Тест по теме "Квадратные неравенства"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Цыгер О.В. тест для 9 класса Квадратные неравенства.docx

Выбранный для просмотра документ Цыгер О.В. тест для 9 класса Квадратные неравенства.docx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 87»

г. Северск, Томской области

Методическая разработка урока

по алгебре

«Квадратные неравенства »

для учащихся 9 классов

тип урока тест

Автор разработки

учитель математики

Цыгер Ольга Викторовна

Северск

2014 год

Анкета

1. Цыгер Ольга Викторовна.

2. МБОУ «СОШ № 87», г. Северск, Томской области, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. комплектация работы: данный файл.

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Квадратные неравенства» и предназначен для учащихся 9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме, и при подготовке к ГИА.

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные неравенства», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста - «от простого к сложному» - позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Используемые здесь задания построены таким образом, чтобы учащиеся смогли оценить как существенные, так и несущественны для данной задачи свойства квадратичной функции. Отрабатываются два способа решения неравенств второй степени: аналитический и графический. В тесте представлены все типы квадратных неравенств имеющие два корня, один или ни одного. Также представлены задания более сложные, которые сводятся к решению неравенств второй степени и требуют нестандартного подхода.

Задание 1

Вариант 1

Куда направлены ветви параболы у= aх²+bх +с при решении неравенства: 4х - 3х²+ 5 ≥0 ?

вниз
вверх

Вариант 2

Куда направлены ветви параболы у= aх²+bх +с при решении неравенства: 2х - 5х²+ 8 ≥0 ?

вниз
вверх

Вариант 3

Куда направлены ветви параболы у= aх²+bх +с при решении неравенства: 7 - 6х - 9х² ≤0 ?

вниз
вверх

Вариант 4

Куда направлены ветви параболы у= aх²+bх +с при решении неравенства: 9 - 8х - 3х² ≤0 ?

вниз
вверх

Задание 2

Вариант 1

Верно ли, что следующие неравенства 5х² - 6х - 7> 0 и 6х – 5х² + 7 > 0 равносильны?

нет
да

Вариант 2

Верно ли, что следующие неравенства 3х² - 5х – 8 < 0 и 5х – 3х² + 8 < 0 равносильны?

нет
да

Вариант 3

Верно ли, что следующие неравенства 5х² - 4х +21 > 0 и 4х – 5х² - 21 > 0 равносильны?

нет
да

Вариант 4

Верно ли, что следующие неравенства 4х² - 2х + 13 < 0 и 2х – 4х² - 13 < 0 равносильны?

нет
да

Задание 3

Вариант 1

Верно ли, что следующие неравенства -3х²+ 6х ≥0 и х² – 2х ≤ 0 равносильны?

1. да

2. нет

Вариант 2

Верно ли, что следующие неравенства -3х²- 36х ≤0 и х² +12х ≥ 0 равносильны?

1. да

2. нет

Вариант 3

Верно ли, что следующие неравенства -4х²+ 12х ≥0 и х² – 3х ≤ 0 равносильны?

1. да

2. нет

Вариант 4

Верно ли, что следующие неравенства -6х²- 30х ≤0 и х² +5х ≥ 0 равносильны?

1. да

2. нет

Задание 4

Вариант 1

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.

(-∞; - 3] U [1; +∞)
[- 3;1]
(-∞; - 3) U (1; +∞)
(- 3;1)

Вариант 2

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.

(-∞; 0] U [3; +∞)
[0;3]
(-∞; 0) U (3; +∞)
(0;3)

Вариант 3

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.

(-∞; - 3] U [0; +∞)
[- 3;0]
(-∞; - 3) U (0; +∞)
(- 3;0)

Вариант 4

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x). Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.

1. (-∞; -1] U [3; +∞)

2. [-1;3]

3. (-∞; -1) U (3; +∞)

4. (-1;3)

Задание 5

Вариант 1

Решите неравенство х² – 2х – 8 ≤ 0.

[-2; 4]
(-∞; - 2] U [4; +∞)
(-2; 4)
(-∞; - 2) U (4; +∞)

Вариант 2

Решите неравенство х² – 8х + 15 ≤ 0.

[3; 5]
(-∞; 3] U [5; +∞)
(3; 5)
(-∞; 3) U (5; +∞)

Вариант 3

Решите неравенство х² – 10х +21 ≤ 0.

[3; 7]
(-∞; 3] U [7; +∞)
(3; 7)
(-∞; 3) U (7; +∞)

Вариант 4

Решите неравенство х² – 7х + 10 ≤ 0.

[2; 5]
(-∞; 2] U [5; +∞)
(2; 5)
(-∞; 2) U (5; +∞)

Задание 6

Вариант 1

Решите неравенство х² – 4х ≥ - 3.

1.(-∞; 1] U [3; +∞)

2.[1;3]

3.(-∞; - 3] U [- 1; +∞)

4.(-∞; 1) U (3; +∞)

5.(1;3)

Вариант 2

Решите неравенство х² +2х ≥ 3.

(-∞; - 3] U [1; +∞)
[- 3;1]
(-∞; - 3) U (1; +∞)
(-∞; - 1] U [3; +∞)
(- 3;1)

Вариант 3

Решите неравенство х² – 7х ≥ 18.

(-∞; -2] U [9; +∞)
[- 2; 9]
(-2; 9)
(-∞; -2) U (9; +∞)
[- 9; 2]

Вариант 4

Решите неравенство х² – 8х ≥ -7.

(-∞; 1] U [7; +∞)
[1; 7]
(-∞; -7] U [1; +∞)
(-7; 1)
(-∞; 1) U (7; +∞)

Задание 7

Вариант 1

Решите неравенство 11х + 4 > 3х² .

(-1/3; 4)
(-∞; -4] U [1/3; +∞)
(- 4; 1/3)
(-∞; -1/3) U (4; +∞)
[-4; 1/3]

Вариант 2

Решите неравенство 4х + 15 >3х² .

(-5/3; 3)
(-∞; -3] U [5/3; +∞)
(- 3; 5/3)
(-∞; -5/3) U (3; +∞)
[-3; 5/3]

Вариант 3

Решите неравенство 2х + 11 >9х² .

(- 1; 11/9)
(-∞; -1] U [11/9; +∞)
(- 11/9; 1)
(-∞; -11/9) U (1; +∞)
[-1; 11/9]

Вариант 4

Решите неравенство - х + 22 >6х² .

(- 2; 11/6)
(-∞; -2) U (11/6; +∞)
(- 11/6; 2)
(-∞; -11/6) U (2; +∞)
[-2; 11/6]

Задание 8

Вариант 1

На рисунке изображен схематически график функции у= x²-3x.

Используя график, решите неравенство x²-3x>0.

1. (- ∞; -3) U (-3; +∞)

2. (- ∞; +∞)

3. решений нет

4. (0; +∞)

Вариант 2

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x)<0.

1. решений нет

2. (- ∞; -3) U (-3; +∞)

3. (- ∞; -3)

4. (- ∞; +∞)

Вариант 3

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x)>0.

(- ∞; 3) U (3; +∞)
(- ∞; +∞)
(0; +∞)
решений нет

Вариант 4

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x)<0.

1. решений нет

2. (- ∞; 3) U (3; +∞)

3. (- ∞; 3)

4. (- ∞; +∞)

Задание 9

Вариант 1

Решите неравенство х² ≤ 4 .

[- 2; 2]
(-∞; -2] U [2; +∞)
(- 2; 2)
(-∞; - 2) U (2; +∞)

Вариант 2

Решите неравенство х² ≤ 1 .

[- 1; 1]
(-∞; -1] U [1; +∞)
(- 1; 1)
(-∞; - 1) U (1; +∞)

Вариант 3

Решите неравенство х² ≤ 9 .

[- 3; 3]
(-∞; -3] U [3; +∞)
(- 3; 3)
(-∞; - 3) U (3; +∞)

Вариант 4

Решите неравенство х² ≤ 16 .

[- 4; 4]
(-∞; -4] U [4; +∞)
(- 4; 4)
(-∞; - 4) U (4; +∞)

Задание 10

Вариант 1

Сопоставьте неравенства и множества их решений.

Неравенства

Множества решений

А) х²+х – 6 ≥ 0

Б) (х – 2)(х +3) > 0

В) х²+х ≤ 6

1) [- 3; 2]

2) (-∞; -3] U [2; +∞)

3) (- 3; 2)

4) (-∞; - 3) U (2; +∞)

1. А - 2; Б – 4; В -1

2. А - 1; Б – 3; В -1

3. А - 1; Б – 4; В -2

Вариант 2

Сопоставьте неравенства и множества их решений.

Неравенства

Множества решений

А) х²- х + 6 ≥ 0

Б) (х + 2)(х - 3) > 0

В) х²+6 ≤ х

1) [- 2; 3]

2) (-∞; -2] U [3; +∞)

3) (- 2; 3)

4) (-∞; - 2) U (3; +∞)

1. А - 2; Б – 4; В -1

2. А - 1; Б – 3; В -1

3. А - 1; Б – 4; В -2

Вариант 3

Сопоставьте неравенства и множества их решений.

Неравенства

Множества решений

А) х²- 6х - 16 ≥ 0

Б) (х + 2)(х - 8) > 0

В) х²- 6х ≤ 16

1) [- 2; 8]

2) (-∞; -2] U [8; +∞)

3) (- 2; 8)

4) (-∞; - 2) U (8; +∞)

1. А - 2; Б – 4; В -1

2. А - 1; Б – 3; В -1

3. А - 1; Б – 4; В -2

Вариант 4

Сопоставьте неравенства и множества их решений.

Неравенства

Множества решений

А) х²+ 6х - 16 ≥ 0

Б) (х -2)(х +8) > 0

В) х²+ 6х ≤ 16

1) [- 8; 2]

2) (-∞; -8] U [2; +∞)

3) (- 8; 2)

4) (-∞; - 8) U (2; +∞)

1. А - 2; Б – 4; В -1

2. А - 1; Б – 3; В -1

3. А - 1; Б – 4; В -2

Задание 11

Вариант 1

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?

1) 2х²-5х+16 >0;

2) 3х²- 6х+1 <0;

3) 2х²-4х + 2 >0;

4) - 6х²+ 2х- 9<0;

5) 3х²- х >0;

6) 5х²+ 9 >0;

1. 1; 4; 6

2. 2; 3; 5

3. 1; 3; 4

4. 1; 6

Вариант 2

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?

1) 3х²-6х+32 >0;

2) 2х²+ 5х-7 <0;

3) 4х²-12х + 9 >0;

4) 5х² – х >0;

5) 3х²+5 >0;

6) -7х²+ 9х- 6< 0;

1. 1; 5; 6

2. 2; 3; 5

3. 1; 3; 4

4. 1; 6

Вариант 3

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?

1) х²+12х+80 >0;

2) 5х²+3х- 8 <0;

3) х²-8х + 16 >0;

4) 7х²- х >0;

5) 4х²+ 10 >0;

6) 5х - 9х²- 6<0.

1. 1; 5; 6

2. 2; 3; 5

3. 1; 3; 4

4. 1; 6

Вариант 4

Какие из неравенств справедливы при любых значениях переменной?

1) 4х²-2х+13 >0;

2) 2х²-13х +6 <0;

3) 9х²-12х + 4 >0;

4) 9х²- х >0;

5) х - 12х²- 35<0;

6) 3х²+ 12 >0.

1. 1; 5; 6

2. 2; 3; 5

3. 1; 3; 4

4. 1; 6

Задание 12

Вариант 1

Решите неравенство, используя метод интервалов < 0

1. (-7;5)

2. (-∞; -7) U (5; +∞)

3. (-5; 7)

(-∞; -5) U (7; +∞)

Вариант 2

Решите неравенство, используя метод интервалов < 0

1. (-8;3)

2. (-∞; -8) U (3; +∞)

3. (-3; 8)

(-∞; -3) U (8; +∞)

Вариант 3

Решите неравенство, используя метод интервалов < 0

1. (-6;3)

2. (-∞; -6) U (3; +∞)

3. (-3; 6)

(-∞; -3) U (6; +∞)

Вариант 4

Решите неравенство, используя метод интервалов < 0

1. (-10;5)

2. (-∞; -10) U (5; +∞)

3. (-5; 10)

(-∞; -5) U (10; +∞)

Задание 13

Вариант 1 ______

Найдите область определения функции у = √3х – 2х²

D(y) = [0; 1,5]
D(y) = (-∞; 0] U [1,5; +∞)
D(y) = (0; 1,5)
D(y) = (-∞; 0) U (1,5; +∞)

Вариант 2 ______

Найдите область определения функции у = √5х – 2х²

D(y) = [0; 2,5]
D(y) = (-∞; 0] U [2,5; +∞)
D(y) = (0; 2,5)
D(y) = (-∞; 0) U (2,5; +∞)

Вариант 3 ______

Найдите область определения функции у = √2х – х²

D(y) = [0; 2]
D(y) = (-∞; 0] U [2; +∞)
D(y) = (0; 2)
D(y) = (-∞; 0) U (2; +∞)

Вариант 4 ______

Найдите область определения функции у = √7х – 2х²

D(y) = [0; 3,5]
D(y) = (-∞; 0] U [3,5; +∞)
D(y) = (0; 3,5)
D(y) = (-∞; 0) U (3,5; +∞)

Задание 14

Вариант 1

Решите неравенство ≤ 0

[0; 2,5)
(-∞; 0] U [2,5; +∞)
[0; 2,5]
(-∞; 0) U (2,5; +∞)
(0; 2,5)

Вариант 2

Решите неравенство ≤ 0

[0; 2)
(-∞; 0] U [2; +∞)
[0; 2]
(-∞; 0) U (2; +∞)
(0; 2)

Вариант 3

Решите неравенство ≤ 0

[0; 1,5)
(-∞; 0] U [1,5; +∞)
[0; 1,5]
(-∞; 0) U (1,5; +∞)
(0; 1,5)

Вариант 4

Решите неравенство ≤ 0

[0; 0,4)
(-∞; 0] U [0,4;
[0; 0,4]
(-∞; 0) U (0,4; +∞)
(0; 0,4)

Задание 15

Вариант 1

При каких значениях х имеет смысл выражение значение :

1. (-∞; 2) U (2; +∞)

2. (-∞; -2) U (2; +∞)

(-2; 2)

4. (-∞; 0) U (0; +∞)

Вариант 2

При каких значениях х имеет смысл выражение значение :

1. (-∞; 3) U (3; +∞)

2. (-∞; -3) U (3; +∞)

(-3; 3)

4. (-∞; 0) U (0; +∞)

Вариант 3

При каких значениях х имеет смысл выражение значение :

1. (-∞; 4) U (4; +∞)

2. (-∞; -4) U (4; +∞)

(-4; 4)

4. (-∞; 0) U (0; +∞)

Вариант 4

При каких значениях х имеет смысл выражение значение :

1. (-∞; 5) U (5; +∞)

2. (-∞; -5) U (5; +∞)

(-5; 5)

4. (-∞; 0) U (0; +∞)

Самоанализ

Разрабатывая данный методический продукт, я ставила следующие задачи:

1. Подобрать различные типы заданий по теме «Квадратные неравенства», соответствующие программе по математике 9 класса;

2. Включить задания разного уровня сложности, включая нестандартные;

3. Возможность использовать данный тест учителю для закрепления и контроля знаний учащихся;

4. Возможность использовать данный тест для самостоятельной работы учеников и подготовке к экзамену.

Поставленные задачи выполнены.

Литература

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова «Алгебра 9 класс»

М., «Просвещение», 2010 г

2. М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс» М., Издательский Дом «Генжер», 1997 г

3. С.П. Ковалева «Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.»; Волгоград; «Учитель»; 2005 г

4. Ю. А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили «Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др.»., М: Издательство «Экзамен», 2011г

5. Э. Г. Гельфман, Л.Н.Демидова, В.И. Слободской «Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания тем «Квадратные уравнения», « Квадратичная функция», « Неравенства второй степени», Томск: Издательство Томского пединститута, 1984г.

6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2014 г.

7. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева «Уроки алгебры в 9 классе». Пособие для учителей. – М.: Вертум –М, 2000 г

Интернет –источники:

http://uztest.ru

Скачать материал

Скачать материал "Тест по теме "Квадратные неравенства""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Тест составлен в 4 вариантах и предназначен для учащихся 9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме, и при подготовке к итоговой аттестации.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 159 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

zip

Математическое лото 8 класс

27.03.2015
3049
24

zip

Своя игра по математике 7 класс

Рейтинг: 4 из 5

27.03.2015
18015
2312

docx

Кроссворды по математике (5 класс)

Рейтинг: 5 из 5

27.03.2015
4520
46

pptx

Презентация по математике "Обобщающая беседа по теме: Дроби" (5 класс)

27.03.2015
756
0

docx

Создание электронного учебника по высшей математике

27.03.2015
1875
6

docx

Урок обобщения в 7 классе по теме "Степень. Одночлен"

27.03.2015
1109
11

docx

Открытый урок по математике в 5 классе

27.03.2015
598
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 27.03.2015 10129
- ZIP 534.6 кбайт
- 445 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Цыгер Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Цыгер Ольга Викторовна
- На сайте: 9 лет и 4 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 25956
- Всего материалов: 6