- 05.02.2015
- 743
- 0
Урок-семинар
«Расчет
электрической цепи
повышенной сложности»*
Эпиграф:
Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью.
Л. Н. Толстой
Цели: повторить темы «Последовательное и параллельное соединение проводников», «Соединение конденсаторов», закрепить знания, умения при решении задач; ознакомить учащихся с законами Кирхгофа (за рамками школьной программы).
Ход урока
I. Вступительное слово учителя.
Наш сегодняшний урок посвящен расчету электрических цепей. Потребители и другие элементы цепи могут быть соединены друг с другом различными способами, иногда очень причудливым образом. Но какими бы сложными они ни казались нам на первый взгляд, рассчитать их можно, используя законы последовательного и параллельного соединения резисторов или конденсаторов. Первый этап нашего урока я назвала «Нам эти законы запомнить несложно!», и проведем мы на этом этапе урока эстафету. Каждый ряд – это команда, участвующая в эстафете. Команда получает одинаковые задания. Учитель передает листы с заданиями учащимся, сидящим справа за первыми партами. Те записывают ответ на первый вопрос (на специально оставленном листе) и передают лист на вторую парту и т. д. Когда ученик, сидящий справа за последней партой, ответив на вопрос, передает задание товарищу слева. Тот после ответа – товарищу, сидящему за предыдущей партой, и т. д. Полностью заполненный лист передают учителю. (Возле своего вопроса ученик пишет фамилию.)
Задания:
1. При последовательном соединении конденсаторов (рис. 1):
С
= 
Рис. 1
2. При последовательном
соединении n одинаковых конденсаторов:
если С1 = С2 = ....... = Сn
С
=
3. При параллельном соединении конденсаторов (рис. 2):
С
=
Рис. 2
4. При параллельном
соединении n одинаковых конденсаторов:
если С1 = С2 = ....... = Сn
С
=
5. При последовательном соединении проводников (рис. 3):
R
=
Рис. 3
6. При последовательном
соединении n одинаковых проводников:
если R1 = R2 = ....... Rn,
то R =
7. При параллельном соединении проводников (рис. 4):
R
=
Рис. 4
8. При параллельном соединении n
одинаковых проводников:
если R1 = R2 = ....... = Rn,
то R =
Устно проговариваются правильные ответы.
II. Задачи среднего уровня сложности.
Предлагаются смешанные соединения либо резисторов, либо конденсаторов. К доске приглашаются по одному представителю от каждого варианта (всего 6 человек). Трое решают задания на соединения резисторов, трое – конденсаторов.
Задания:
1. Найдите сопротивление между точками А и В электрической схемы, представленной на рис. 5.
Рис. 5
Ответ: Rоб = R.
2. Определите сопротивление участка АВ, если R = 1 Ом (рис. 6).
Рис. 6
Ответ: 1,5 Ом.
3. Вычислите сопротивление участка цепи, изображенного на рис. 7, если R = 20 Ом.
Рис. 7
Ответ: 4,3 Ом.
4.
Определите электроемкость батареи конденсаторов, если
С1 = С2 = 2 мкФ, С3 = С4
= С5 = 6 мкФ (рис. 8).
Рис. 8
Ответ: 3 мкФ.
5. Определите электроемкость батареи конденсаторов. Все конденсаторы имеют емкость С (рис. 9).
Рис. 9
Ответ:
.
6. Определите электроемкость батареи конденсаторов. Все конденсаторы имеют емкость С (рис. 10).
Рис. 10
Ответ: С.
III. «Задачи по частям».
– Для решения предлагаются задача и «ключ» ее решения, состоящий из нескольких пунктов, то есть решать ее мы будем, выходя по очереди, каждый ученик использует свой пункт «ключа».
Задача для учащихся с первого ряда.
К доске приглашается учащийся, не участвовавший во втором этапе урока.
В схеме, изображенной на рисунке 11, емкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа K. Определите электроемкость конденсатора Сх.
Рис. 11
«Ключ» к решению.
1) Определите электроемкость батареи
конденсаторов при разомкнутом ключе: 
.
Приглашается к доске второй учащийся с первого ряда. Для него:
2) определить электроемкость батареи
конденсаторов при замкнутом ключе: 
.
Задание для третьего ученика с первого ряда:
3) приравнять величины, полученные в п. 1 и 2, так как емкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа, и найти Сх:
9 (Сх + С)2
= (5Сх + 2С) (4С + Сх) Þ
9С2 + 18СхС + 9С2 = 20ССх
+
+ 8С2 + 5Сх2 + 2ССх;
4Сх2 – 4ССх
+ С2 = 0 Þ Д = 16С2
– 16С2 = 0 Þ Сх
= 
.
Задача для учащихся со второго ряда.
В цепи, схема которой изображена на рисунке 12, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 2 Ом. Найти общее сопротивление цепи R0.
Рис. 12
«Ключ» к решению.
1) Найти общее сопротивление ветвей MN и MKLN – RMN (они соединены параллельно:
RMN
= 
R).
2) Найти сопротивление участка DMNE – RDMNE (два сопротивления на участках DM и NE соединены последовательно с сопротивлением RMN :
RDMNE
= 
R
+ 2R = 
R).
3) Найти общее сопротивление ветвей DE
и DMNE (они соединены параллельно, поэтому RDE = 
R).
4) Найти общее сопротивление ветвей AD, DE и BE, оно же общее сопротивление цепи Rоб (названные ветви соединены последовательно):
Rоб
= 2R + 
R
= 
= 5,5 Ом.
Задача для учащихся с третьего ряда.
Между клеммами А и В включены конденсаторы, как показано на рисунке 13. Найти емкость системы С, если:
С1 = 2 мкФ = 2 · 10–6 Ф;
С2 = 1 мкФ = 10–6 Ф.
Рис. 13
«Ключ» к решению.
1) Найти емкость участка цепи между точками D и F – CDF (он состоит из двух параллельных ветвей, в одну из которых включен конденсатор С2, а в другую – последовательно три конденсатора емкостями C1):
CDF
= С2 + Соб, где Соб = 
Þ
CDF
= С2 + .
2) Найти общую емкость участков AD и BF – CAD + ВF (участки соединены последовательно и емкости участков одинаковые):
CAD +
ВF = 
.
3) Найти общую емкость всей батареи конденсаторов С (так как участки AD, DF и FB соединены последовательно):
4) Произвести расчет общей емкости батареи конденсаторов:
IV. Знакомство с правилами Кирхгофа, часто применяемыми для расчета сложных электрических цепей.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Токи, подходящие к узлу, считаются положительными, а токи, исходящие из узла, – отрицательными.
Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС в контуре. Токи, совпадающие по направлению с выбранным направлением обхода контура, считаются положительными, а несовпадающие – отрицательными. ЭДС берется со знаком «+», если переход внутри источника от отрицательного полюса к положительному, и со знаком «–» в противном случае.
Применим эти правила для решения следующей задачи.
Задача 1. Три источника тока
с электродвижущими силами ℰ1
=
= 2,5 В; ℰ2
= 2 В; ℰ3
= 15 В и резисторами R1 = 2 Ом; R2 = 3 Ом; R3
= 8 Ом соединены, как показано на рисунке 14. Определите токи через эти
резисторы. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
Рис. 14
По первому правилу Кирхгофа: для узла А:
– J1 – J2 + J3 = 0
По второму правилу Кирхгофа для контура Аℰ2Вℰ1А:
– ℰ1 + ℰ2 = J1R1 – J2R2;
для контура Аℰ3Вℰ2А:
–ℰ2 + ℰ3 = J2R2 + J3R3;
для контура AE3BE1A:
ℰ1 – ℰ3 = –J1R1 – J3R3.
Подставим в эти формулы численные значения из условия задачи:
J1 + J2 = J3
– 0,5 = – 3J2 + 2J1
13 = 3J2 + 8J3
12,5= –2J1 –8J3
13 = 3J2 + 8(J1 + J2) = 3J2 + 8J1 + 8J2 = 11J2 + 8J1.
Далее решаем систему: 
и
находим J2 = 
=
0,65A,
J1 = 0,73 A, J3 = 1,38 A.
Проверяем решение по первому правилу Кирхгофа:
0,65 + 0,73 = 1,38 (А).
Задача 2. Два элемента с ЭДС ℰ1 = 1,25 В и ℰ2 = 1,5 В, имеющие одинаковые внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,4 Ом, соединены параллельно и замкнуты резистором, сопротивление которого R = 10 Ом. Найти силы токов в резисторе и в каждом элементе (рис. 15).
Рис. 15
Решение. Обозначим направления токов и выберем направление обхода контуров так, как показано на рисунке.
По первому правилу Кирхгофа: для узла А: J – J1 – J2 = 0.
По второму правилу Кирхгофа: для контура Aℰ1BRA: J1r1 + JR = ℰ1 для контура Aℰ1Bℰ2A: J1r1 – J2r2 = ℰ1 – ℰ2.
Подставив числовые значения ЭДС и сопротивления, получим систему уравнений:
Решив эту систему, получим: J ≈ 0,135 A, J1 ≈ – 0,245 A, J2 ≈ 0,38 А.
Значение силы тока J1 получилось отрицательным, это указывает на то, что действительное направление данного тока противоположно обозначенному.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Две батареи (ℰ1
= 10 В, r1 = 1 Ом; ℰ2
= 8 В, r2 = 2 Ом) и резистор
R = 6 Ом соединены, как показано на рисунке 16. Определить силу тока в
батареях и резисторе.
Рис. 16
Ответ: J1 = 6,4 A; J2 = 5,8 A; J3 = 0,6 А.
2. Два источника тока (ℰ1 = 8 В, r1 = 2 Ом, ℰ2 = 6 В, r2 = 1,5 Ом) и резистор R = 10 Ом соединены, как показано на рисунке 17. Определить силу тока, текущего через реостат.
Рис. 17
Ответ: J = 0,63 A.
Задачи решаются по вариантам на отдельных листочках, сдаются учителю на проверку.
V. Подведение итогов урока.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок-семинар
«Расчет электрической цепи
повышенной сложности»
Эпиграф:
Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью.
Л. Н. Толстой
Цели: повторить темы «Последовательное и параллельное соединение проводников», «Соединение конденсаторов», закрепить знания, умения при решении задач; ознакомить учащихся с законами Кирхгофа (за рамками школьной программы).
Ход урока
I. Вступительное слово преподавателя.
Наш сегодняшний урок посвящен расчету электрических цепей. Потребители и другие элементы цепи могут быть соединены друг с другом различными способами, иногда очень причудливым образом. Но какими бы сложными они ни казались нам на первый взгляд, рассчитать их можно, используя законы последовательного и параллельного соединения резисторов или конденсаторов. Первый этап нашего урока я назвала «Нам эти законы запомнить несложно!», и проведем мы на этом этапе урока эстафету. Каждый ряд – это команда, участвующая в эстафете. Команда получает одинаковые задания. Учитель передает листы с заданиями учащимся, сидящим справа за первыми партами. Те записывают ответ на первый вопрос (на специально оставленном листе) и передают лист на вторую парту и т. д. Когда ученик, сидящий справа за последней партой, ответив на вопрос, передает задание товарищу слева. Тот после ответа – товарищу, сидящему за предыдущей партой, и т. д. Полностью заполненный лист передают учителю. (Возле своего вопроса ученик пишет фамилию.)
6 665 132 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зверева Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.