- 12.01.2015
- 2312
- 5
Применение определенного интеграла.
1.Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у2 = х и х + у = 2.
2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2+2 | х | -8 и
у =4- х2.
3. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=|х2-3х | + х и
у = х+4.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции
у = 
, касательной к графику
этой функции в точке с абсциссой х0=1 и прямой х=3 (
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
у = 3
касательной к графику
этой функции в точке с абсциссой х0=2, и прямой у=0.
6. Фигура, ограниченная линиями у = -2х+8, х=-1, у=0, делится параболой у = х2-4х+5 на две части. Найдите площадь каждой части.
7. Найдите
площадь фигуры, ограниченной линиями у = 
у = 
у = 2.
8. Найдите площадь
фигуры, ограниченной кривой у = 
и прямой, проходящей
через точки А (2;2) и В (4;3).
9. Найдите площадь фигуры, ограниченной кривой у = х2 - 2х, касательной к этой кривой в точке с абсциссой х0=3 и прямой х=-1.
10. Найдите
площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 
. Касательной к графику
этой функции в точке с абсциссой х0=1 и прямой х=2.
11. При каких а
площадь криволинейной
трапеции, ограниченной линиями у = 
+
, х = а, х = 2а, у = 0,
будет наименьшей?
12. Найдите
площадь фигуры, ограниченной линиями у = 
,
у = - 0,5х2 + 3х – 49 (абсциссы точек пересечения линий – целые числа).
13. Докажите, что
при всех k
площадь фигуры,
ограниченной графиком функции f
(х)= k2х5
– kх2
и осью абсцисс, не зависит от k.
14. При каких
значениях аплощадь фигуры,
ограниченной линиями
у = - 
у = 0. Х = 4, х = а,
равна 
.
15. Вычислите определенный интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией:
Ø 
Ø 
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Учиться только на уроках – этого недостаточно. Ученику необходимо заниматься и дома. Я практикую два вида домашних заданий: долговременное и текущее.
Здесь приводится долговременное домашнее задание по теме «Применение определенных интегралов». Данное задание я даю после первого урока по теме «Определенный интеграл» в 11 физико-математическом классе.
Задачи составлены по материалам экзаменационных и контрольных работ для физико-математических классов. Обучение ведется по учебнику "Алгебра и математический анализ для 11 класса/Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд."
Цель этого задания: подготовка к зачету и контрольной работе по теме.
6 671 661 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ерёмина Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.