Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по теме "Простые и составные числа"

Урок по теме "Простые и составные числа"

  • Математика

Название документа Простые и составные числа.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Простые и составные числа Урок математики в 6 классе
Цели и задачи: Знать: определение простого и составного числа; Уметь: -пользо...
У879. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Один делитель Два делителя Более двух делителей Пр...
определения -Натуральные числа, имеющие только два делителя называют простыми...
Древнегреческий ученый Эратосфен (276г.до н.э. – 194г. до н.э.) предложил сво...
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15 16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29...
Даны числа 14,17,27,29,33,37,41,43,45. Укажите, какие из них являются а) про...
В III веке до н.э. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, что н...
Простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно...
Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович...
Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Есть т...
Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336. Пифагорейцы знали только пер...
Задача 1 Эратосфен родился примерно в 276г. до н.э. и умер примерно в 194г....
Задача 2 Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметрич...
Задача 3 В таблице имеются стайки «жар-птиц»-простых чисел с «пером» 13 в хво...
Рефлексия Какие натуральные числа называются простыми? Какие натуральные числ...
Домашнее задание: Стр.191 (выучить определения) Найти числа «перевертыши». На...
 Спасибо! Успехов всем!
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Простые и составные числа Урок математики в 6 классе
Описание слайда:

Простые и составные числа Урок математики в 6 классе

№ слайда 2 Цели и задачи: Знать: определение простого и составного числа; Уметь: -пользо
Описание слайда:

Цели и задачи: Знать: определение простого и составного числа; Уметь: -пользоваться таблицей простых чисел при выполнении заданий.

№ слайда 3 У879. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Один делитель Два делителя Более двух делителей Пр
Описание слайда:

У879. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Один делитель Два делителя Более двух делителей Простые числа Составные числа Ни простое ни составное число Простое число – это число, которое делится только на 1 и на само себя.

№ слайда 4 определения -Натуральные числа, имеющие только два делителя называют простыми
Описание слайда:

определения -Натуральные числа, имеющие только два делителя называют простыми. -Натуральные числа, имеющие более двух делителей называют составными. -Число 1 не относится ни к простым, ни к составным.

№ слайда 5 Древнегреческий ученый Эратосфен (276г.до н.э. – 194г. до н.э.) предложил сво
Описание слайда:

Древнегреческий ученый Эратосфен (276г.до н.э. – 194г. до н.э.) предложил свой способ для составления таблицы простых чисел

№ слайда 6 2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15 16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
Описание слайда:

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

№ слайда 7 Даны числа 14,17,27,29,33,37,41,43,45. Укажите, какие из них являются а) про
Описание слайда:

Даны числа 14,17,27,29,33,37,41,43,45. Укажите, какие из них являются а) простыми; б) составными.

№ слайда 8 В III веке до н.э. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, что н
Описание слайда:

В III веке до н.э. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, что наибольшего простого числа не существует.

№ слайда 9 Простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно
Описание слайда:

Простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно число, называют числами-близнецами.

№ слайда 10 Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович
Описание слайда:

Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1 и числом, вдвое больше данного, всегда имеется не менее одного простого числа.

№ слайда 11 Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Есть т
Описание слайда:

Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Есть такие числа, которые равны сумме всех его делителей (без самого числа). Их назвали совершенными числа. Например 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14.

№ слайда 12 Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336. Пифагорейцы знали только пер
Описание слайда:

Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336. Пифагорейцы знали только первые три совершенные числа. Четвертое – 8128-стало известно в I в.н.э. Пятое – 33550336- было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

№ слайда 13 Задача 1 Эратосфен родился примерно в 276г. до н.э. и умер примерно в 194г.
Описание слайда:

Задача 1 Эратосфен родился примерно в 276г. до н.э. и умер примерно в 194г. до н.э. Какие года, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?

№ слайда 14 Задача 2 Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметрич
Описание слайда:

Задача 2 Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметричные пары «ПЕРЕВЕРТЫШИ». Например: 13-31; 107-701. Найдите остальные пары.

№ слайда 15 Задача 3 В таблице имеются стайки «жар-птиц»-простых чисел с «пером» 13 в хво
Описание слайда:

Задача 3 В таблице имеются стайки «жар-птиц»-простых чисел с «пером» 13 в хвостике (оканчивающихся на 13): 13,113,313... стайки простых чисел с «пером» 31 в хвостике. Какие еще можно найти стайки?

№ слайда 16 Рефлексия Какие натуральные числа называются простыми? Какие натуральные числ
Описание слайда:

Рефлексия Какие натуральные числа называются простыми? Какие натуральные числа называются составными? Почему число 1 не является ни простым, ни составным? Верно ли, что все четные числа являются составными?

№ слайда 17 Домашнее задание: Стр.191 (выучить определения) Найти числа «перевертыши». На
Описание слайда:

Домашнее задание: Стр.191 (выучить определения) Найти числа «перевертыши». Найти «стайки» жар-птиц

№ слайда 18  Спасибо! Успехов всем!
Описание слайда:

Спасибо! Успехов всем!

Название документа разработка.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект открытого урока в 6 классе.

Тема урока: «Простые и составные числа»

Цель урока: способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету.

Задачи:

обучающая: познакомить с определениями простого и составного числа, учить применять их при решении задач;

познакомить с таблицей простых чисел, учить использовать её при выполнении заданий.

развивающая: расширить представление о натуральных числах, способствовать развитию логического мышления, исторического кругозора, математической интуиции, умению анализировать;

воспитательная: воспитывать у учащихся коммуникативные компетенции - культуру общения, навыки выступления, элементы ораторского искусства.


Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Форма: Групповая, индивидуальная


Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.


Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.


Ожидаемые результаты:

  • Знать понятие простого и составного числа;

  • Уметь их применять при решении задач.

  • Уметь пользоваться таблицей простых чисел.


При подготовке к уроку использовались:

Учебник, ресурсы Интернет, исторический справочник по математике.


Подготовительная работа: Ребята готовили сообщения по темам:

  • Решето Эратосфена;

  • Свойство Чебышева;

  • Совершенные числа.


Структура урока


  1. Сообщение цели и задач урока.

  2. Подготовка к изучению нового материала (актуализация опорных знаний).

  3. Изучение нового материала.

  4. Первичное осмысление и закрепление материала.

  5. Рефлексия. Подведение итогов урока.

  6. Домашнее задание.

План-конспект урока.


  1. Сообщение цели и задач урока (слайд №2)


  1. Подготовка к изучению нового материала (актуализация опорных знаний).


1. Какие числа называются натуральными?

2. Назовите первые десять натуральных чисел (я пишу на доске в столбик)

1- 1

2-1,2

3-1,3

4-1,2,4

5-1,5

6-1,2,3,6

7-1,7

8-1,2,4,8

9-1,3,9

10-1,2,5,10


3. Найдем делители этих чисел (дети выходят по очереди к доске)


  1. Запишем в таблицу (слайд №3)


Один делитель

Два делителя

Более двух делителей

1

2,3,5,7

4,6,8,10

Ни простое, ни составное

Простые

составные


  1. Попробуйте сформулировать определения простого и составного числа.(слайд № 4 )


  1. А число 1 как назовем?


  1. Примеры: число 11 простое или составное? А 12? А 15?


8. Таблица простых чисел есть у вас на форзаце учебника (повесить таблицу большую)



  1. Древнегреческий ученый Эратосфен (276г.до н.э. – 194г. до н.э.) предложил свой способ для составления таблицы простых чисел

О нем нам расскажет Галия. (слайды № 5, №6, №7)


  1. Назовите наименьшее простое число. А как вы думаете, существует ли самое большое простое число? (слайд №8 )


ФИЗМИНУТКА


˅.Рассмотрите в таблице числа выделенные синим цветом, какую закономерность вы заметили?


Простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно число, называют числами-близнецами. (слайд №9)


˅ı.Многие ученые занимались изучением свойств простых чисел. Про одно из них расскажет Оля.

Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1 и числом,вдвое больше данного, всегда имеется не менее одного простого числа. ( слайд №10)


Про другое расскажет Костя.

˅ıı.Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Есть такие числа, которые равны сумме всех его делителей (без самого числа). Их назвали совершенными числа.Например 6=1+2+3,28=1+2+4+7+14.

Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336. Пифагорейцы знали только первые три совершенные числа. Четвертое – 8128-стало известно в I в.н.э. Пятое – 33550336- было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число..( слайд № 11)


Рефлексия.


1. Какие натуральные числа называют простыми?

2. Какие натуральные числа называют составными?

3. Почему число 1 не является ни простым, ни составным?

  1. Верно ли, что все четные числа являются составными?



Домашнее задание.


Стр. 191 выучить определения, № 886, 887



Дополнительные задачи

Задача 1.


Эратосфен родился примерно в 276г. до н.э. и умер примерно в 194г. до н.э.

Какие года, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?

Задача 2.

Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметричные пары «ПЕРЕВЕРТЫШИ». Например:

13-31; 107-701. Найдите остальные пары.

Задача 3.

В таблице имеются стайки «жар-птиц»-простых чисел с «пером» 13 в хвостике (оканчивающихся на 13): 13,113,313... стайки простых чисел с «пером» 31 в хвостике. Какие еще можно найти стайки?



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала. Повторяется понятие делителя числа. Ученики  знакомятся с определениями простого и составного числа, учатся применять их при решении задач. Знакомятся с таблицей простых чисел, учатся использовать её при выполнении заданий.

  •  К уроку проделана большая подготовительная работа:  Ребята готовили сообщения по темам:      Решето Эратосфена;        Свойство Чебышева;     Совершенные числа; числа-близнецы; числа перевертыши; стайки "жар-птиц"; различные дополнительные задачи.

Урок сопровождается презентацией. Урок имеет большое воспитательное значение. Используется наглядность.

Автор
Дата добавления 02.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров383
Номер материала 553399
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх