,5 x.
2. Исследуйте свойства функции y=log2 x:
· Область определения функции D(у)=……
· Множество значений функции Е(у)=…...
· Является функция возрастающей или убывающей.
· График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……)
· Значения функции положительны (у›0) при х ……
· Значения функции отрицательны (у‹0) при х ……
Задание для группы № 2
1. Постройте график функции y=log2 x.
2. Исследуйте свойства функции y=log0,5 x:
· Область определения функции D(у)=……
· Множество значений функции Е(у)=…...
· Является функция возрастающей или убывающей.
· График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……)
· Значения функции положительны (у›0) при х ……
· Значения функции отрицательны (у‹0) при х ……
4. Закрепление. При каких значениях х существует логарифм?
1. Устно (слайд 6).
2. Найти область определения функции.
 |
п. 38, № 499(б, г), № 500 (б, г)
6. Итог урока
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок.pptx
Скачать материал "Сценарий урока и презентация по теме "Логарифмическая функция""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Логарифмы – это рифмы,
Словно в музыке слова.
С ними проще вычисленья –
Не сложней, чем дважды два.
Л. Нестерова
Определение логарифма
logab=x, ax = b,
a ≠ 1, a > 0, b > 0
Свойства
логарифмов
Основное
логарифмическое
тождество
𝑎 𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑏 =𝑏
2 слайд
Вычислить устно
3 слайд
Вычислить устно
3 25
4 слайд
Логарифмическая функция
y = logax
a ≠ 1, a > 0,
x > 0
5 слайд
Задание для группы № 1
1. Постройте график функции y=log0,5 x.
2. Исследуйте свойства функции y=log2 x:
Область определения функции D(у)=……
Множество значений функции Е(у)=…...
Является функция возрастающей или убывающей.
График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……)
Значения функции положительны (у›0) при х ……
Значения функции отрицательны (у‹0) при х ……
Задание для группы № 2
Постройте график функции
y=log2 x.
2. Исследуйте свойства функции y=log0,5 x:
Область определения функции D(у)=……
Множество значений функции Е(у)=…...
Является функция возрастающей или убывающей.
График функции пересекает ось ОХ в точке (......; ……)
Значения функции положительны (у›0) при х ……
Значения функции отрицательны (у‹0) при х ……
6 слайд
1) Выясните, является функция возрастающей или убывающей:
у= log0,3x;
у= log3x;
у= logπx;
у= log6(2x);
y= log0,2(x-1).
2) Найдите область определения функции:
а) y=
;
б) y= log7(x+4) + log5(x-3).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель которую я стаила на уроке - изучить логарифмическую функцию. А что это значит? Выяснить свойства функции и построить график. Учащиеся самостоятельно исследуют логарифмическую функцию и строят график. Класс разделен на две группы. Одна группа исследует логарифмическую функцию с основание меньше единицы, а вторая - больше.
В начале урока обучающиеся вспоминают все , что знают о логарифмах. Особенно важно обратить внимание на значения, которые может принимать основание логарифма и значение числа, стоящего под знаком логарифма.
В ходе актуализации опорных знаний учащиеся вспоминают и основное логарифмическое тождество.
6 665 132 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Vovk Irina Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.