Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме корень п-й степени

Урок по теме корень п-й степени

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

27.11.2014 г.Тема урока: «Корень п-й степени и его свойства»

(урок проводится с применением элементов блочно – модульной технологии обучения и уровневой дифференциации)

Цель:

  • Способствовать выработке навыков применения к действиям над корнями знания определений, навыков сравнения чисел, используя свойства корней;

  • Развивать логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно – следственные связи;

  • Воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность и организованность.


Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь

Самый благородный,

Путь подражания – это путь

Самый легкий

и Путь опыта – это путь

Самый горький.


Конфуций

  1. Организационный момент

Посмотрите внимательно несколько секунд на запись, запомните и ответьте на вопросы

1,71….. ; 2 , √3 , π.

В каком порядке были записаны числа?

Какое число лишнее?

Что в записи было не правильно?

Молодцы! Итак, тема нашего разговора –корень п-й степени. Мы будем работать с выражениями, содержащими корни, вы сами научитесь упрощать выражения и сравнивать. Вы расширите свои знания о корне.

А к знанию ведут три пути (прочитать эпиграф к уроку). Мы пройдем по трем дорогам. Итак, в добрый путь!


1.Фронтальная беседа по материалу 8 класса Путь размышления – это путь

Самый благородный,


  • Вспомните определение квадратного корня , арифметического квадратного корня;

  • Вспомните основные свойства арифметического квадратного корня;

* Как называется знак корня?

По размышляйте и по аналогии дайте определение корня п-й степени и арифметического корня п-й степени.


Стр 207 учебника, прочитайте определение.

Стр 209 учебника, спишите свойства.

Запишите на доске свойства какие запомнили.( 1 ученик)

Корни.

hello_html_m7482c84d.pnghello_html_12d5dff5.png:

Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа hello_html_m2b797832.pngназывается неотрицательное число, n-я степень которого равна hello_html_m2b797832.png:

Внимание! Степень корня – это натуральное число, большее 1.

hello_html_m5730478c.pnghello_html_451b803e.png

hello_html_19195248.pnghello_html_m41cd1c5c.pngСвойства корня n-ой степени:

1. hello_html_m3fb11f38.png

2. hello_html_m445db4f6.png

3. hello_html_7f1ecdbb.png

4. hello_html_497b9b69.png

5.hello_html_m760b2a0c.png

Частные случаи:

1. Если показатель корня целое нечетное число (hello_html_6b38dc73.png), то подкоренное выражение может быть отрицательным.

В  случае нечетного показателя уравнение hello_html_m324991b0.pnghello_html_12d5dff5.png при любом действительном значении hello_html_m2b797832.png и целом hello_html_m1159bfc8.png  ВСЕГДА имеет единственный корень:

hello_html_m1b55d689.png,

Для корня нечетной степени справедливо тождество:

hello_html_m20f67589.png,

2. Если показатель корня целое четное число (hello_html_m71b4b0c9.png), то подкоренное выражение  не может быть отрицательным.

В  случае четного показателя уравнение hello_html_m70e31956.png имеет

при hello_html_m7b5c0d1.png единственный корень hello_html_m67a2e01.png

и, если hello_html_8f83833.pngдва корня:

hello_html_5f9f97ce.png hello_html_12d5dff5.png и  hello_html_m2c4963cb.png

Для корня четной степени справедливо тождество:

hello_html_25edd00c.png

Внимание! Для корня четной степени справедливы равенства:

hello_html_179aa3bb.png

hello_html_m111f8d7d.png

 


Путь подражания – это путь

Самый легкий


  1. Работа по цепочке у доски

(№389-393по одному заданию а )


Самостоятельная работа с взаимопроверкой карточки по вариантам

или

№389-393 по одному заданию б- 1вариант

№389-393 по одному заданию в 2-вариант


  1. Пауза

  1. Упражнение на релаксацию

Принять удобное положение. Расслабиться. Закрыть глаза и представить большой белый экран. Мысленно раскрасить этот экран любимым цветом. Получается ровно, красиво, радует глаз, залюбуешься.

Раз, два, три – открыли глаза. Каким цветом был ваш экран?

  1. Упражнение на сосредоточения внимания – «пальчики»

Одновременно под счёт пальчиками левой и правой руки касаться большого пальца.


Путь опыта – это путь

Самый горький.

4.Учебный элемент

Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в подготовке к ЕГЭ. У доски: По карточкам

394б,в задание по типу №1 базового уровня.-(Леонова Анжела)

415а,б заданиепо типу № 10 профильного уровня (Коробкова Диана)

Остальные выбирают уровень с кем решают.

Итог урока

  • Какие знания вы получили, чему учились и чему научились?

  • По всем ли дорогам мы прошли к знаниям? Прав ли был Конфуций?

Получили:

«5»-

«4»-

«3»-

  1. Домашнее задание №389-.394 остальные.


Всем спасибо за урок!


Краткое описание документа:

Правильно организованный урок, сочетающий   дифференцированный  и развивающий  характер,  является залогом достаточно высокого уровня сформированности  основных психических процессов (внимания, памяти, мышления).

Основной проблемой обучения математики  в   школе является развитие личности  и получение следующих универсальных учебных действий:

1) Считать, вычислять.

2) представление о величинах (длине, массе, времени, стоимости);

3) умения практически  выполнять простейшие измерения при помощи

     измерительных приборов;

4) умения производить арифметические действия с многозначными числами;

5) умения  решать  простые и составные задачи ( определять площадь, объём, вес, стоимость)

 

С возрастом  детей в старших классах требования к знаниям и умениям  по математике усложняются. Для эффективного  участия  в сфере  материального производства, а также в общественных  отношениях распределения, обмена и  потребления  материальных благ, каждому выпускнику необходимо овладеть определенной  системой современных знаний, умениями и навыками экономической  деятельности. Кроме того, у них  должны быть сформированы  такие качества  личности, как трудолюбие, коллективизм, бережливость, предприимчивость.

Автор
Дата добавления 03.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров629
Номер материала 420087
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх