1184284
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспекты8-сыныпқа арналған "Пифогор теоремасы" тақырыбында сабағы

8-сыныпқа арналған "Пифогор теоремасы" тақырыбында сабағы

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Сабақтың тақырыбы:Пифагор теоремасы
Білімділік - Пифагор теоремасын ың дәлелдеуінің бірнеше әдістері бар екенін түсіндіріп, оны геометриялық есептерді шығару барысында қолдану дағдыларын қалыптастыру;
Дамытушылық - шапшаңдыққа, тапқырлыққа баулу; логикалық ойлау қабілеттерін жан - жақты дамыту;
Тәрбиелік - таза жазуға, сызбаларды ұқыпты орындауға,; мәдениетті, әрі көркем сөйлеуге тәрбиелеу;
Пән аралық байланыс: алгебра, тарих, әдебиет
Сабақтың жоспары:
1. Ұйымдастыру бөлімі
2. Оқушылардың жаңа сабаққа әзірлігін тексеру
3. Пифагордың өмірбаянымен таныстыру
4. Пифагор теоремасының тарихынан мағлұмат беру
5. Теоремамен жұмыс
a) мұғалім
b) оқушы ізденісі
6. Теореманың қолданылуы
a) есептерді шығаруға
b) есептерді дәлелдеуге
7. Тест өткізу
8. Сабақты қорытындылау, бағалау
9. Үйге тапсырма беру
Көрнекілігі:
Сызу құралдары (бұрыштық, сызғыш), интерактивті тақта, тест құрал, стенд: Пифагор портреті, тарихи мағлұматтар, тарихи есептер, т. т
Ауызша есептер үшін суреттер
«Көпбұрыштың ауданы» өткен материалды қорытындылау мақсатында оқушылардан тест алу.
1. Дұрыс жауапты анықта:
a) Тіктөртбұрыштың ауданы екі қабырғасының көбейтіндісіне тең;
b) Квадраттың ауданы оның қабырғасының квадратына тең;
c) Тік төртбұрыштың ауданы екі көрші қабырғасының екі еселенген көбейтіндісіне тең.
2. Көп нүктенің орнына керекті сөз тіркесін қой. Ромбының ауданы... көбейтіндісінің жартысына тең
a) оның қабырғаларының;
b) оның қабырғасы мен сол қабырғаға түсірілген биіктігінің;
c) оның диагональдарының.
3. S = аһа формуласы бойынша қай фигураның ауданын табуға болады?
a) параллелограмның; b) үшбұрыштың; c) тіктөртбұрыштың.
4. Табандары а және в және биіктігі һ болатын трапецияның ауданы төмендегі формула бойынша есептеледі:
а) S= б) S= с) S=
5. Дұрыс жауапты анықта:
Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы оның:
a) кез келген биіктігі мен катетінің көбейтіндісіне;
b) катеттерінің көбейтіндісінің жартысына;
c) қабырғасы мен оған түсірілген биіктігінің көбейтіндісіне тең.
Оқушылар, жаңа сендер қайталаған көпбұрыштың аудандарының қасиетін пайдалана отырып, бүгін геометрияның алтын қазынасы есептелетінПифагор теоремасытақырыбын өтпекпіз.
Пифагор теоремасындатік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттерінің арасындағы тамаша қатыс тағайындалады.
Пифагор теоремасы тарихында тоқталайық.
- Ежелгі Мысыр мен Вавилон жазбаларында бұл теорема, Пифагорға дейін 1200жыл бұрын кездескен, бірақ осы теореманың дәлелдеуін б. э. б. VI ғасырда өмір сүрген грек оқымыстысы,(арифметика, геометрия, музыка, астрономия) Пифагор тапқан болатын. Және дәлелдемесін тапқанда 100 өгіз сойып, той жасаған,, құдайлардың құрметіне құрбандық берген деседі. Ал одан кейін теореманың дәлелдемелерін бірнеше ғалымдар тапқан. Қазіргі кезде 367 дәлелдеуі бар.
Айтушылардың сөзіне қарағанда ғылымның бұл саласын жоғары тұрғыдан зерттеп, қиқы - шойқы жерлерін түзеп, шалағай ережелерді ширатып, ақыл парасатына жүгіндіріп, үлкен ғылымға айналдырушы Пифагор болған.
Пифагоргректің ерте замандағы философы және математигі. Ол геометрияны тек практика тұрғысынан ғана қарамай, оны логикаға негіздеп, абстракт ғылым ретінде қарастырған ғалымдардың бірі болса керек. Ұқсас фигуралар жайындағы ілімді жасаған, кейбір дұрыс көпбұрыштар мен көпжақтардың салу тәсілін тапқан. Пифагоршылардың аса маңызды табысы өлшемдес емес кесінділердің болатындығын тағайындау болды.
Қабырғалары 3, 4, 5 сандарымен өрнектелетін тік бұрышты үшбұрыш «Египет үшбұрышы» деп аталған. Египеттіктер жер бетінде тік бұрыш салып көрсету үшін, жіпті 12 тең бөлікке бөліп, 3 бөлігінен 1 түйін, онан кейін 4 бөлігінен 1 түйін салып, 2 ұшын түйетін де, сол түйіндерге қазықтар қағып көргенде жер бетінде тік бұрышты үшбұрыш пайда болатын. Мұндай үшбұрыштар көп болатын. Олардың қабырғаларын 5, 12 және 13; 7, 24 және 25 т. с. с сандармен өрнектеген. Осы сандар «Пифагор сандары» деп аталады.

Пифагор теоремасы
Тік бұрышты үшбұрыштың гепотенузасының квадраты
катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.
Пифагор теоремасын дәлелдеудің түрлері
Берілгені: ▲АВС(<С=900)
Дәлелдеу керек: АВ2=АС2+СВ2
Дәлелдеу: АВ=с, АС=b, СВ=а
Берілген үшбұрышты қабыр -
ғасын а+в квадратқа дейін
толықтырайық. S= (а+в) 2
S=. Сонда бұдан
с2= а2+b2. Теорема дәлелденді.
2. Теореманың қарапайым дәлелдеуі тең бүйірлі үшбұрыш жағдайында қарастырылады. Теореманың өзі де осыдан басталған.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына салынған квадрат катеттеріне салынған квадраттардың қосындысымен тең шамалы.
Теореманың дұрыстығына көз жеткізу үшін тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштар мозаикасына қарау жеткілікті. Мысалы, ΔABC үшін: АВ гипотенузасына салынған квадрат 4 үшбұрыштан құралған, ал катеттерге салынған квадраттардың әрқайсысы екі үшбұрыштан тұрады. Теорема дәлелденді.
Пифагор теоремасының қолданылуы
Ауызша есептер
Табу керек: АВ Табу керек: ВС Табу керек: АВ
1. Тікбұрышты трапецияның үлкен диагоналы 13 см, ал үлкен табаны 12 см, кіші табаны 8 см болса, трапецияның ауданы қандай болғаны?
2. Параллелограмның кіші биіктігі мен кіші табаны сәйкесінше 9 см және 12 см. Үлкен диагоналы 15 см. Параллелограмның ауданын тап.
Тарихи есептер
XII ғасырдағы үнді математигі Бхаскараның есебі
Өзеннің жағасында жалғыз терек өсіп тұр. Кенеттен жел тұрып, терек сынып түсіп, теректің төбесі өзеннің екінші жағасына түсті. Суретте көрсетілген өлшемдері бойынша теректің ұзындығын тап. (1 фут = 0, 3048 м)
Қорытынды: Сонымен қорытындылай келе, Пифагор теоремасы қажеттілігі: Есептер шығаруда, үлкен құрылыстарда, теоремаларды дәлелдегенде т. т. Сондықтан бұл теореманың қыр – сырын толығырақ әрі тереңірек білу қызығушылық тудырады.

Краткое описание документа:

Білімділік - Пифагортеоремасыныңдәлелдеуініңбірнешеәдістерібарекенінтүсіндіріп, оныгеометриялықесептердішығарубарысындақолданудағдыларынқалыптастыру;
Дамытушылық - шапшаңдыққа, тапқырлыққабаулу; логикалықойлауқабілеттерінжан - жақтыдамыту;
Тәрбиелік - тазажазуға, сызбалардыұқыптыорындауға,; мәдениетті, әрікөркемсөйлеугетәрбиелеу;
Пәнаралықбайланыс: алгебра, тарих, әдебиет.

Общая информация

Номер материала: 351141

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.