- 13.06.2015
- 19333
- 81
МАОУ СОШ № 17 г. Липецка
Учитель: Ишкова Татьяна Николаевна
Предмет: математика
Класс: 7 – общеобразовательный
Учебник: Л.С. Атанасян, «Геометрия 7 – 9 », М.: Просвещение, 2010.
Тема: «Свойства равнобедренного треугольника».
|
Учебный элемент |
Учебный материал с указанием заданий |
Руководство по усвоению материала |
|||||||||||||||
|
УЭ 0 |
Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника. Уметь доказывать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника, применять определения и теорему при решении задач. |
|
|||||||||||||||
|
УЭ 1 |
Цель: актуализировать знания учащихся. Треугольник есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой фигуры (между тем как, наоборот, четырехугольник разлагается на треугольники) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи, имеющей границу и фигуру. Бруно Д. Действительно, треугольник это особая геометрическая фигура. К ней мы будем неоднократно возвращаться при изучении геометрии. Используя признаки и свойства различных треугольников, мы будем доказывать утверждения, и решать задачи. Задание 1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.
L
Рис. 3 Задание 2. Среди данных треугольников найдите: 1) треугольники, в которых проведены высоты; 2) треугольники, в которых проведены медианы; 3) треугольники, в которых проведены биссектрисы. При выполнении задания необходимо повторить определения и научить распознавать на рисунке медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
Дают развернутый ответ: 1) ∆MNO = ∆LOK (по двум сторонам и углу между ними) · МО = OK; · NO = LO; (по условию) ·
(по свойству вертикальных углов) Выполняют задание устно с подробным пояснением.
|
|||||||||||||||
|
УЭ 2 |
Цель: сформулировать тему и цели урока. Провести классификацию треугольников. Вопросы: 1) Как называется треугольник, у которого все углы острые? 2) Как называется треугольник, у которого один из углов прямой? 3) Как называется треугольник, у которого тупой? Треугольники можно классифицировать не только по углам, но и по длине их сторон. Все треугольники можно разделить на разносторонние и равнобедренные. Сформулируйте тему и цели урока. |
Отвечают на вопросы.
Формулируют тему и цели урока. Записывают тему урока в тетрадь. |
|||||||||||||||
|
УЭ 3
|
Цель: сформулировать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, проверить правильность усвоения учащимися этих понятий. · Вслушайтесь в слово «равнобедренный». · Как вы понимаете смысл этого слова?
Для того чтобы дать точное определение обратимся к учебнику стр. 35. 1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника с помощью «если…, то…». 2. Заполните схему:
Запись в тетрадях учащихся. Равнобедренным треугольником называется
треугольник, у которого две стороны равны.
∆ ABC - равнобедренный AC=BC- боковые стороны AB- основание т.C вершина ∆ ABC
Задание 3. Какие из треугольников, изображенных на рисунке, являются равнобедренными? Назовите их основания и боковые стороны.
7 7 6 5 5 3 A B M N C E 5 6 4
5 5 P Q 5
При рассмотрении ∆PSQ ответить на вопросы:
1) Что можно сказать о треугольнике PSQ?
2) Как вы назвали бы такой треугольник?
3) Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? (Любую сторону в таком треугольнике можно взять за основание, тогда две другие стороны будут являться боковыми.) 5. Сформулируйте определение равностороннего треугольника с помощью «если…, то…». 6. Заполните схему:
Запись в тетрадях учащихся. Равносторонним треугольником называется
треугольник, у которого все стороны равны.
На доске: K
NK = KS = NS N S
|
Отвечают на поставленный вопрос. Работают с учебником. Формулируют определение, записывают его в тетрадь.
Выполняют устно с подробным обоснованием.
Записывают.
Дают развернутый ответ: 1) ∆ ABC - равнобедренный AC=BC- боковые стороны AB- основание
2) ∆ MNK - равнобедренный MK=MN- боковые стороны NK- основание
3) ∆ CDE – разносторонний.
4) Отвечают на вопросы. · В ∆PSQ все стороны равны; · Равносторонний; · Да, т. к. есть две равные стороны.
Записывают. |
|||||||||||||||
|
УЭ4 |
Цель: сформулировать и доказать теорему об углах в равнобедренном треугольнике.
Задание 5.(исследовательская работа) 1 вариант. · Постройте равнобедренный треугольник BCD, в котором боковые стороны равны 5 см, а основание 3 см. · С помощью транспортира найдите градусную меру всех углов треугольника. · Что можно заметить? · Сформулируйте и запишите вывод. 2 вариант. · Постройте равнобедренный треугольник BCD, в котором боковые стороны равны 7 см, а основание 4 см. · С помощью транспортира найдите градусную меру всех углов треугольника. · Что можно заметить? · Сформулируйте и запишите вывод. Сравнить полученные по вариантам выводы. 8. Сформулируйте полученное утверждение с помощью «если…, то…». Данное утверждение является свойством равнобедренного треугольника. Можно использовать сейчас это свойство при решении задач?
Теорема (свойство равнобедренного треугольника): Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. · Выделите условие и заключение теоремы. · Что дано по условию теоремы? · Что требуется доказать? · Запишите краткое условие и сделайте чертеж. · Докажите теорему по данному чертежу.
∆ ABC - равнобедренный
Доказательство: 1) Проведем биссектрису CD. 2) Рассмотрим ∆ ACD и ∆BCD · АС = ВС (по условию) А D В ·
· CD – общая сторона 3) ∆ ACD = ∆BCD (по двум сторонам и углу между ними) 4) |
Выполняют построение, отвечают на поставленные вопросы.
Нет, так как любое полученное в результате исследования утверждение следует доказать. Формулируют теорему.
Отвечают на поставленные вопросы
Доказывают теорему под руководством учителя (один ученик у доски, остальные в тетрадях)
|
|||||||||||||||
|
УЭ5 |
Цель: научить решать задачи, используя определение и свойство равнобедренного треугольника. K
Треугольник ∆MNK - равнобедренный с основанием MN. 3 1 2 4 1) Докажите, что 2) Найдите 3) Найдите Ответ: 2) 3) Задача 2 Треугольник ∆ABC – равносторонний. 1) Докажите, что 2) Найдите градусную меру этих углов. |
Решают (один учащийся у доски, остальные в тетрадях).
|
|||||||||||||||
|
УЭ6 |
Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке. · Повторить виды треугольников и изученное свойство, заполнив схему;
· Достигнуты ли поставленные в начале урока цели? · Где возникли затруднения? А: п.18,вопросы 10-12, №108, №112 . В: Одна из сторон равнобедренного треугольника равна 8 см, а периметр равен 26см. Какими могут быть другие стороны этого треугольника? |
Заполняют схему.
Отвечают.
Записывают домашнее задание. |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок будет полезен учителям, работающим в 7 классах по учебнику Л.С.Атанасяна. Урок составлен в соответствии с требованиями технологии модульного обучения.
УЭ 0
Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.
Уметь доказывать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника, применять определения и теорему при решении задач.
УЭ 1
Цель: актуализировать знания учащихся.
УЭ 2
Цель: сформулировать тему и цели урока.
УЭ 3
Цель: сформулировать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, проверить правильность усвоения учащимися этих понятий.
УЭ 4
Цель: сформулировать и доказать теорему об углах в равнобедренном треугольнике.
УЭ 5
Цель: научить решать задачи, используя определение и свойство равнобедренного треугольника.
УЭ 6
Цель: подвести итоги урока, пояснить домашнее задание, оценить работу на уроке.
6 665 075 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ишкова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.