урок по теме корень п-й степени

Скачать материал

27.11.2014 г.Тема урока: «Корень п-й степени и его свойства»

(урок проводится с применением элементов блочно – модульной технологии обучения и уровневой дифференциации)

Цель:

Способствовать выработке навыков применения к действиям над корнями знания определений, навыков сравнения чисел, используя свойства корней;
Развивать логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно – следственные связи;
Воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность и организованность.

Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь

Самый благородный,

Путь подражания – это путь

Самый легкий

и Путь опыта – это путь

Самый горький.

Конфуций

Организационный момент

Посмотрите внимательно несколько секунд на запись, запомните и ответьте на вопросы

1,71….. ; 2 , √3 , π.

В каком порядке были записаны числа?

Какое число лишнее?

Что в записи было не правильно?

Молодцы! Итак, тема нашего разговора –корень п-й степени. Мы будем работать с выражениями, содержащими корни, вы сами научитесь упрощать выражения и сравнивать. Вы расширите свои знания о корне.

А к знанию ведут три пути (прочитать эпиграф к уроку). Мы пройдем по трем дорогам. Итак, в добрый путь!

1.Фронтальная беседа по материалу 8 класса Путь размышления – это путь

Самый благородный,

ü Вспомните определение квадратного корня , арифметического квадратного корня;

ü Вспомните основные свойства арифметического квадратного корня;

* Как называется знак корня?

По размышляйте и по аналогии дайте определение корня п-й степени и арифметического корня п-й степени.

Стр 207 учебника, прочитайте определение.

Стр 209 учебника, спишите свойства.

Запишите на доске свойства какие запомнили.( 1 ученик)

Корни.

Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа называется неотрицательное число, n-я степень которого равна :

Внимание! Степень корня – это натуральное число, большее 1.

${(root{n}{a})}^n=a$ , Свойства корня n-ой степени:

2. root{n}{a}/{root{n}{b}}=root{n}{a/b}

3. $root{n}{a^m}=(root{n}{a})^m$

4. $root{n}{root{m}{a}}=^{nm}sqrt{a}$

5. $root{n}{a^m}=a^{m/n}$

Частные случаи:

1. Если показатель корня целое нечетное число (), то подкоренное выражение может быть отрицательным.

В случае нечетного показателя уравнение $x^{2k+1}=a$ при любом действительном значении и целом ВСЕГДА имеет единственный корень:

$x=^{2k+1}sqrt { a}$ ,

Для корня нечетной степени справедливо тождество:

$a=^{2k+1}sqrt { a^{2k+1}}$ ,

2. Если показатель корня целое четное число (), то подкоренное выражение не может быть отрицательным.

В случае четного показателя уравнение $x^{2k}=a$ имеет

при единственный корень

и, если , два корня:

$x=^{2k}sqrt{a}$ и $x= - ^{2k}sqrt{a}$

Для корня четной степени справедливо тождество:

$root{2k}{a^{2k}}=delim{|}a{|}$

Внимание! Для корня четной степени справедливы равенства:

$root{2k}{ab}=^{2k}sqrt{delim{|}a{|}}*^{2k}sqrt{delim{|}b{|}}$

root{2k}{a/b}=root{2k}{delim{|}a{|}}/{root{2k}{delim{|}b{|}}}

Путь подражания – это путь

Самый легкий

Работа по цепочке у доски

(№389-393по одному заданию а )

Самостоятельная работа с взаимопроверкой карточки по вариантам

или

№389-393 по одному заданию б- 1вариант

№389-393 по одному заданию в 2-вариант

Пауза

Упражнение на релаксацию

Принять удобное положение. Расслабиться. Закрыть глаза и представить большой белый экран. Мысленно раскрасить этот экран любимым цветом. Получается ровно, красиво, радует глаз, залюбуешься.

Раз, два, три – открыли глаза. Каким цветом был ваш экран?

Упражнение на сосредоточения внимания – «пальчики»

Одновременно под счёт пальчиками левой и правой руки касаться большого пальца.

Путь опыта – это путь

Самый горький.

4.Учебный элемент

Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в подготовке к ЕГЭ. У доски: По карточкам

№394б,в задание по типу №1 базового уровня.-(Леонова Анжела)

№415а,б заданиепо типу № 10 профильного уровня (Коробкова Диана)

Остальные выбирают уровень с кем решают.

Итог урока

ü Какие знания вы получили, чему учились и чему научились?

ü По всем ли дорогам мы прошли к знаниям? Прав ли был Конфуций?

Получили:

«5»-

«4»-

«3»-

Домашнее задание №389-.394 остальные.

Всем спасибо за урок!

Скачать материал

Скачать материал "Урок по теме корень п-й степени"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Правильно организованный урок, сочетающий дифференцированный и развивающий характер, является залогом достаточно высокого уровня сформированности основных психических процессов (внимания, памяти, мышления).

Основной проблемой обучения математики в школе является развитие личности и получение следующих универсальных учебных действий:

1) Считать, вычислять.

2) представление о величинах (длине, массе, времени, стоимости);

3) умения практически выполнять простейшие измерения при помощи

измерительных приборов;

4) умения производить арифметические действия с многозначными числами;

5) умения решать простые и составные задачи ( определять площадь, объём, вес, стоимость)

С возрастом детей в старших классах требования к знаниям и умениям по математике усложняются. Для эффективного участия в сфере материального производства, а также в общественных отношениях распределения, обмена и потребления материальных благ, каждому выпускнику необходимо овладеть определенной системой современных знаний, умениями и навыками экономической деятельности. Кроме того, у них должны быть сформированы такие качества личности, как трудолюбие, коллективизм, бережливость, предприимчивость.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 948 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по математике "Статистические исследования" (8 класс)

03.03.2015
2539
9

pptx

Презентация по математике "Пропорция" (6 класс)

03.03.2015
1515
10

docx

Статья "Применение современных образовательных технологий на уроках математики в рамках ФГОС"

Рейтинг: 1 из 5

03.03.2015
4215
2

docx

Конспект праздника окончания учебного года

03.03.2015
690
0

rar

Рабочая программа и тематическое планирование по алгебре и началам анализа по учебнику А.Г. Мордкович, 11 класс, профиль

Рейтинг: 4 из 5

03.03.2015
2870
22

pptx

Презентация по математике на тему "Этот удивительный мир симметрии"

03.03.2015
2943
14

pptx

Презентация по математике на тему "Загадки чисел Фибоначчи"

03.03.2015
3656
4

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 03.03.2015 1774
- DOCX 68.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Cолодилова Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Cолодилова Елена Ивановна
- На сайте: 9 лет и 1 месяц
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 51993
- Всего материалов: 35