Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры на тему "Формулы приведения" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры на тему "Формулы приведения" (9 класс)

библиотека
материалов

"Формулы приведения"

Задачи урока:


1. Образовательные:

закрепить умение находить четверть и знак тригонометрических функций;

закрепить умения использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;

вывести формулы приведения;

выработать первичные навыки использования формул приведения;

отработать алгоритм применения формул приведений;

выполнить тест в качестве работы над ошибками по предыдущему материалу (для части учащихся).


2. Общеучебные:

формировать умение работать группой;

формировать умения делать логические заключения от частных случаев е общему выводу;

умение работать с компьютером и проходить компьютерное тестирование;

пользоваться умением самопроверки.


3. Развивающие:

интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

активизация самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении);

развивать познавательный интерес;

развивать наглядно-действенное творческое воображение.


Воспитательный аспект: способствовать формированию у учащихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношения взаимной ответственности и сотрудничества.


Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач.


Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.


Предполагаемые результаты обучающихся:


Знать: формулы приведения.


Уметь: определять четверть и знак тригонометрических функций; использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений.

Форма урока: практикум, с элементами исследования.


Форма организации обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.


Организация работы в группах на уроке преследует следующие цели:

научить ребят самостоятельно и правильно распределять между собой роли при выполнении общих заданий и ответственно выполнять свои обязанности;

научить ребят быть руководителями в групповой деятельности или исполнителями, т.е. подчиняться заданным правилам совместной работы;

научить общаться друг с другом, устанавливать и поддерживать хорошие деловые взаимоотношения;

научить ребят умело вести дискуссию, высказываться самим и слушать других, доказывать свою правоту и признавать правильность позиций других ребят.


Ход урока


Учащиеся рассажены за 4 стола (по 2 парты) группами по 6 человек в группе.


1. Организационный момент.


(введение в тему урока, формирование целей)


обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”.


- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения? (делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду)


- Формы нашей работы сегодня: устная работа на повторение, работа в группах (сразу назначить командиров групп и рассказать, что их обязанностью является распределение составляющих общего задания между членами группы). Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить, – это тригонометрический круг, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса различных углов.


2. Работа устно:


Для проведения устной работы используется презентация (Приложение 1)


1 задание: Тригонометрический круг – тренажер. Точка-смайлик скользит по кругу, останавливаясь то на осях координат, то на различных точках круга. Учитель называет ученика и тот быстро называет значение точки (либо угол в радианах, либо значения синуса, косинуса, тангенса или котангенса на осях).

hello_html_m7ab0b48.png

После выполнения этого задания двое учеников отправляются на последнюю парту проходить 5 -7 минутное проверочное интерактивное тестирование на ноутбуках по предыдущим темам: «Тригонометрический круг», «Основные тригонометрические тождества».


2 задание: Определить знак тригонометрических функций (Приложение 1): hello_html_m75e38f92.png

Ответы на задание №2 «Определить знак тригонометрических функций»:

hello_html_72b62816.png

3 задание: Устно по слайдам:

hello_html_4e6390f8.png

Один ученик быстро выносит решение на доску.


- Итак, мы повторили формулы сложения, которые вам сегодня еще понадобятся.


А сейчас я вам хочу зачитать одну притчу:


«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. "Кто откроет, тот и будет первым помощником». Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».


- Сейчас каждой группе предстоит сделать попытку добыть новые знания, используя предыдущий опыт, предыдущие знания. Каждой группе дается задание заполнить таблицу, используя формулы сложения. Командир разбивает задание на составляющие части и распределяет между членами группы. Работать можно прямо в тетрадях. Конечные результаты заносятся в общую таблицу, которая у вас на столе. Н сером поле – «четверть» нужно проставить номер той четверти, куда попадает ваша исходная функция. Когда группа заполнит таблицу полностью, кто-либо из группы выносит результаты на доску. Все расчеты можно выполнять прямо в тетради. Объединив результаты работы 4-х групп, вы сами откроете и сформулируете новое правило (Дается время, на доске заготовлены 4 таблицы).


Таблица 1 группе:

hello_html_d14ee50.png

Таблица 2 группе:

hello_html_m14a0ddb2.png

Таблица 3 группе:

hello_html_625e06a2.png

Таблица 4 группе:

hello_html_18647323.png

(Учителю в это время проверяет тесты, выполненные учащимися индивидуально на ноутбуках)


Вопросы группам после заполнения таблицы на доске:

Что произошло с названием функции, поменялась ли функция?

Какой знак стоит перед функцией в правой полученной части?

Попробуйте найти закономерность между получившимся знаком перед функцией и номером четверти, которая на сером поле.


(Группы отвечают на вопросы. Ответы фиксируются учителем).


- У первой и второй группы названия функции поменялись, а у 3 и 4 групп остались прежними. Обратите внимание на углы, через которые вы приводили к углу 1 четверти: hello_html_7af1ca57.pngуглы располагаются на тригонометрическом круге по вертикали, их будем называть «рабочими углами», hello_html_6072eb1c.pngуглы располагаются на тригонометрическом круге по горизонтали, их будем называть «спящими углами». Получившийся знак перед функцией совпадает со знаком исходной функции.


- Итак, мы прослушали ответы всех групп и вывели 32 формулы. Это и есть формулы приведения. Мы приводим к функции угла 1 четверти. Сможете ли вы их запомнить? И не нужно их запоминать механически. Давайте попробуем сделать общий вывод по результатам работы всех групп и сформулируем мнемоническое правило, которое позволит вам в дальнейшем самим быстро написать все формулы, которые будут необходимо. Ключевые моменты: название функции, знак функции. Я начинаю предложение, а вы продолжаете:

Если приведение к углуλ выполняется через вертикальные «рабочие» углы hello_html_2ef1fdf5.png название…. (функции меняется на конфункцию, синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот).

Если приведение к углу λ выполняется через горизонтальные «спящие» углы», то (название функции не меняется).

В правой части формулы ставится тот знак, ….. (который имеет функция левой части) или – знак правой части определяется по знаку функции в правой части.

hello_html_1ba38604.png

Смотрим на слайд и записываем правило в тетрадь в виде таблицы (Приложение 1)


- Где же применяются формулы приведения? Одно из применений - нахождение значений тригонометрических функций различных углов с помощью приведения к углу 1-ой четверти.


Например: I способhello_html_64e69996.png

hello_html_m119e4d7d.png

II способ:


Решение упражнений с комментированием учащихся с места:

hello_html_m244d70fd.png

Второе применение – упрощение тригонометрических выражений – стр. 209, № 667(1) (выполняет ученик на доске с объяснением). При наличии времени №668 (2).


Домашнее задание: правило № 665 (весь), № 666 (четные) № 667 (2) 668(1)


3. Итог урока: Объявить результаты тестирования.


- Что вы сегодня узнали? (Как привести к функции угла 1 четверти)


Кто сможет повторить правило?


Но, а самый главный итог не в том, что вы узнали новое правило, а в том, что вы его вывели и получили самостоятельно. Помните притчу, которую я прочитала вам в начале урока? Так вот, главный итог в том, что вы полагались не только на то, что видели и слышали от меня, но надеялись на собственные силы и не боялись сделать попытку и получить результат самостоятельно и поэтому все замки сегодня для вас оказались открытыми.

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98700472

Краткое описание документа:

ПрЗадачи урока:

 

1. Образовательные:

закрепить умение находить четверть и знак тригонометрических функций;

закрепить умения использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;

вывести формулы приведения;

выработать первичные навыки использования формул приведения;

отработать алгоритм применения формул приведений;

выполнить тест в качестве работы над ошибками по предыдущему материалу (для части учащихся).

 

2. Общеучебные:

формировать умение работать группой;

формировать умения делать логические заключения от частных случаев е общему выводу;

умение работать с компьютером и проходить компьютерное тестирование;

пользоваться умением самопроверки.

 

3. Развивающие:

интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;

развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

активизация самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении);

развивать познавательный интерес;

развивать наглядно-действенное творческое воображение.

 

Воспитательный аспект: способствовать формированию у учащихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношения взаимной ответственности и сотрудничества.

 

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач.

 

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

 

Предполагаемые результаты обучающихся:

 

Знать: формулы приведения.

 

Уметь: определять четверть и знак тригонометрических функций; использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений.

Форма урока: практикум, с элементами исследования.

 

Форма организации обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

 

Организация работы в группах на уроке преследует следующие цели:

научить ребят самостоятельно и правильно распределять между собой роли при выполнении общих заданий и ответственно выполнять свои обязанности;

научить ребят быть руководителями в групповой деятельности или исполнителями, т.е. подчиняться заданным правилам совместной работы;

научить общаться друг с другом, устанавливать и поддерживать хорошие деловые взаимоотношения;

научить ребят умело вести дискуссию, высказываться самим и слушать других, доказывать свою правоту и признавать правильность позиций других ребят.

 авила действий, элементы действий

Автор
Дата добавления 23.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров845
Номер материала 332088
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх