АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ (Методические рекомендации)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13»

ПОЖАРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

(Методические рекомендации)

                                                                                                       Учитель МОБУ СОШ № 13

                                                                                                                             С.В.Шевченко

                                                                            с.Светлогорье

                                                                                     2016 г.

                                                         «Задача — это необходимость сознательного поиска

соответствующего средства для достижения некоторой цели» 

Д. Пойа

АЛГОРИТМы РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

        Проблема управления мыслительными процессами школьников в ходе обучения всегда была одной из важнейших как в педагогике, так и в психологии. Вопрос о том, как учить учащихся, чтобы они не только получали знания, но и умели думать, занимает умы многих             педагогов. 
       Знания нужны не сами по себе, а для решения задач, возникающих в практической и теоретической деятельности. Но решение задач возможно только в том случае, если учащийся умеет пользоваться знаниями, владеет соответствующими методами   мышления.
       Решение задач в широком смысле этого слова занимает большое место в любой деятельности – практической и теоретической. Чтобы научиться что-либо хорошо делать (изготавливать предметы, конструировать, изобретать, грамотно писать, доказывать свои убеждения, находить причины явлений и т.п.), надо научиться решать задачи: логические, физические, химические, конструкторские, грамматические и пр.   А решение задач требует умения думать. Вот почему обучение умению думать в процессе решения задач – важнейшая сторона подготовки их к практической и теоретической   деятельности.
          Но здесь возникает следующая проблема. Задачи, которые учащийся должен уметь решать в ходе своей деятельности, крайне многообразны. Научить решению всех задач, которые могут встретиться в жизни невозможно: их количество практически необозримо. Тем не менее надо подготовить учащихся к тому, чтобы в будущем они умели решать самые разнообразные задачи. Сделать это можно единственным способом: обучая решению конкретных задач, формировать у них достаточно общие методы мышления и вообще деятельности, общие способы подхода к любой задаче, умение искать решение в любой новой ситуации , то есть внедрять алгоритмы - общие правила решения задач по каждому разделу физики .Большее количество задач по физике приходится на механические, тепловые и электрические явления. Поэтому на первом этапе отработки частных алгоритмов рассматривались задачи по кинематике, динамике, статике, тепловым явлениям, оптике.
  

           Всегда хотелось найти универсальный способ решения задач, но, наверное, его просто не существует. Однако, можно составить рекомендации для решения отдельных групп задач (что я и делал, решая различные задачи), при этом я постоянно изучал методическую литературу (задачники для поступающих в ВУЗы, методические пособия для учителей, учебные пособия для студентов и др.) и понял, что не нужно “изобретать велосипед”, ведь уже давно составлены такие схемы.

           В предлагаемом вам материале собраны схемы (алгоритмы, если точнее, то предписания алгоритмического типа) предложенные разными авторами. По возможности мной были сохранены схемы в том виде, в каком они приводились в первоисточнике.

                        Алгоритм решения задач по кинематике

1. Выяснить по условию характер движения.

2. Записать значения заданных величин (в СИ)

3. Сделать чертеж.

4. Выбрать С.О.

а) В прямолинейных движениях положительное направление оси в

 направлении

б) Во вращательных движениях – по направлению а.

в) В криволинейных – прямоугольная С.О.

5. Указать на чертеже траекорию, тело отсчета, начальную координату,

 векторы   ₀ ,  ,  а.

6. Если рассматривается несколько тел, то указанные величины – для каждого из тел.

7. Составить для данного движения (если несколько, для каждого) уравнения, связываюшие изображенные на схеме величины.

                  Число уравнений равно числу неизвестных!!

8. Решить полученную систему уравнений в общем виде (получить расчетные формулы)

9. Проверить размерность.

10. Подставить в формулы значения величин и вычислить.

11. Проанализировать решение и сформулировать ответ.

   При составлении уравнений проекции                                  вектора на ось совпадающие                                         с положительным направлением оси записываются со знаком «+»,            

                                                                несовпадающие – со знаком  «–».

                        Можно сразу в скалярном виде.

Алгоритм решения задач на динамику

1. Выяснить, каким законам подчиняется, описанный в задаче процесс.

2. Записать значения заданных величин (в СИ).

3. Сделать чертеж и указать на нем все силы, действующие на тело.

4. Выбрать СО, совместив положительное направление оси ОХ с направлением V (для вращательного движения с Q), ОУ  ОХ.

5. Составить уравнения  Закона Ньютона. В левой части силы, в правой ma. Знак проекций сил и ускорений, совпадающих с направлением оси «+», не совпадающих с направлением оси «–»!!

6. Если рассматривается движение нескольких тел, то записать

уравнение  Закона Ньютона для каждого из тел.

7. В задачах с учетом силы трения ( F = µm ) найти реакцию опоры. Для этого составить уравнение сил для оси ОУ. (так как по оси ОУ  а = 0, то Ʃ F_y = 0)

8. При необходимости использовать уравнения кинематики или законы сохранения энергии.

9. Решить систему полученных уравнений.         

Алгоритм решения задач по теме «Статика»

1. Сделать чертеж, обозначить на нем все силы, действующие на рассматриваемое тело.

2. Выбрать СО, при этом координатные оси ОХ и ОУ. Направив так, чтобы проекции сил на них выражались по возможности более просто.

3. Найти проекции на оси ОХ и ОУ всех действующих сил и записать  условие равновесия для каждой оси с учетом знаков проекций:

F_1x+F_2x+…F_nx = 0 для решения задач на равновесие;

F_1x+F_2x+…F_nу = 0 для точки достаточно решить данную систему.

4. Для решения задач на равновесие твердого тела составить уравнение моментов сил относительно оси вращения М₁ + М₂+…Мn = 0  условие равновесия. При этом моменты сил, вращающихся по часовой стрелке «+», против часовой стрелки «-».

5. Если не указана ось вращения, то уравнение моментов составляется относительно любой оси (точки), выбранной так, чтобы через нее проходила линия неизвестной силы.

Записать уравнение моментов относительно этой оси (точки).

Записать уравнения проекций сил для осей ОХ и ОУ: ΣF_x = 0, Σr_y = 0, Σ М = 0.   Решить систему уравнений.

6. Решение задач на определение центра тяжести сводится в основном к составлению уравнения моментов относительно центра тяжести.

Закон сохранения импульса

Σ mV = const

Σ mVx = const

Импульс до = импульсу после

1. Рассмотреть характер движения тел.

2. Сделать чертеж и выбрать ось отсчета (в сторону большего импульса).

3. Записать выражения проекций импульсов на ось.

4.Записать закон сохранения импульса.

5. Решить задачу.

6. Выяснить смысл полученного знака скорости.

Пример:

Закон сохранения энергии

1. Сделайте чертеж. Укажи первое и второе положение тела.

2. Выберите нулевой уровень потенциальной энергии.

3. Укажите действующие силы, ускорение, скорость.

4. Запишите уравнение

5. Запишите уравнение

6. Запишите уравнение закона сохранения энергии.

7. Запишите уравнение  Закона Ньютона или закона сохранения импульса

8. Решите систему уравнений.

             

Как решить задачу по теме «Свойства газов»

1. Если по условию задачи даны два состояния и m = const

        а) сделать, если возможно, чертеж отметив каждое состояние;

        б) данные занести в таблицу:

P1	P2
V1	V2
T1	T2

         в) записать уравнение Клайперона для двух состояний. Если один из параметров неизменный, то уравнение переходит в уравнение Бойля-Мариотта, Гей-Люссака или Шарля;

        г) записать все вспомогательные уравнения и решить полученные системы уравнений.

2. Если дано только одно состояние газа или два состояния с разной массой:

       а) установить какие рассматриваются газы;

       б) для каждого состояния газа записать уравнение Менделеева-Клайперона;

       в) для смеси газов использовать закон Дальтона;

       г) записать дополнительные условия и решить полученную систему уравнений.

3. В задачах, где рассматривается движение сосуда с газом, добавить уравнения механики.

4. Рекомендуется пользоваться только шкалой Кельвина.

Особое внимание обратить на расчет давления.

Проверь размерность, а потом вычисляй!

Уравнение теплового баланса

В изолированной системе без совершения работы:

                                        Q_отд. = ∆U₁ + ∆U₂ +…    Ι

                                        Q_пол. = ∆U₁^ʹ + ∆U₂^ʹ +…   ΙΙ

                                       Q_отд. = Q_пол. ;   ∆U = 0      ΙΙΙ

1. Выяснить у каких тел внутренняя энергия уменьшается, у каких возрастает.

2. Установить меняются ли агрегатные состояния вещества.

3. Составьте уравнение  Ι.      

4. Составьте уравнение  ΙΙ.

5. Запишите уравнение теплового баланса.

6. Решите в общем виде и проверьте размерность.

Пример:

Теплота и работа

                              Если тепло не подводится извне  Q = 0

Q = A + ∆U         Ι

1. Выяснить у какого из взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия.

2. Если   А  за счет уменьшения  ∆U  

                                                   А = η ∆U 

3. Если   ∆U   за счет совершения работы   А   

                                                   η А = ∆U 

4. Для расчета работы:

                        

5. Для расчета изменения внутренней энергии:

                                                   ∆U =  mq

                                             ∆U = cm      + mλ    

                                             ∆U = cm      + rm

6.Подставить в Ι уравнение.

Пример:

Электростатика

                                                                

1. Сделать чертеж, указать силы, действующие на рассматриваемый заряд.

2. Записать условие равновесия:    ΣF = 0

                      По оси ОУ:         ΣF_у = 0

                      По оси ОХ:         ΣF_х = 0

                                   или    ΣМ = 0

3. Выразить кулоновскую и другие действующие силы.

                                 (Учесть закон сохранения заряда)

4. Записать вспомогательные уравнения.

5. Решить полученную систему уравнений.

Пример:

Движение заряженных частиц в магнитном поле

Ι                                                                                                               

ΙΙ   

1.Сделайте чертеж, укажите линии индукции магнитного поля и линии напряженности электрического поля.

2. Укажите угол между векторами  В  и  v  , найдите проекции   В  на

нормаль к  v

3. Укажите силы действующие на частицу.

                                        ( Правило левой руки на +1 заряда)

4. Покажите траекторию частицы.

5. Записать систему уравнений  Ι  и  ΙΙ.

6. Решить систему уравнений.

Пример:

Действие магнитного поля на ток

           

1. Сделайте чертеж, укажите контур с током, направление В, отметить

 угол В˄

2. Укажите направление силы. (Правило левой руки)

3. Если рассматривается равновесие проводника или контура, то записать условие равновесия:

                        ΣF = 0  или  ΣМ = 0     

4. Запишите систему уравнений  

5. Решите систему уравнений.

Пример 1:                                                                         Пример 2:

Законы преломления

                                     

1. Сделайте чертеж. Покажите ход лучей.

         (Имейте в виду, что луч не всегда входит в менее плотную среду!)

                                                                                

2. Запишите закон преломления для каждого перехода луча.

3. Запишите вспомогательные уравнения, связывающие углы и расстояния.

4. Решите систему уравнений.

          Пример 1:                                            Пример 2:

Одиночные линзы.  (План решения задачи)

1. Для каждого положения предмета построить изображение.

2. Запишите формулу увеличения линзы.

3. Запишите уравнения, связывающие расстояния  d  и  f.

4. Соблюдайте правило знаков.

  Если  d, f, F действительные, то поставить  «+», если мнимые «–».

5. Решите систему уравнений.

6. Для построения лучей падающих на линзу под углом – применить метод побочных осей.

Пример:

Оптические системы.

1. Рассчитать положение изображения первой линзы, считая, что второй линзы нет.

2.Найти расстояние от изображения первой линзы до второй.

3. Рассчитать изображение второй линзы.

(Соблюдайте правило знаков!)

4. Сделайте чертеж.

5. Если линзы сложены вплотную, то  D = D₁ + D₂.

6. Увеличение системы: Г = Г₁ + Г₂.

  Пример:       Предмет находится на расстоянии  48 см слева от линзы с фокусным   расстоянием  F₁ =12 cм. Вторая линза с фокусным расстоянием  F₂ =15 cм. Расстояние между линзами 36 см. Найти положение изображения даваемое системой.

Литература.

Гутман В.И., Мощанский В.Н. Алгоритмы решения задач по механике в средней школе: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1988. – 95 с.

Пойа Д. Как решать задачу. – Львов: журнал “Квантор”, 1991.

Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. Изд. 3-е, переаб. и испр. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1974. – 430 с.

Игруполо В.С., Вязников Н.В. Физика: алгоритмы, задачи, решения: Пособие для всех, кто изучает и преподает физику. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2002. – 592 с.

Каменский С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе. – М.:Просвещение, 1971.

Усова А.В., Тулькибаева Н.Н. Практикум по решению физических задач. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 206 с.

Кобушкин В.К. Методика решения задач по физике. – Издательство ленинградского университета, 1970.

Савченко Н.Е. Решение задач по физике. Пособие для поступающих в вузы. – Минск, “Вышэйш. школа”, 1977. – 240 с.