Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья "Методологические особенности изучения стохастики."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Статья "Методологические особенности изучения стохастики."

библиотека
материалов

Методологические особенности изучения стохастики.

Чумакова Ю. В., магистрант 2 курса

Научный руководитель: Роженко О.Д., к.пед.н.

СКФУ г. Ставрополь

В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения стохастической линии в школьный курс математики. О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем особенно нужно в нашем перенасыщенном информацией мире. Но внедрение стохастической линии в школьный курс столкнулось с некоторыми трудностями, в первую очередь, это методическая неподготовленность учителей и отсутствие единой методики и школьных учебников.

5 класс начинается с комбинаторики, где на конкретных задачах и примерах рассматривается решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Этот метод иллюстрируется с помощью построение дерева возможных вариантов. Примеры и задачи очень простые, позволяющие на этапе знакомства с комбинаторными задачами, усвоить принцип простого, упорядоченного перебора возможных вариантов.

В пункте «Случайные события» рассматривается понятие случайное событие, достоверные, невозможные и равновероятные события. Тут же приводятся реальные, понятные примеры, позволяющие учащимся лучше усвоить эти понятия.

В последней главе учебника рассматриваются таблицы и диаграммы (как способ представления информации). Учащихся учат пользоваться таблицей, извлекать из нее и анализировать необходимую информацию, также учат самих строить таблицы. В пятом классе рассматриваются столбчатые диаграммы, в одной из задач рассмотрена круговая диаграмма. Также рассматривается пункт «Опрос общественного мнения», где составление таблиц по данным опроса позволяет решить те или иные классные вопросы, возникающие в реальной жизни.[1]

Одним из направлений стохастической линии является теория вероятностей, где одной из важных задач на первом этапе является формирование понятия - вероятность случайного события.

Сначала необходимо познакомить учащихся с понятием случайное событие, сформировать у них представление о том, какое событие называется достоверным, какое невозможным и какие события называются равновероятными. Все эти понятия нужно вводить, опираясь на понятные примеры, и просить детей самих приводить такие примеры. Я стараюсь все время фиксировать внимание учащихся на случайных явлениях в быту, в природе и технике.

Параллельно с вероятностной линией изучается и комбинаторика. Оптимальный вариант, если работа по формированию комбинаторного мышления начнется уже с начальных классов.[2]Начинать обучение комбинаторике целесообразно с решения простых комбинаторных задач методом непосредственного перебора. Операция перебора раскрывает идею комбинирования, служит основой для формирования комбинаторных понятий и хорошей подготовкой к выводу комбинаторных формул и закономерностей.

Основными комбинаторными понятиями являются сочетания, перестановки и размещения. Но на первом этапе сами термины можно не вводить, главное, чтоб учащийся осознавал, наборы какого типа требуется составить в данной задаче (важен ли порядок и возможны ли повторения).

Первое знакомство со статистикой происходит при изучении основных статистических характеристик, их нахождение и использование для анализа и практических выводов. При изучении основных статистических характеристик важно понимать их практическую значимость, нужно уметь использовать их для анализа имеющейся информации и делать правильные выводы на их основе.

В продолжении вероятностной линии следующим шагом идет введение классического определения вероятности. Необходимо, чтобы учащиеся понимали разницу между статистическим и классическим определениями вероятности. Чтобы они осознавали, что это не еще одно определение вероятности, а один из способов вычисления вероятности. [2]Таким образом, сопоставляя определение классической вероятности и относительной частоты (статистическая вероятность), можно сказать что определение классической вероятности не требует, чтобы испытания производились в действительности; определение же статистической вероятности предполагает, что испытания были произведены фактически. Другими словами, классическую вероятность вычисляют до опыта, относительную частоту – после опыта.

На последующих этапах переходим к изучению непосредственно статистики, используя ранее полученные знания. Появляется много новых терминов, и я сделала следующее: во-первых, таблицу аналогичную таблице приведенной в учебнике Мордковича, Семенова [3], во-вторых, посоветовала всем учащимся завести словарики, куда бы они заносили новые понятия, по мере потребности, могли бы туда заглядывать.

Статистические исследования являются завершающим фрагментом вероятностно-статистической линии курса. Здесь рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в ходе которых используются полученные ранее знания. Также вводятся некоторые новые понятия. Изучение этого материала направлено на формирование умения понимать и интерпретировать статистические результаты.

Литература.

  1. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 159 с.

  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. Пособие для студентов вузов. Изд. 6-е, доп. – М.: Высш. шк., 2008. -405 с.

  3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 кл.: Учеб.для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2009. – 293 с.



Краткое описание документа:

   В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения стохастической линии в школьный курс математики. О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем особенно нужно в нашем перенасыщенном информацией мире. Но внедрение стохастической линии в школьный курс столкнулось с некоторыми трудностями, в первую очередь, это методическая неподготовленность учителей и отсутствие единой методики и школьных учебников.

   5 класс начинается с комбинаторики, где на конкретных задачах и примерах рассматривается решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. Этот метод иллюстрируется с помощью построение дерева возможных вариантов. Примеры и задачи очень простые, позволяющие на этапе знакомства с комбинаторными задачами, усвоить принцип простого, упорядоченного перебора возможных вариантов.

 

   В пункте «Случайные события» рассматривается понятие случайное событие, достоверные, невозможные и равновероятные события. Тут же приводятся реальные, понятные примеры, позволяющие учащимся лучше усвоить эти понятия. 

Автор
Дата добавления 11.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров258
Номер материала 380772
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх