Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок разноуровневого повторения на тему "Производная" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок разноуровневого повторения на тему "Производная" (11 класс)

библиотека
материалов



Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме :

hello_html_m47cae141.gif


Зайцева Нина Михайловна, учитель математики МБОУСОШ №31

с. Шаумян Туапсинского района Краснодарского края.


Цель урока:

  1. Обобщить теоретические знания по теме «Производная».

  2. Рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровня сложности.

  3. Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.


Оборудование:

  1. Графики функций и их производные.

  2. Тесты.


Группа 1- не справляются с заданиями базового уровня.

Группа 2 - справляются с заданиями базового уровня и не справляются с повышенным уровнем.

Группа 3 – успешно решают задания повышенного уровня.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

    • Приветствие.

    • Сообщение цели урока.

    • Объявление плана урока.


  1. Основная часть.


1. Историческая справка о происхождении терминов и обозначений по теме. (сообщение ученика)

Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XXVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного движения и построения касательной к прямой. Независимо друг от друга И. Ньютон и Г. Лейбниц разработали аппарат, которым мы и пользуемся в настоящее время. И. Ньютон в основном опирался на физическое представление о мгновенной скорости движения, считая его очевидным и сводя



к нему другие случаи производной, а Г. Лейбниц использовал понятие бесконечно малой. Исчисление созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии. В частности, используя методы дифференциального исчисления, ученые предсказали возвращение кометы Галлея, что было большим триумфом науки XXVII века. С помощью тех же методов математики изучали в XXVII и XXVIII веках различные кривые, нашли кривую, по которой быстрее всего падает материальная точка, научились находить кривизну линий. Большую роль в развитии дифференциального исчисления сыграл Л. Эйлер, написавший учебник “Дифференциальное исчисление”.

Основные понятия дифференциального исчисления долгое время не были должным образом обоснованы. Однако в начале XIX века французский математик О. Коши дал строгое построение дифференциального исчисления на основе понятия предела. Применяемая сейчас система обозначений для производной восходит к Лейбницу и Лагранжу. В настоящее время понятие производной находит большое применение в различных областях науки и техники.

2. Блиц опрос.

  1. Дать определение производной?

  2. Чему равна производная постоянной величины? Назвать формулу.

  3. Чему равна производная 5, 10, 15 и т.д.?

  4. Чему равна производная от x?

  5. Чему равна производная степенной функции? Формула. Правило.

  6. Чему равна производная x2, x5, x10 и т.д.?

  7. Чему равна производная hello_html_3e6416.gif?

  8. Чему равна производная hello_html_60d37586.gif?

  9. Назовите производные тригонометрических функций?

  10. Чему равна производная суммы (разности) двух функций?

  11. Чему равна производная произведения двух функций?

  12. Чему равна производная произведения двух функций, в котором один из сомножителей постоянный?

  13. Чему равна производная дроби?

  14. Чему равна производная сложной функции?

  15. Достаточный признак возрастания (убывания) функции.

  16. Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции.

  17. Необходимое условие экстремума.

  18. Алгоритм отыскания экстремумов.






  1. Работа по рисункам на доске.

а) По характеру изменения графика функции указать на каких промежутках производная положительна, на каких – отрицательна (каждая функция определена на R).

y

y

y



hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m45f39f81.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m6b00015b.gifhello_html_m45f39f81.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m7ba12e52.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_1c342daa.gifhello_html_m183063f5.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_m45f39f81.gifhello_html_7a55db64.gifhello_html_m51364915.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

x


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_69be717.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_69be717.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif



hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_m45f39f81.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_69be717.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m45f39f81.gifhello_html_m45f39f81.gif

Рис.1 рис. 2 рис. 3



б

y

) Дан график производной функции. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

hello_html_11d5f283.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_11d5f283.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_11d5f283.gifhello_html_m1e651e02.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_11d5f283.gif

x


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m1d921354.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif



hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_11d5f283.gifhello_html_2ab5c4ad.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_11d5f283.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_11d5f283.gif

hello_html_11d5f283.gif


в

y

y

) Даны графики производных функций. При каких значениях переменной х функции имеют точки максимума и минимума? Назовите эти точки.

y


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_50bad7bc.gifhello_html_mf16f1a1.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m832d22d.gifhello_html_mf16f1a1.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_57e6e248.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_mf16f1a1.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

3

hello_html_mf16f1a1.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_mf16f1a1.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

2

hello_html_mf16f1a1.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_mf16f1a1.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_mf16f1a1.gif

x


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_69be717.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6d95e8a2.gifhello_html_m57cbb668.gif

-

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6d95e8a2.gifhello_html_m57cbb668.gif

-4

hello_html_m57cbb668.gif

-3

hello_html_m57cbb668.gif

-2

hello_html_m57cbb668.gif

-1

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif

2

hello_html_m57cbb668.gif

3

hello_html_m57cbb668.gif

4


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_mf16f1a1.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

-1

hello_html_mf16f1a1.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_mf16f1a1.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

-2

hello_html_mf16f1a1.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m45f39f81.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_mf16f1a1.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

-3

hello_html_mf16f1a1.gif

hello_html_m45f39f81.gifhello_html_mf16f1a1.gifhello_html_mf16f1a1.gif

Рис. 4 рис. 5 рис. 6









г

y

y

y

y

y

) Для каждой из функций, графики которых изображены в верхнем ряду, найдите график производной в нижнем ряду.

hello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_6c03c45d.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_24ceea9a.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_m421e33ca.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_12a7f85e.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m2c442422.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif



hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

-

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gif

Р

y

y

y

y

y

ис. 7 рис. 8 рис. 9 рис. 10 рис. 11


hello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_7039cd34.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_m1356cc39.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m2c442422.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif


0

1


hello_html_m2c442422.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif



1


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif


0

1


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif


0

1


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif


0

1



hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m2c442422.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

ahello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gif) б) в) г) д)


  1. Разноуровневая самостоятельная работа.

Группа 1 – зеленая карточка, группа 2 – голубая карточка, группа 3 – розовая карточка.

IV. Задание на дом. № 219, 230 стр.293.


























Зеленая карточка

Вариант 1.

1. Найдите значение производной функции y(x) = 3x3 +2x2 +x + 1 в точке c абсциссой x0 = - 1. 1) 6 2) 5 3) 4 4) 3


2. Найдите производную функции y = 2x + cosx. 1) y′ = 2x – sinx 2) y′ = 2xln2 – sinx 3) y′ = x4x-1 – 2sinx 4) y′ = 2xln2 – cosx


3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = 4х – х2 в точке с абсциссой х0 = - 3. 1) - 8 2) 10 3) - 4 4) 3

4. Для каждой функции укажите график её производной.

hello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gif

y

hello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gif

y

hello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_7760b58d.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gif

y

hello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_m36518b7f.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gif

y

hello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gif

y

hello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gif 1) у = 2х – 7 2) у = 7 3) у = 7 - hello_html_456d3126.gif 4) у = х2 – 7 5) у = - х2 + х

hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m2c442422.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m2c442422.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m48a8a73f.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gif

а) б) в) г) д)


5. Найдите минимум функции у = х3 – 27х + 26.
















Зеленая карточка


Вариант 2.

1. Найдите значение производной функции y(x) = 3x4 - 2x2 + x - 1 в точке c абсциссой x0 = 1.

1) 9 2) 5 3) 4 4) 6

2. Найдите производную функции y = tgx + x2 1) hello_html_m27c17d91.gif 2) hello_html_2280d6cb.gif 3) hello_html_7296fd48.gif 4) y′ = ctgx + 2x

3. Найдите угловой коэффициент касательной к кривой hello_html_m1ffea4e7.gif в точке М(4;5) 1) 1 2) 4 3) - 5 4) 8

4. Для каждой функции укажите график её производной.

y

y

y

y

y

1) hello_html_248d6a41.gif 2) hello_html_1eff0698.gif 3) у = 3 + х3 4) у = 2 – 2х 5) у = - 2

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_7a660022.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_60b8efaf.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m5468fd93.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x


hello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6a6d6f51.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m2c442422.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif



hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m2c442422.gif

hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gif

a) б) в) г) д)


5. Найдите максимум функции у = х3 - 27х = 26.









Голубая карточка.

Вариант 1.

1. Найдите значение производной функции y = ln(х – 3) в точке х0 = 2 1) 1 2) - 1 3) 0 4) 3

2. Найдите производную функции y = sin4xx4. 1) y′ = 4 cos3x – 4x3 2) y′ = 4sin4x – 3x3 3) y′ = - 4sin4x – 3x3 4) y′ = 4 cos4x – 4x3

3. Найдите абсциссу точки графика функции ƒ(х) = 14х2 – 27х + 15, в которой касательная наклонена под углом 450 к оси абсцисс.

1) hello_html_m1f2c1fe.gif 2) hello_html_mf66c5b1.gif 3) 2 4) 1

4. Для каждой функции укажите график её производной.

y

y

y

y

y

1) у = 2х – х3 2) hello_html_4fa6db5a.gif 3) hello_html_901274e.gif 4) hello_html_m56f2ca04.gif 5) у = 3х

hello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_7a660022.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_m42b3d1df.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m7822dee3.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_18653413.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m2c442422.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif



hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gif

a) б) в) г) д)

y


hello_html_76b3833a.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_1005d619.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gifhello_html_48c46fb8.gif

5hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m37a88d5d.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_76b3833a.gifhello_html_76b3833a.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_6b078947.gif. На рисунке изображен график производной функции у = ƒ(х), определённой на отрезке [-4; 5]. Найдите сумму точек экстремума функции у = ƒ(х).

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_76b3833a.gif






Голубая карточка.

Вариант 2.

1. Найдите значение производной функции y = ln(5 – 2х) в точке х0 = 2 1) 0 2) 1 3) -1 4) -2

2. Найдите производную функции y = sin(4x – 5) – x4.

1) y′ = 4cos4x – 4x3 2) y′ = 4sin(4x – 5) - 4x3 3) y′ = 4sin4x - 4x3 4) y′ = 4cos(4x – 5) - 4x3

3. Материальная точка движется по закону x(t) = t3 – 5t2 + 6t + 7 ( x- перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 8 м/с2 ?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4. Для каждой функции укажите график её производной.

y

y

y

y

y

1) у = - 2х 2) у = х3 – 3х 3) hello_html_m75a3aafc.gif 4) у = х2 – 2х 5) hello_html_6b0c20b0.gif

hello_html_230ce061.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_41d3e7cf.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m351c6c27.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_3d8a84cc.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_41d0cee.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif



hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m2c442422.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gif

a

y

) б) в) г) д)

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_1dc52542.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gifhello_html_m69c755e4.gif

5hello_html_m3ddd8ebb.gif

3

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

2

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m37a88d5d.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif

-1

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

-2

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

-3

hello_html_76b3833a.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif

2

hello_html_m57cbb668.gif

3

hello_html_m57cbb668.gif

4

hello_html_m57cbb668.gif

5

hello_html_m57cbb668.gif

6

hello_html_m57cbb668.gif

7

hello_html_m57cbb668.gif

8

hello_html_m57cbb668.gif

9

hello_html_m57cbb668.gif

10

hello_html_m4414bac6.gif. На рисунке изображен график производной функции у = ƒ(х), определённой на отрезке [0; 10]. Укажите точку, в которой функция у = ƒ(х) достигает своего наибольшего значения.

hello_html_76b3833a.gif






Розовая карточка.

Вариант 1.

1. Найдите значение функции ƒ(х) = 2х3 -0,5х2- х в точке максимума. 1) hello_html_45c917ac.gif 2) hello_html_7cc1d3c8.gif 3) hello_html_m61027179.gif 4) hello_html_m443549c8.gif

2. Найдите производную функции y = (3x + 2) ctgx.

1) hello_html_2c2c8080.gif 2) y′ = 3ctgx – (3x + 2)sinx 3) hello_html_b51e0d5.gif

4) y′ = 3ctgx + (3x + 2)sinx

3. Найдите наибольшее значение функции ƒ(х) =х4 - 2х2 + 4 на отрезке [-2;2]

4) Для каждой функции укажите график её производной.

y

y

y

y

y

1)hello_html_37e1ac67.gif 2) hello_html_m18977245.gif 3) hello_html_53cb134f.gif 4) hello_html_797c501e.gif 5) y = (x – 2)3

hello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_m385d4f55.gifhello_html_4ca26bf5.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_m6e4a0e21.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_3d447a61.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gifhello_html_1f9d17e9.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_3d8a84cc.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_60518fce.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

1

hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_m6a6d6f51.gif

x

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif

0

hello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m77ec78e5.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_m51364915.gif

1

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

x

hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gif

hello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6a6d6f51.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6a6d6f51.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m3ddd8ebb.gif

0

hello_html_m6a6d6f51.gifhello_html_230ce061.gifhello_html_m57cbb668.gifhello_html_m57cbb668.gif

1

hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m57cbb668.gif


hello_html_m3ddd8ebb.gif


hello_html_230ce061.gifhello_html_230ce061.gif

а) б) в) г) д)


5. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = g(x) в точке F(2;3). Найдите g′ (2).









9



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок используется для обобщающего повторения по алгебре и началам анализа по теме "Производная".

Цель урока:

1.     Обобщить теоретические знания по теме «Производная».

2.     Рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровня сложности.

 

3.     Организовать работу учащихся  на уровне, соответствующем  уровню уже сформированных у них знаний.

Работа проводится по группам

Группа 1-  не справляются с заданиями базового уровня.

Группа 2 - справляются с заданиями базового уровня и не справляются с повышенным уровнем.

 

Группа  3 – успешно решают задания  повышенного уровня. 

Автор
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров558
Номер материала 144377
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх