Урок пологике на тему "Решение комбинаторных задач"

Занятие по логики во 2 классе по теме:

 «Закрепление изученных знаний по теме: «Комбинаторика»

Разработала:

Мукаилова Оксана Кязьметовна  МБОУ СОШ №26

Предмет: математика, логика

Класс: второй

Тип урока: закрепление изученных знаний.

Тема: «Закрепление изученных знаний по теме: «Комбинаторика»

Цель: - закрепить полученные знания по теме : комбинаторика.

 - закрепить умение решать комбинаторные задачи разными способами: «дерево  возможностей», перебор вариантов, граф, таблица, правило треугольника, кодировка

 (Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.)

Планируемый результат:

- умение решать комбинаторные задачи;

- умение анализировать комбинаторные задачи, подбирать оптимальный способ решения комбинаторной задачи, устанавливать взаимосвязь между предметами из жизни и задачами, определять количество комбинаций решений, выбирать и объяснять ход своих мыслей;

- умение решать комбинаторные задачи разными способами.

Задачи:

Воспитательные: - воспитывать самостоятельность, усидчивость, трудолюбие,  целеустремленность;

                               - воспитывать уважение к мнению других.

Развивающая: - уметь составлять алгоритмы своей работы на основе знаний;

                          - развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать и делать выводы;

                          - развивать внимание, наблюдательность, воображение;

                          - развивать математически грамотную речь.

Обучающая: - уметь решать комбинаторные задачи на основе составленного алгоритма.

В результате формируются УУД:

Личностные УУД:

- учебно-познавательный интерес к новому учебному предмету и  материалу;

- уметь проводить самооценку успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

– определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

- учиться работать по предложенному учителем плану;

- проговаривать алгоритм действий на уроке;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- уметь проверять правильность решения уравнений на основе алгоритма.

Познавательные УУД:

- осуществлять синтез как составление целого из частей;

– делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;

- уметь составлять алгоритм на основе знаний;

- учиться отличать комбинаторные задачи;

- самостоятельно подбирать способ решения комбинаторной задачи на основе коллективно составленного алгоритма;

- уметь проверять правильность своей работы.

Коммуникативные УУД:

- учиться формулировать связный ответ на поставленный вопрос;

- учиться умению договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности в паре, в группе.

Средства обучения: мультимедиапроектор, интерактивная доска SMART Board.

Демонстрационный материал:

1) презинтация

Дидактический материал:

 1) карточки с заданиями (приложение 1),

 2) бланки решения (приложение 2).

Ход урока:

Название этапа	Цель	Организация учебного процесса	Функциональная грамотность
1. Мотивация к учебной деятельности	1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;	Слайд №1	- самоопределение в учебной деятельности, предполагающее осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработке внутренней готовности к их реализации (Л)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии	1) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение; 2) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию; 3) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения; 4) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.	1.           Сегодня мы совершим путешествие в раздел математики «Комбинаторика». слайд 2  - Ребята давайте вспомним что означает «Комбинаторика» ?  слайд 3 слайд 4  Молодцы и в это путешествие мы отправляемся вместе с героями известного мультфильма. Чтобы узнать, как называется этот мультфильм и как зовут двух главных героя этого мультфильма, нужно выполнить следующее задание. 2 Задание 1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составьте нечетные двузначные числа, так чтобы цифры в записи числа не повторялись. Расположи их в порядке убывания. Решите задачу с помощью «дерева возможностей» - Прочитайте задание. Что требуется сделать? (Составить двузначные числа из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6.) - Какими должны быть составленные нами числа? (Нечетными.) - Какие двузначные числа называются нечетными? (Нечетными называют числа, которые оканчиваются на нечетную цифру) - Какие у нас нечетные цифры? (1, 3 и 5). Мы их поставим в разряде единиц. - Какие цифры будут стоять на месте десятков? (2, 4, 6) - Запишите эти числа с помощью «дерева возможностей» Десятки         2             4                6   Единицы    1    3    5    1  3   5    1     3     5	- анализ, сравнение, аналогия, обобщение (П); - использование знаково-символических средств (П); - осознанное и произвольное речевое высказывание (П); - подведение под понятие (П); - выполнение пробного учебного действия (Р); - фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р); - волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р); - выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К); - учёт разных мнений (К); - использование критериев для обоснования своего суждения (К)
3. Выявление места и причины затруднения	1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения	- Что в задании требуется сделать с полученными числами? (Расположить их в порядке убывания) - Какое число будет первым в ряду? (65) - Выложите полученный ряд чисел. - Кто назовет получившийся ряд (65, 63, 61, 45, 43, 41, 25, 23, 21), все согласны? - Перевернув карточки с цифрами вы получите имена героев. Кто готов? ( АЛЕША  ЮЛИЙ ). - Догадались как называется мультфильм? ( Алёша Попович и Тугарин Змей) слайд 8 - Назовите главных героев этого мультфильма: Алеша Попович, Тихон, Тугарин Змей,     Любава, бабуля Любавы, конь богатырский Юлий и ослик Моисей.	- постановка и формулирование проблемы (П); - волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);
4. Построение проекта выхода из затруднения	1) построить проект выхода из затруднения	- В поисках золота герои приходят к обрыву, им необходимо перебраться на другую сторону. И чтобы им помочь вам нужно выполнить следующее задание. Задание 2 В какой последовательности герои могут перебраться на другой берег, если бабуля возьмет на руки Любаву и Моисея, а Тихон по бревну не пойдет, так как боиться высоты? Сколько всего способов существует? Решите задачу с помощью таблицы. -  Кто из героев будет идти по бревну? (Алеша, Юлий и бабуля). Обозначим их буквами А, Ю, Б. - Кто может пойти первым? (Либо Алеша, либо Юлий, либо бабуля.) - Найдем сколько всего способов существует с помощью таблицы:  слайд 11 -  Всего 6 способов.	- смыслообразование (Л); - выделение и формулирование познавательной цели (П); - поиск и выделение необходимой информации (П); - планирование (П);
5. Реализация построенного проекта	1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний; 2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона); 3) организовать уточнение общего характера нового знания.	А дальше новое испытание. Задание 3 На пути героев встретился камень волшебный, показывающий три дороги: 1, 2, 3. Алеше пришлось пройти по всем дорогам. Сколько различных вариантов прохожения этих дорог существует? Решите задачу перебором. - Какие цифры используем? (1, 2, 3) - Проверьте решение. Возможны варианты: 123, 132, 213, 231, 312, 321  (6 вариантов)  слайд 14 Дальше по сюжету Любаву захватил Тугарин змей. Фузкультминутка слайд 12 Задание 4 Покажите на схеме с помощью правила треугольника как Алеша Попович, Тихон,   бабуля , конь богатырский Юлий и ослик Моисей рассказали друг другу о похещении Любавы. слайд 17 На время золото оставили на сохранность в Киеве. Освободил Алеша с друзьми Любаву, свзали Тугарина и отправились в Киев за золотом ростовским.	- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К); - выдвижение гипотез и их обоснование (П); - волевая саморегуляция, познавательная инициатива (Р); - моделирование (П); - установление причинно-следственных связей (П); - осознание ответственности за общее дело (Л); - выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К); - учёт разных мнений (К); - использование критериев для обоснования своего суждения (К)
6. Закрепление	1) создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.	Задание 5 На гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Сколькими способами Тихон вместе с бабулей могут попасть в Киев? Решите с помощью графа. - Решите самостоятельно. - Проверим решение: на гору до Киева ведут 3 дороги, с горы – 1 дорога. Героям нужно и подняться на гору, и спуститься с горы.  Это можно сделать 3 способами.            Киев - Хитрый князь не хочет возвращать золото. Он придумал, что перепутались ключи от хранилища. Помогите героям найти нужный ключ. № замка 1 2 3 4 5 итого Количество попыток 7 6 5 4 3 25 - Посчитаем, максимальное количество попыток – 25. 25 попыток нужно сделать, чтобы открыть все замки.	- выполнение действий по алгоритму (П); - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	1) организовать самопроверку и самооценку учащимися умения применять на практике уже известное правило .	Задание 6 В связке 7 ключей. Нужно открыть 5 замков. Какое максимальное количество попыток нужно сделать князю, чтобы узнать, какой ключ подходит к каждому замку? Решите задачу с помощью таблицы - Что значит максимальное количество? (самое большое) - Сколько ключей было в связке? (В связке было 7 ключей) - Сколько замков нужно открыть? (Нужно открыть 5 замков) - Что требуется узнать в задаче? (Сколько попыток нужно сделать) - Кто самый смелый, выходи к доске. - Проверим. Подбирая ключ к первому замку, сколько попыток сделаем? Почему? (Сделаем 7 попыток, так как в связке 7 ключей) - Внесем число 7 в столбец № 1. Подобрав ключ, мы знаем, какой из семи ключей подходит к первому замку. Сколько ключей, не подобранных к «своему» замку осталось в связке? ( В связке осталось 6 не подобранных ключей) - Сколько попыток нужно сделать, чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку? Почему? (Чтобы наверняка подобрать ключ ко второму замку, нужно сделать 6 попыток, так как один ключ мы уже подобрали, а 6 ключей осталось) Внесем цифру 6 в столбец № 2. - Третий замок точно откроется после 5 попыток, четвертый после 4 попыьок, пятый после трех попыток.	- выполнение действий по алгоритму (П); - контроль, самооценка (Р);
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке	1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке; 2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления; 3) оценить собственную деятельность на уроке.	-  Из какого раздела математики мы выполняли задания? («Комбинаторика») - Какими способами мы решали комбинаторые задачи? (таблица, «дерево возможностей», граф, методом перебора, правило треугольника.) - Какие чувства у вас вызывают такие задания?   У вас у каждого на столе лежат желтенькие кружочки нарисуйте смайлик.	- рефлексия  способов и условий действия (П); - контроль и оценка процесса результатов деятельности (П); - самооценка на основе критерия успешности (Л); - адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л); - формулирование своего  мнения, учёт разных мнений (К)