МИНИСТЕРСТВо НАУКИ И высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Мурманский арктический государственный университет»

(ФГБОУ ВО «МАГУ»)

 

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

 

КАФЕДРА ПЕДАГОГИКИ

 

 

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

 

 

ПРИЁМЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ УСВОЕНИИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

 

Выполнила обучающаяся 4 курса        

Зверева Дарья Дмитриевна,

Направление подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование» ,

профиль «Начальное образование»,

очной формы обучения

 

Научный руководитель:

Туканова Лариса Егоровна

канд. пед. наук, доцент

 

 

 

 

 

 

г. Мурманск

2019 г.

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3

ГЛАВА 1.  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕННЕНИЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ УСВОЕНИИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ…………………………………………………………………..7

1.1Сущность и значение визуализации……………………………………….................................7

1.2  Виды визуализации……………………………………………………………12

1.3 Приемы визуализации на уроках математики………………………………………………………….…..14

ГЛАВА 2.  ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРИЁМОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ УСВОЕНИИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ……………………………………………17

2.1  Определение уровня знаний у обучающихся табличных случаев умножения и деления…………………………………………………………………..17

2.2 Организация педагогического процесса, направленного на повышение уровня знаний детей табличных случаев умножения и деления.………………………………………………………………….19

2.3  Эффективность системы уроков по математике при использовании приёмов визуализации………………………………………………………........42

2.4  Методические рекомендации по теме исследования……………45

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………………..46

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………………..48

ПРИЛОЖЕНИЯ ………………………………………………………………………………...51

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В проекте Федерального компонента государственного Образовательного стандарта общего образования одной из целей, связанных с модернизацией содержания образования, является гуманистическая направленность образования. Она обуславливает личностно – ориентированную модель взаимодействия, развития личности ребенка, его творческого потенциала.

На основании многочисленных исследований (Ж. Пиаже, Л.А. Венгер, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.В. Запорожец, А.Н. Леонтьев, Л.Ф. Обухова и др.) установлено, что младший школьный возраст является наиболее сензитивным для развития визуального мышления. Поскольку данный период в силу гибкости и пластичности психических процессов наиболее благоприятен для развития чувственной сферы человека, для установления взаимосвязи между практикой чувственного опыта, поступающего на основе зрительного восприятия (мир ребенку представлен в большей мере зрительными образами) и понятийными способами познания мира. Визуальное мышление помогает перевести знание, приобретаемое детьми посредством наблюдения, в разряд личностно-ориентированных, сделать информацию личностной принадлежностью человека.  Одна из важных задач при изучении курса математики в начальной школе - это изучение темы «Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления». Данный вопрос в традиционной образовательной системе начинают изучать во 2 классе и продолжают изучение на протяжение всей начальной школы. Роль качественного усвоения учениками табличного умножения и деления велика для формирования прочных вычислительных навыков, как устных, так и письменных. На знаниях, полученных в этот период, строится дальнейшее изучение всего курса математики.

В начальном курсе математики, несмотря на всю его элементарность, раскрываются в доступной детям форме основные арифметические понятия.

Путь к этим понятиям идет от непосредственных восприятий предметов и явлений окружающей действительности. Правильное осуществление принципа наглядности способствует развитию логического мышления и речи у детей, помогает на основе рассмотрения и анализа конкретных явлений прийти к обобщениям, которые затем применяются на практике. Наглядность помогает формировать убеждённость в истинности усваиваемых детьми знаний. Отсюда огромное значение наглядности в начальном обучении математики.

 Для эффективного внедрения методов активного обучения необходима большая и серьёзная работа по оснащению в достаточном количестве компьютерной техникой, а также в подготовке методической и информационной базы в организации учебного процесса. Это обеспечит реализацию методов активного обучения.

Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД. Реализация этих возможностей зависит от способов организации учебной деятельности обучающихся. Урок математики с применением мультимедийных учебных материалов не только оживляет учебный процесс, но и повышает мотивацию в обучении.

Исходя из вышесказанного, можно выявить противоречие: между необходимостью включения в учебный процесс приемов визуализации и низким уровнем применения визуализации в практике начальной школы.

Цель исследования – теоретически обосновать и экспериментально исследовать влияние приёмов визуализации при усвоении обучающимися таблиц умножения и деления.

Объект исследования:  процесс изучения математики в начальной школе посредствам визуализации.

Предмет исследования: применение приёмов визуализации на уроках математики для  усвоения обучающимися таблиц умножения и деления.

В качестве гипотезы было выдвинуто предположение о том, что если на уроках математики в начальной школе применять комплекс приемов визуализации, то, вероятно, это будет способствовать положительной динамике формирования познавательных и регулятивных универсальных учебных действий младших школьников.

Определение объекта, предмета, цели и выдвижение гипотезы исследования позволило сформулировать следующие задачи:

1. Изучить и проанализировать методическую литературу;

 2. Подобрать диагностический материал для определения уровня знаний у обучающихся табличных случаев умножения и деления;

 3. Реализовать серию уроков по математике с использованием приёмов визуализации;

 4. Доказать эффективность серии уроков по математике с использованием приёмов визуализации.

Решение поставленных задач и проверка гипотезы обеспечивались комплексом взаимодополняющих методов исследования:

Теоретические: анализ и обобщение научной литературы  в аспекте изучаемой проблемы;

Эмпирические: наблюдение, педагогический эксперимент, включающий констатирующий, формирующий и контрольный этапы;

математическая обработка и качественный анализ полученных результатов.

Экспериментальная база исследования: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа № 53».

В педагогическом эксперименте участвовали обучающиеся 4-ых классов в возрасте от 10 до 11 лет. В исследовании приняли участие 25 детей – экспериментальная группа 4 «В» класс, традиционная система обучения, учебно-методический комплекс «Школа России» и 25 младших школьников – контрольный 4 «Б» класс, традиционная система обучения, учебно-методический комплекс «Школа России». Общее число респондентов –  50 человек.

Практическая значимость  исследования заключается в теоретических положениях и выводах по результатам проведенного исследования, которые могут быть положены в основу дальнейшей разработки визуальных дидактических средств обучения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕННЕНИЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ УСВОЕНИИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

 

1.1    Сущность и значение визуализации

Определение того, что значит визуализация тянется своими корнями к латинскому visualis – что переводится как воспринимаемый зрительно, наглядный. Еще в древние времена люди начали представлять имеющиеся у них данные в виде различных карт, диаграмм и таблиц. А в эпоху Возрождения эта необходимость возникла вновь и стала ощутимой, так как значительно увеличился объем данных и визуальной  информации из таких наук как статистика, география, астрономия и другие.      В течении первой половины XIX века происходило ощутимое увеличение работ с использованием графического отображения данных. К периоду середины века изобрели базовые типы представления данных, такие как: графики временных рядов, столбчатые и круговые диаграммы, контурные диаграммы, гистограммы, линейные графики и многое другое. В начале XX века происходит спад развития этих способов представления данных, так как они уступили место более точной математике. Графики стали использоваться не только для представления результатов, но и для исследования информации и выдвижения гипотез в астрономии, физике, биологии и других науках, стали появляться учебники и курсы по графическим методам представления данных.

Существуют различные определения визуализации. Они представлены в таблице 1.

 

Таблица 1. - Определения визуализации

 

Чаще всего под визуализацией понимается процесс представления данных в виде изображения с целью максимального удобства их понимания; придание зримой формы любому мыслимому объекту, субъекту, процессу и т. д.	Правда такое понимание визуализации предполагает минимальную мыслительную и познавательную активность обучающихся, а визуальные дидактические средства выполняют лишь иллюстративную функцию.
По теории схем (Р.С. Андерсон и Ф. Бартлетт); теории фреймов (Ч. Фолкер, М. Минский и др.).
В них визуализация понимается как вынесение в процессе познавательной деятельности из внутреннего плана во внешний план мыслеобразов, форма которых стихийно определяется механизмом ассоциативной проекции.	В этом определении обращают на себя внимание два аспекта: первый – о вынесении мыслеобразов из внутреннего плана во внешний; второй – о стихийном определении формы мыслеобразов. Данное определение позволяет развести понятия «визуальный», «визуальные средства» от понятий «наглядный», «наглядные средства». В педагогическом значении понятия «наглядный» всегда предполагается представление готового образа, заданного извне, а не рождаемого и выносимого из внутреннего плана деятельности человека.
Вербицкий А.А
Процесс визуализации – это свертывание мыслительных содержаний в наглядный образ; будучи воспринятым, образ может быть развернут и служить опорой адекватных мыслительных и практических действий	Таким образом автор разводит такие понятия как «визуальный», «визуальные средства» от понятий «наглядный», «наглядные средства».

 

Понимание того, что представляет из себя наглядность, в методике преподавания математики, основывается на представлении тех или иных предметов, процессов, явлений, демонстрации готового образа, заданного извне, а не рождаемого и выносимого из внутреннего плана деятельности человека. Процесс разворачивания мыслеобраза и «вынесение» его из внутреннего плана во внешний план представляет собой проекцию психического образа. Проекция опирается на механизмы мышления, охватывает различные уровни отражения и отображения, проявляется в различных формах учебной деятельности, она встроена в процессы взаимодействия субъекта и объектов материального мира [15, с 117].          В том случае когда продуктивная познавательная деятельность целенаправленно рассматривается как процесс взаимодействия внешнего и внутреннего планов, как вынесение будущих продуктов деятельности из внутреннего плана во внешний, как корректировку и реализацию во внешнем плане замыслов, то визуализация является главным механизмом, обеспечивающим диалог внутреннего и внешних планов деятельности. Иначе говоря, в зависимости от свойств дидактических визуальных средств зависит уровень активизации мыслительной и познавательной деятельности обучающихся.          Как следствие этого повышается значение визуальных моделей представления учебной информации, позволяющие преодолеть затруднения, связанные с обучением, опирающимся на абстрактно-логическое мышление. В зависимости от вида и содержания учебной информации применяются приемы ее уплотнения или пошагового развертывания с применением разнообразных визуальных средств. Применение когнитивной визуализации дидактических объектов представляется перспективной в образовании в настоящее время. К этому определению фактически относятся все возможные виды визуализации педагогических объектов, функционирующие на принципах концентрации знаний, генерализации знаний, расширения ориентировочно-презентационных функций наглядных дидактических средств, алгоритмизации учебно-познавательных действий, реализуемая в визуальных средствах. На практике, используются огромное количество методов визуального структурирования. Среди них традиционные диаграммы и графы,  стратегические карты (roadmaps), лучевые схемы-пауки (spiders) и каузальные цепи (causal chains). Подобное разнообразие объясняется значительными различиями в природе, особенностях и свойствах знаний различных предметных областей. Высочайшей информационной вместимостью, универсальностью и интегративностью обладают структурно-логические схемы. Это применение систематизации и визуального отображения учебной информации базируется на выявлении существенных связей между элементами знания и аналитико-синтетической деятельности при переводе вербальной информации в невербальную (образную), синтезирование целостной системы элементов знаний. Освоение перечисленных видов по конкретизации смыслов, разворачиванию логической цепочки размышлений, описанию образов и их признаков мыслительной деятельности, а также операций с помощью вербальных средств обмена информацией формирует продуктивные способы мышления, столь необходимые специалистам при современных темпах развития науки, техники и технологий. Согласно достижениям нейропсихологии «обучение эффективно тогда, когда потенциал мозга человека развивается через преодоление интеллектуальных трудностей в условиях поиска смысла через установление закономерностей».          Структурно-логические позволяют создать особую наглядность, расположить  элементы содержания в нелинейном виде и выделить логические и преемственные связи между ними. Такая наглядность опирается на структуру и ассоциативные связи, характерные для долговременной памяти человека. В некотором роде структурно-логические схемы выступают в роли промежуточного звена между внешним линейным содержанием (текст учебника) и внутренним нелинейным содержанием (в сознании). К одному из достоинств структурно-логических схем А.В. Петров относит функцию объединения понятий в определенные системы. В качестве одного из достоинств выделяет то, что она выполняет функцию объединения понятий в определенные системы. Самостоятельно понятия не могут ничего сказать о содержании предмета обучения, но, если они связанны определенной системой, то тогда раскрывают структуру предмета, его задачи и пути развития. Когда мозг находит опору в прежних знаниях и представлениях возникает понимание и осмысление новой ситуации. Следствием этого является значение постоянной актуализации прежнего опыта для овладения новыми знаниями. Процесс изучения нового материала можно представить как восприятие и обработку новой информации путем ее соотнесения с понятиями и способами действий, известными обучающемуся, посредством использования освоенных им интеллектуальных операций. Поступающая в мозг по различным каналам информация концептуализируется и структурируется, образует в сознании концептуальные сети. Новая информация встраивается в существующие когнитивные схемы, преобразует их и формирует новые когнитивные схемы и интеллектуальные операции. При этом устанавливаются связи между известными понятиями и способами действий и новыми знаниями, возникает структура нового знания. Визуализация учебного материала открывает возможность не только собрать воедино все теоретические выкладки, что позволит быстро воспроизвести материал, но и применять схемы для оценивания степени усвоения изучаемой темы  [7, c. 37]. В практике также широко используется метод анализа конкретной схемы или таблицы, в котором вырабатывают навыки сбора и обработки информации. Метод позволяет включить обучаемых в активную работу по применению теоретической информации в практической работе. Особое место уделяется совместному обсуждению, в процессе которого есть возможность получать оперативную обратную связь, понимать лучше себя и других людей. Обобщая сказанное, заметим, что в зависимости от места и назначения визуальных дидактических материалов в процессе формирования понятия (изучении теории, явления) к выбору определенной структурной модели и наглядному отображению содержания обучения должны быть предъявлены различные психолого-педагогические требования. При визуализации учебного материала следует учитывать, что наглядные образы сокращают цепи словесных рассуждений и могут синтезировать схематичный образ большей «емкости», уплотняя тем самым информацию. Другим важным аспектом использования визуальных учебных материалов является определение оптимального соотношения наглядных образов и словесной, символьной информации. Понятийное и визуальное мышление на практике находятся в постоянном взаимодействии. Они раскрывают разные стороны изучаемого понятия, процесса или явления. Словесно-логическое мышление дает нам более точное и обобщенное отражение действительности, но это отражение абстрактно. В свою очередь, визуальное мышление помогает организовать образы, делает их целостными, обобщенными, полными.

Таким образом, визуализация учебной информации позволяет решить целый ряд педагогических задач, представленных в таблице 2.

 

Таблица 2. - Педагогические задачи визуализации учебной информации

 

·         обеспечение интенсификации обучения;

·         активизации учебной и познавательной деятельности;

·         формирование и развитие критического и визуального мышления; зрительного восприятия;

·         образного представления знаний и учебных действий;

·         передачи знаний и распознавания образов;

·         повышения визуальной грамотности и визуальной культуры.

 

Применение визуальных средств обучения должно быть в той мере, в какой она способствует формированию знаний и умений, развитию мышления. Демонстрация и работа с предметами должны приводить к очередной ступени развития, стимулировать переход от конкретно-образного и наглядно-действенного мышления к абстрактному, словесно-логическому. Нами были рассмотрены различные существующие виды визуализации.

 

1.2 Виды визуализации

 

Таблица 3. - Активные средства визуализации

 

Система передачи визуальной информации, адекватно реагирующая на действия реципиента, позволяющая любому субъекту взаимодействия осуществлять управление транслируемой на экран информацией.

Носители учебной информации, обеспечивающие диалоговое взаимодействие между учащимися и источниками учебного материала (наглядными пособиями). Данный «диалог» может осуществляться напрямую или опосредованно: через учителя или одного из обучающихся (в зависимости от используемых технических устройств ввода и отображения информации).

 

На сегодняшний день известно значительное число визуальных средств передачи информации:

·        Доска

·         плакаты

·        схемы

·        диапроектор

·        мультимедийный проектор

·        сборные визуальные средства (магнитные и булавочные доски)

·        демонстрационные модели

·        действующие модели

·        экран/монитор компьютера

·         интерактивная доска

·        диаграммы

·        макеты

·        чертежи

Психологические и педагогические исследования показывают, что наглядность не только способствует более успешному восприятию и запоминанию учебного материала, но и позволяет активизировать умственную деятельность, глубже проникать в сущность изучаемых явлений, показывают его связь с творческими процессами принятия решений, подтверждают регулирующую роль образа в деятельности человека. То есть эффективность усвоения учебного материала может быть существенно повышена, если:

·        наглядность в обучении будет выполнять не только иллюстративную, но и когнитивную функцию

·         если будут использоваться активные визуальные учебные элементы.

Любая форма наглядной информации содержит элементы проблемности. Задача преподавателя – использовать такие формы наглядности, которые не только дополняли бы словесную информацию, но и сами являлись носителями информации. Чем больше проблемности в наглядной информации, тем выше степень мыслительной активности учащегося. Использование визуальных средств передачи информации обладает большим потенциалом и как решение вопросов, связанных с управлением временем аудиторного занятия, особенно актуальных с учетом постоянной интенсификации образовательного процесса. Главная цель использования любого средства наглядной демонстрации заключается в возможности реализации двухканальной коммуникации, а соответственно и увеличения объема передаваемой информации [7, c. 80].

 

 

1.3 Приемы визуализации на уроках математики.

 

Психологи считают, что 80% современных школьников визуалы и только 20% аудиалы и кинестетики. Наверное, это закономерно, учитывая приоритетность клиповой культуры в век глобальной компьютеризации, поэтому школе важно своевременно корректировать преподавание сообразно запросам общества, ибо разумной методикой обеспечивается и успеваемость, и реализация программы, и дисциплина, и плодотворность работы учителя, и дальнейший рост и развитие возможностей ученика [31, c. 102]. Какие же основные компетенции формируются методом визуализации? Все ключевые компетенции (по Хуторскому А.В.) предполагают формирование способностей у учащихся находить и применять нужную информацию, работать в команде, быть готовым в течение всей жизни к постоянному самосовершенствованию. Визуализация же подготавливает и создает благоприятные условия для их формирования. Мультимедийные энциклопедии, интеллектуальные компьютерные игры, индивидуальные и групповые создания презентаций, опорные схемы, конспекты, планы, выполненные в электронном варианте, - формируют ценностно-смысловые компетенции. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в учебной и иной деятельности. Несомненна развивающая роль интерактивной доски в усвоении знаний. Учащиеся имеют наглядную возможность коррекции и предупреждения ошибок. Интерактивную доску можно использовать для демонстрации картин, портретов, иллюстраций; для оформления и правки творческих работ, для групповой работы на разных этапах урока. При помощи реальных объектов и информационных технологий формируются умения самостоятельно вырабатывать учебно-познавательные компетенции. Умение создавать презентации, электронные варианты схем, учебные и внеучебные проекты; способность интегрировать науку и видеть в частном целое - формируют общепредметные и коммуникативные компетенции, которые способствуют умению общаться в группе, создавать коммуникативное поле, разумно использовать ресурсы интернета. Огромное количество тренинговых дисков дает возможность самостоятельно проверять свои знания, умения и навыки; выявлять проблемы, улучшать результаты. Учителю такие тренинги дают возможность осуществлять системный контроль за усвоением знаний, выработкой навыков и умений на уроках математики. Визуализацию можно использовать на всех этапах обучения: при объяснении нового материала; при повторении; при закреплении; при контроле и систематизации; при обобщении; при выполнении домашних заданий; при самостоятельной работе…и еще можно назвать множество «при», которые учитель самостоятельно определяет в учебном процессе. Самая используемая и любимая учителями литературы составная визуализации – это презентация. Чаще всего на уроках математики используется презентация как фрагмент урока: компануется иллюстративный материал; используются демонстрационные программы. Реже учителя проводят уроки-презентации (урок-лекция, урок-путешествие, урок-открытие). Навыки оформления презентаций, схем, помогающие в работе с текстом, видеоролики нужны как средство, обогащающее воспитанников мыслями и чувствами; способное разнообразить и сделать ярче методическое построение современного урока. Не следует игнорировать на уроках визуализацию, так как она способствует развитию образно-эмоциональной памяти обучающихся и формирует множество вышеуказанных компетенций. Современный урок ценен не только получаемой на нем информацией, сколько обучением в ходе его приемам работы с информацией: добывания, систематизации, обмена, эстетического оформления и демонстрации результатов.

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРИЁМОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ УСВОЕНИИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ТАБЛИЦ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

 

2.1 Определение уровня знаний у обучающихся табличных случаев умножения и деления.

Для подтверждения теоретических положений, рассмотренных в первой главе, был проведен педагогический эксперимент, на констатирующем этапе которого выявлялся исходный уровень знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся, для чего были поставлены следующие задачи:

1) подобрать диагностические методики;

2)  подготовить стимульный диагностический материал;

3) проанализировать полученные результаты.

Опытно – экспериментальная работа проводилась на базе Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №53» г. Мурманска. В исследовании приняли участие обучающиеся 4 «В» и 4 «Б» класса (50 человек).

В школе созданы благоприятные условия для обучения и воспитания детей младшего школьного возраста, классы оборудованы современными средствами информационно-коммуникативных технологий. Так же школа ведёт активное взаимодействие с родителями. Можно сделать вывод о том, что психологический климат в Муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении «Средняя общеобразовательная школа №53» г. Мурманска благоприятный. Образовательная организация осуществляет образовательный процесс по традиционной системе обучения и использует учебно–методический комплекс «Школа России».

Рабочая программа 4 класса по предмету «Математика», осуществляемая в образовательной организации, разработана на основе Примерной программы по математике с учетом учебно-методического комплекса «Школа России» и призвана способствовать гармоничному развитию личности младшего школьника.

На констатирующем этапе педагогического эксперимента проводилась диагностика уровня знаний табличных случаев умножения и деления младших школьников.

Так как констатирующий эксперимент включает самостоятельную работу, то для определения уровня сформированности вычислительных навыков были подобраны следующие задания (Приложение 4).

Самостоятельную работу выполняли 50 учеников. Проанализировав результаты самостоятельной работы обучающихся, на основании анализа работы и критериев оценок (Приложение 5) были получены следующие результаты:

Рис. 1 - Результаты исследования уровня знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся на констатирующем этапе в экспериментальной группе.

Рис. 2 - Результаты исследования уровня знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся на констатирующем этапе в контрольной группе.

 

Рис. 3 - Соотношение результатов исследования уровня знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся на констатирующем этапе в экспериментальной и контрольной группах.

 

Как видно из диаграммы уровень знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся в экспериментальной группе средний. Не все обучающиеся научились решать задачи на деление, не высок уровень знаний табличных случаев умножения и деления.

Так как задание 6 – это задача высокого уровня сложности, поэтому с ним справилось лишь 4 человека. Все остальные обучающиеся допустили ошибки не только в этом задании, но и в примерах. Для них показался трудным материал, связанный с данной темой.

Уровень знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся в контрольной группе высокий.

На основе констатирующего эксперимента выяснилось, что необходима работа, направленная на лучшее запоминание табличных случаев умножения и деления.

 

2.2 Организация педагогического процесса, направленного на повышение уровня знаний детей табличных случаев умножения и деления

Целью формирующего педагогического эксперимента является выбор наиболее эффективного способа повышения уровня знаний детей табличных случаев умножения и деления.

Задачи формирующего эксперимента:

1) разработать комплекс мероприятий по повышению уровня знаний детей таблиц умножения и деления (Приложение 4,5, 6).

2) апробировать разработанный комплекс на обучающихся 4 «В» класса.

На основании результатов констатирующего этапа педагогического исследования для достижения вышеназванных цели и задач была разработана и апробирована система уроков математики, направленных на повышение уровня знаний табличных случаев умножения и деления у детей младшего школьного возраста. В педагогическом эксперименте по апробации системы уроков математики приняли участие 25 обучающихся 4 «В» класса, являвшихся респондентами экспериментальной группы на констатирующем этапе педагогического исследования.

Содержание работы:

·        давать задания, с учетом возможностей детей, постепенно усложняя;

·        перед началом работы детей над тем или иным заданием, давать четкую инструкцию по его выполнению;

·        контролировать выполнение детьми данных заданий;

·        осуществлять контроль уровня сформированности умения быстро и точно находить результат умножения, деления.

Тематика уроков математики разработана в соответствии с рабочей программой предмета «Математика» для 4 класса.

         Система уроков математики представлена в Таблице 4.

 

Таблица 4. - Система уроков математики, направленная на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления у детей младшего школьного возраста

№ п/п	Учебная дисциплина	Тема	Цели и задачи	Формирование УУД	Содержание занятия
1	Математика	Свойства умножения	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Применять свойства умножения, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, оценивать свои достижения	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
2	Математика	Письменные приёмы умножения	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Выполнять письменное умножение многозначного числа и  значение величины на однозначное, планировать свои действия, устанавливать аналогии,  классифицировать	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
3	Математика	Умножение чисел, оканчивающихся нулями	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Знать приём умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на однозначное, классифицировать объекты,сравнивать,понимать причины успеха и неуспеха	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
4	Математика	Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого (математический диктант)	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Применять свойства умножения, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, оценивать свои достижения	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации;   беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
5	Математика	Деление с числами 0 и 1	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Знать особые случаи деления чисел с числами 0 и 1, различать способ и результат действия, аргументировать свою точку зрения	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации;   беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
6	Математика	Письменные приёмы деления	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Делить многозначное число на однозначное устно и письменно, решать геометрические задачи, высказывать и аргументировать свою точку зрения, работать самостоятельно и в парах	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
7	Математика	Задачи на увеличение и уменьшение числа а несколько раз,выраженные в косвенной форме	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз,выраженные в косвенной форме,выполнять вычисления с многозначными числами, работать самостоятельно и в парах	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционный  урок; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
8	Математика	Письменные приёмы деления. Решение задач.	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Уметь решать задачи  разных видов, выполнять вычисления с многозначными числами, работать самостоятельно и группах	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
9	Математика	Умножение и деление на однозначное число	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Делить и умножать многозначное число на однозначное устно и письменно, решать геометрические задачи, высказывать и аргументировать свою точку зрения, работать самостоятельно и в парах	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации;   беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
10	Математика	Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Моделировать с помощью таблиц и решать задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние», вычислять значение выражения с переменной	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционный урок; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
11	Математика	Решение задач на движение	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Моделировать с помощью таблиц и решать задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние», вычислять значение выражения с переменной	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционное начало урока; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)
12	Математика	Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями	Применение приёмов визуализации направленных на повышение уровня знаний таблицы умножения и деления.	Знать приём умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на однозначное, классифицировать объекты, сравнивать,понимать причины успеха и неуспеха	Организационный момент; Актуализация знаний; Постановка учебной цели; Работа по теме урока; Изучение нового материала; Подведение итогов урока; Рефлексия. Методы: Нетрадиционный урок; создание проблемной ситуации; беседа, объяснение; демонстрация изображений (на слайдах мультимедиа презентации)

 

В ходе проведения урока математики «Свойства умножения» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: высказывание своего мнения, комментирование, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Письменные приёмы умножения» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: выполнение умножения многозначных чисел и величин, преобразование величины, комментирование, контролирование своей работы. В ходе проведения урока математики «Умножение чисел, оканчивающихся нулями» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: выполнение умножения многозначных чисел, комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого (математический диктант)» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Деление с числами 0 и 1» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Письменные приёмы деления» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: выполнение деления многозначного числа на однозначное, комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Задачи на увеличение и уменьшение числа а несколько раз, выраженные в косвенной форме» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: решение  задач, рассуждение, анализирование, составление выводов. В ходе проведения урока математики «Письменные приёмы деления. Решение задач» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: решение  задач, рассуждение, анализирование, составление выводов. В ходе проведения урока математики «Умножение и деление на однозначное число» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: выполнение умножения и деления многозначного числа на однозначное, комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: решение задач с величинами, выполнение деления с остатком, комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Решение задач на движение» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: решение задач с величинами, выполнение деления с остатком, комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. В ходе проведения урока математики «Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями» обучающимися осуществлялись следующие виды деятельности: Выполнение умножения многозначных чисел, комментирование, высказывание своего мнения, контролирование своей работы, оценивание своих достижений. Примеры уроков математики приведены в Приложении . Изложенные в работе упражнения включались на каждый урок математики в экспериментальном классе. Чаще всего они проводились в начале урока с целью подготовки ребят к усвоению материала, или в конце урока с целью проверки знаний, умений и навыков обучающихся. Во время эксперимента ученики выполняли все задания учителя. Они с нетерпением ждали устные и письменные упражнения, активно работали на уроках. Более доступными для детей были задания в занимательной форме. Это, например, задачи в стихах, игры. Таким образом, была разработана и апробирована система уроков математики направленных на повышение уровня знаний детей табличных случаев умножения и деления.

 

2.3 Анализ результатов педагогического исследования

 

Целью контрольного этапа педагогического исследования было выявление эффективности реализованной системы уроков математики по повышению уровня знаний детей, усвоения табличных случаев умножения и деления.

Были проведены те же методики, что и на констатирующем этапе педагогического исследования. Педагогическое исследование проводилось так же на базе Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения г. Мурманска средней общеобразовательной школы № 53 и на тех же экспериментальной и контрольной группах.

Контрольный срез проводился в форме самостоятельной работы. Для проверки уровня сформированности вычислительных навыков я использовала те же задания, что и в констатирующем эксперименте.

Самостоятельную работу выполняли 50 учеников. Проанализировав результаты самостоятельной работы обучающихся, на основании анализа работы и критериев оценок были получены следующие результаты:

 

Рис. 4 - Результаты исследования уровня знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся на контрольном этапе в экспериментальной группе.

Рис. 5 - Результаты исследования уровня знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся на контрольном этапе в контрольной группе.

Рис. 6 - Соотношение результатов исследования уровня знаний табличных случаев умножения и деления у обучающихся на контрольном этапе в экспериментальной и контрольной группах.

 

На констатирующем этапе исследования сравнение результатов контрольного и экспериментальной группы показало более низкие результаты у экспериментальной группы по сравнению с контрольной.

Контрольный этап исследования показал положительные качественные изменения как в экспериментальной, так и в контрольной группах. Экспериментальная группа показала более высокие результаты по сравнению с констатирующим этапом, у контрольной группы результаты практически не изменились.

Таким образом, результаты контрольного этапа педагогического эксперимента позволяют сделать вывод об успешности апробации системы уроков математики, способствующих повышению уровня знаний табличных случаев умножения и деления детей младшего возраста.

 

 

2.4 Методические рекомендации по теме исследования

В результате экспериментальной работы на уроках математики при изучении влияния приёмов визуализации при усвоении обучающимися таблиц умножения и деления была доказана эффективность серии заданий и упражнений, после чего разработаны следующие методические рекомендации:

·        Изучать уровень усвоения обучающимися таблиц умножения и деления;

·        Проводить подготовительную работу перед реализацией проекта;

·        Проводить нетрадиционные формы урока, такие, как викторины, олимпиады, конкурсы, соревнования и д.р.;

·        Поощрять младших школьников за активность, за любые усилия, которые направлены на решение примеров и задач, даже если ответ и неверный;

·        Оценивать адекватно результаты своей деятельности;

·        Изучать и учитывать жизненный опыт обучающихся, их интересы и особенности развития.

·        Предлагать детям младшего школьного возраста задания, которые направлены на лучшее усвоение таблиц умножения и деления.

Таким образом, разработанные методические рекомендации позволяют способствовать лучшему усвоению обучающимися таблиц умножения и деления.

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Проведенное исследование обнаруживает перечень существенных противоречий в решении проблемы влияния приёмов визуализации при усвоении обучающимися таблиц умножения и деления на уроках математики.

Педагогическая наука предоставляет большое количество разных взглядов, неодинаково трактующих понятие «визуализация». Каждый автор, занимающийся вопросом визуализации в процессе обучения, обосновывает необходимость ее применения, предлагая собственные формы и методы. 

Опытно-экспериментальным путем подтверждена педагогическая целесообразность реализации комплекса педагогических условий по применению визуализации:

визуализация в процессе обучения является неотъемлемым компонентом успешности обучения младших школьников;

в  учебно-воспитательном процессе целенаправленно реализуется система интегрированных уроков математики;

В ходе опытно-экспериментальной работы была разработана и апробирована система уроков математики, способствующих лучшему усвоению таблиц умножения и деления младшими школьниками.

Сравнение результатов исследования на определение уровня знаний табличных случаев умножения и деления на констатирующем и контрольном этапах педагогического эксперимента показало положительную динамику изменений в экспериментальной группе:

         1) уровень знаний табличных случаев умножения и деления на контрольном этапе повысился на 19 % по сравнению с констатирующим этапом (высокий уровень знаний табличных случаев умножения и деления показали 4 респондента на констатирующем этапе и 10 респондентов на контрольном этапе исследования, соответственно на 11% констатирующем этапе и 30% на контрольном этапе);

В процессе опытно-экспериментальной работы по влиянию приёмов визуализации при усвоении обучающимися таблиц умножения и деления на уроках математики выдвинутая гипотеза подтвердилась, поставленные цель и задачи педагогического исследования решены.

Дальнейшее изучение данной проблемы представляется перспективным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.                 Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст] / Министерство образования и науки РФ. – Москва : Просвещение, 2016. – 53 с.

2.                 Арнхейм Р. Визуальное мышление [Текст]:  // Зрительные образы: Феноменология и эксперимент. Ч. З. Душанбе, 1973.

3.                 Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения [Текст]: // Начальная школа. - 1995. - №3 – С. 55 – 56

4.                 Белинский, В.Г. Полн. собр. соч. В 13-т. [Текст] / Ред. коллегия: Н.Ф. Бельчиков и др. – Москва : АН СССР, 1954. - Т.4. - 676 с.

5.                 Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе [Текст]:  курс лекций: учеб.пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования» / А. В. Белошистая. – М.: Гуманитар. Изд. Центр ВЛАДОС, 2007. –455 с.

6.                 Бугрименко Е.А., Никулина Г. Г., Савельева О. В., Цукерман Г. А. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников. - М., 1992. – 34 с.

7.                 Войтов, А.Г.Учебная наглядность [Текст]: / А. Г. Войтов. 2-е изд. - М.: Дашков и К', 2007. - 238 с.

8.                 Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) / Под ред. Д. Б.Эльконина, В. В.Давыдова. [ Электронный ресурс ]  URL http://childpsy.ru/lib/books/id/8386.php

9.                 Галкина Р. С. Таблица умножения - достойна уважения [Текст]: //Нач.шк.-2002, №10 – С. 11 – 13

10.             Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. - М., 1996. – 544 с.

11.            Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]:  Учеб. пособие для студ. сред, и высш. пед. учеб, заведений. -- 5-е изд. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 288 с.

12.            Истомина Н. Б. Программа «Математика» 1-4 класс [Текст]: / Учебно - методический комплект для четырёхлетней начальной школы «Гармония». - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005. – 88 с.

13.            Клецкина А. А. Формирование навыков табличного умножения [Текст]: // Нач.шк.-2001.,№9 – 152 с.

14.            Коменский Я. А. Избранные педагогические сочинения. - М., 1995. т.1 – 656 с.

15.            Кукушин, В. С. Теория и методика обучения [Текст] : учеб. пособие для студентов вузов / В. С Кукушин. – Ростов н/Д. : Феникс, 2005. – 474 с.

16.            Купчик Л. С. Элементы занимательности при отработке навыков табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления [Текст]: // Нач.шк.-1991,№10 – 37 с.

17.            Магалашвили, В.В. Ориентированная на цели визуализация знаний [Электронный ресурс. ] URL https://cyberleninka.ru/article/v/orientirovannaya-na-tseli-vizualizatsiya-znaniy

18.            Макарова Е.А., Писаренко В.И. Визуализация как одна из стратегий создания инновационной образовательной среды [Текст]: // Известия Южного федерального университета. Сер. Технические науки. – 2011. – № 12. – С. 260 – 267

19.            Методика преподавания математики [Текст].: учебник для вузов / Е. С. Канин, А. Я. Блох; под ред. Р. С. Черкасова. М.: Просвещение, 1985. -268 с.

20.            Микулина Г. Г, Раскрытие смысла умножения и деления [Текст]: //Нач.шк.-1985, №10  - С. 34-36.

21.            Моро М. И. Программа «Математика» 1-4 класс. – 124 c.

22.            Никифорова С. И. Учим таблицу умножения [Текст]: //Нач.шк.-2003,№4 - С.  93-94

23.            П. И. Пидкасистый. Педагогика. Москва. 1998 [Электронный ресурс. ] URL http://pedlib.ru/Books/1/0039/1_0039-1.shtml

24.            Петкевич Н. В. Строим «Город умножения» [Текст]: //Нач.шк.-1997,№1

25.            Пышкало A.M., Средства обучения математике - М.: Просвещение, 1980. – 207 c.

26.            Пышкало A.M., Учебно-наглядные пособия по математике - М.: Просвещение, 1978. – 258 с.

27.            Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии [Текст] : учеб. пособие. – Москва : Народное образование, 1998. - 256 с.

28.            Серебренникова С. С, Я учу таблицу [Текст]: //Нач.шк.-1997,№5

29.             Ушинский, К. Д. Педагогические сочинения [Текст] : в 6 т. / К. Д. Ушинский. – М. : Педагогика, 1989. . – Т. 4. . – 528 с.

30.            Фирсина Е.Г. Формирование учебной самостоятельности учащихся [Текст]: // Начальная школа, 2004г. - №11.  - С. 37-40.

31.            Фоминова, А.Н. Педагогическая психология: учебное пособие [Текст] / А.Н.Фоминова, Т.Л. Шабанова– 2-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 333 с.

32.            Фридман Л. М. Наглядность и моделирование в обучении. - М.: Знание, 1984. – 80 с.

33.            Хуторской А.В. Педагогическая инноватика: методология, теория, практика [Текст]: // Научное издание. – М.: Изд-во УНЦ ДО, 2005. – 222 c.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Технологическая карта урока математики на тему «Умножение и деление на однозначное число»

Цель: Закрепление письменных приемов умножения и деления на однозначное число.

Задачи: Совершенствовать вычислительные навыки умножения и деления на однозначное число; умение решать задачи; развивать логическое мышление; воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: Открытие новых знаний

Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют цели урока;

-отвечают на вопросы;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлексируют.

Необходимое техническое оборудование:  доска, ПК, экран, мультимедийная презентация.

Этап урока	Деятельность  учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты
Организационный момент	- Ребята, сегодня на уроке у нас гости. Давайте поприветствуем. а) Приветствие детей: Дети: Мы рады приветствовать вас в нашем классе.            Возможно, есть классы и лучше, и краше.             Но пусть в нашем классе вам будет светло,             Пусть будет уютно и очень легко! б) Приветствие учителя: Учитель: Пусть сегодня всех                   На уроке ждет успех!                   Улыбнитесь друг другу.                   Садитесь, ребята.	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку	Личностные: выражать положительное отношение к процессу познания. Регулятивные: нацеливание на успешную деятельность. Коммуникативные:  формирование  умения слушать и слышать.
Самоопределение к деятельности	А) Открыли тетради, приняли правильную позу при письме, записали число, классная работа. Б)минутка чистописания - Давайте узнаем, какие цифры будем сегодня писать. ?  * 2 – 8 : 5 * 20=120 - Кто из вас догадался, как это сделать? (Выполнить обратные действия) - Хорошо. Начинаем! 1 ученик: 120:20=6 2 ученик: 6*5=30                                          3ученик: 30+8=38 4ученик: 38:2=19 - Все верно. Молодцы! - Что вам известно про число 19?  (19 – это двузначное число, состоит из двух цифр 1 и 9, занимает две клетки, в нем 1 десяток и 9 единиц, оно нечетное) - Запишите число 19. - Увеличьте его в 10 раз. (190) - Увеличьте число 19 в 100 раз. (1900) - Увеличьте число 19 в 1000 раз. (19000) - Ребята, подумайте, путем каких преобразований из числа 19 получили число 19000?  (19*10=190,  190*10=1900, 1900*10=19000    таким образом, 19*1000=19000)	Выполняют задания в тетрадях. Отвечают  на вопросы учителя Отвечают  на вопросы учителя Учащиеся выполняют физкультминутку под музыку.                         Выполняют задания в тетрадях	Личностные: проявлять интерес к изучению темы Познавательные: определять взаимосвязь, обосновывать своё суждение; Предметные: Умение анализировать
Учебно-познавательная деятельность. Постановка темы и  целей урока	Постановка проблемы; подведение к формулированию темы и целей урока а) «круговые» примеры (устная работа). - Посмотрите на данные примеры и попробуйте определить тему урока. - Что это за примеры? (Умножение и деление на однозначное число) - Давайте попробуем определить цели и задачи нашего урока. (Умножать и делить на однозначное число, решать задачи, примеры, задания на логику, готовиться к ВПР). -  Молодцы, ребята! Вот и начнем с «круговых» примеров. Соедините стрелками.   II.Работа над новым материалом а) примеры на выбор - Ребята, перед вами примеры. Прошу вас выбрать любые два для выполнения в тетради. 6450:6 4107*9 6036:4 1248*6 4956:7 3004*8	Формулировка темы урока и целей урока. Выполняют задание Формулируют тему и цели урока Решают примеры устно Запись в тетради комментируя по цепочке у доски	Личностные: Умение слушать и слышать Навыки сотрудничества, умение находить выход из спорных ситуаций Регулятивные:  учитывать правило при выполнении учебного задания; Коммуникативные: формулировать коррективные высказывания в рамках учебного диалога; Познавательные: - определять связь и обосновать своё суждение; - применять приобретенные умения при решении арифметического выражения и задач Предметные: комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления;
Закрепление изученного материала	б) физминутка в) работа по учебнику: стр.4 №2 – задача. - О чем говорится в задаче? (о ящиках с яблоками) - Ребята, изобразите схематический чертеж, покажите, что известно в задаче. 1 столовая 2 столовая   - Что сказано о размере ящиков? (одинаковые) - Сколько всего яблок привезли? (200 кг) - Какой вопрос задачи? (Сколько кг яблок привезли в каждую столовую?) - Сможем сразу ответить на вопрос задачи? (нет) - Почему? (п.ч. неизвестна масса одного ящика с яблоками) - Как узнать, сколько кг в одном ящике? 1) 200:(4+6)=20 (кг) – масса 1 ящ. с ябл. - Теперь можем ответить на вопрос задачи? (да) - Как нам вычислить? (массу 1 ящ* количество ящ) 2) 20*4=80(кг) – в 1 столовой 3) 20*6=120 (кг) – во 2 столовой - Ребята, выполните проверку. Проверка: 80+120=200 (кг) - Дети, придумайте свой вопрос к этой задаче. (На сколько > привезли яблок во 2 столовую, чем в 1-ую?) 4) 120-80=40 (кг) - Запишите ответ в тетради самостоятельно	Выполняют физминутку Работа у доски и в тетрадях, самопроверка	Личностные: Внутренняя позиция школьника, самоуважение и самооценка Навыки сотрудничества, умение находить выход из спорных ситуаций Регулятивные: Выполнять учебные действия и осуществлять контроль по результату Коммуникативные: адекватно воспринимать предложения товарищей по исправлению ошибок Предметные: Систематизировать вычислительные навыки
Итог урока. Рефлексия деятельности.	Молодцы! Давайте вспомним чем мы занимались сегодня на уроке.	Делятся своими впечатлениями.	Личностные:Самооценка на основе критериев успешности Регулятивные: Адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении Коммуникативные:  формулировка собственного мнения и позиции

 

 

Приложение 2

Конспект урока по математике  на тему «Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями»

Цель: формировать у учащихся умения овладеть письменным приёмом умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

Задачи: Предметные: Формирование умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; выполнять и строить алгоритмы и стратегии; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Метапредметные: -овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

- освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

- готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Тип урока: Открытие новых знаний

Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют цели урока;

-отвечают на вопросы;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлексируют.

Необходимое техническое оборудование:  доска, ПК, экран, мультимедийная презентация, раздаточный материал (фишки разного цвета, алгоритм  умножения на карточках, карточки с примерами).

Ход урока

I.Оргмомент

Учитель:  Необычный день у нас

                   И гостями полон класс

                   Что гостям сказать нам надо

Дети: Видеть вас мы очень рады.

II. Минутка чистописания.

Какое наименьшее четырёхзначное число вы знаете? Пропишите данное число в тетради, правильно записывая в клетке каждую цифру. (Учитель следит за посадкой.)

III. Устный счёт.

Частное чисел 350 и 7 увеличили на 20.

Из 800 вычесть произведение 30 и 9

К 50 прибавить частное чисел360 и 60.

Три пятых тонны - это сколько?

Сколько дециметров в 240 см?

Сторона квадрата 9см.Чему будет равен периметр этого квадрата?

Площадь сада 54 кв. м., его длина 9 метров. Чему равна ширина сада?

 

IV. Подготовка к изучению нового материала.

А мы продолжаем работу. Внимательно  посмотрите на экран, на котором записано 6 примеров.

Какую закономерность вы установили?

6 х 9        26х 3        139х 0     264х10      92 х100     532 х 300

Назовём ответ в примерах. Объясните  приём умножения.

Почему вы затруднились назвать произведение в шестом примере?

Дети: (С этим приёмом мы ещё не знакомы).

 Учитель: Как вы думаете, какова же тема нашего урока?

Дети: (Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.)

Учитель: Давайте ещё раз посмотрим на это выражение. Как нам быть?

Я предлагаю 2 варианта решения этой проблемы:

1 вариант: сама покажу приём умножения

2. вариант: На основе ранее полученных знаний попробуете решить сами.

Какой вариант выберете вы?

Дети: ( Попробуем сами).

Учитель: Я очень рада!

У кого есть  предположения, как можно  его вычислить?

Дети: ( Устно, с помощью калькулятора )

Учитель: Если мы выполним  вычисления на калькуляторе, то получим готовый ответ. Мы пополним копилку наших знаний?

Дети:  ( Нет)

Учитель: Вы предложили устно выполнить вычисления. Как?

532*300=532* (3*100)=532*3*100=159600

Какой закон математики мы применили?

Дети: (сочетательный)

Учитель: Всегда ли устно можно быстро и правильно выполнить умножение многозначного числа, учитывая, то, что числа могут быть очень большими?

Дети: ( Не всегда.)

Учитель: Какой способ мы можем ещё использовать?

Дети: ( Решение столбиком.)

Учитель: Умеем мы правильно это делать?

Дети: (Нет.)

Учитель: Дайте более точную формулировку  темы нашего урока.

Дети: (Письменное умножение на числа оканчивающиеся нулями)

Учитель: Какую учебную задачу вы поставите  перед собой?

Дети: ( Мы должны научиться письменно умножать многозначные числа в столбик на числа, которые оканчиваются нулями.)

V. Изучение нового материала.

Учитель: Попробуйте  записать  пример столбиком самостоятельно и решить его. ( Дети записывают и решают)

Учитель:  Где мы сможем проверить правильность наших  рассуждений?

 Дети: ( В учебнике)

Работа по учебнику

Учитель: Откройте учебник на странице 13. Внимательно рассмотрите образец и сравните со своим решением.

Поднимите руку те, кто выполнил умножение так, как в учебнике? Молодцы! Значит, вы умеете применять ранее полученные знания. Открытые вами знания позволили закончить выполнение шестого задания.

А теперь, объясните   приём умножения на доске. (Два ученика   работают у доски).

532*300                 243* 20

Работа в парах

Учитель: Чтобы правильно решать такие  примеры, нужно знать алгоритм решения. А что такое алгоритм решения?

Дети: ( Пошаговое выполнение действий.)

Учитель: Сейчас мы составим алгоритм умножения многозначного числа  на  круглое. У вас на партах карточки, на которых напечатаны действия алгоритма. Работая и обсуждая в паре, разложите карточки в нужном порядке. ( Дети выполняют задание.)

VI. Закрепление  полученных знаний.

Учитель: Выполним письменное умножение с объяснением.

Учебник стр. 13.номер 40 первая строчка.

588* 70       647* 3000        2804*80          3007*60

Решите примеры самостоятельно.

Учитель: У каждого из вас на парте лежит карточка. На ней записаны примеры.

Предлагаю спрогнозировать предполагаемый результат.

Поставьте в верхнем углу карточки зелёный кружок, если вы уверены в своих силах, жёлтый кружок, если вы сомневаетесь, красный кружок вам нужна помощь, тогда обращайтесь к алгоритму.

Критерий оценки правильность счёта.

А теперь приступим.

Проверка выполненной работы.

 Учитель: Передайте карточку товарищу. Оцените его работу. Всё правильно- зелёный кружок, ошибки - жёлтый кружок. Верните карточку владельцу.

Учитель: Совпал ли ваш прогноз с результатом?

Музыкальная  физкультминутка

Учитель: Продолжаем работать Внимание на экран. Перед вами 4 задания. Какое из них далеко от темы нашего урока?

764*300     6324*50      

6985+72456+658

784*600+2907 * 30

Х*4=432*30

Дети: ( второе)

Учитель: Выберите себе то, которое вам интересно и вы в силах выполнить.

 Проверка выполненной работы.

Работа над задачей  42 в учебнике.

Учитель: О чём говорится в задаче? Что известно? Как звучит вопрос?

Как удобно записать условие задачи?

Что найдём первым действием? А потом?

Как ответим на вопрос задачи?

Решите задачу с пояснением

Учитель: Наш урок подходит к концу. Думаю, что он не прошёл для вас зря. Вы старались. Вспомните девиз нашего урока..Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогла нам на уроке сделать открытие.

VII. Итог урока.

Какова тема нашего урока?

Какую учебную задачу мы ставили перед собой.

Чему новому научились? Выставление оценок.

 

Приложение 3

«МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ» ( АВТОР А.В. БЕЛОШИСТАЯ) 1.   Прием счета двойками, тройками, пятерками Прием обучения ре6енка счёту двойками, тройками, пятерками применяется до знакомства с действием умножения. Методически целесоо6разно применять этот прием уже в первом классе. О6учение ре6енка сво6одному счёту двойками, тройками, пятерками является подготовительным приёмом к знакомству с умножением и та6лтацей умножения. Технологически этот прием соответствует приему заучивания состава однозначных чисел до знакомства с та6личным сложением в первом классе. При хорошем усвоении таких спосо6ов счета ре6енку 6улет легко освоить та6лицы умножения чисел 2, 3 и 5. 3нание этого 6азового о6ъема та6личных случаев поможет ребенку при освоении более сложных случаев. 2.     Прием последовательного сложения Прием последовательного сложения одинаковых слагаемых является основным приемом получения результатов та6лияного умножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых. Прием последовательного сложения продолжает оставаться достаточно удо6ным даже при вычислении та6личных случаев умножения чисел 7, 8 и 9, при не6ольших значениях второго множителя. Например: 6х7 : 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6. Найти значение произведения чисел 6 и 7 таким спосо6ом достаточно сложно. Но для случаев 8х3 или 9х2 этот спосо6 достаточно удо6ен. 3.     Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата) Данный приём является вторым основным приемом получения результатов табличного умножения. Используется в том случае, если ребенок  смог выучить хотя бы несколько случаев из каждой таблицы. Это могут быть 3-4 первых самых лёгких случая или 2-3 наиболее запоминающихся случая. Так, приведенный выше случай 6х7 является одним из наиболее плохо запоминающихся случаев. В то же время случаи 6х6 и 6х8 наиболее легко запоминаются из этой таблицы. Запомнив результат 6х6=36, ребенок может использовать приём прибавления 6 к предыдущему результату для получения значения случая 6х7. Запомнив случай 6х8, ребенок использует прием вычитания 6 из его результата. Для осознанного применения этого приёма необходимо хорошее понимание смысла действия умножения и смысла каждого множителя в записи действия умножения: чтобы получить 6х6 надо по 6 взять шесть раз, значит, чтобы получить 6х7 надо по 6 взять семь раз, т.е. 6х7=6х6+6=36+6=42 или 6х7=6х8-6=48-6=42. Кроме того, нео6ходимо уметь выполнять сложение и вычитание в пределах 100 в уме. 4.     Прием взаимосвязанной пары: 2х6 6х2 (перестановка множителей)  При хорошем понимании правила перестановки множителей и ре6енок заучивает в два раза меньше случаев табличного умножения, чем содержит полная та6лица. Используя перестановку множителей, все остальные случаи можно получить из имеющихся. 5.     Прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя Этот прием активно реализован в традиционном уче6нике по математике для 2 и 3 классов, где табличные случаи предлагаются  ре6енку на уроке «серией» : 3х2 3х3 3х4 3х5 Эту же «серию» учитель предлагает детям для заучивания к следующему уроку. На следующем уроке изучается новая «серия»: 3х6 3х7 3х8 3х9 Эта же «серия» предлагается детям для заучивания. В каждой серии задано последовательное увеличение второго множителя. Ре6енок фиксирует серию как визуально, так и мнемонически (учит на память глядя на запись).  В результате может получиться парадоксальный результат: от начала до конца, т. е. подряд ре6енок «серию» воспроизводит, а отдельные случаи враз6ивку восстановить не может (выучил как стихи). 6.     Прием «порции» Этот прием активно реализован в уче6нике математики для 2 и 3 классов автора Н.Б. Истоминой. Для заучивания ре6енку предлагается «порция» состоящая из 2-3 случаев, но не по принципу возрастания второго множителя. Например, «порция» состоит из трех случаев: 9х5; 9х6; 9х7. Первым для заучивания  предлагается случай 9х6, а от него, используя прием 3, ре6енок переходит к случаям 9х5 и 9х7. В следующий раз «порция» снова содержит три случая 9х 4; 9х3; 9х2. 3десь опорным случаем является случай 9 х3. 7.     Прием запоминающегося случая в качестве опорного  Например, 5х6=30, значит 5х7=30+5=35. Прием является производным от приема 3. Используются легко запоминающиеся случаи: 6х5, 6х8, 5х4, 5х9, 7х7, 6х6, 5х5 и т. п. Применяя затем прием при6авления или вычитания первого множителя, ре6енок получает нужные результаты. 8.     Прием внешней опоры В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная та6лица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно на первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. О6водя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ре6енок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет. Например:     9.     Приём запоминания таблицы «с конца» Прием активно реализован в учебнике Н.Б. Истоминой. Он рекомендуется для использования при работе с детьми, плохо запоминающими большие объёмы информации. В этом случае установка на запоминание ребенку дается порциями, начиная с самых сложных случаев: 9х9, 9х8, 9х7. Таким образом, ребенок с ограниченным объемом запоминания запомнит самые сложные случаи, а более легкие случаи таблицы чисел 2,3 и 4 он может получать приемом сложения одинаковых слагаемых или любым другим приемом.

 

 

Приложение 4

Самостоятельная  работа

Вариант 1

Задание 1. В зоопарке в 7 клетках находятся 56 хомячков, поровну в каждой клетке. Сколько клеток занимают 48 хомячков?

Задание 2. Вычисли:

64:8 27:3 6·2 0:4

32:4 54:6 81:9 45:5

0·9 4·3 18:9 28:4

7·3 9·4 6·8 8·2

Задание 3. Найдите площадь квадрата со стороной 5 см.

Задание 4. Выполните преобразования:

1 м2 = …дм2

8 дм 2 см = … см

39 мм = …м …дм

Задание 5. Вставьте в левую и правую части неравенства одно и тоже число так, чтобы неравенство стало верным:

12: < 16: 18: > 14:

Задание 6*. Чтобы раздать своим подругам Кате, Свете, Маше, Вике, Ане и Оле по 2 конфеты, у Лены не хватает 5 конфет. Сколько конфет у Лены?

 

Вариант 2

Задание 1. 54 конфеты разложили поровну в 6 коробок. Сколько таких коробок понадобилось для 42 конфет?

Задание 2. Вычислите:

72:9 63:7 36:9 2·9

12:3 9·1 8·5 54:6

8·3 4·6 16:2 4·4

Задание 3. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см.

Задание 4. Выполните преобразования:

1 дм2 = …см2

5 см 7 мм = … мм

43 дм = …м …дм

Задание 5. Вставьте в левую и правую части неравенства одно и то же число так, чтобы неравенство стало верным:

18: < 16: 12: > 18:

Задание 6*. Чтобы раздать своим друзья Саше, Васе, Коле, Пете и Сереже по 3 пряника у Игоря не хватает 2 пряников. Сколько пряников у Игоря?

 

Приложение 5

Критерий оценок самостоятельной работы

Оценка «5» ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка «4» ставится:

- допущены 1-2 вычислительные ошибки

Оценка «3» ставится:

- допущена ошибка в ходе решения одной из задач и 1-2 вычислительные ошибки или

- допущены 3-4 вычислительные ошибки.

Оценка «2» ставится:

- допущены ошибки в ходе решения 2 задач или

- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или

- допущено в ходе решения уравнений и задач более 6 вычислительных ошибок.