«Статистические характеристики: Среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значения, размах»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Поима

Белинского района Пензенской области им.П.П.Липачёва

Урок вероятности и статистики

«Статистические характеристики:

Среднее арифметическое,

 наибольшее и наименьшее значения, размах»

для обучающихся 7 класса

Составитель: Парамошкина М.А,

учитель математики

 высшей квалификационной категории

Поим, 2023

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Место и роль урока в изучаемой теме: урок представлен в разделе «Описательная статистика. Средние значения и размах»

Технология построения урока: поисково-исследовательская

Методы: деятельностный метод обучения

Форма работы: групповая

Цель урока: создание на уроке условий для формирования представлений о том, как полученные на уроках вероятности и статистики знания применяются на практике, развивать логическое мышление, монологическую речь, учить обосновывать свои действия, развивать навыки работы в группе.

Планируемые результаты:

В ходе урока обучающиеся

      развивают умения

• систематизировать знания о статистических характеристиках
• устанавливать соответствие между математическими понятиями и реальной ситуацией
• делать обобщения и выводы

·         приобретают знания о практическом значении и применении статистических характеристик

·         приобретают волевые и деловые качества личности

     формируют УУД:

• Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
• Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке.
• Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах общения в группе и следовать им.
• Познавательные УУД: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке.

Средства обучения: учебник «Вероятность и статистика» 7-9 класс И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; раздаточный материал, электронные весы, кубик Блума, интерактивная панель.

1.     Организационный этап

– Доброе утро, ребята! Вы замечательно справились с работой на прошлом уроке, и я уверена, что сегодняшний урок и последующие принесут нам новые открытия и много радости от общения друг с другом. Сегодня мы вспомним то, с чем познакомились на прошлых уроках и конечно узнаем много нового.

2.      Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся

– Вам было дано задание: провести социологический опрос среди учителей, работающих в вашем классе. Вам необходимо было узнать стаж работы каждого учителя и занести в таблицу. Итак, давайте узнаем результаты.

№ п/п	ФИО учителя	Стаж работы
1	Пиняева Т.П.
2	Парамошкина М.А.
3	Барышева С.В.
4	Мартынова Л.Ф.
5	Павлова Е.Ю.
6	Мокарева Т.В.
7	Потапова Т.В.
8	Парамошкин А.В.
9	Шепелева .А.
10	Роганова О.Е.
11	Роганова М.М.
12	Панина Т.Ю.

- Сколько лет в среднем работают учителя в данной школе?

3.      Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- На какие вопросы можно еще ответить, используя данную таблицу?

- Как эта таблица связана с темой нашего урока?

- Как вы думаете, чем мы займемся сегодня на уроке?

- Какие цели вы для себя определите?

ЦЕЛИ УРОКА:  

1)повторить статистические характеристики; 2) применять их при решении задач.

- Чтобы закрепить знания по теме, сегодня мы поработаем статистами, будем обрабатывать данные исследований, проведенных в вашем классе.

4.     Первичное закрепление

- в знакомой ситуации (типовые)

а) Но прежде, чем вы начнете обработку данных, предлагаю вспомнить определения понятий: найдите соответствие, соединив название термина с его определением.

	1.Частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
МОДА	2.Разность между модой и медианой данного числового ряда.
	3.Число, которое окажется посередине упорядоченного ряда, содержащего нечётное количество чисел.
РАЗМАХ	4.Наиболее часто встречающееся в ряду число.
	5.Число, являющееся средним арифметическим двух стоящих посередине чисел, упорядоченного ряда.
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ	6.Число, являющееся средним арифметическим двух стоящих посередине чисел, данного числового ряда.
	7.Часто встречающееся в данном числовом ряду число.
МЕДИАНА	8.Разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.
	9.Число, являющееся средним арифметическим двух стоящих посередине чисел, упорядоченного ряда с чётным количеством чисел.

 -Молодцы!

- в изменённой ситуации (конструктивные)

б) Следующее задание. Во время прохождения медицинского осмотра вам измеряли рост. Результаты измерений роста девочек занесены в таблицу.

№ п/п	ФИО	Рост
1.	Кудрявцева Анастасия	164 см
2.	Мельникова Анастасия	146 см
3.	Парамошкина Екатерина	150 см
4.	Табаева Вероника	170 см
5.	Тишаева Арина	152 см
6.	Яриго Татьяна	164 см
	Среднее арифметическое чисел
	Самая высокая девочка
	Самая низкая девочка
	Разница в росте

а) Вычислите среднее арифметическое этих чисел.

б) Какой рост имеет самая высокая девочка вашего класса? Самая низкая девочка? Какова разница в росте девочек?

в) Следующее задание

Миша и Степан поспорили, кто лучше прыгает в длину с места. Чтобы избежать случайности, они решили, что будут прыгать по очереди пять раз. Результаты своих прыжков в сантиметрах они записали в таблицу:

Номер прыжка	1	2	3	4	5
Миша	190	205	195	210	210
Степан	185	200	215	190	190

а)      Кто из ребят прыгает дальше?

б)      Найдите по данной таблице лучший и худший результат каждого мальчика и разность между результатами

в)      Можно ли утверждать, что Миша прыгает стабильнее?

Физкультминутка

5.     Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Групповая работа (исследование):

- Известно ли вам, сколько должен весить портфель школьника вашего возраста?

В Роспотребнадзоре назвали оптимальный вес школьного рюкзака. Согласно информации ведомства, вместе с учебниками и школьными принадлежностями он не должен весить больше 10% веса ребенка, который его носит. «Оптимальное соотношение веса ранца с учебниками и тетрадями к весу ребенку составляет 1:10», — говорится в памятке.

В ведомстве отметили, что это соотношение учитывает и индивидуальные особенности ребенка. Вес школьного рюкзака для младшеклассников, согласно стандартам, не должен превышать 700 г, а вес ранца у учеников средней и старшей школы не должен превышать 1 кг.

В Роспотребнадзоре назвали рекомендуемый вес ежедневного комплекта учебников и письменных принадлежностей в ранце:

·         для 1-2 класса — до 1,5 кг;

·         3-4 класса — до 2,5 кг;

·         7-8 класса — до 3,5 кг;

·         9-11 класса — до 4 кг.

Помимо этого, школьный портфель должен иметь фурнитуру со светоотражающими элементами на лицевой и боковых сторонах, а также в верхней части рюкзака. Ранцы должны быть изготовлены из материалов контрастных цветов с водоотталкивающим покрытием.

Задание 1:

1.      Найдите вес каждого учебника 

2.      Результаты занесите в таблицу

3.      Найдите среднее арифметическое веса учебников.

Учебник (название)	Масса, г
Алгебра
Геометрия
Физика
Среднее арифметическое

Задание 2: по данным таблицы

1.      Найдите вес самого тяжелого учебника для 7 класса и самого легкого. Найдите их разницу.

2.      Какой вес комплекта учебников для уроков сегодня? Сравните его с данными из Памятки.

-Какой вывод можно сделать на основании наших исследований?

6.      Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1.      Выяснить, обувь какого размера носят девочки и мальчики вашего класса.

2.      Занести данные в таблицу.

3.      Найти все статистические характеристики.

У статистиков есть такая шутка: «Средняя глубина пруда 0,5 м, а корова –то утонула». Объясните смысл этой шутки.

7.      Рефлексия (подведение итогов занятия)

Обучающийся бросает кубик. Выпавшая грань укажет: какого типа вопрос следует задать.