Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Загадки чисел Фибоначчи"

Презентация по математике на тему "Загадки чисел Фибоначчи"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Загадка чисел Фибоначчи Презентацию выполнил Ученик 9 класса А Университетско...
Опрос учащихся Знаете ли вы числа Фибоначчи? Да – 10 Нет – 60 Математика и ли...
Введение На мой взгляд, в настоящее время уделяется мало внимания математичес...
Цели презентации Развивать интерес к предмету «математика». Познакомить учащи...
Задачи Изучить литературу и провести анализ данных. Установить, какая последо...
Гипотеза Вероятно, что закономерность чисел Фибоначчи можно найти в окружающе...
Содержание: краткая биография Фибоначчи; волшебные числа; прямоугольник Фибон...
Кто такой Фибоначчи? Леонардо Фибоначчи — итальянский математик (1180-1240)....
Волшебные числа Знаменитый ряд чисел Фибоначчи образует изначальный принцип з...
Прямоугольник Фибоначчи Прямоугольник с шириной и высотой, равными двум сосед...
Числа Фибоначчи в психологии Отношение между числами Фибоначчи составляют 0,6...
Рассмотрим 10 таких чисел в сравнении с возрастом человека. 1	 1,2,3,5,8	 8,...
1 – ый год Ребенок овладел ходьбой и осваивает ближайшее окружение, познаёт м...
2 год Понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями , открытие с...
3 года Действует посредством слова, задает вопросы .
5 лет Гармония психомоторики, памяти, воображения и чувств, которые уже позво...
8 лет На передний план выходит чувство воображения.
13 лет Начинает работать механизм таланта.
21 год 	Механизм творчества приблизился к состоянию гармонии, и делаются попы...
34 год Гармония мышления, чувств, воображения и психомоторики: рождается спос...
55 лет В этом возрасте, при условии сохраненной гармонии души и тела, человек...
Математика и поэзия. Что роднит их? Казалось, на первый взгляд они такие разн...
Случайно ли во многих произведениях А.С.Пушкина присутствует соответствие чис...
…Характерно также, что наиболее выдающиеся произведения поэта, шедевры его тв...
После приведенного анализа  стихотворений А.С. Пушкина уже не кажется случайн...
Мои исследования. Я продолжили наблюдения и изучил строение сосновой шишки, т...
Возьмём сосновую шишку. Рассмотрим её поближе. Замечаем две серии спиралей Фи...
Возьмем тысячелистник. Внимательно рассмотрим строение стеблей и цветов. Заме...
Найдём пропорции различных частей нашего тела, и убедимся, что они действител...
С тех пор, как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже яв...
Спирали Фибоначчи в природе Еще Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральн...
Кролики и их потомство
Спирали Фибоначчи в природе Смерч тоже приобретает спиралевидную форму.
Спирали Фибоначчи в природе Если пересчитать лепестки некоторых наиболее расп...
Спирали Фибоначчи в природе Ураган тоже закручивается спиралью.
Спирали Фибоначчи в природе Если приглядеться, то можно увидеть что паук плет...
Спирали Фибоначчи в природе Оказывается, спираль Фибоначчи есть и на отпечатк...
Спирали Фибоначчи в природе Спираль Фибоначчи можно увидеть даже в самых обыч...
Спирали Фибоначчи в природе Пирамиды. В отличие от других египетских пирамид,...
Спирали Фибоначчи в природе Но самый потрясающий пример находится прямо над н...
Заключение В своей работе я постарался отразить наиболее интересные и весомые...
Выводы. В результате работы я познакомился с числами Фибоначчи, изучил их нек...
1 из 43

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Загадка чисел Фибоначчи Презентацию выполнил Ученик 9 класса А Университетско
Описание слайда:

Загадка чисел Фибоначчи Презентацию выполнил Ученик 9 класса А Университетского лицея Города Димитровграда Южаков Андрей Учитель: Давыдова Галина Васильевна

№ слайда 2 Опрос учащихся Знаете ли вы числа Фибоначчи? Да – 10 Нет – 60 Математика и ли
Описание слайда:

Опрос учащихся Знаете ли вы числа Фибоначчи? Да – 10 Нет – 60 Математика и литература? Что их связывает? Да – 15 Нет – 55 Всего опрошено: 70

№ слайда 3 Введение На мой взгляд, в настоящее время уделяется мало внимания математичес
Описание слайда:

Введение На мой взгляд, в настоящее время уделяется мало внимания математическим теоремам и фактам, известным из истории развития науки. Опрос учащихся показал, что не все знают о числах Фибоначчи, и, я думаю, выбранная мною тема необычайно актуальна. На примере чисел Фибоначчи я хотел бы узнать о тайнах этих чисел и показать, насколько они могут применяться не только в математике, но и в повседневной жизни.

№ слайда 4 Цели презентации Развивать интерес к предмету «математика». Познакомить учащи
Описание слайда:

Цели презентации Развивать интерес к предмету «математика». Познакомить учащихся с числами Фибоначчи и золотым сечением , их проявлениями в природе, архитектуре, скульптуре и поэзии. Развивать логическое мышление, умение анализировать, находить закономерности, замечать их в окружающем нас мире, понимать, что математика – это язык, с помощью которого записываются все законы природы, и его необходимо изучать. Исследовать числовой ряд с определенной закономерностью. Выяснить, насколько широко числа Фибоначчи встречаются в жизни. Изучить проявление чисел Фибоначчи и связанного с ним закона золотого сечения в строении живых и неживых объектов. Найти примеры использования чисел Фибоначчи.

№ слайда 5 Задачи Изучить литературу и провести анализ данных. Установить, какая последо
Описание слайда:

Задачи Изучить литературу и провести анализ данных. Установить, какая последовательность образуется с помощью чисел Фибоначчи. Выяснить, насколько широко числа Фибоначчи встречаются в жизни. Провести анкетирование среди учащихся. Методы исследования: эмпирический, теоретический

№ слайда 6 Гипотеза Вероятно, что закономерность чисел Фибоначчи можно найти в окружающе
Описание слайда:

Гипотеза Вероятно, что закономерность чисел Фибоначчи можно найти в окружающей среде достаточно часто.

№ слайда 7 Содержание: краткая биография Фибоначчи; волшебные числа; прямоугольник Фибон
Описание слайда:

Содержание: краткая биография Фибоначчи; волшебные числа; прямоугольник Фибоначчи; числа Фибоначчи в нашей жизни; знал ли Пушкин числа Фибоначчи; спирали Фибоначчи в природе.

№ слайда 8 Кто такой Фибоначчи? Леонардо Фибоначчи — итальянский математик (1180-1240).
Описание слайда:

Кто такой Фибоначчи? Леонардо Фибоначчи — итальянский математик (1180-1240). Родился в Пизе. Его алгебра – одна из первых появившихся в Европе. Он долгое время жил на Востоке, где и познакомился с математикой арабов, в том числе с алгеброй Мохаммеда бен-Музы, который, в свою очередь, черпал свои знания из индийской математической литературы и более всего из сочинений Брахмагупты. Леонардо находил связь между алгеброй и геометрией.

№ слайда 9 Волшебные числа Знаменитый ряд чисел Фибоначчи образует изначальный принцип з
Описание слайда:

Волшебные числа Знаменитый ряд чисел Фибоначчи образует изначальный принцип золотого отношения. Этот ряд образован постоянным сложением предыдущих двух чисел, что выражается в следующем бесконечном численном ряду : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 …и так далее. Соотношение между всеми этими числами приблизительно равно золотому сечению.

№ слайда 10 Прямоугольник Фибоначчи Прямоугольник с шириной и высотой, равными двум сосед
Описание слайда:

Прямоугольник Фибоначчи Прямоугольник с шириной и высотой, равными двум соседним числам последовательности, представляет собой так называемый «золотой прямоугольник», идеальный прямоугольник. «Золотой прямоугольник» можно разбить на более мелкие, с размерами, соответствующими соседним числам Фибоначчи. Если мы возьмем этот золотой прямоугольник и разобьем его на более мелкие в соответствии с последовательностью Фибоначчи и разделим каждый из них, система начнет приобретать некую форму - мы увидим так называемую «Спираль Фибоначчи».

№ слайда 11 Числа Фибоначчи в психологии Отношение между числами Фибоначчи составляют 0,6
Описание слайда:

Числа Фибоначчи в психологии Отношение между числами Фибоначчи составляют 0,618. Развитие человека также происходит соответственно данной пропорции и подчиняется закону ее чисел, разделяя нашу жизнь на этапы с теми или иными доминантами механизма творчества.

№ слайда 12 Рассмотрим 10 таких чисел в сравнении с возрастом человека. 1	 1,2,3,5,8	 8,
Описание слайда:

Рассмотрим 10 таких чисел в сравнении с возрастом человека. 1 1,2,3,5,8 8,13 13,21 21,34 34,55 55,89 89,,,, младен-чество детство отроче-ство юность молодость зрелость старость долголетие

№ слайда 13 1 – ый год Ребенок овладел ходьбой и осваивает ближайшее окружение, познаёт м
Описание слайда:

1 – ый год Ребенок овладел ходьбой и осваивает ближайшее окружение, познаёт мир руками.

№ слайда 14 2 год Понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями , открытие с
Описание слайда:

2 год Понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями , открытие себя .

№ слайда 15 3 года Действует посредством слова, задает вопросы .
Описание слайда:

3 года Действует посредством слова, задает вопросы .

№ слайда 16 5 лет Гармония психомоторики, памяти, воображения и чувств, которые уже позво
Описание слайда:

5 лет Гармония психомоторики, памяти, воображения и чувств, которые уже позволяют ребенку охватить мир во всей его целостности .

№ слайда 17 8 лет На передний план выходит чувство воображения.
Описание слайда:

8 лет На передний план выходит чувство воображения.

№ слайда 18 13 лет Начинает работать механизм таланта.
Описание слайда:

13 лет Начинает работать механизм таланта.

№ слайда 19 21 год 	Механизм творчества приблизился к состоянию гармонии, и делаются попы
Описание слайда:

21 год Механизм творчества приблизился к состоянию гармонии, и делаются попытки выполнять талантливую работу.

№ слайда 20 34 год Гармония мышления, чувств, воображения и психомоторики: рождается спос
Описание слайда:

34 год Гармония мышления, чувств, воображения и психомоторики: рождается способность к гениальной работе .

№ слайда 21 55 лет В этом возрасте, при условии сохраненной гармонии души и тела, человек
Описание слайда:

55 лет В этом возрасте, при условии сохраненной гармонии души и тела, человек готов стать творцом.

№ слайда 22 Математика и поэзия. Что роднит их? Казалось, на первый взгляд они такие разн
Описание слайда:

Математика и поэзия. Что роднит их? Казалось, на первый взгляд они такие разные… «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А. С. Пушкин Знал ли Пушкин числа Фибоначчи?

№ слайда 23 Случайно ли во многих произведениях А.С.Пушкина присутствует соответствие чис
Описание слайда:

Случайно ли во многих произведениях А.С.Пушкина присутствует соответствие числам Фибоначчи? Для анализа метрики стихотворений рассмотрены произведения 1829-1836 годов. Сюда вошло 109 стихов. Число строк в стихотворениях этого периода изменялось от 4 до 116. Однако большие стихотворные формы встречаются редко; число стихотворений с числом строк более 60 составило всего девять штук. Средний размер этих стихотворений составил 88 строк. По числу строк в них отчетливо выделяется несколько максимумов - наиболее часто встречающихся размеров . Они явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34. Причем по мере увеличения размеров стихотворений эти максимумы как бы «размываются», нивелируются. Максимум в области 46-55 строк выражен совсем слабо.

№ слайда 24 …Характерно также, что наиболее выдающиеся произведения поэта, шедевры его тв
Описание слайда:

…Характерно также, что наиболее выдающиеся произведения поэта, шедевры его творчества, явно тяготеют к размерам 8, 13, 21 и 34 строки. К ним относятся стихи «В крови горит огонь желаний…», «Я вас любил, любовь еще, быть может…» и, наконец, одно из последних: «Пора, мой друг, пора! покоя сердце просит…» - все они состоят из 8 строк. В таких замечательных произведениях поэта, как «Сонет», «Поэту», «Мадонна», «Няне», - 12-14 строк. По 20 строк в таких известных произведениях, как «Храни меня, мой талисман», «Во глубине сибирских руд», «Поэт», «Когда в объятия мои…», «Я здесь, Инезилья…» и в предсмертном «Я памятник воздвиг себе нерукотворный…»

№ слайда 25 После приведенного анализа  стихотворений А.С. Пушкина уже не кажется случайн
Описание слайда:

После приведенного анализа  стихотворений А.С. Пушкина уже не кажется случайностью тот факт, что его роман в стихах «Евгений Онегин» состоит из 8 глав, в каждой главе в среднем около 50 стихов (а 7-я глава состоит из 55 стихов), а каждый стих состоит из 14 строчек. Похоже, что основная схема построения «Евгения Онегина» основана на близости к трем числам ряда Фибоначчи: 8, 13, 55. Тяготение Пушкина к этим числам очевидно и, конечно, не случайно. Преобладание в метрике стихотворений А.С. Пушкина чисел ряда Фибоначчи никак нельзя признать случайностью, игрой слепой вероятности. Наличие этих чисел выражает одну из фундаментальных закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии.

№ слайда 26 Мои исследования. Я продолжили наблюдения и изучил строение сосновой шишки, т
Описание слайда:

Мои исследования. Я продолжили наблюдения и изучил строение сосновой шишки, тысячелистника, человека.

№ слайда 27 Возьмём сосновую шишку. Рассмотрим её поближе. Замечаем две серии спиралей Фи
Описание слайда:

Возьмём сосновую шишку. Рассмотрим её поближе. Замечаем две серии спиралей Фибоначчи: одна - по часовой стрелке, другая - против, их число 8 и 13.

№ слайда 28 Возьмем тысячелистник. Внимательно рассмотрим строение стеблей и цветов. Заме
Описание слайда:

Возьмем тысячелистник. Внимательно рассмотрим строение стеблей и цветов. Заметим, что каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, находим число Фибоначчи в каждой горизонтальной плоскости.

№ слайда 29 Найдём пропорции различных частей нашего тела, и убедимся, что они действител
Описание слайда:

Найдём пропорции различных частей нашего тела, и убедимся, что они действительно составляют число, очень близкое к золотому сечению. № t/s Измерения (в см.) 1. Расстояние от кончиков пальцев до запястья / от запястья до локтя 37 / 22 ≈ 1,62 ≈ 1,618 2. Расстояние от уровня плеча до макушки головы /от плеча до бровей 29 / 18 ≈ 1,61 ≈ 1,618 3. Длина головы / ширина головы 24 / 14,8 ≈ 1,62 ≈ 1,618 4. От макушки головы до пупка/от макушки головы до плеча 47 / 29 ≈ 1,63 ≈ 1, 618 5. От макушки головы до плеча/ длина головы 29 / 18 ≈ 1,61 ≈ 1, 618 6. От бровей до середины губ/ от бровей до основания носа 8 / 5 ≈ 1, 6 ≈ 1, 618

№ слайда 30 С тех пор, как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже яв
Описание слайда:

С тех пор, как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность играет немаловажную роль. Одно из них – филлотаксис (листорасположение) – правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. Число семян 34 и 55.

№ слайда 31 Спирали Фибоначчи в природе Еще Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральн
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Еще Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы.

№ слайда 32 Кролики и их потомство
Описание слайда:

Кролики и их потомство

№ слайда 33 Спирали Фибоначчи в природе Смерч тоже приобретает спиралевидную форму.
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Смерч тоже приобретает спиралевидную форму.

№ слайда 34 Спирали Фибоначчи в природе Если пересчитать лепестки некоторых наиболее расп
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Если пересчитать лепестки некоторых наиболее распространенных цветов, например, ириса с его 3 лепестками, первоцвета с 5 лепестками, крестовника с 13 лепестками, маргаритки с 34 лепестками и астры с 55 (и 89) лепестками, то и тут видна последовательность Фибоначчи.

№ слайда 35 Спирали Фибоначчи в природе Ураган тоже закручивается спиралью.
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Ураган тоже закручивается спиралью.

№ слайда 36 Спирали Фибоначчи в природе Если приглядеться, то можно увидеть что паук плет
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Если приглядеться, то можно увидеть что паук плетёт спиралевидную паутину.

№ слайда 37 Спирали Фибоначчи в природе Оказывается, спираль Фибоначчи есть и на отпечатк
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Оказывается, спираль Фибоначчи есть и на отпечатке пальца.

№ слайда 38 Спирали Фибоначчи в природе Спираль Фибоначчи можно увидеть даже в самых обыч
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Спираль Фибоначчи можно увидеть даже в самых обычных морских раковинах.

№ слайда 39 Спирали Фибоначчи в природе Пирамиды. В отличие от других египетских пирамид,
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Пирамиды. В отличие от других египетских пирамид, это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Мастерство, труд и изобретательность, использованные архитекторами при возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Kлюч к геометрио-математическому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

№ слайда 40 Спирали Фибоначчи в природе Но самый потрясающий пример находится прямо над н
Описание слайда:

Спирали Фибоначчи в природе Но самый потрясающий пример находится прямо над нашей головой на расстоянии приблизительно в 100 000 световых лет - даже спирали галактик сформированы по абсолютно тому же принципу, как и та крошечная раковина...

№ слайда 41 Заключение В своей работе я постарался отразить наиболее интересные и весомые
Описание слайда:

Заключение В своей работе я постарался отразить наиболее интересные и весомые аспекты. Рассказал о Леонардо, дал понятное определение последовательности Фибоначчи, на ярких примерах показал присутствие чисел Фибоначчи в разных сферах нашей жизни. Числа Фибоначчи являются универсальными, так как справедливы независимо от области применения. Числа Фибоначчи волнуют умы многих поколений ученых, философов, математиков. Я убежден, что тема будет актуальна еще долгое время и будут открываться все новые и новые факты.

№ слайда 42 Выводы. В результате работы я познакомился с числами Фибоначчи, изучил их нек
Описание слайда:

Выводы. В результате работы я познакомился с числами Фибоначчи, изучил их некоторые свойства. Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально Числа Фибоначчи имеют различное проявление в природе, архитектуре, космосе и поэзии. При выполнении работы я убедился, что природа сама творит красоту по законам математики.

№ слайда 43
Описание слайда:


Краткое описание документа:

Познакомить учащихся с числами Фибоначчи и золотым сечением , их проявлениями в природе, архитектуре, скульптуре и поэзии.  В работе отражены наиболее интересные и весомые аспекты. Рассказывается о Леонардо, дается понятное определение последовательности Фибоначчи, на ярких примерах показано присутствие чисел Фибоначчи в разных сферах нашей жизни. Числа Фибоначчи являются универсальными, так как справедливы независимо от области применения. Числа Фибоначчи волнуют умы многих поколений ученых, философов, математиков. Тема будет актуальной еще долгое время и будут открываться все новые и новые факты.

Автор
Дата добавления 03.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров726
Номер материала 419870
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх