тема: Подготовка к ЕГЭ. Основы алгебры логики

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Подготовка к ЕГЭ
  Основы Логики
  

• 

  2 слайд

  Типы задач
  Определить истинность высказывания
  Определить равносильны ли выражения
  Решить уравнение
  Найти значение переменной
  
  Решить задачу
  Установить соответствие выражения таблице истинности
  

• 

  3 слайд

  Определить истинность высказывания
  
  (№92 - №95)Для какого числа Х истинно высказывание:
  
  №92
  ¬((Х>3)(X>4))?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  
  №94
  ((Х>3) V (X<3))(X<1)?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  №93
  ((Х>2) V (X<2))(X>4)?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  
  №95
  (Х>4) V ((X>1)(X>4))?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  

• 

  4 слайд

  Решение: №92 - №95
  
  №92 Способ 1
  Поочередно подставляем значения X в высказывание:
  1) ¬((1>3) (1>4)) = ¬(ложь  ложь) = ¬(истина) = ложь;
  2) ¬((2>3) (2>4)) = ¬(ложь  ложь) = ¬(истина) = ложь;
  3) ¬((3>3) (3>4)) = ¬(ложь  ложь) = ¬(истина) = ложь;
  4) ¬((4>3) (4>4)) = ¬(истина  ложь) = ¬(ложь) = истина. Ответ: 4.
  Способ 2
  По условию ¬ ((Х>3) (Х>4)) = истина, поэтому ((Х>3) (Х>4)) = ложь.
  Из определения импликации следует, что высказывание (Х>3) истинно, а (Х>4) — ложно. Этим условиям из целых чисел удовлетворяет только 4. Ответ: 4.
  №93 Удобен способ 1
  Поочередно подставляем значения X в высказывание:
  1) ((1>2) V (1<2))(1>4) =(ложь V истина) ложь = истина  ложь = ложь;
  2) ((2>2) V (2<2))(2>4) =(ложь V ложь) ложь = ложь ложь = истина;
  3) ((3>2) V (3<2))(3>4) =(истина V ложь) ложь = истина  ложь = ложь;
  4) ((4>2) V (4<2))(4>4) =(истина V ложь) ложь = истина  ложь = ложь; Ответ: 2.
  №94 Удобен способ 1
  Поочередно подставляем значения X в высказывание:
  1) ((1>3) V (1<3))(1<1)=(ложь V истина) ложь = истина  ложь = ложь;
  2) ((2>3) V (2<3))(2<1)=(ложь V истина) ложь = истина  ложь = ложь;
  3) ((3>3) V (3<3))(3<1)=(ложь V ложь) ложь = ложь  ложь = истина;
  4) ((4>3) V (4<3))(4<1)=(истина V ложь) ложь = истина  ложь = ложь; Ответ: 3.
  №95 Удобен способ 1
  Поочередно подставляем значения X в высказывание:
  1) (1>4) V ((1>1)(1>4)) = ложь V (ложь  ложь) = ложь V истина = истина;
  2) (2>4) V ((2>1)(2>4)) = ложь V (истина  ложь) = ложь V ложь = ложь;
  3) (3>4) V ((3>1)(3>4)) = ложь V (истина  ложь) = ложь V ложь = ложь;
  4) (4>4) V ((4>1)(4>4)) = ложь V (истина  ложь) = ложь V ложь = ложь; Ответ: 1.
  №92
  ¬((Х>3)(X>4))?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  
  №93
  ((Х>2) V (X<2))(X>4)?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  
  №94
  ((Х>3) V (X<3))(X<1)?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  №95
  (Х>4) V ((X>1)(X>4))?
  1) 1
  2) 2
  3) 3
  4) 4
  

• 

  5 слайд

  (№96 - №97)Для какого слова истинно высказывание:
  №96
  ¬(Первая буква слова согласная (Вторая буква слова гласная V Последняя буква слова гласная))?
  
  1) ГОРЕ
  2) ПРИВЕТ
  3) КРЕСЛО
  4) ЗАКОН
  
  №97
  (Первая буква слова гласная V Пятая буква слова согласная)  Вторая буква слова гласная?
  
  1) АРБУЗ
  2) ОТВЕТ
  3) КРЕСЛО
  4) ПРИВАЛ
  
  

• 

  6 слайд

  Решение: №96, 97
  №96
  ¬(Первая буква слова согласная(Вторая буква слова гласная V Последняя буква слова гласная))?
  
  1) ГОРЕ ; 2) ПРИВЕТ; 3) КРЕСЛО; 4) ЗАКОН
  1) ГОРЕ: ¬(истина  (истина V истина)) = ¬(истина  истина) = ¬(истина)= ложь;
  2) ПРИВЕТ: ¬(истина  (ложь V ложь)) = ¬ (истина  ложь) = ¬ (ложь)= истина;
  3) КРЕСЛО: ¬ (истина  (ложь V истина)) = ¬(истина  истина) = ¬(истина)= ложь;
  4) ЗАКОН: ¬(истина  (истина V ложь)) = ¬(истина  истина) = ¬(истина)= ложь;
  Ответ: 2.
  №97
  (Первая буква слова гласная V Пятая буква слова согласная)  Вторая буква слова гласная?
  
  1) АРБУЗ; 2) ОТВЕТ; 3) КРЕСЛО; 4) ПРИВАЛ
  1) АРБУЗ: (истина V истина)  ложь = истина  ложь = ложь;
  2) ОТВЕТ: (истина V истина)  ложь = истина  ложь = ложь;
  3) КРЕСЛО: (ложь V истина)  ложь = истина  ложь = ложь;
  4) ПРИВАЛ: (ложь V ложь)  ложь = ложь  ложь = истина;
  Ответ: 4.
  

• 

  7 слайд

  Найти значение переменной
  № 103
  Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (90< Х *Х)  (Х < (Х-1)) ?
  
  
  № 104
  А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание:¬(А=В)&(( А>В)  (В >С)) &((В >А) (С >В))
  Чему равно В, если А=45, С=43?
  
  
  
  № 105
  А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание:¬(А=В)&((В<А)  (2С >А))&((А < В) (А > 2С))
  Чему равно А, если С=8,В=18?
  
  
  
  № 106
  Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (50< Х *Х)  (50>(Х+1)*(Х+1)) ?
  
  
  
  № 107
  Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение:
  (K V M)(M V ¬L V N) ложно.
  Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.
  
  
  
  № 109
  Дано логическое выражение: (M V ¬L V ¬ N)  (K V ¬L V ¬ N ).
  Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно.
  Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.
  
  
  
  

• 

  8 слайд

  № 103
  Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:
  (90< Х *Х)  (Х < (Х-1)) ?
  
  
  Решение: № 103 - 109
  (90< Х *Х)  (Х < (Х-1)) = истина
  (90< Х *Х)  (Х < Х-1) = истина
  (90< Х *Х)  (0 < -1) = истина
  Так как (0 < -1)= ложь, то (90< Х *Х) = ложь, значит (90>= Х *Х), тогда Х=1,2,3,4,5,6,7,8,9. По условию Х – наибольшее целое, значит Х=9.
  Ответ: 9.
  № 106
  Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:
  (50< Х *Х)  (50>(Х+1)*(Х+1)) ?
  
  
  Найдем значения Х, при которых высказывание ложно:
  (50< Х *Х)  (50>(Х+1)*(Х+1)) = ложь (только в одном случае)
  (50< Х *Х) = истина, а (50>(Х+1)*(Х+1)) = ложь
  (50< Х *Х) = истина и (50 < = (Х+1)*(Х+1)) = истина
  Эти два неравенства выполняются одновременно при Х >= 8.
  Итак, (50< Х *Х)  (50>(Х+1)*(Х+1)) = ложь при Х >= 8, значит
  (50< Х *Х)  (50>(Х+1)*(Х+1)) = истина при Х=1,2,3,4,5,6,7.
  По условию Х – наибольшее целое, значит Х=7.
  Ответ: 7.
  

• 

  9 слайд

  Решение: № 103 - 109
  № 104
  
  А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание: ¬(А=В)&(( А>В)  (В >С)) &((В >А) (С >В))
  Чему равно В, если А=45, С=43?
  
  А < > В = истина
  (( А>В)  (В >С)) = истина
  ((В >А) (С >В)) = истина учтем, что А  В = ¬А V В
  
  А < > В = истина
  ( А <= В) V (В >С) = истина
  (В <= А) V (С >В) = истина
  
  В < > 45 = истина
  (45 < В) V (В > 43) = истина
  (В < 45) V (43 > В) = истина
  
  Введем обозначения:
  В < > 45 =М, (45 < В) = Т, (В > 43) = Н
  М = истина
  Т V Н = истина
  ¬ Т V ¬ Н = истина
  Составим таблицу истинности
  Из таблицы видно, что возможны 2 случая:
  В < > 45 = истина, (45 < В) = ложь, (В > 43) = истина
  В < > 45 = истина, (В < 45) = истина, (В > 43) = истина, тогда В= 44
  
  2) В < > 45 = истина, (45 < В) = истина, (В > 43) = ложь
  В < > 45 = истина, (45 < В) = истина, (43 > В) = истина, а это невозможно.
  Ответ: 44.
  

• 

  10 слайд

  № 105
  А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание:
  ¬(А=В)&((В<А)  (2С >А))&((А < В) (А > 2С))
  Чему равно А, если С=8,В=18?
  Решение: № 103 - 109
  А < > В = истина
  ((В < А )  (2С > А )) = истина
  ((А < В ) (А > 2С )) = истина учтем, что А  В = ¬А V В
  
  А < > В = истина
  (А <= В ) V (2С > А ) = истина
  (А >= В) V А > 2С ) = истина
  
  А < > 18 = истина
  (18 > А ) V (16 > А) = истина
  (18 < А ) V (16 < А) = истина
  
  Введем обозначения:
  А < > 18 =М, (18 > А ) = Т, (16 > А)= Н
  М = истина
  Т V Н = истина
  ¬ Т V ¬ Н = истина
  Составим таблицу истинности
  Из таблицы видно, что возможны 2 случая:
  А < > 18 = истина, (18 > А) = ложь, (16 > А) = истина
  А < > 18 = истина, (18 < А) = истина, (16 > А) = истина, а это невозможно.
  2) А < > 18 = истина, (18 > А) = истина,(16 > А) = ложь
  А < > 18 = истина, (18 > А) = истина, (16 < А) = истина, тогда А =17. Ответ: 17.
  

• 

  11 слайд

  Решение: № 103 - 109
  № 107
  Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение:
  (K V M)(M V ¬L V N) ложно.
  Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.
  Ответ: 1100.
  

• 

  12 слайд

  Решение: № 103 - 109
  № 109
  Дано логическое выражение: (M V ¬L V ¬ N)  (K V ¬L V ¬ N ).
  Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно.
  Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.
  Ответ: 0111.
  

• 

  13 слайд

  Решить уравнение
  № 108
  Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) & (M V N)) = 1,
  где K,L,M,N - логические переменные?
  
  В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  
  
  
  № 110
  Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L)  (L & M & N)) = 0,
  где K,L,M,N - логические переменные?
  
  В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  
  
  
  

• 

  14 слайд

  Решение: № 108
  № 108
  Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) & (M V N)) = 1,
  где K,L,M,N - логические переменные?
  
  В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  Ответ: 9.
  

• 

  15 слайд

  Решение: № 110
  № 110
  Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L)  (L & M & N)) = 0,
  где K,L,M,N - логические переменные?
  
  В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  Ответ: 10.
  

• 

  16 слайд

  Определить равносильны ли выражения
  (№98 - №102)Какое логическое выражение равносильно выражению…
  
  №98
  ¬(А&В) & ¬ С?
  
  1) ¬А V В V ¬С
  2) (¬А V ¬ В) & ¬С
  3) (¬А V ¬ В) & С
  4) ¬А & ¬ В & ¬С
  
  №99
  ¬(¬А&В) V ¬ С?
  
  1) ¬А V В V ¬С
  2) ¬А V ¬ В V ¬С
  3) А V ¬ В V ¬С
  4) А V В V ¬С
  
  №100
  ¬А V ¬ (В V С)?
  
  1) ¬А V ¬ В V ¬С
  2) А V (В & С)
  3) А V В V С
  4) ¬ А V (¬В & ¬С )
  
  №101
  ¬(¬ А V В) V ¬ С?
  
  1) (А & ¬В) V ¬С
  2) А V ¬ В V ¬С
  3) ¬А V В V ¬С
  4) (¬А & В) V ¬С
  
  №102
  ¬( А V ¬ В V С)?
  
  1) ¬А V В V ¬С
  2) А & ¬ В & С
  3) ¬А V ¬ В V ¬С
  4) ¬А & В & ¬С
  
  

• 

  17 слайд

  Решение: №98 - 97
  №98
  ¬(А&В) & ¬ С?
  
  1) ¬А V В V ¬С
  2) (¬А V ¬ В) & ¬С
  3) (¬А V ¬ В) & С
  4) ¬А & ¬ В & ¬С
  Ответ: 2.
  Способ 1: Составить таблицу истинности
  Способ 2: Преобразовать с помощью законов логики
  
  ¬(А&В) & ¬ С = (¬А V¬ В) & ¬ С .
  
  Ответ: 2.
  
  

• 

  18 слайд

  №99
  ¬(¬А&В) V ¬ С?
  
  1) ¬А V В V ¬С
  2) ¬А V ¬ В V ¬С
  3) А V ¬ В V ¬С
  4) А V В V ¬С
  
  Решение: №99 - 102
  ¬(¬А&В) V ¬ С = (¬ (¬ А ) V ¬ В) V ¬ С= А V ¬ В V ¬ С
  
  Ответ: 3.
  №100
  ¬А V ¬ (В V С)?
  
  1) ¬А V ¬ В V ¬С
  2) А V (В & С)
  3) А V В V С
  4) ¬ А V (¬В & ¬С )
  
  ¬А V ¬(В V С)= ¬ А V (¬ В &¬ С)
  
  Ответ: 4.
  №101
  ¬(¬ А V В) V ¬ С?
  
  1) (А & ¬В) V ¬С
  2) А V ¬ В V ¬С
  3) ¬А V В V ¬С
  4) (¬А & В) V ¬С
  
  ¬(¬А V В) V ¬ С = (¬ (¬ А ) & ¬ В) V ¬ С= (А & ¬ В) V ¬ С
  
  Ответ: 1.
  №102
  ¬( А V ¬ В V С)?
  
  1) ¬А V В V ¬С
  2) А & ¬ В & С
  3) ¬А V ¬ В V ¬С
  4) ¬А & В & ¬С
  
  ¬(А V ¬ В V С) = (¬ А ) & ¬ (¬ В) & ¬ С= ¬ А & В & ¬ С
  
  Ответ: 4.
  

• 

  19 слайд

  Решить задачу
  № 111
  
  В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.
  Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.
  Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
  Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда и Рита?
  Н – 1, М – 2
  Л – 2, Р – 4
  Р – 3, Н - 2
  Только одна часть каждого высказывания истинна
  Пусть
  Н – 1= ложь, то М – 2= истина, тогда
  Л – 2= ложь, а Р – 4= истина, значит
  Р – 3= ложь, а Н – 2= истина
  Получаем противоречие
  Пусть
  Н – 1= истина, то М – 2 = ложь, тогда
  Л – 2= истина, а Р – 4=ложь, значит
  Р – 3=истина, а Н – 2= ложь
  Противоречия не получаем
  Ответ: 1,4,2,3.
  

• 

  20 слайд

  № 112
  Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:
  Егор: «Разбил Андрей!». Света: «Вика разбила».
  Оля: «Разбила Света». Миша: «Это кто-то с улицы!»
  Надя: «Да, Оля права...» Коля: «Это либо Вика, либо Света!»
  Андрей: «Ни Вика, ни Света этого не делали». Вика: «Андрей не бил!»
  Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно ровно три?
  Ответ запишите в виде первой буквы имени.
  
  Имеем высказывания:
  А
  В
  С
  Кто – то с улицы
  С
  В V С
  ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)
  ¬ А
  Истинно ровно три
  Пусть
  А= истина, то
  В= ложь
  С= ложь
  Кто – то с улицы = ложь
  С= ложь
  В V С= ложь
  ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= истина
  ¬ А= ложь
  Получили, что истинно только 2 высказывания, что противоречит условию
  
  Пусть
  А = ложь, а
  В= истина, то
  С = ложь,
  Кто – то с улицы = ложь
  С = ложь
  В V С = истина
  ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= ложь
  ¬ А= истина
  Получили, что истинно 3 высказывания, значит, окно разбила Вика.
  
  
  Ответ: В.
  Пусть
  А = ложь,
  В= ложь, а
  С= истина,
  Кто – то с улицы = ложь
  С = истина,
  В V С = истина
  ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= ложь
  ¬ А= истина
  Получили, что истинно 4 высказывания, что противоречит условию.
  
  
  

• 

  21 слайд

  № 113
  
  Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:
  Соня:«Это сделал Володя».
  Миша:«Это ложь!»
  Володя:«Я разбил!»
  Аня:«Это я разбила!»
  Оля:«Аня не разбивала!»
  Рома:«Разбила либо Соня, либо Оля...»
  Коля:«Девочки этого не делали».
  Толя:«Коля разбил!»
  Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно только два?
  Ответ запишите в виде первой буквы имени.
  
  Имеем высказывания:
  В
  ¬ В
  В
  А
  ¬ А
  С V О
  ¬ А & ¬ С & ¬ О
  К
  Истинно ровно два
  Пусть
  В = истина
  ¬ В = ложь
  В = истина
  А = ложь
  ¬ А = истина
  С V О = ложь
  ¬ А & ¬ С & ¬ О = истина
  К = ложь
  Противоречие с условием, что истинно ровно два.
  Пусть
  В = ложь
  ¬ В = истина
  А = истина
  ¬ А = ложь
  С V О = ложь
  ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = ложь
  К = ложь
  Противоречие с условием не получили, значит наше предположение верно.
  
  Пусть
  В = ложь
  ¬ В = истина
  А = ложь
  ¬ А = истина
  С V О = ложь
  ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = истина
  К = истина
  Противоречие с условием, что истинно ровно два.
  Пусть
  В = ложь
  ¬ В = истина
  А = ложь
  ¬ А = истина
  С V О= истина
  ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = ложь
  К = ложь
  Противоречие с условием, что истинно ровно два.
  Ответ: А.
  

• 

  22 слайд

  № 114
  
  Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
  Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже...»
  Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил фут­больным мячом!»
  Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».
  Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это директор смог докопаться до истины.
  Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени.
  Имеем высказывания:
  ¬ М , ¬ К
  ¬ М, С
  ¬ С , М
  Один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил.
  Пусть
  ¬ М = истина , ¬ К= истина, тогда
  ¬ М = истина, С = ложь
  ¬ С = истина , М = ложь
  
  Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил.
  
  Пусть
  ¬ М = истина, ¬ К= истина, тогда
  ¬ М = истина, С = истина,
  ¬ С = ложь, М = ложь
  
  Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил.
  
  Ответ: М.
  Пусть
  ¬ М = ложь, ¬ К= истина, тогда
  ¬ М = ложь, С = ложь
  ¬ С = истина , М = истина
  
  Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил, не получаем, значит окно разбил Миша.
  

• 

  23 слайд

  Установить соответствие выражения таблице истинности
  
  (№115 - №118)Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?
  №115
  
  1)¬X V Y V ¬ Z
  2) X & ¬ Y & ¬ Z
  3) ¬X & Y & Z
  4) X V ¬ Y V Z
  №116
  
  1)¬X V Y V ¬ Z
  2) X & ¬ Y & ¬ Z
  3) ¬X & Y & Z
  4) X V ¬ Y V Z
  №117
  
  1)¬X V Y V ¬ Z
  2) X & Y & ¬ Z
  3) ¬X & ¬ Y & Z
  4) X V ¬ Y V Z
  №118
  
  1)¬X V ¬ Y V ¬ Z
  2) X & ¬ Y & ¬ Z
  3) X & Y & Z
  4) X V Y V Z
  

• 

  24 слайд

  Решение (№115 - №118)
  №115
  
  1)¬X V Y V ¬ Z
  2) X & ¬ Y & ¬ Z
  3) ¬X & Y & Z
  4) X V ¬ Y V Z
  Ответ: 3.
  №116
  
  1)¬X V Y V ¬ Z
  2) X & ¬ Y & ¬ Z
  3) ¬X & Y & Z
  4) X V ¬ Y V Z
  Ответ: 4.
  

• 

  25 слайд

  Решение (№115 - №118)
  №117
  1)¬X V Y V ¬ Z
  2) X & Y & ¬ Z
  3) ¬X & ¬ Y & Z
  4) X V ¬ Y V Z
  Ответ: 2.
  №118
  1)¬X V ¬ Y V ¬ Z
  2) X & ¬ Y & ¬ Z
  3) X & Y & Z
  4) X V Y V Z
  Ответ: 4.