Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Трудные вопросы при подготовке к ЕГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Трудные вопросы при подготовке к ЕГЭ

библиотека
материалов
Задачи типа В 8 на ЕГЭ по математике Филиппова Оксана Николаевна, Моу Лицей,...
«Бугорки и впадины»
Вычисление точек максимума и минимума
Перечертить график производной, убрав всю лишнюю информацию. Отмечаем на коор...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке...
Избавимся от лишней информации — оставим только границы [−5; 5] и нули произв...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезк...
Перечертим график, оставив на координатной оси только границы [−3; 7] и нули...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке...
Строим новый график, на котором отмечаем только границы [−4; 3] и нули произв...
2)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
Нахождение интервалов возрастания и убывания функции
Алгоритм: 1. Убрать всю лишнюю информацию. На исходном графике производной на...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке...
1. Перечертим график и отметим границы [−3; 7,5], а также нули производной x ...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке...
1. Избавимся от лишней информации. Оставим только границы [−10; 4] и нули про...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале (−6; 8). Опр...
Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрас...
На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5)....
На рисунке изображён график дифференцируемой функции . На оси абсцисс отмечен...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5)....
Нахождение наибольшего, наименьшего значения функции
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал...
Задачи с уравнением касательной
Алгоритм: Метод двух точек Если в задаче дан график функции f(x). 1. Найти на...
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с а...
Рассмотрим точки A (−3; 2) и B (−1; 6) и найдем приращения: Δx = x2 − x1 = −1...
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с а...
Рассмотрим точки A (0; 3) и B (3; 0), найдем приращения: Δx = x2 − x1 =3 − 0 ...
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абс...
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с аб...
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абс...
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с а...
Рассмотрим точки A (0; 2) и B (5; 2) и найдем приращения: Δx = x2 − x1 = 5 − ...
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерва...
На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-11;2)...
На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-6;6)....
На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-9;8)....
На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5)....
На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва...
Прямая y=8x-5 параллельна касательной к графику функции y=x²+7x+7. Найдите а...
Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x³+x²+8x-9. Найдите а...
Так как касательная параллельна прямой y =−2x−11 или совпадает с ней, их угло...
Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x²-5x+7. Найдите а...
Задачи с первообразной
На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных некотор...
На рисунке изображён график некоторой функции . Функция    — одна из первообр...
На рисунке изображён график некоторой функции . Функция    — одна из первообр...
И.В. Фельдман, репетитор по математике. Видеолекция 11. «Производная. Касател...
80 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи типа В 8 на ЕГЭ по математике Филиппова Оксана Николаевна, Моу Лицей,
Описание слайда:

Задачи типа В 8 на ЕГЭ по математике Филиппова Оксана Николаевна, Моу Лицей, учитель математики

№ слайда 2 «Бугорки и впадины»
Описание слайда:

«Бугорки и впадины»

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Вычисление точек максимума и минимума
Описание слайда:

Вычисление точек максимума и минимума

№ слайда 8 Перечертить график производной, убрав всю лишнюю информацию. Отмечаем на коор
Описание слайда:

Перечертить график производной, убрав всю лишнюю информацию. Отмечаем на координатной оси нули производной — и все. 2. Выяснить знаки производной на промежутках между нулями. Если для некоторой точки x0 известно, что f’(x0) ≠ 0, то возможны лишь два варианта: f’(x0) ≥ 0 или f’(x0) ≤ 0. Знак производной легко определить по исходному чертежу: если график производной лежит выше оси OX, значит f’(x) ≥ 0. И наоборот, если график производной проходит под осью OX, то f’(x) ≤ 0. 3. Снова проверяем нули и знаки производной. Там, где знак меняется с минуса на плюс, находится точка минимума. И наоборот, если знак производной меняется с плюса на минус, это точка максимума.

№ слайда 9 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−5; 5]. Найдите точку минимума функции f(x) на этом отрезке.

№ слайда 10 Избавимся от лишней информации — оставим только границы [−5; 5] и нули произв
Описание слайда:

Избавимся от лишней информации — оставим только границы [−5; 5] и нули производной x = −3 и x = 2,5. Также отметим знаки: Ответ: −3

№ слайда 11 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезк
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−3; 7]. Найдите точку максимума функции f(x) на этом отрезке.

№ слайда 12 Перечертим график, оставив на координатной оси только границы [−3; 7] и нули
Описание слайда:

Перечертим график, оставив на координатной оси только границы [−3; 7] и нули производной x = −1,7 и x = 5. Отметим на полученном графике знаки производной. Имеем: Ответ: 5

№ слайда 13 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−6; 4]. Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−4; 3].

№ слайда 14 Строим новый график, на котором отмечаем только границы [−4; 3] и нули произв
Описание слайда:

Строим новый график, на котором отмечаем только границы [−4; 3] и нули производной внутри него, точки x = −3,5 и x = 2. На этом графике есть лишь одна точка максимума x = 2. Ответ: 1

№ слайда 15 2)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв
Описание слайда:

2)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [-4;4]. Ответ: 3

№ слайда 16 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на ин- тервале (-3;3). Ответ: -2

№ слайда 17 Нахождение интервалов возрастания и убывания функции
Описание слайда:

Нахождение интервалов возрастания и убывания функции

№ слайда 18 Алгоритм: 1. Убрать всю лишнюю информацию. На исходном графике производной на
Описание слайда:

Алгоритм: 1. Убрать всю лишнюю информацию. На исходном графике производной нас интересуют в первую очередь нули функции, оставляем только их. 2. Отметить знаки производной на интервалах между нулями. Там, где f’(x) ≥ 0, функция возрастает, а где f’(x) ≤ 0 — убывает.( Если в задаче установлены ограничения на переменную x, дополнительно отмечаем их на новом графике.) 3. Вычислить требуемую в задаче величину.

№ слайда 19 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−3; 7,5]. Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

№ слайда 20 1. Перечертим график и отметим границы [−3; 7,5], а также нули производной x 
Описание слайда:

1. Перечертим график и отметим границы [−3; 7,5], а также нули производной x = −1,5 и x = 5,3. 2. Отметим знаки производной. 3. Так как на интервале (− 1,5) производная отрицательна, это и есть интервал убывания функции. 4. Осталось просуммировать все целые числа, которые находятся внутри этого интервала: −1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14. Ответ: 14

№ слайда 21 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на отрезке [−10; 4]. Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

№ слайда 22 1. Избавимся от лишней информации. Оставим только границы [−10; 4] и нули про
Описание слайда:

1. Избавимся от лишней информации. Оставим только границы [−10; 4] и нули производной, которых в этот раз оказалось четыре: x = −8, x = −6, x = −3 и x = 2. 2. Отметим знаки производной и получим следующую картинку: Нас интересуют промежутки возрастания функции, т.е. такие, где f’(x) ≥ 0. На графике таких промежутков два: (−8; −6) и (−3; 2). 3. Вычислим их длины: l1 = − 6 − (−8) = 2; l2 = 2 − (−3) = 5. Ответ: 5

№ слайда 23 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). Найдите проме- жутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ: -19

№ слайда 24 На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале (−6; 8). Опр
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

№ слайда 25 Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрас
Описание слайда:

Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,2; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.   Ответ: 4.

№ слайда 26 На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5).
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна. Ответ: 1

№ слайда 27 На рисунке изображён график дифференцируемой функции . На оси абсцисс отмечен
Описание слайда:

На рисунке изображён график дифференцируемой функции . На оси абсцисс отмечены девять точек: . Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек. Ответ: 3

№ слайда 28 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале(-11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 4

№ слайда 29 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале(-6;12). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 3

№ слайда 30 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ: 9

№ слайда 31 На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5).
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна. Ответ: 8

№ слайда 32 Нахождение наибольшего, наименьшего значения функции
Описание слайда:

Нахождение наибольшего, наименьшего значения функции

№ слайда 33 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-5;5). В какой точке отрезка [-4;-1] f(x) принимает наибольшее значение. Ответ: -1

№ слайда 34 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [0;6] f(x) принимает наибольшее значение. Ответ: 6

№ слайда 35 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-8;-4] f(x) принимает наименьшее значение. Ответ: -4

№ слайда 36 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [-4;0] f(x) принимает наименьшее значение. Ответ: 0

№ слайда 37 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-7;-3] f(x) принимает наибольшее значение. Ответ: -7

№ слайда 38 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [1;7] f(x) принимает наименьшее значение. Ответ: 1

№ слайда 39 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [-3;3] f(x) принимает наименьшее значение. Ответ: 2

№ слайда 40 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервал
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [3;5] f(x) принимает наибольшее значение. Ответ: 5

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43 Задачи с уравнением касательной
Описание слайда:

Задачи с уравнением касательной

№ слайда 44 Алгоритм: Метод двух точек Если в задаче дан график функции f(x). 1. Найти на
Описание слайда:

Алгоритм: Метод двух точек Если в задаче дан график функции f(x). 1. Найти на графике касательной две «адекватные» точки: их координаты должны быть целочисленными. Обозначим эти точки A (x1; y1) и B (x2; y2). Правильно выписывайте координаты — это ключевой момент решения, и любая ошибка здесь приводит к неправильному ответу. 2. Зная координаты, легко вычислить приращение аргумента Δx = x2 − x1 и приращение функции Δy = y2 − y1. 3. Наконец, находим значение производной D = Δy/Δx. И это будет ответ. Точки A и B надо искать именно на касательной, а не на графике функции f(x). Касательная обязательно будет содержать хотя бы две таких точки — иначе задача составлена некорректно.

№ слайда 45 На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с а
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№ слайда 46 Рассмотрим точки A (−3; 2) и B (−1; 6) и найдем приращения: Δx = x2 − x1 = −1
Описание слайда:

Рассмотрим точки A (−3; 2) и B (−1; 6) и найдем приращения: Δx = x2 − x1 = −1 − (−3) = 2; Δy = y2 − y1 = 6 − 2 = 4. Найдем значение производной: D = Δy/Δx = 4/2 = 2. Ответ: 2

№ слайда 47 На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с а
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№ слайда 48 Рассмотрим точки A (0; 3) и B (3; 0), найдем приращения: Δx = x2 − x1 =3 − 0 
Описание слайда:

Рассмотрим точки A (0; 3) и B (3; 0), найдем приращения: Δx = x2 − x1 =3 − 0 = 3; Δy = y2 − y1 = 0 − 3 = −3. Теперь находим значение производной: D = Δy/Δx = −3/3 = −1. Ответ: −1

№ слайда 49 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абс
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xо. Найдите значение производной функции f(x) в точке xо. Ответ: 0.75

№ слайда 50 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с аб
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите значение производной функции f(x) в точке xo.. Ответ: -0.25

№ слайда 51 На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абс
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите значение производной функции f(x) в точке xo. Ответ: 0.5

№ слайда 52 На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с а
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№ слайда 53 Рассмотрим точки A (0; 2) и B (5; 2) и найдем приращения: Δx = x2 − x1 = 5 − 
Описание слайда:

Рассмотрим точки A (0; 2) и B (5; 2) и найдем приращения: Δx = x2 − x1 = 5 − 0 = 5; Δy = y2 − y1 = 2 − 2 = 0. Осталось найти значение производной: D = Δy/Δx = 0/5 = 0. Ответ: 0

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55
Описание слайда:

№ слайда 56 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-2x+4 или совпадает с ней. Ответ: 4

№ слайда 57
Описание слайда:

№ слайда 58
Описание слайда:

№ слайда 59 На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-11;2)
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-11;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6. Ответ: 7 (бугорки и впадины)

№ слайда 60 На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-6;6).
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-5. Ответ: 4

№ слайда 61 На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-9;8).
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10. Ответ: 6

№ слайда 62 На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5).
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6. Ответ: 4

№ слайда 63 На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-3x-11 или совпадает с ней. Ответ: 4

№ слайда 64 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x−11 или совпадает с ней.

№ слайда 65
Описание слайда:

№ слайда 66 Прямая y=8x-5 параллельна касательной к графику функции y=x²+7x+7. Найдите а
Описание слайда:

Прямая y=8x-5 параллельна касательной к графику функции y=x²+7x+7. Найдите абсциссу точки касания. Ответ: 0.5

№ слайда 67
Описание слайда:

№ слайда 68 Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x³+x²+8x-9. Найдите а
Описание слайда:

Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x³+x²+8x-9. Найдите абсциссу точки касания. Ответ: 0

№ слайда 69 Так как касательная параллельна прямой y =−2x−11 или совпадает с ней, их угло
Описание слайда:

Так как касательная параллельна прямой y =−2x−11 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны –2. Найдем количество точек, в которых y'(x0) = −2, геометрически это соответствует количеству точек пересечения графика производной с пря­мой y= −2. На данном интервале таких точек 5.   Ответ: 5.

№ слайда 70 Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x²-5x+7. Найдите а
Описание слайда:

Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x²-5x+7. Найдите абсциссу точки касания. Ответ: 4.5

№ слайда 71
Описание слайда:

№ слайда 72
Описание слайда:

№ слайда 73
Описание слайда:

№ слайда 74
Описание слайда:

№ слайда 75 Задачи с первообразной
Описание слайда:

Задачи с первообразной

№ слайда 76
Описание слайда:

№ слайда 77 На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных некотор
Описание слайда:

На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2;4].

№ слайда 78 На рисунке изображён график некоторой функции . Функция    — одна из первообр
Описание слайда:

На рисунке изображён график некоторой функции . Функция    — одна из первообразных функции  . Найдите площадь закрашенной фигуры.

№ слайда 79 На рисунке изображён график некоторой функции . Функция    — одна из первообр
Описание слайда:

На рисунке изображён график некоторой функции . Функция    — одна из первообразных функции  . Найдите площадь закрашенной фигуры.

№ слайда 80 И.В. Фельдман, репетитор по математике. Видеолекция 11. «Производная. Касател
Описание слайда:

И.В. Фельдман, репетитор по математике. Видеолекция 11. «Производная. Касательная. Применение производной к исследованию функции. Задание В8″ Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Задание В8 Производная. Физический смысл производной. Задание В8 Абсцисса точки касания. Задание В8 Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Задание В8 http://uztest.ru http://www.egehelp.ru http://www.mathege.ru http://www.matematika http://webmath.exponenta http://www.math.com.ua/mathdir http://www.ctege.org www.fipi.ru www.mioo.ru

Краткое описание документа:

задачи типа в8 на экзамене сложны для учащихся, т.к. содержат много "случаев" по теме "Производная" и "Первообразная". В данной презентации рассмотрены все случаи, встречающиеся на ЕГЭ.Презентацию может использовать учащийся при самостоятельной подготовке. Рассмотрены алгоритмы решения, рисунки, графики, правила нахождения наименьшего, наибольшего значения (по рисунку и аналитически). С недавних пор в ЕГЭ включены задания с первообразной. Учащимся, порой непонятно, чем  отличается график производной от первообразной? В презентации приведены примеры таких заданий. Есть литература и сайты, которыми можно воспользоваться.

Автор
Дата добавления 29.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров333
Номер материала 105291
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх