Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Частные случаи теоремы Виета

Частные случаи теоремы Виета



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА



Гроголь Н. В., учитель математики

Линник О. П., учитель математики, информатики

КГУ «Средняя общеобразовательная школа-лицей №38»

г. Семей, ул.Пржевальского, 16а, тел.:537337, licey38@mail.ru



Цель: Организация работы по усвоению формул для частных случаев теоремы Виеты.

Задачи урока:

-Формирование умений применять знания на практике и знать формулы частных случаев теоремы Виета.

-Умение применять полученные навыки и информацию в организации собственного труда для работы в группе и коллективе.

-Посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, умение высказывать свою точку зрения, умение слушать товарищей.

Формы работы на уроке: индивидуальная работа, работа в группах.

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, флипчарты «Частные случаи теоремы Виета», компьютеры ученические (на Рабочем столе компьютеров находится ярлык интерактивного теста «Частные случаи теоремы Виета» для проверки знаний), раздаточный материал (оценочные листы, карточки с уравнениями).

Комментарии

Ход урока

Орг. момент

В тетрадях записать число и тему урока «Частные случаи теоремы Виета» Каждый подписывает оценочный лист на урок.

Проверка домашнего задания с целью использования его в ходе урока

С помощью интерактивной доски проверяется та часть домашнего задания, в которой надо было определить корни уравнения с помощью теоремы Виета.

х2 -6х+ 5= 0; х2 +2х -3 =0. В тетради подчеркнуть ответы.

Работа в группах. Каждой группе задаются вопросы устно

- Сколько корней имеет уравнение ах2 + вх =0 и чему они равны?

- Сколько корней имеет уравнение ах2 –с =0 и чему они равны?

- Сколько корней имеет уравнение ах2 + вх +с=0 и чему они равны?

- Когда уравнение ах2 + вх +с=0 имеет 2 корня?

- Когда уравнение ах2 + вх +с=0 имеет 1корень?

- Когда уравнение ах2 + вх +с=0 не имеет корней?

-Сформулировать теорему Виета.


Работа в группах письменно. Каждой группе дается карточка с 5 уравнениями. В оценочных листах учащиеся выставляют оценки за решение уравнений.

1 группа: 2 группа: 3 группа:

х2 + х -2 =0 х2 +4х -5=0 х2 -3х +2=0

2 +3х -7=0 7х2 +2х -9=0 3х2 +5х -8=0

х2 +8х +7=0 2 х2 +5х +3=0 х2 +4х +3=0

2 -17х +4=0 2х2 -5х +2=0 3х2 -10х +3=0

2 +10х +3=0 4х2 +17х +4=0 2 х2 +5х +2=0

4 группа: 5 группа: 6 группа:

х2 +5х -6=0 х2 +6х -7=0 х2 +3х -4=0

х2 +2х -3=0 3х2 +8х -11=0 7х2 +3х -10=0

х2 +6х +5=0 х2 +9х+8=0 2х2 +7х +5=0

2 -50х +7=0 6х2 -37х +6=0 5х2 -26х +5=0

2 +26х +5=0 7х2 +50х +7=0 6х2 +37х +6=0


Проверка решений уравнений у доски, с использованием флипчартов

На доске учащиеся записывают первые три уравнения и ответы к ним.

х2 + х -2 =0 (1;-2) 4х2 +3х -7=0 (1;-hello_html_mc6ef6e0.gif) х2 +8х +7=0 (-1;-7)

х2 +4х -5=0 (1;-5) 7х2 +2х -9=0 (1;-hello_html_3c3a9193.gif) 2 х2 +5х +3=0 (-1;-hello_html_m4aae006e.gif)

х2 -3х +2=0 (1;2) 3х2 +5х -8=0 (1;-hello_html_1bcba676.gif) х2 +4х +3=0 (-1;-3)

х2 +5х -6=0 (1;-6) х2 +2х -3=0 (1;-3) х2 +6х +5=0 (-1;-5)

х2 +6х -7=0 (1;-7) 3х2 +8х -11=0 (1;-hello_html_7be1b3c9.gif) х2 +9х+8=0 (-1;-8)

х2 +3х -4=0 (1;-4) 7х2 +3х -10=0 (1;-hello_html_4a5f7db6.gif) 2х2 +7х +5=0 (-1;-hello_html_m11fa625d.gif)

Обобщение и выводы учащихся. Те учащиеся, кто сделал вывод , ставят себе оценку

После рассмотрения уравнений 1-2 учащиеся приходят к выводу, что если в уравнении ах2+вх+с=0, а+в+с=0, то х1=1, а х2= hello_html_6baa6931.gif . После рассмотрения 3-х уравнений, учащиеся приходят к выводу, если в уравнении ах2+вх+с=0, а-в+с=0, то х1=-1, а х2= - hello_html_6baa6931.gif

Проверка решений уравнений у доски, с использованием флипчартов

На доске учащиеся записывают 4 и 5уравнения и ответы к ним.

2 -17х +4=0 (4;hello_html_685d8d49.gif) 3х2 +10х +3=0 (-3; -hello_html_7f8f9891.gif)

2 -5х +2=0 (2;hello_html_6eec8aff.gif) 4х2 +17х +4=0 (-4; -hello_html_685d8d49.gif)

2 -10х +3=0 (3;hello_html_7f8f9891.gif) 2 х2 +5х +2=0 (-2; -hello_html_6eec8aff.gif)

2 -50х +7=0 (7;hello_html_42b18ad1.gif) 5х2 +26х +5=0 (-5; -hello_html_3b7b3c70.gif)

2 -37х +6=0 (6;hello_html_m11f0fb5b.gif) 7х2 +50х +7=0 (-7; -hello_html_42b18ad1.gif)

2 -26х +5=0 (5;hello_html_3b7b3c70.gif) 6х2 +37х +6=0 (-6;hello_html_m11f0fb5b.gif)

Обобщение и выводы учащихся. Те учащиеся, кто сделал вывод , ставят себе оценку

После рассмотрения 4 и 5 уравнений, учащиеся делают вывод, что если а=с=n, b=-(n2+1), то х1=n, х2=hello_html_2e1d8409.gif.

Если а=с=n, b=n2+1, то х1=-n, х2=hello_html_2af3229f.gif.

Возвращение к началу урока: к проверке домашнего задания и к теме урока

А теперь вернемся к началу урока. Посмотрите на уравнения домашней работы и решите их с использованием тех знаний, которые вы сейчас получили.

Закрепление полученных знаний на практике

Класс делится на 2 группы: 1 вариант – одна группа, 2 вариант- 2 группа. В оценочных листах ставится 2 оценки

При работе за компьютерами обратить внимание на то, что выражение х2 будет записано по правилам программирования, т.е. х^2.

Задание 1 группе: Составить 5 уравнений на теорему Виета и все частные случаи для соседа по парте на листочке и у себя в тетради решить их.

Задание для 2 группы: учащиеся садятся за компьютеры, для проверки знаний, решая тесты.

Затем учащиеся меняются местами.

Тестовые задания

1 вариант 2 вариант

2 +11х +2=0 5х2 -9х -2=0

х2 -8х +15=0 х2 -7х +12=0

х2 -10х +25= 0 х2 -8х +16=0

2 -12х +5=0 5х2 -6х +1=0

27х2 +28х +1=0 35х2 +36х +1=0

Задание на дом.

Подведение итогов урока

Задание на дом: № 150-152 и составить по 4 уравнения на 4 частных случаев.

Подведение итогов: Таблица тестовых ответов выведена на экран. Учитель указывает правильные и неправильные ответы, учащиеся оценивают себя в оценочном листе. Уравнения, составленные самостоятельно, которые решает сосед по парте оценивает рядом сидящий учащийся. В оценочных листах также выставляют оценку. Выставляют итоговую оценку за работу на уроке.

Повторить формулировки теоремы Виета и частных случаев.





Оценочный лист учащегося_____________________

Решение уравнений в группе

Вывод 1

Вывод 2

Решение тестовых заданий

Решение составленных уравнений

Итоговая оценка









57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Цель: Организация работы по усвоению формул для частных случаев теоремы Виеты.

Задачи урока:

-Формирование умений применять знания на практике и знать формулы частных случаев теоремы Виета.

-Умение применять полученные навыки и информацию в организации собственного труда для работы в группе  и коллективе.

-Посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, умение высказывать свою точку зрения, умение слушать товарищей.

Формы работы на уроке: индивидуальная работа, работа в группах.

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, флипчарты «Частные случаи теоремы Виета»,  компьютеры ученические (на Рабочем столе компьютеров находится ярлык интерактивного теста «Частные случаи теоремы Виета» для проверки знаний), раздаточный материал (оценочные листы, карточки с уравнениями).

 

Автор
Дата добавления 01.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров451
Номер материала 469305
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх