Тест-обучающая программа " Производная"

Тест – обучающая программа «производная»

Данный тест я использую в своей работе с 1997 года. Практика показала, что большинство учащихся справляется с задачами неплохо. Я применяю данный тест при повторении темы

« Производная» алгебры и начал анализа в 10классах . Его также можно применять и в 11 классах при итоговом повторении и подготовке к единому государственному экзамену по математике профильного уровня.

Тест включает 100 заданий трех уровней сложности:

Первый требует знание определений, формулировок теорем и т.д.

Второй –умения применять их на практике

Третий – задания, выходящие за пределы обязательного уровня.

Уровень сложности	вариант	Номер начала
Обязательный уровень	01	14
	02	24
	03	34
	04	36
	05	42
Продвинутый уровень	06	65
	07	75
	08	85
	09	87
	10	93

Их трех предложенных ответов нужно выбрать один, правильный на взгляд ученика – он же является и номером следующего задания, который нужно решить. Таким образом, для решения одного варианта нужно последовательно решить пять задач. На выходе варианта учащийся получает трехзначный цифровой шифр, который в соответствии с таблицей шифров :

101 - «5»	109 - «4»	117 - «5»
102 - «2»	110 - «2»	118 - «4»
103 - «2»	111 - «3»	119 - «2»
104 - «3»	112 - «3»	120 - «4»
105 - «4»	113 - «2»	121 - «3»
106 - «2»	114 - «3»	122 - «3»
107 - «3»	115 - «4»	123 - «3»
108 - «4»	116 - «5»	124 - «5»

и определяет оценку учащегося:

«5» - если он решил верно все пять заданий;

«4» - если он допустил одну ошибку;

«3» - если он допустил две ошибки;

«2» - если он допустил три и более ошибок.

№ п/п

Задание

Код перехода

Чему равна производная функции sin x +1?

1) cos x +1

2) - cos x

3) cos x

…8

…7

…3

Тело движется по закону s(t) = 8t + 2t². Найти его скорость в момент времени t=2с.

1) 12 м/с

2) 16 м/с

3) 8 м/с

…35

…20

…25

Найти производную функции f(x) = x² sin x

1) 2х cos x+ х² sin x

2) 2х sin x + х² cos x

3) -2х sin x + х² cos x

…16

…30

…2

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) =х³ – 27 в точке х₀ = 1

1) 3

2) -26

3) 1

…46

…48

…47

Найти производную функции g(x) = ( 3-5x)⁵

1) 25 (3-5x)⁴

2) 5 (3-5x)⁴

3) -25 (3-5x)⁴

…2

…16

…48

Найти производную функции f(x) = cos( 4х + )

1) -4 sin( 4х + )

2) 4 sin 4х

3) sin( 4х + )

…48

…16

…2

Производная функции у = 4х⁴ есть :

1) 4х³

2) 16 х⁴

3) 16х³

…23

…10

…2

Найти производную функции у =

1) х³

2) 4х³

…2

…10

…23

Чему равен тангенс угла наклона касательной к графику функции g(x) = 4х² – х в точке х₀ = 1?

1) 8

2) 7

3) 3

…47

…40

…39

Производная функции у = cos x + х есть :

1) 1- sin x

2) х+ sin x

3) sin x + 1

…45

…35

…25

Найти производную функции f(x) = х⁶ + 3

1) 6х⁵ +

2) 6х⁵ +

3) 6х⁵ + 6

…5

…4

…6

Вычислить значение производной функции у = cos x в точке х =

2) -

3) -

…7

…33

…8

Найти производную функции у = х⁵

1) 5х³

2) 5х⁴

3) 4х³

…2

…5

…7

Найти приращение функции, если f(x) = х² , х₀ = 4. х = 0,5

1) 0,50

2) 1,06625

3) 0,125

…13

…11

…15

Вычислить значение производной функции у = sin x в точке х =

2) -

…5

…8

…7

Материальная точка движется по закону s(t) = t² + 6t. Найти ее скорость в момент времени t=3с.

1) 12м/с

2) 27 м/с

3) 24 м/с

…20

…35

…25

Найти производную функции 4

1) 3

3) 12

…107

…109

… 104

Найти точки максимума и минимума функции у = х⁴ – 2х² – 3

1) х_min = 0, x_max= ±1

2) x_max= 0, х_min = ±1

3) x_max= 0, х_min = 1

…115

…116

…105

Найти производную функции g(x) = ( 2х + 1)⁴

1) 4 ( 2х + 1)³

2) 8( 2х + 1)³

3) 8х ( 2х + 1)³

…333

…32

…50

Материальная точка движется по закону s(t) = 6t+5 t² . Найти ее ускорение в момент времени t=2с.

1) 26 м/ с²

2) 10 м/ с²

3) 0

…103

…104

…102

Найти производную функции у = 2+ cos x

1) 2х + sin x

2) 2 - sin x

3) - sin x

… 7

…8

…33

Найти промежутки убывания функции у = х² – 6х + 8

1) [3; )

2) [-3; 3]

3) ( -; 3]

…39

…49

…40

Решите уравнение у ´= 0, если у = х² – х

1) х = 1

2) х = - 1

3) х = 1/2

…25

…35

…45

Найти приращение функции у = 0,5 х³, если х₀= 1, х =0,5

1) 0,4375

2) 1,625

3) 1,1875

…13

…12

…28

Решите уравнение у ´= 0, если у = х² –4 х

1) х = 2

2) х = 0 ; х = 4

3) х = 0

…106

…103

…102

Вычислите приближенное значение

1) 0,9936

2) 0,9982

3) 0,9932

…102

…107

…103

Найти производную функции f(x) =

1) -

2) -

3) -

…109

…104

…107

Найти производную функции f(x) =

1) 4х

2) -

3) -

…33

…6

…9

Какая из функций имеет производную х² + 5?

1) х³ + 5

2) + 5х

3) + 5

…8

…31

…7

Вычислите приближенное значение

1) 1,004

2) 1,002

3) 1,04

…44

…20

…26

Найти производную функции g(x) = ctg 5x

1) -

3) -

…49

…16

…2

Найти промежутки возрастания функции у = х² -2х + 3

1) ( -

2) [1; + )

3) [0; + )

…39

…46

…47

Найти производную функции g(x) = tg(2х + )

1) (2х + )

3) )

…16

…2

…39

Чему равно приращение функции у = х³ + 2 , если х₀= 2, х =0,1

1) 1,261

2) 9,999

3) 3,261

…19

…21

…12

Найти производную функции у = 2х + 1

1) х + 1

2) 2х

3) 2

…102

…106

…103

Найти производную функции у = 2х² в точке х = 1

1) 2

2) 2х

3) 4

…29

…21

…37

Найти угловой коэффициент секущей к графику f(x) =х² – х в точке х₀ = 0, если х = 0,1

1) -9,9

2) -0,9

3) 0

…31

…22

…33

Найти точки максимума и минимума функции у =3 + 8х²-х⁴

1) х_min = 4, x_max= 0

2) x_max = 0,х_min = ,

3) x_max= , х_min = 0

…115

…108

…101

Вычислите приближенное значение

1) 1,0016

2) 1,0042

3) 1,0408

…20

…26

…17

Составить уравнение касательной к графику функции f(x) = 5 - ² в точке с абсциссой х = 3

1) у = -3х + 9,5

2) у = 3х + 8

3) у = 2х +7

…38

…27

…17

Найти угловой коэффициент секущей к графику f(x) =х² + х в точке х₀ = 0, если х = 0,1

1) 1,1

2) 0,1

3) 11

…43

…3

…31

Найти производную функции у = 4х³ в точке х = 2

1) 48

2) 32

3) 24

…41

…1

…21

Найдите критические точки функции у = 6 + 12х –х³

1) 2

2) 3

3) 1

…40

…30

…49

Найти производную функции 6

2) 5

3) 30

…108

…112

…111

Найти производную функции

3) х⁸

…102

…103

…106

Составить уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 - ² в точке с абсциссой х = - 3

1) у = 2х + 5

2) у = 6х + 11

3) у = -3х - 6

…17

…18

…37

Вычислите приближенное значение

1) 0,923

2) 0,998

3) 0,991

…17

…26

…20

Найдите критические точки функции у =х⁴ – 8х² + 12

1) 2

2) 0; -2; 2

3) 0; 2

…26

…17

…25

Найти производную функции g(x) = 5сtg(5х - )

2) (5х - )

3) -

…17

…26

…44

Найти производную функции f(x) =2 sin 2х

1) 2cos 2x

2) 4 cos x

3) 4cos 2x

…2

…16

…48

Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону х(t) = . Определите его ускорение в момент времени t = 1с.

1) 0,25 м/с²

2) 0,5 м/с²

3) 1 м/с²

…96

…67

…53

Найти производную функции g(x) = tg4х

…58

… 54

…59

Вычислите приближенно sin 64⁰, считая π 3,1416 и sin 60⁰ = 0,8660

1) 0,9009

2) 0,8896

3) 0,8960

…71

…86

…76

Составить уравнение касательной к графику функции f(x) =сtg 2х – 4 в точке с абсциссой х₀ =

1) у = - 2х +

2) у = 2х + 4 -

3) у = 2х - 4

…81

…53

…67

Найти точки минимума и максимума функции у = х⁴ – 8х² + 4

1) x_max= , х_min = 0

2) х_min = - 12, x_max= 4

3) x_max = 0,х_min =

…99

…98

…97

Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону х(t) = + 4t² – 5. Определите его ускорение в момент времени t = 3с.

1) 40 м/с²

2) 14 м/с²

3) 33 м/с²

…53

…99

…67

Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону х(t) = - 6t. Определите его ускорение в момент времени t = 2с.

1) 8 м/с²

2) 2 м/с²

3) 12 м/с²

…53

…67

…99

Найти производную функции f(x) =

2) 49 х⁶

3) х⁶

…74

…61

…53

Найти производную функции у = cos 2x + 1

1) 1 - sin 2х

2) -2 sin 2х

3) - sin х

…61

…53

…74

Найдите наименьшее значение функции f(x) = + на отрезке [0; π]

1) – 4/3

2) -

3) - 2

…91

…90

…98

Укажите функцию, производная которой равна х⁷

1) х⁸

…86

…96

…76

Составить уравнение касательной к графику функции f(x) =3х² + х в точке с абсциссой х₀ = 1

1) у= 7х + 11

2) у= 7х -3

3) у = 4х + 3

…57

…55

…56

Найти производную функции у = х +

1) sin х

2) х - sin х

3) 1 - sin х

…59

…58

…84

Чему равна производная функции у = сtg 4х?

2)-

3) -

…59

…58

…56

Найти производную функции у = ( 2х³ +3)⁵

1) 5( 2х³ +3)⁴

2) 20х ( 2х³ +3)⁴

3) 20х ( 4х +3)⁴

…66

…62

…64

Найти производную функции f(x) = 3х³ + х

1) 9х² + 1

2)9х²

3) 3х²+ 1

…56

…58

…59

Вычислите приближенно

1) 1,016

2) 1,03

3) 1,005

…86

…76

…71

Решите методом интервалов неравенство 0

1) ( -; -2) ( -; - 0,5 [-; ) (2 ; )

2) ( -2; -) [ - 0,5; (2)

3) ( - [;+

…118

…117

…120

Решите методом интервалов неравенство 0

1) ( -

2) ( -

3) ( -

…118

…117

…120

Составить уравнение касательной к графику функции f(x) =4х³ -4 в точке с абсциссой х₀ = 2

1) у = 28х -8

2) у = -48х + 6

3) у =48х -68

…84

…51

…83

Найдите наибольшее значение функции f(x) = на отрезке [-2; ]

1) 0,8

2) -1

3) 2

…122

…119

…110

Указать функцию, производная которой sin 2x

1) 2cos x

2) -2 cos 2x

3) -cos 2x

…59

…58

…84

Найдите наименьшее значение функции f(x) = 3sin2х + 1 на отрезке [ 0; π]

1) -2

2) – 4

3) -1

…91

…100

…90

Найти производную функции f(x) =

3) )

…86

…96

…76

Найти производную функции f(x) = -8)⁶

1) 6( -8)⁵

2) 24 -8)⁵

3) -8)⁵

…64

…63

…79

Найти производную функции g(x) =

1) -

2) -

…113

…110

…119

Найдите наименьшее значение функции f(x) = на отрезке [ -1; ]

1) 0,5

2) 1

3) 0,8

…123

…110

…113

Решите методом интервалов неравенство +

1) ( -4; -3] -2,5; -2]

2) ( -4; -3) -2,5; -2)

3) ( - ( -3; -2,5] ( -2; + )

…114

…120

…121

Составить уравнение касательной к графику функции f(x) =2х³ - 5 х в точке с абсциссой х₀ = 0

1) у = -5х

2) у = 5х – 5

3) у = -5х - 5

…60

…84

…87

Найти производную функции g(x) =

1) 2х

…59

…82

…58

Указать точки минимума функции f(x) = 2 - х

1) х = 1

2) х = 0

3) нет таких точек

…71

…77

…95

Составить уравнение касательной к графику функции f(x) =tg x + 5 в точке с абсциссой х₀ = 0

1) у = 2х +5

2) у = х + 5

3) у = -2х -5

…1000

…53

…67

Найдите наибольшее значение функции f(x) = cos x - cos 3x на отрезке [0; π]

2) 1

…97

…90

…98

Вычислите приближенно

1) 1,00008

2) 1,00004

3) 1,00002

…67

…90

…53

Найти производную функции f(x) = sin² x

1) sin 2x

2) cos 2x

3) cos²x

…70

…63

…72

Найти производную функции g(x) =

2) -

3) -

…119

…110

…113

Найти производную функции f(x) = cos²x

1) sin 2x

2) –sin 2x

3) – cos 2x

///80

///88

///72

Тело движется прямолинейно по закону x(t) = 4t² + 5t + 8. Определите ее ускорение в момент времени t = 3с

1) 25 м/с²

2) 8 м/с²

3) 0 м/с²

…82

…73

…84

Решите методом интервалов неравенство 0

1) ( --) [4; + )

2) ( --) ( 1; 2 [4; + )

3) ( -3;2] [4; + )

…124

…118

…120

Определите промежутки убывания функции у =

1) ( - ( 0; 1

2) ( - [1; + )

3) [-1;0]( 0; 1]

…77

…71

…68

В какой точке графика функции у = касательная наклонена к оси абсцисс под углом 60⁰ ?

1)( ; )

2) ( ; )

3) ( ; )

…89

…78

…68

Тело движется прямолинейно по закону x(t) = 3t² + 2t . Определите ее ускорение в момент времени

t = 1с

1) 11 м/с²

2) 18 м/с²

3) 5 м/с²

…54

…94

…82

Найти производную функции у= cos²2x

1) -2sin 2x

2) -2sin 4x

3) -2 cos 4x

…72

…92

…52

Найдите наибольшее значение функции f(x) = sinx - sin 3x на отрезке [0; ]

1) 1

2) 0

3) 2

…91

…81

…100

Решите методом интервалов неравенство ( х² -6х +8) 0

1) ( -5; 2) [ 4;5]

2) ( - ; -5)

3) нет решений

…114

…121

…120

Найти производную функции g(x) = cos 5x +1

1) 1 – sin 5x

2) -5sin 5x

3) – sin 5x

…110

…113

…119

В какой точке графика функции у = касательная наклонена к оси абсцисс под углом 30⁰ ?

1)( ; )

2) ( ; )

3) ( ; )

…78

…68

…69

Определите промежутки убывания функции f(x) =х

1) ( -

2) [ ; 2 ]

3) [ 1 ; +

…77

…68

…71

Определите промежутки возрастания функции f(x) =

1) ( -; + )

2) ( - ; -1) ( 1 ; + )

3) ( - ; -1) ( -1 ; 1) ( 1 ; + )

…71

…77

…68

100

Определите промежутки возрастания функции f(x) =х² ( х – 6)²

1) ( 0; 3) ( 6 ; + )

2) ( - ; 0) ( 3 ; 6)

3) ( - ; 0) ( 6; +

…95

…71

…77

Коды правильных ответов

№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа
1	3	21	33	41	43	61	96	81	95
2	20	22	40	42	41	62	55	82	100
3	30	23	45	43	40	63	84	83	97
4	46	24	28	44	108	64	56	84	90
5	48	25	106	45	106	65	62	85	70
6	38	26	107	46	18	66	56	86	113
7	2	27	109	47	17	67	71	87	88
8	2	28	9	48	17	68	118	88	73
9	40	29	31	49	44	69	117	89	124
10	45	30	44	50	48	70	83	90	68
11	4	31	49	51	99	71	122	91	89
12	33	32	46	52	54	72	84	92	94
13	5	33	39	53	71	73	91	93	92
14	11	34	19	54	81	74	96	94	91
15	5	35	103	55	97	75	79	95	120
16	20	36	37	56	99	76	113	96	113
17	109	37	22	57	99	77	123	97	69
18	116	38	101	58	53	78	120	98	68
19	32	39	17	59	53	79	60	99	68
20	104	40	38	60	91	80	82	100	96

Скачать материал

Скачать материал "Тест-обучающая программа " Производная""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Тест – обучающая программа «производная»

Тест включает 100 заданий трех уровней сложности:

Первый требует знание определений, формулировок теорем и т.д.

Второй –умения применять их на практике

Третий – задания, выходящие за пределы обязательного уровня.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 044 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Тест-обучающая программа " Тригонометрия"

09.03.2015
1286
3

pptx

Презентация по геометрии на тему "Объём цилиндра и призмы" (11 класс)

09.03.2015
1436
0

pptx

Презентация по математике на тему "Классификация треугольников по сторонам" (5 класс)

Учебник: «Математика. Арифметика. Геометрия», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.
Тема: 25. Треугольники и их виды

09.03.2015
1487
3

«Математика. Арифметика. Геометрия», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.

rar

Презентация по математике "Золотое сечение вокруг нас" (7 класс)

Рейтинг: 4 из 5

09.03.2015
4479
13

docx

Конспект урока по алгебре на тему "Умножение одночлена на многочлен"

Рейтинг: 2 из 5

09.03.2015
1391
0

docx

Капитал-шоу "Поле математических чудес"

09.03.2015
620
0

docx

Внеклассное мероприятие по математике "КВМ"

09.03.2015
638
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 09.03.2015 846
- DOCX 63.7 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Тюнева Надежда Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Тюнева Надежда Васильевна
- На сайте: 9 лет и 1 месяц
- Подписчики: 6
- Всего просмотров: 16951
- Всего материалов: 9