МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень.
(2015-1/3)
Класс____________
Дата______________________
Ф.И.
ученика_________________________________
Вариант №6
Часть 1
1.
Аня купила проездной билет на месяц и сделала
за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной
билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
Ответ:______________________
2.На рисунке
изображен график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На
оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по рисунку, сколько дней
из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
Ответ:______________________
3.Для
транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться
услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько
рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик
|
Стоимость перевозки
одним автомобилем
(руб. на 100 км)
|
Грузоподъемность
автомобилей
(тонн)
|
А
|
3200
|
3,5
|
Б
|
4100
|
5
|
В
|
9500
|
12
|
Ответ:______________________
4.На
клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см
изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.
Ответ:______________________
5. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей
не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный
вопрос.
Ответ:______________________
6. Найдите корень уравнения .
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень. (2015-2/3)
Ответ:______________________
7. Радиус окружности равен 1. Найдите величину
острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.
Ответ:______________________
8. Найдите корень уравнения .
Ответ:______________________
9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие
из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите
третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Ответ:______________________
Часть 2
10. Найдите значение выражения .
Ответ:______________________
11. Зависимость объeма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия –
монополиста от цены (тыс. руб.) задаeтся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите
в тыс. руб.
Ответ:______________________
12. Три ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого
ему куба.
Ответ:______________________
13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую
половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со
скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате
чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите
скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:______________________
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень. (2015-3/3)
14. Участок земли для строительства санатория имеет форму
прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна
из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три
остальные
стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ
дайте в метрах.
Ответ:______________________
Часть 3
15. а) Решите
уравнение
б) Найдите все корни
этого уравнения, принадлежащие промежутку
16. Точка — середина ребра куба Найдите площадь сечения куба плоскостью если ребра куба равны 8.
17. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень.
(2015-1/3)
Класс____________
Дата______________________
Ф.И.
ученика_________________________________
Вариант №6
Часть 1
1.
Аня купила проездной билет на месяц и сделала
за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной
билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
Ответ:______________________
2. На рисунке жирными точками показана
среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19
июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены
линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей
среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
Ответ:______________________
3. В таблице даны условия банковского
вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на
счет 5000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется
наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
Банк
|
Обслуживание
счета*
|
Процентная ставка
(% годовых)**
|
Банк А
|
40 руб. в год
|
2
|
Банк Б
|
9 руб. в месяц
|
2,2
|
Банк В
|
Бесплатно
|
1,8
|
МАТЕМАТИКА,10
класс. Профильный уровень. (2015-2/3)
* В начале года или месяца со счета снимается указанная
сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество
процентов.
Ответ:______________________
4. На клетчатой
бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:______________________
5. Площадь прямоугольного треугольника
равна 99. Один из его катетов равен 33. Найдите другой катет.
Ответ:______________________
6. Решите уравнение .
Ответ:______________________
7. В окружности с центром и –
диаметры. Центральный угол равен . Найдите
вписанный угол .
Ответ дайте в градусах.
Ответ:______________________
8.Найдите корень уравнения
Ответ:______________________
9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 4 и 3. Объем параллелепипеда равен
180. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Ответ:______________________
Часть 2
10. Найдите значение выражения
Ответ:______________________
11. Для определения эффективной
температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому
мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах,
прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени
температу
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень. (2015-3/3)
ры: , где —
постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах,
а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что
некоторая звезда имеет площадь м, а
излучаемая ею мощность P не менее Вт.
Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите
ответ в градусах Кельвина.
Ответ:______________________
12. Три ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 2, 4 и 27. Найдите ребро равновеликого
ему куба.
Ответ:______________________
13. Первый и второй насосы наполняют
бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый
и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят
бассейн, работая вместе?
Ответ:______________________
14. Дачный участок
имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного
на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь
оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Часть 3
15. а) Решите
уравнение
б) Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие промежутку
16. Точка — середина ребра куба Найдите площадь сечения куба плоскостью если ребра куба равны 8.
17. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень.
(2015-1/3)
Класс____________
Дата______________________
Ф.И.
ученика_________________________________
Вариант №7
Часть 1
1.На день рождения полагается дарить
букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку.
У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он
может купить букет Маше на день рождения?
Ответ:______________________
2. На графике изображена зависимость
крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси
абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат —
крутящий момент в Н м. Скорость
автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n,
где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей
скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент
был не меньше 120 Н м?
Ответ дайте в километрах в час.
Ответ:______________________
3.
Для изготовления книжных полок требуется заказать
48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла
0,25 . В
таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку
края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
|
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
|
Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)
|
A
|
420
|
75
|
Б
|
440
|
65
|
В
|
470
|
55
|
Ответ:______________________
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень. (2015-2/3)
4. Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты
(1;7), (4;5), (4;7), (1;9).
Ответ:______________________
5. В сборнике билетов по биологии
всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите
вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику
достанется вопрос по ботанике.
Ответ:______________________
6. Найдите
корень уравнения 3x − 5 = 81.
Ответ:______________________
7. В окружности с центром и – диаметры. Вписанный угол равен . Найдите центральный угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ:______________________
8. Найдите
корень уравнения
Ответ:______________________
9. Два
ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины,
равны 4 и 3. Объем параллелепипеда равен 180. Найдите третье ребро параллелепипеда,
выходящее из той же вершины.
Ответ:______________________
Часть 2
10. Найдите значение выражения .
Ответ:______________________
11. Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию
предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется
по формуле . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 160 тыс. руб. Ответ
приведите в тыс. руб.
Ответ:______________________
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень. (2015-3/3)
12. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие
из одной вершины, равны 1, 1 и 27. Найдите ребро равновеликого ему
куба.
Ответ:______________________
13. Моторная
лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной
воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:______________________
14.
Дачный участок имеет форму прямоугольника,
стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на
участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите
площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ:______________________
Часть 3
15. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни
этого уравнения, принадлежащие промежутку
16. Точка — середина ребра куба Найдите площадь сечения куба плоскостью если ребра куба равны 6.
17. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень.
(2015-1/3)
Класс____________
Дата______________________
Ф.И.
ученика_________________________________
Вариант №8
Часть 1
1.
Пачка сливочного масла стоит 66 рублей. Пенсионерам
магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за
пачку масла?
Ответ:______________________
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха
в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по
диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
Ответ:______________________
3. Строительной фирме
нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из
трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой
(в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик
|
Цена бруса
(руб. за 1 м3)
|
Стоимость доставки
|
Дополнительные условия
|
A
|
4200
|
10200
|
|
Б
|
4800
|
8200
|
При заказе на сумму больше
150 000 руб.
доставка бесплатно
|
В
|
4300
|
8200
|
При заказе на сумму больше
200 000 руб.
доставка бесплатно
|
Ответ:______________________
4.
Две
стороны параллелограмма относятся как , а
периметр его равен 40. Найдите большую сторону параллелограмма.
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень. (2015-2/3)
Ответ:______________________
5. Перед началом первого тура чемпионата по
бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом
с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов,
среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите
вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с
каким-либо бадминтонистом из России?
Ответ:______________________
6. Найдите корень уравнения: .
Ответ:______________________
7. Основания
равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите
площадь трапеции.
Ответ:______________________
8. Найдите корень уравнения .
Ответ:______________________
9. Два ребра
прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины,
равны 12 и 9. Объем параллелепипеда равен 1404. Найдите третье ребро
параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Ответ:______________________
Часть
2
10. Найдите значение выражения .
Ответ:______________________
11. Зависимость
объeма спроса q (единиц
в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.)
задаeтся формулой . Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется
по формуле . Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 350 тыс. руб. Ответ
приведите в тыс. руб.
Ответ:______________________
12. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие
из одной вершины, равны 3, 3 и 24. Найдите ребро равновеликого ему
куба.
Ответ:______________________
МАТЕМАТИКА,10 класс. Профильный уровень. (2015-3/3)
13. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в
пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите
скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
Ответ:______________________
14. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора
и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 3,5 м, санузел — 1 на 1,5 м, длина
коридора — 5,5 м. Найдите площадь комнаты. Ответ запишите в квадратных
метрах.
Ответ:______________________
Часть 3
15. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни
этого уравнения, принадлежащие отрезку
16. В
тетраэдре DABC DA = DC = 13, AC = 10; E - середина ВС. Постройте
сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку Е параллельно
плоскости ADC, найдите площадь сечения.
17. Решите систему неравенств:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.