Этапы урока

Деятельность

учителя

учащихся

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Мотивация к учебной деятельности

-Обратите внимание на записи.

5(c-3)=20;  a-4+b;  у+80=350;    7,5s-3k; 5x=2x+6;    6m -1.

- Разделить математические предложения на  две группы.

- Дайте название  каждой из групп?

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока, если на прошлых уроках мы говорили о выражениях?

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

-  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

- Что такое уравнение ?

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство.

А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

– Давайте представим следующую картину.

Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз?

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

равновесии?

– Сегодня мы сделаем вывод, а работает свойство весов в уравнениях?

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечают на вопросы:

Уравнения,  выражения

 Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

 Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

 Формулируют задачи:

1)      вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

2)      изучить новый материал;

3)      внимательно слушать друг друга;

4)      делать необходимые записи в тетрадях.

1.  Отвечают на вопросы:

1) Равенство содержащее переменную?

2) Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет.

 Называют возможные варианты, например,  при взвешивании .

 Чаша с гирями перевесит.

Убрать гири или  добавить гири там где лежит груз.

Этап актуализация знаний.

Выявление места к причине затруднения

Построение проекта выхода из затруднений

Выявление места к причине затруднения

Построение проекта выхода из затруднений

Реализация построенного процесса

- Давайте вернемся к уравнениям. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?  

- Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

5(с-3) = 20

5с-15=20

5с=20+15

5с=35

с=35:5

с=7

- А сейчас  по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

5(с-3) = 20

- Что неизвестно в уравнении?

- Как найти неизвестный множитель?

с-3=20:5

с-3=4

с=4+3

с=7

-Что мы получили в итоге?

- Что называется корнем уравнения?

2. Снова вернемся к уравнениям и теперь рассмотрим второе уравнение:  у+80= 350. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий.

у = 350– 80

у = 270

 Попробуем его решить по правилу «уравнивая чаши весов» и знаний положительных и отрицательных чисел.

Рассмотрим решение этого уравнения.

у+80= 350                 

у+80-80= 350-80           

у=270 

Правило весов выполнилось. Как вы думаете, как  можно  этого выполнять, если пользоваться только математическими действиями, а не всегда помнить правило «весов».

 - Как можно получить в левой части уравнения слагаемое только с переменной ?      

№ 1314      

- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:

5х=2х+6

- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

- Как его можно решить?

                                    5х=2х+6

             5х-2х=2х+6-2х                      5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

                3х= 6                                          3x=6

                                             x=6:3

                                              x=2

Правило весов выполнилось. Как вы думаете, как  можно  этого выполнять, если пользоваться только математическими действиями, а не всегда помнить правило «весов».     

Откроем  учебник и прочитаем правило.           

Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

Отвечают на вопросы: Множитель

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

 Корень уравнения с=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

2. Записывают уравнение в тетрадях и находят корень уравнения  как неизвестное слагаемое.

Отнять 80 в правой и левой частях.

Слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую, с противоположным знаком.

Решаем на местах с комментированием.

Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

 Предлагают варианты решения уравнения:

а) отнять в левой и правой частях 2х (правило весов);

б)  к обеим частям уравнения прибавить (-2 x).

Решают уравнение

Перенести слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

 Первичное  закрепление

 Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в одной части уравнения были неизвестные числа, а в другой - известные числа.

Решить №1315 с комментированием на месте.

- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Физпауза

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Выполняют упражнение

С/р с самопроверкой

 по эталону

Включение в систему знаний и повторение

Решить уравнение  №1316( а- г)  на доске  и в тетрадях, проговаривая правила про себя.

 Учащиеся не справившиеся с предыдущим заданием, решают №1316 до  конца.

3. Решить  уравнение  №1319(в; д; ж; з).

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской, проверяя друг у друга. Один из учеников решает у доски с обратной стороны.

Решают самостоятельно, проверяют друг у друга, сверяя с доской, один из учеников решает у доски.

Рефлексия.

 Домашнее задание.

- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

 - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Запишем домашнее задание.

- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; в; г) – на оценку «3», № 1342 ( e ; ж) разными способами – на оценку 4, № 1342 ( з; л) – на оценку «5».

- Ваши вопросы по домашнему заданию.

1) Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения.

2) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс.

Выставляют оценку за урок.

3) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

4) Просматривают домашнее задание, задают вопросы