Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по теме "Квадратные неравенства"

Тест по теме "Квадратные неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Цыгер О.В. тест для 9 класса Квадратные неравенства.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 87»

г. Северск, Томской области







Методическая разработка урока

по алгебре

«Квадратные неравенства »


для учащихся 9 классов

тип урока тест





Автор разработки

учитель математики

Цыгер Ольга Викторовна

























Северск

2014 год





Анкета

1. Цыгер Ольга Викторовна.

2. МБОУ «СОШ № 87», г. Северск, Томской области, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. комплектация работы: данный файл.



Аннотация

Данный тест составлен по теме «Квадратные неравенства» и предназначен для учащихся 9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме, и при подготовке к ГИА.



Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные неравенства», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста - «от простого к сложному» - позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Используемые здесь задания построены таким образом, чтобы учащиеся смогли оценить как существенные, так и несущественны для данной задачи свойства квадратичной функции. Отрабатываются два способа решения неравенств второй степени: аналитический и графический. В тесте представлены все типы квадратных неравенств имеющие два корня, один или ни одного. Также представлены задания более сложные, которые сводятся к решению неравенств второй степени и требуют нестандартного подхода.
























Задание 1

Вариант 1

Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 4х - 2 + 5 0 ?

  1. вниз

  2. вверх

Вариант 2

Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 2х - 2 + 8 0 ?

  1. вниз

  2. вверх


Вариант 3

Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 7 - 6х - 2 0 ?

  1. вниз

  2. вверх


Вариант 4

Куда направлены ветви параболы у= aх2 +bх +с при решении неравенства: 9 - 8х - 2 0 ?

  1. вниз

  2. вверх



Задание 2

Вариант 1

Верно ли, что следующие неравенства 2 - 6х - 7> 0 и 6х – 5х2 + 7 > 0 равносильны?

  1. нет

  2. да


Вариант 2

Верно ли, что следующие неравенства 2 - 5х – 8 < 0 и 5х – 3х2 + 8 < 0 равносильны?

  1. нет

  2. да

Вариант 3

Верно ли, что следующие неравенства 2 - 4х +21 > 0 и 4х – 5х2 - 21 > 0 равносильны?

  1. нет

  2. да


Вариант 4

Верно ли, что следующие неравенства 2 - 2х + 13 < 0 и 2х – 4х2 - 13 < 0 равносильны?

  1. нет

  2. да


Задание 3

Вариант 1

Верно ли, что следующие неравенства -3х2+ 6х 0 и х2 – 2х 0 равносильны?

  1. да

  2. нет


Вариант 2

Верно ли, что следующие неравенства -3х2 - 36х 0 и х2 +12х 0 равносильны?

  1. да

  2. нет



Вариант 3

Верно ли, что следующие неравенства -4х2+ 12х 0 и х2 – 3х 0 равносильны?

  1. да

  2. нет


Вариант 4

Верно ли, что следующие неравенства -6х2 - 30х 0 и х2 +5х 0 равносильны?

  1. да

  2. нет


Задание 4

Вариант 1

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 10004.JPG

Используя график, решите неравенство g(x) 0.


  1. (-∞; - 3] U [1; +∞)

  2. [- 3;1]

  3. (-∞; - 3) U (1; +∞)

  4. (- 3;1)



Вариант 2

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) 0.C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 10003.JPG


  1. (-∞; 0] U [3; +∞)

  2. [0;3]

  3. (-∞; 0) U (3; +∞)

  4. (0;3)






Вариант 3

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) 0.

C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 10005.JPG


  1. (-∞; - 3] U [0; +∞)

  2. [- 3;0]

  3. (-∞; - 3) U (0; +∞)

  4. (- 3;0)









Вариант 4

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) 0.C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 10016.JPG


  1. (-∞; -1] U [3; +∞)

  2. [-1;3]

  3. (-∞; -1) U (3; +∞)

  4. (-1;3)









Задание 5

Вариант 1

Решите неравенство х2 – 2х – 8 0.

  1. [-2; 4]

  2. (-∞; - 2] U [4; +∞)

  3. (-2; 4)

  4. (-∞; - 2) U (4; +∞)


Вариант 2

Решите неравенство х2 – 8х + 15 0.

  1. [3; 5]

  2. (-∞; 3] U [5; +∞)

  3. (3; 5)

  4. (-∞; 3) U (5; +∞)



Вариант 3

Решите неравенство х2 – 10х +21 0.

  1. [3; 7]

  2. (-∞; 3] U [7; +∞)

  3. (3; 7)

  4. (-∞; 3) U (7; +∞)



Вариант 4

Решите неравенство х2 – 7х + 10 0.

  1. [2; 5]

  2. (-∞; 2] U [5; +∞)

  3. (2; 5)

  4. (-∞; 2) U (5; +∞)


Задание 6

Вариант 1

Решите неравенство х2 – 4х - 3.

1.(-∞; 1] U [3; +∞)

2.[1;3]

3.(-∞; - 3] U [- 1; +∞)

4.(-∞; 1) U (3; +∞)

5.(1;3)


Вариант 2

Решите неравенство х2 +2х 3.

  1. (-∞; - 3] U [1; +∞)

  2. [- 3;1]

  3. (-∞; - 3) U (1; +∞)

  4. (-∞; - 1] U [3; +∞)

  5. (- 3;1)

Вариант 3

Решите неравенство х2 – 7х 18.

  1. (-∞; -2] U [9; +∞)

  2. [- 2; 9]

  3. (-2; 9)

  4. (-∞; -2) U (9; +∞)

  5. [- 9; 2]


Вариант 4

Решите неравенство х2 – 8х -7.

  1. (-∞; 1] U [7; +∞)

  2. [1; 7]

  3. (-∞; -7] U [1; +∞)

  4. (-7; 1)

  5. (-∞; 1) U (7; +∞)


Задание 7

Вариант 1

Решите неравенство 11х + 4 >2 .

  1. (-1/3; 4)

  2. (-∞; -4] U [1/3; +∞)

  3. (- 4; 1/3)

  4. (-∞; -1/3) U (4; +∞)

  5. [-4; 1/3]

Вариант 2

Решите неравенство 4х + 15 >2 .

  1. (-5/3; 3)

  2. (-∞; -3] U [5/3; +∞)

  3. (- 3; 5/3)

  4. (-∞; -5/3) U (3; +∞)

  5. [-3; 5/3]


Вариант 3

Решите неравенство 2х + 11 >2 .

  1. (- 1; 11/9)

  2. (-∞; -1] U [11/9; +∞)

  3. (- 11/9; 1)

  4. (-∞; -11/9) U (1; +∞)

  5. [-1; 11/9]

Вариант 4

Решите неравенство - х + 22 >2 .

  1. (- 2; 11/6)

  2. (-∞; -2) U (11/6; +∞)

  3. (- 11/6; 2)

  4. (-∞; -11/6) U (2; +∞)

  5. [-2; 11/6]

C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 10014.JPG

Задание 8

Вариант 1

На рисунке изображен схематически график функции у= x2-3x.

Используя график, решите неравенство x2-3x>0.

1. (- ∞; -3) U (-3; +∞)

2. (- ∞; +∞)

3. решений нет

4. (0; +∞)



Вариант 2C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 10014.JPG

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x)<0.

1. решений нет

2. (- ∞; -3) U (-3; +∞)

3. (- ∞; -3)

4. (- ∞; +∞)





Вариант 3

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 100090001.JPG

Используя график, решите неравенство g(x)>0.


  1. (- ∞; 3) U (3; +∞)

  2. (- ∞; +∞)

  3. (0; +∞)

  4. решений нет






Вариант 4C:\Users\ziger\Desktop\Оля\Сканирование\9 тест в меташколу\2014-11-22\гр квадр функции 100090001.JPG

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x)<0.

1. решений нет

2. (- ∞; 3) U (3; +∞)

3. (- ∞; 3)

4. (- ∞; +∞)


Задание 9

Вариант 1

Решите неравенство х2 4 .

  1. [- 2; 2]

  2. (-∞; -2] U [2; +∞)

  3. (- 2; 2)

  4. (-∞; - 2) U (2; +∞)

Вариант 2

Решите неравенство х2 1 .

  1. [- 1; 1]

  2. (-∞; -1] U [1; +∞)

  3. (- 1; 1)

  4. (-∞; - 1) U (1; +∞)

Вариант 3

Решите неравенство х2 9 .

  1. [- 3; 3]

  2. (-∞; -3] U [3; +∞)

  3. (- 3; 3)

  4. (-∞; - 3) U (3; +∞)

Вариант 4

Решите неравенство х2 16 .

  1. [- 4; 4]

  2. (-∞; -4] U [4; +∞)

  3. (- 4; 4)

  4. (-∞; - 4) U (4; +∞)


Задание 10


Вариант 1

Сопоставьте неравенства и множества их решений.


Неравенства

Множества решений

А) х2 +х – 6 ≥ 0

Б) (х – 2)(х +3) > 0

В) х2 6

1) [- 3; 2]

2) (-∞; -3] U [2; +∞)

3) (- 3; 2)

4) (-∞; - 3) U (2; +∞)


  1. А - 2; Б – 4; В -1

  2. А - 1; Б – 3; В -1

  3. А - 1; Б – 4; В -2


Вариант 2

Сопоставьте неравенства и множества их решений.


Неравенства

Множества решений

А) х2 - х + 6 ≥ 0

Б) (х + 2)(х - 3) > 0

В) х2+6 х

1) [- 2; 3]

2) (-∞; -2] U [3; +∞)

3) (- 2; 3)

4) (-∞; - 2) U (3; +∞)


  1. А - 2; Б – 4; В -1

  2. А - 1; Б – 3; В -1

  3. А - 1; Б – 4; В -2



Вариант 3

Сопоставьте неравенства и множества их решений.


Неравенства

Множества решений

А) х2 - 6х - 16 ≥ 0

Б) (х + 2)(х - 8) > 0

В) х2- 6х 16

1) [- 2; 8]

2) (-∞; -2] U [8; +∞)

3) (- 2; 8)

4) (-∞; - 2) U (8; +∞)


  1. А - 2; Б – 4; В -1

  2. А - 1; Б – 3; В -1

  3. А - 1; Б – 4; В -2



Вариант 4

Сопоставьте неравенства и множества их решений.


Неравенства

Множества решений

А) х2 + 6х - 16 ≥ 0

Б) (х -2)(х +8) > 0

В) х2+ 6х 16

1) [- 8; 2]

2) (-∞; -8] U [2; +∞)

3) (- 8; 2)

4) (-∞; - 8) U (2; +∞)


  1. А - 2; Б – 4; В -1

  2. А - 1; Б – 3; В -1

  3. А - 1; Б – 4; В -2


Задание 11

Вариант 1

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?

  1. 2-5х+16 >0;

  2. 2- 6х+1 <0;

  3. 2-4х + 2 >0;

  4. - 6х2+ 2х- 9<0;

  5. 2- х >0;

  6. 2+ 9 >0;


  1. 1; 4; 6

  2. 2; 3; 5

  3. 1; 3; 4

  4. 1; 6

Вариант 2

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?


  1. 2-6х+32 >0;

  2. 2+ 5х-7 <0;

  3. 2-12х + 9 >0;

  4. 2 – х >0;

  5. 2+5 >0;

  6. -7х2+ 9х- 6< 0;



  1. 1; 5; 6

  2. 2; 3; 5

  3. 1; 3; 4

  4. 1; 6



Вариант 3

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?

  1. х2+12х+80 >0;

  2. 5х2+3х- 8 <0;

  3. х2-8х + 16 >0;

  4. 7х2- х >0;

  5. 4х2+ 10 >0;

  6. 5х - 9х2- 6<0.



  1. 1; 5; 6

  2. 2; 3; 5

  3. 1; 3; 4

  4. 1; 6


Вариант 4

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?

  1. 2-2х+13 >0;

  2. 2-13х +6 <0;

  3. 2-12х + 4 >0;

  4. 2- х >0;

  5. х - 12х2- 35<0;

  6. 2+ 12 >0.


  1. 1; 5; 6

  2. 2; 3; 5

  3. 1; 3; 4

  4. 1; 6



Задание 12

Вариант 1

Решите неравенство, используя метод интервалов hello_html_3fecfc57.gif < 0

  1. (-7;5)

  2. (-∞; -7) U (5; +∞)

  3. (-5; 7)

  4. (-∞; -5) U (7; +∞)



Вариант 2

Решите неравенство, используя метод интервалов hello_html_31ca4ab1.gif < 0

  1. (-8;3)

  2. (-∞; -8) U (3; +∞)

  3. (-3; 8)

  4. (-∞; -3) U (8; +∞)


Вариант 3

Решите неравенство, используя метод интервалов hello_html_28970a2a.gif < 0

  1. (-6;3)

  2. (-∞; -6) U (3; +∞)

  3. (-3; 6)

  4. (-∞; -3) U (6; +∞)




Вариант 4

Решите неравенство, используя метод интервалов hello_html_a834507.gif < 0

  1. (-10;5)

  2. (-∞; -10) U (5; +∞)

  3. (-5; 10)

  4. (-∞; -5) U (10; +∞)

Задание 13

Вариант 1 ______

Найдите область определения функции у = 3х – 2х2



  1. D(y) = [0; 1,5]

  2. D(y) = (-∞; 0] U [1,5; +∞)

  3. D(y) = (0; 1,5)

  4. D(y) = (-∞; 0) U (1,5; +∞)





Вариант 2 ______

Найдите область определения функции у = 5х – 2х2

  1. D(y) = [0; 2,5]

  2. D(y) = (-∞; 0] U [2,5; +∞)

  3. D(y) = (0; 2,5)

  4. D(y) = (-∞; 0) U (2,5; +∞)

Вариант 3 ______

Найдите область определения функции у = 2х – х2

  1. D(y) = [0; 2]

  2. D(y) = (-∞; 0] U [2; +∞)

  3. D(y) = (0; 2)

  4. D(y) = (-∞; 0) U (2; +∞)

Вариант 4 ______

Найдите область определения функции у = 7х – 2х2

  1. D(y) = [0; 3,5]

  2. D(y) = (-∞; 0] U [3,5; +∞)

  3. D(y) = (0; 3,5)

  4. D(y) = (-∞; 0) U (3,5; +∞)


Задание 14

Вариант 1

Решите неравенство hello_html_95bde79.gif 0

  1. [0; 2,5)

  2. (-∞; 0] U [2,5; +∞)

  3. [0; 2,5]

  4. (-∞; 0) U (2,5; +∞)

  5. (0; 2,5)


Вариант 2

Решите неравенство hello_html_4bff6e8.gif 0

  1. [0; 2)

  2. (-∞; 0] U [2; +∞)

  3. [0; 2]

  4. (-∞; 0) U (2; +∞)

  5. (0; 2)




Вариант 3

Решите неравенство hello_html_m756e0916.gif 0

  1. [0; 1,5)

  2. (-∞; 0] U [1,5; +∞)

  3. [0; 1,5]

  4. (-∞; 0) U (1,5; +∞)

  5. (0; 1,5)



Вариант 4

Решите неравенство hello_html_68a2e3aa.gif 0

  1. [0; 0,4)

  2. (-∞; 0] U [0,4;

  3. [0; 0,4]

  4. (-∞; 0) U (0,4; +∞)

  5. (0; 0,4)


Задание 15

Вариант 1


При каких значениях х имеет смысл выражение значение : hello_html_m22706382.gif

  1. (-∞; 2) U (2; +∞)

  2. (-∞; -2) U (2; +∞)

  3. (-2; 2)

  4. (-∞; 0) U (0; +∞)



Вариант 2


При каких значениях х имеет смысл выражение значение : hello_html_1c2d8ff2.gif

  1. (-∞; 3) U (3; +∞)

  2. (-∞; -3) U (3; +∞)

  3. (-3; 3)

  4. (-∞; 0) U (0; +∞)


Вариант 3


При каких значениях х имеет смысл выражение значение : hello_html_44504389.gif

  1. (-∞; 4) U (4; +∞)

  2. (-∞; -4) U (4; +∞)

  3. (-4; 4)

  4. (-∞; 0) U (0; +∞)


Вариант 4

При каких значениях х имеет смысл выражение значение : hello_html_m2b66ac8b.gif

  1. (-∞; 5) U (5; +∞)

  2. (-∞; -5) U (5; +∞)

  3. (-5; 5)

  4. (-∞; 0) U (0; +∞)








Самоанализ


Разрабатывая данный методический продукт, я ставила следующие задачи:

  1. Подобрать различные типы заданий по теме «Квадратные неравенства», соответствующие программе по математике 9 класса;

  2. Включить задания разного уровня сложности, включая нестандартные;

  3. Возможность использовать данный тест учителю для закрепления и контроля знаний учащихся;

  4. Возможность использовать данный тест для самостоятельной работы учеников и подготовке к экзамену.

Поставленные задачи выполнены.










































Литература

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова «Алгебра 9 класс»

М., «Просвещение», 2010 г

2. М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс» М., Издательский Дом «Генжер», 1997 г

3. С.П. Ковалева «Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.»; Волгоград; «Учитель»; 2005 г

4. Ю. А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили «Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др.»., М: Издательство «Экзамен», 2011г

5. Э. Г. Гельфман, Л.Н.Демидова, В.И. Слободской «Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания тем «Квадратные уравнения», « Квадратичная функция», « Неравенства второй степени», Томск: Издательство Томского пединститута, 1984г.

6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2014 г.

7. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева «Уроки алгебры в 9 классе». Пособие для учителей. – М.: Вертум –М, 2000 г

Интернет –источники:

http://uztest.ru









15


Краткое описание документа:

 Тест составлен в 4 вариантах  и предназначен для учащихся 9 классов. Он может быть использован на уроках  промежуточного и обобщающего контроля по данной теме, и при подготовке к итоговой аттестации.

 

 

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме  «Квадратные неравенства», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста - «от простого к сложному» - позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Используемые здесь задания построены таким образом, чтобы учащиеся смогли оценить как существенные, так и несущественны для  данной задачи свойства квадратичной функции. Отрабатываются два способа решения   неравенств  второй степени: аналитический и графический. В тесте представлены все типы  квадратных неравенств имеющие два корня, один или ни одного.  Также представлены задания более сложные, которые сводятся к решению неравенств второй степени и требуют нестандартного  подхода.

Общая информация

Номер материала: 461760

Похожие материалы