Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики "Решение уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики "Решение уравнений"

библиотека
материалов

hello_html_7918bf53.gifhello_html_m2b5afee.gifhello_html_m219348d1.gifhello_html_m618c9a8e.gifhello_html_m618c9a8e.gifhello_html_m10df30cd.gifhello_html_m164023be.gif





Конспект

урока математики в 6 классе

Тема: «Решение уравнений».







Учитель математики

МБОУ «Полевской лицей»

Беседина Людмила Анатольевна











Тема урока: Решение уравнений (6 класс, учебник Н.Я. Виленкина)

Тип урока: урок обобщения знаний и умений по решению уравнений

Цели урока:

Образовательные:

  1. Продолжить формировать умение решать уравнения

  2. Систематизировать знания учащихся по теме

  3. Обеспечить дифференцированный подход к обучающимсяна уроке

Воспитательные:

  1. Развитие внимательности, аккуратности, критичности мышления

  2. Развитие умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль

  3. Развитие умения слушать других

  4. Развитие логического мышления

  5. Развитие умения организовывать свою работу

Развивающие:

  1. Способствовать формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях

  2. Способствовать развитию математической речи обучающихся

  3. Развитие познавательного интереса обучающихся

Оборудование:

1. Компьютеры-12 шт

  1. Мультимедийный проектор

  2. Интерактивная доска

  3. Наборы карточек

  4. Видеокамера

Методы обучения: систематизирующий, познавательный

Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группе.

Структура урока:

  1. Организационный момент – 1 мин

  2. Фронтальная работа – 5 мин

  3. Сообщение темы и цели урока, афоризм к уроку- 2 мин

  4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся – задание с кодированным ответом, проблемная ситуация – математический софизм – 8 мин

  5. Обобщение знаний и умений по пройденному материалу (правила, алгоритм, решение уравнений разными способами, обратное задание) – 20 мин

  6. Физкультминутка – 1мин ( внутри пункта 5)

  7. Выполнение проверочного теста - 7 мин

  8. Резерв. Игра «Революционеры», «Консерваторы».

  9. Подведение итогов урока – 2 мин

  10. Постановка домашнего задания – 1мин

Ход урока

  1. Организационный момент

Проверить готовность класса к уроку.

2. Фронтальная работа – 5 мин

- Какое из данных выражений является уравнением?

1). 2х = х + 2

2). (30 : 5) + 126 = 132

3). 7 + 3х > 123

4). 410 – х = 182

Почему вы отнесли эти равенства к уравнениям? (уравнением называется равенство, содержащее переменную).

- Как вы думаете, что я предложу вам с уравнениями делать? (решить).

Верно, а что значит решить уравнение? (найти все его корни или доказать, что корней нет – найти множество его корней).

- Что такое корень уравнения? (значение переменной, при подстановки которого в уравнение получается верное числовое равенство).

- Из чисел 2, 0, 9, - 228, 1, 3, 228 выбери корни уравнений.

2х = х + 2

410 – х = 182

-Сколько корней может иметь уравнение? Приведите различные примеры.

- Как выполнить проверку правильности решения уравнения? Приведите пример.

- Могут ли разные уравнения иметь одинаковые корни? Приведите примеры.

Запись на доске:

1 слайд

1). 2х = х + 2

2). (30 : 5) + 126 = 132

3). 7 + 3х > 123

4). 410 – х = 182

2 слайд

2х = х + 2

410 – х = 182

3 слайд

2х = х + 2

410 – х = 182

Уравнением называется равенство, содержащее переменную

4 слайд

2х = х + 2

410 – х = 182

Уравнением называется равенство, содержащее переменную

Решить уравнение, значит найти все его корни или доказать, что корней нет – найти множество его корней.

5 слайд

2, 0, 9, - 228, 1, 3, 228

2х = х + 2

410 – х = 182

3. Сообщение темы и цели урока, афоризм к уроку- 2 мин

Сегодня продолжать учиться решать уравнения по изученному алгоритму на основании математических правил и законов, попробуем обобщить накопленные знания и постараемся искать для уравнений различные способы решения. К нашему уроку сегодня замечательно подходит следующий афоризм:

6 слайд

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт» Сойер У.– автор ряда популярных книг по математике.

  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся – задание с кодированным ответом, проблемная ситуация – математический софизм – 8 мин

Тест «Верите ли вы….?»

Зачитываются утверждения. Если учащиеся согласны с высказыванием, они записывают букву, следующее за ним, если нет – то записывают букву следующую за следующей строкой.

7 слайд 1 вариант этого элемента урока

Задание на доске за шторкой, по окончании теста по одному открываются и объясняются обучающимися.

м.)Уравнение 7х=0 имеет 1 корень (с)

с). Уравнение 0х=-1 не имеет корней (о)

о).Уравнения 6х=1 и 2х-1=8х имеют один и тот же корень ( )

м). Сумма корней уравнения IхI=-5 равна 0 ( )

ф). Любое число является корнем уравнения 0х=0 (з)

з). Произведение корней уравнения (х-3)(2х+5)=0 не является натуральным числом. (м)

7 слайд 2 вариант этого элемента урока ( использование электронно-цифрового ресурса)




8 слайд

Ответы

-2

1/2

32

1/45

-32

-10

и

о

с

ф

м

з

Расположите ответы в порядке убывания

Ответ за шторкой

32

1/2

1/45

-2

-10

-32

с

о

ф

и

з

м


Прочитайте полученное слово. Вы знаете что оно обозначает? Обучающийся зачитывает объяснение этого понятия.



8 слайд

Аристотель называл софизмом мнимые доказательства.

Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. История математики полна неожиданных и интересных софизмов, разрешение которых порой служило толчком к новым открытиям. Математические софизмы приучают внимательно и настороженно продвигаться вперед, тщательно следить за точностью формулировок, правильностью решения. Очень часто понимание ошибок в софизме ведет к пониманию математики в целом, помогает развивать логику и навыки правильного мышления. Если нашел ошибку в софизме, значит, ты ее осознал, а осознание ошибки предупреждает от ее повторения в дальнейших математических рассуждениях. Софизмы не приносят пользы, если их не понимать.

9 слайд

На доске доказано, что дважды два пять (известный софизм).

На доске за шторкой

Доказательство

4:4=5:5

4 (1:1)=5 (1:1)

4=5, значит 2 2 = 5. Где ошибка? (Ошибка в применении несуществующего распределительного закона умножения относительно деления, посмотрите в словарях, что распределительный закон есть для сложения и вычитания).

Вот и мы сейчас будем не просто решать уравнения, будем обосновывать каждый шаг, чтобы не допустить подобного промаха, искать разные способы решения.

  1. Обобщение знаний и умений по пройденному материалу (правила, алгоритм, решение уравнений разными способами, обратное задание) – 20 мин

Ребята какие методы решения уравнений вы знаете. Дети перечисляют методы.

10 слайд

1. использование правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий;

2. упрощение выражений в записи с использованием свойств уравнений (раскрытие скобок, приведение подобных, перенос членов уравнения из одной части в другую, умножение (деление) обеих частей на одно и то же число, кроме 0);

3. использование основного свойства пропорции;

4. общенаучные методы

Класс разбивается на 3 группы ( по 4 человека). Каждой группе раздается карточка с уравнением, которое необходимо решить несколькими способами.

По окончании работы Физкультминутка.

Один представитель от группы используя камеру проецирует решенное уравнение на доску и объясняет по шагам свое решение.

Таблица 1. Решение уравнений


-14х+7=-21х-35


1 способ

2 способ

3 способ

Перенос неизвестных влево

Перенос неизвестных вправо

Деление левой и правой частей на одно и то же число


Ответ: х=-6



О.5 (х-3) = 0.6 (4+х) – 2.6



1 способ

2 способ

3 способ

Перенос слагаемых

Умножение левой и правой частей на одно и то же число

Представить обыкновенные дроби в виде десятичных и умножить обе части на одно и то же число


Ответ:



=



1 способ

2 способ

3 способ

Основное свойство пропорции и раскрытие скобок

Основное свойство пропорции и деление на одно и то же число

Основное свойство пропорции и вынесение за скобки общего множителя


Ответ:






  1. Итоговый тест на компьютере.

Игра «Консерваторы» и «Революционеры». Учащимся предлагается уравнение 2х+6=20. Задание «Консерваторов» производить различные преобразования уравнения, сохраняя неизменным его корень. Задача «Революционеров» составить цепочку уравнений, в каждом последующем изменяя один из параметров, все более усложняя уравнение и наблюдая за изменением ответа. Данный вид задания индивидуально. Уравнения выписываются на доску.



  1. Подведение итогов урока – 2 мин

Заполнение технологической карты.

Озвучивание синквейна на термины «Уравнение» или «Софизм»

  1. Постановка домашнего задания – 1мин

П. 42 стр. 229-230

1342 (к, л, м)

1348 (а,б).




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема урока:  Решение уравнений (6 класс, учебник Н.Я. Виленкина)

Тип урока:  урок обобщения знаний и умений по решению уравнений

Цели урока:

Образовательные:

1.      Продолжить формировать умение решать уравнения

2.      Систематизировать знания учащихся по теме

3.      Обеспечить дифференцированный подход к обучающимсяна уроке

Воспитательные:

1.      Развитие внимательности, аккуратности, критичности мышления

2.      Развитие умения осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль

3.      Развитие умения слушать других

4.      Развитие логического мышления

5.      Развитие умения организовывать свою работу

Развивающие:

1.      Способствовать формированию умения применять знания в нестандартных ситуациях

2.      Способствовать развитию математической речи обучающихся

3.      Развитие познавательного интереса обучающихся

Оборудование:

1. Компьютеры-12 шт

2.      Мультимедийный проектор

3.      Интерактивная доска

4.      Наборы карточек

5.      Видеокамера

Методы обучения: систематизирующий, познавательный

Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в группе.

Автор
Дата добавления 17.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров279
Номер материала 393019
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх