Рабочая программа по математике 7 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №17 города Липецка

 

 

Утверждаю Директор ____________ «___»__________2015г.

Согласовано ЗД по УВР ________ «___»_______2015г.

Рассмотрено на заседании МО учителей физ-мат. цикла протокол №____ от______ приказ №____ от _______

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по учебному предмету

«Математика»

7 класс

 

2015-2016

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

для основного общего образования

(базовый уровень)

 

Пояснительная записка

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа; сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа

Данная рабочая программа составлена в соответствии с Законом "Об образовании в Российской федерации" от 29.12.2012 №273 (ст.47 п.5 ч.3, ст.48 п.1 ч.1), Положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов МАОУ СОШ № 17 г.Липецка и на основании следующих документов:

1.                 Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 № 69);

2.                  Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (с изменениями);

3.                 Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 года №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4.                 Приказ управления образования и науки Липецкой области от 29.04.2015 года №424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области в 2015-2016 учебный год»;

5.                 Основная общеобразовательная программа МАОУ СОШ №17 г. Липецка (в том числе: Учебный план МАОУ СОШ №17 г. Липецка на 2015-2016 учебный год; Календарный учебный график МАОУ СОШ №17 г. Липецка на 2015- 2016учебный год).

6.                 Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПин 2.4.2.28.21-10 от 29.12.2010г.

Обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения.

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Особенностью курса является то, что он базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: функция – уравнения – преобразования, таким образом, математика предстает перед учащимися как цельная дисциплина.

Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии. Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности.

Данная программа содержит основной объем геометрических знаний, являющихся обязательным для общеобразовательной школы. Важной особенностью курса геометрии в изложении Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузовой, С.Б.Кадомцевой, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной является построение его на аксиоматической основе. Аксиомы вводятся в самом начале курса на наглядной основе. В четких словесных формулировках аксиомы фиксируют имеющиеся у учащихся интуитивные представления, приобретенные в результате предшествующего обучения и опыта. Система доказательств базируется в основном на использовании признаков равенства и подобия треугольников. Такой традиционный подход к доказательствам способствует дальнейшему их усвоению, развитию мышления.

Определение места и роли учебного предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

Преподавание ведется из расчета 7 часов в неделю, всего 245 часов.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы с учетом особенностей региона, муниципального образования, образовательного учреждения

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

- воспитание культуры личности, отношение к математике  как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачи математики в 7 классе:

- выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

- обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний; приемам аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач.

- выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

- научить строить графики, сознавать важность их использован использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

- научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

- на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Формы организации образовательного процесса:  классно - урочная.

Технология обучения: модульная технология, проектная технология,  исследовательские методы; технология дифференцированного обучения.

Информация о внесенных изменениях в авторскую программу и их обоснование:

количество часов, рекомендованных примерной программой, адаптировано к требованиям технологии модульного обучения, в соответствии с которым учебный материал выстроен в логике завершенного цикла при удвоенном количестве часов по предмету на одной неделе и отсутствии учебного предмета на другой неделе.

 

тема	Кол-во часов по авторской программе	Кол-во часов по данной программе
Математический язык. Математическая модель	17	14
Начальные геометрические сведения	10	14
Линейная функция	18	14
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	16	14
Треугольники	17	28
Одночлены. Арифметические операции над одночленами	19	14
Параллельные прямые	13	14
Многочлены. Арифметические операции над многочленами	19	28
Соотношения между сторонами и углами треугольник	6	14
Разложение многочленов на множители	23	28
Прямоугольный треугольник	12	14
Функция у = x2	12	14
Простейшие комбинаторные задачи	-	7
Повторение	22	28

 

Универсальные учебные действия

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обосновании;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основными механизмами их формирования следует считать формы организации учебной работы обучающихся на уроке: самостоятельная индивидуальная, парная, групповая работа, дидактической игры.

Виды и формы контроля: тестирование, диагностические работы(в рамках мониторинга), математические диктанты, контрольная работа.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами.

должны знать/понимать:

·        математический язык;

·        свойства степени с натуральным показателем;

·        определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

·        линейную функцию её свойства и график;

·        квадратичную функцию и её график;

·        способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·        существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств; каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

должны уметь:

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;составлять математическую модель при решении задач;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней;

·        выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

·        решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·        изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

·        строить графики линейной и квадратичной функции;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследования

построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков зависимостей между величинами.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

·        самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

·        работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

·        извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

·        пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

·        самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

Информация об используемом УМК.

1.  А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

2.  А.Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

3.  А.Г. Мордкович, Л. А. Александрова и др.Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

4. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7 – 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]– М.: Просвещение, 2011.

 

Содержание программы

 

Математический язык. Математическая модель (14 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»

Начальные геометрические сведения (14 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, ломаная, угол, их изображение. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения.

Виды углов. Измерение углов, градусная мера угла. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Теорема о перпендикулярности прямых.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения»

Линейная функция (14 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Зависимости между величинами. Понятие линейной функции. Способы задания линейной функции. Область определения и область значения линейной функции. График линейной функции. Свойства линейной функции, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отображающих реальные процессы.

Основная цель – познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (28 ч)

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переме6нными. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – научить решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

Контрольная работа № 4 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Треугольники (14 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный равносторонний треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла.

Основная цель – научить использовать признаки равенства треугольников  при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Контрольная работа № 5 «Треугольники»

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (14 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем; выработать умение выполнять действия над одночленами.

Контрольная работа № 6 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Параллельные прямые (14 ч)

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

Контрольная работа № 7  «Параллельные прямые»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (28 ч)

Многочлен, степень многочлена. Сложение, вычитание умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Преобразование целого выражения в многочлен. Деление многочлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над многочленами.

Контрольная работа № 8 « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Основная цель - научить решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них.

Контрольная работа № 9 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Разложение многочленов на множители (28 ч)

Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, разложение с помощью формул сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

Контрольная работа № 10 по теме «Разложение многочленов на множители»

Прямоугольный треугольник (14 ч)

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель – научить применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; научить строить треугольник по трем элементам.

Контрольная работа №11 по теме «Прямоугольные треугольники»

Функция у =  (14 ч)

Функция у = и ее график и свойства. Что означает в математике запись у =f(x).

Основная цель – показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

Контрольная работа   № 12 «Функция »

Простейшие комбинаторные задачи (7 ч)

Знакомство с простейшими комбинаторными задачами.

Основная цель – научить решать простейшие комбинаторные задачи.

Повторение (28 ч)

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Итоговая контрольная работа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

Рабочая программа рассчитана на 245 часов, из расчета 7 учебных часов в неделю.

№	Тема	Кол-во часов	Кол-во к/р
1	Математический язык. Математическая модель	14	1
2	Начальные геометрические сведения	14	1
3	Линейная функция	14	1
4	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	14	1
5	Треугольники	28	1
6	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	14	1
7	Параллельные прямые	14	1
8	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	28	1
9	Соотношения между сторонами и углами треугольник	14	1
10	Разложение многочленов на множители	28	1
11	Прямоугольный треугольник	14	1
12	Функция у = x2	14	1
13	Простейшие комбинаторные задачи	7	-
14	Повторение	28	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература и средства обучения

 

1.   Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы / Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.; под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2007.

2.   Алгебра 7 кл. Контрольные работы /Александрова Л.А.; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008

3.   Алгебра 7 кл. Самостоятельные работы / Александрова Л.А.; под ред. А.Г.Мордковича.– 5-е изд., пер. и доп. – М.: Мнемозина, 2008

4.   Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2008.

5. http://www.edu.ru/subjects/mathematics.html - Федеральный портал «Российское образование».

6. http://www.bymath.net/ - Средняя математическая интернет-школа.

7. http://www.math-on-line.com/ - Занимательная математика школьникам.

8. http://www.problems.ru/ - Задачи.

9. Московский   центр   непрерывного   математического   образования (МЦНМО).

10. http://www.mccme.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте.

11. http://www.allmath.ru  - EqWorld: Мир математических уравнений.

12. http://eqworld.ipmnet.ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт.

13. http://www.exponenta.ru - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа.

14. http://www.bymath.net - Геометрический портал.

15. http://www.neive.by.ru - Графики функций.

16. http://www.problems.ru  - Математические этюды.

17. Интерактивная доска smart.

18. Набор таблиц по математике.