- 17.02.2015
- 1760
- 1
Конспект
урока математики в 6 классе
Тема: «Решение уравнений».
 |
Учитель математики
МБОУ
«Полевской лицей»
Беседина Людмила Анатольевна
Тема урока: Решение уравнений (6 класс, учебник Н.Я. Виленкина)
Тип урока: урок обобщения знаний и умений по решению уравнений
Цели урока:
Образовательные:
1. Продолжить формировать умение решать уравнения
2. Систематизировать знания учащихся по теме
3. Обеспечить дифференцированный подход к обучающимсяна уроке
Воспитательные:
1. Развитие внимательности, аккуратности, критичности мышления
2. Развитие умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль
3. Развитие умения слушать других
4. Развитие логического мышления
5. Развитие умения организовывать свою работу
Развивающие:
1. Способствовать формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях
2. Способствовать развитию математической речи обучающихся
3. Развитие познавательного интереса обучающихся
Оборудование:
1. Компьютеры-12 шт
2. Мультимедийный проектор
3. Интерактивная доска
4. Наборы карточек
5. Видеокамера
Методы обучения: систематизирующий, познавательный
Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группе.
Структура урока:
1. Организационный момент – 1 мин
2. Фронтальная работа – 5 мин
3. Сообщение темы и цели урока, афоризм к уроку- 2 мин
4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся – задание с кодированным ответом, проблемная ситуация – математический софизм – 8 мин
5. Обобщение знаний и умений по пройденному материалу (правила, алгоритм, решение уравнений разными способами, обратное задание) – 20 мин
6. Физкультминутка – 1мин ( внутри пункта 5)
7. Выполнение проверочного теста - 7 мин
8. Резерв. Игра «Революционеры», «Консерваторы».
9. Подведение итогов урока – 2 мин
10. Постановка домашнего задания – 1мин
Ход урока
1. Организационный момент
Проверить готовность класса к уроку.
2. Фронтальная работа – 5 мин
- Какое из данных выражений является уравнением?
1). 2х = х + 2
2). (30 : 5) + 126 = 132
3). 7 + 3х > 123
4). 410 – х = 182
Почему вы отнесли эти равенства к уравнениям? (уравнением называется равенство, содержащее переменную).
- Как вы думаете, что я предложу вам с уравнениями делать? (решить).
Верно, а что значит решить уравнение? (найти все его корни или доказать, что корней нет – найти множество его корней).
- Что такое корень уравнения? (значение переменной, при подстановки которого в уравнение получается верное числовое равенство).
- Из чисел 2, 0, 9, - 228, 1, 3, 228 выбери корни уравнений.
2х = х + 2
410 – х = 182
-Сколько корней может иметь уравнение? Приведите различные примеры.
- Как выполнить проверку правильности решения уравнения? Приведите пример.
- Могут ли разные уравнения иметь одинаковые корни? Приведите примеры.
Запись на доске:
1 слайд
1). 2х = х + 2
2). (30 : 5) + 126 = 132
3). 7 + 3х > 123
4). 410 – х = 182
2 слайд
2х = х + 2
410 – х = 182
3 слайд
2х = х + 2
410 – х = 182
Уравнением называется равенство, содержащее переменную
4 слайд
2х = х + 2
410 – х = 182
Уравнением называется равенство, содержащее переменную
Решить уравнение, значит найти все его корни или доказать, что корней нет – найти множество его корней.
5 слайд
2, 0, 9, - 228, 1, 3, 228
2х = х + 2
410 – х = 182
3. Сообщение темы и цели урока, афоризм к уроку- 2 мин
Сегодня продолжать учиться решать уравнения по изученному алгоритму на основании математических правил и законов, попробуем обобщить накопленные знания и постараемся искать для уравнений различные способы решения. К нашему уроку сегодня замечательно подходит следующий афоризм:
6 слайд
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт» Сойер У.– автор ряда популярных книг по математике.
Тест «Верите ли вы….?»
Зачитываются утверждения. Если учащиеся согласны с высказыванием, они записывают букву, следующее за ним, если нет – то записывают букву следующую за следующей строкой.
7 слайд 1 вариант этого элемента урока
Задание на доске за шторкой, по окончании теста по одному открываются и объясняются обучающимися.
м.)Уравнение 7х=0 имеет 1 корень (с)
с). Уравнение 0х=-1 не имеет корней (о)
о).Уравнения 6х=1 и 2х-1=8х имеют один и тот же корень ( )
м). Сумма корней уравнения IхI=-5 равна 0 ( )
ф). Любое число является корнем уравнения 0х=0 (з)
з). Произведение корней уравнения (х-3)(2х+5)=0 не является натуральным числом. (м)
7 слайд 2 вариант этого элемента урока ( использование электронно-цифрового ресурса)
8 слайд
Ответы
|
-2 |
1/2 |
32 |
1/45 |
-32 |
-10 |
|
и |
о |
с |
ф |
м |
з |
Расположите ответы в порядке убывания
Ответ за шторкой
|
32 |
1/2 |
1/45 |
-2 |
-10 |
-32 |
|
с |
о |
ф |
и |
з |
м |
Прочитайте полученное слово. Вы знаете что оно обозначает? Обучающийся зачитывает объяснение этого понятия.
8 слайд
Аристотель называл софизмом мнимые доказательства.
Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью решения. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят пользы, если их не понимать.
9 слайд
На доске доказано, что дважды два пять (известный софизм).
На доске за шторкой
Доказательство
4:4=5:5
4 (1:1)=5 (1:1)
4=5, значит 2 2 = 5. Где ошибка? (Ошибка в применении несуществующего распределительного закона умножения относительно деления, посмотрите в словарях, что распределительный закон есть для сложения и вычитания).
Вот и мы сейчас будем не просто решать уравнения, будем обосновывать каждый шаг, чтобы не допустить подобного промаха, искать разные способы решения.
Ребята какие методы решения уравнений вы знаете. Дети перечисляют методы.
10 слайд
1. использование правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий;
2. упрощение выражений в записи с использованием свойств уравнений (раскрытие скобок, приведение подобных, перенос членов уравнения из одной части в другую, умножение (деление) обеих частей на одно и то же число, кроме 0);
3. использование основного свойства пропорции;
4. общенаучные методы
Класс разбивается на 3 группы ( по 4 человека). Каждой группе раздается карточка с уравнением, которое необходимо решить несколькими способами.
По окончании работы Физкультминутка.
Один представитель от группы используя камеру проецирует решенное уравнение на доску и объясняет по шагам свое решение.
Таблица 1. Решение уравнений
|
|
-14х+7=-21х-35 |
|
|
1 способ |
2 способ |
3 способ |
|
Перенос неизвестных влево |
Перенос неизвестных вправо |
Деление левой и правой частей на одно и то же число |
|
|
Ответ: х=-6 |
|
|
|
О.5 (х-3) = 0.6 (4+х) – 2.6
|
|
|
1 способ |
2 способ |
3 способ |
|
Перенос слагаемых |
Умножение левой и правой частей на одно и то же число |
Представить обыкновенные дроби в виде десятичных и умножить обе части на одно и то же число |
|
|
Ответ: |
|
|
|
|
|
|
1 способ |
2 способ |
3 способ |
|
Основное свойство пропорции и раскрытие скобок |
Основное свойство пропорции и деление на одно и то же число |
Основное свойство пропорции и вынесение за скобки общего множителя |
|
|
Ответ: |
|
6. Итоговый тест на компьютере.
Игра «Консерваторы» и «Революционеры». Учащимся предлагается уравнение 2х+6=20. Задание «Консерваторов» производить различные преобразования уравнения, сохраняя неизменным его корень. Задача «Революционеров» составить цепочку уравнений, в каждом последующем изменяя один из параметров, все более усложняя уравнение и наблюдая за изменением ответа. Данный вид задания индивидуально. Уравнения выписываются на доску.
Заполнение технологической карты.
Озвучивание синквейна на термины «Уравнение» или «Софизм»
П. 42 стр. 229-230
№ 1342 (к, л, м)
№1348 (а,б).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Решение уравнений (6 класс, учебник Н.Я. Виленкина)
Тип урока: урок обобщения знаний и умений по решению уравнений
Цели урока:
Образовательные:
1. Продолжить формировать умение решать уравнения
2. Систематизировать знания учащихся по теме
3. Обеспечить дифференцированный подход к обучающимсяна уроке
Воспитательные:
1. Развитие внимательности, аккуратности, критичности мышления
2. Развитие умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль
3. Развитие умения слушать других
4. Развитие логического мышления
5. Развитие умения организовывать свою работу
Развивающие:
1. Способствовать формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях
2. Способствовать развитию математической речи обучающихся
3. Развитие познавательного интереса обучающихся
Оборудование:
1. Компьютеры-12 шт
2. Мультимедийный проектор
3. Интерактивная доска
4. Наборы карточек
5. Видеокамера
Методы обучения: систематизирующий, познавательный
Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группе.
6 664 367 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Беседина Людмила Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.