ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«Избранные вопросы математики»
(7 класс)
1.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Дополнительная
общеобразовательная общеразвивающая программа предназначена для учащихся 7
класса.
Цели
изучения
математики на занятиях:
· увлечь учеников
математикой, помочь почувствовать ее красоту;
· обнаружить и развивать
в себе математические способности;
· пробудить интерес к
математике у тех, кто до сих пор его не испытывал;
· закрепить обще учебные
навыки при изучении математики;
· добиваться от детей
более осознанного изучения теоретического материала;
· развивать умения
учащихся применять теорию на практике;
· развивать
математическую культуру;
· учить проявлять
смекалку при решении нестандартных и олимпиадных задач, не допускающих применения
шаблона и требующих нестандартных выкладок;
· развивать логическое
мышление;
Задачи: систематизировать,
уточнить, дополнить и расширить знания учащихся, добиваться достижения творческого
подхода в обучения.
Блок «Решение текстовых задач методом составления уравнений.» представляется
особенно актуальным, так как вооружает учащихся элементарными знаниями по теме
«Решение задач», необходимыми для дальнейшего изучения математики. Текстовые
задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ЕГЭ,
в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что решение задач вызывают
затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков
решения задач.
Введение блока «Решение уравнений с параметром.» обусловлена
непродолжительным изучением темы на этапе основной школы, когда учащиеся в силу
возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о
параметре. Во многих школьных учебниках можно встретить задания на параметры,
однако их очень мало.
Блок
«Графики и функции» демонстрирует учащимся применение
математического аппарата к решению повседневных бытовых
проблем каждого человека; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному
и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать
не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию
устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной
и социальной активности.
Настоящая программа курса для 7 класса предполагает расширенное изучение и отработку элементов
теории множеств, элементов комбинаторики, построение графиков функций, решение
уравнений и задач олимпиадного уровня, решение нестандартных задач, и
использование нестандартных подходов к решению уравнений и неравенств.
Данный курс углубляет и систематизирует знания
обучающихся по важнейшим темам курса математики 7 класса; а также помогает
обучающимся успешно осваивать нестандартные методы и приемы решения задач.
Учебный план
1. Учебный
план дополнительной общеразвивающей программы определяет перечень,
последовательность и распределение по периоду обучения разделов и тем
программы, реализуемых в качестве платной образовательной услуги. Организация
образовательной деятельности по оказанию платных образовательных услуг
регламентируется календарным графиком, расписанием платных образовательных
услуг на срок освоения программы, которые разрабатываются и утверждаются
образовательной организацией самостоятельно на текущий учебный год. Срок
освоения программы составляет 8 месяцев.
2. Форма
обучения: очная.
3. Начало
освоения программы: согласно распорядительному документу по формированию
группы.
4. Программа
разработана на 28 занятий. Занятия проводятся один раз в неделю (2 учебных часа
в неделю). Продолжительность одного занятия составляет 80 минут. Освоение
обучающимися дополнительной общеразвивающей программы не сопровождается
промежуточной и итоговой аттестациями.
5. После
успешного освоения обучающимися дополнительной общеразвивающей программы
документ об образовании не выдается.
2.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№
|
ТЕМА
|
Количество часов
|
|
|
1.Решение
текстовых задач методом составления уравнений.
|
|
|
1
|
Математическая постановка задачи.
|
1
|
|
2
|
Математическая постановка задачи.
|
1
|
|
3
|
Основные закономерности, зависимости между различными величинами при
решение задач на движение, на выполнение работы (скорость,
производительность).
|
1
|
|
4
|
Основные закономерности, зависимости между различными величинами при
решение задач на движение, на выполнение работы (скорость,
производительность).
|
1
|
|
5
|
Основные закономерности, зависимости между различными величинами при
решение задач на движение, на выполнение работы (скорость,
производительность).
|
1
|
|
6
|
Основные закономерности, зависимости между различными величинами при
решение задач на движение, на выполнение работы (скорость,
производительность).
|
1
|
|
7
|
Схема решений текстовых задач.
|
1
|
|
8
|
Схема решений текстовых задач.
|
1
|
|
9
|
Перевод условия задачи на язык уравнений с целью нахождения
неизвестной величины.
|
1
|
|
10
|
Перевод условия задачи на язык уравнений с целью нахождения
неизвестной величины.
|
1
|
|
11
|
Решение задач методом составления линейных уравнений, систем
уравнений.
|
1
|
|
12
|
Решение задач методом составления линейных уравнений, систем
уравнений.
|
1
|
|
13
|
Решение задач повышенной сложности на движение, на выполнение работы.
|
1
|
|
14
|
Решение задач повышенной сложности на движение, на выполнение работы.
|
1
|
|
15
|
Решение задач повышенной сложности на движение, на выполнение работы.
|
1
|
|
|
2.Реальная математика
|
|
|
16
|
Текстовые задачи на практический расчет.
|
1
|
|
17
|
Текстовые задачи на практический расчет.
|
1
|
|
18
|
Текстовые задачи на практический расчет.
|
1
|
|
19
|
Задачи на последовательное повышение цены.
|
1
|
|
20
|
Задачи на последовательное повышение цены.
|
1
|
|
21
|
Задачи на последовательное повышение цены.
|
1
|
|
22
|
.Задачи на последовательное понижение цены.
|
1
|
|
23
|
Задачи на последовательное понижение цены.
|
1
|
|
24
|
Задачи на последовательное понижение цены.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
4.Решение
уравнений с параметрами.
|
|
|
25
|
Понятие уравнение с параметрами.
|
1
|
|
26
|
Понятие решения уравнения с параметрами.
|
1
|
|
27
|
Понятие решения
уравнения с параметрами.
|
1
|
|
28
|
Линейные уравнения
с параметрами.
|
1
|
|
29
|
Линейные уравнения с параметрами.
|
1
|
|
30
|
Применение формул сокращенного умножения
при решении уравнений с параметрами.
|
1
|
|
31
|
Применение формул сокращенного умножения
при решении уравнений с параметрами.
|
1
|
|
32
|
Применение формул сокращенного умножения
при решении уравнений с параметрами.
|
1
|
|
33
|
Системы линейных уравнений
с параметрами.
|
1
|
|
34
|
Системы линейных уравнений
с параметрами.
|
1
|
|
|
5.Функции и графики.
|
|
|
35
|
Графики зависимостей.
|
1
|
|
36
|
Кусочно- заданные функции.
|
1
|
|
37
|
Кусочно- заданные функции.
|
1
|
|
38
|
Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
|
1
|
|
39
|
Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
|
1
|
|
40
|
Построение графиков функций , содержащих
знак модуля.
|
1
|
|
41
|
Решение прикладных задач с помощью функций и графиков.
|
1
|
|
42
|
Решение прикладных задач с помощью функций и графиков.
|
1
|
|
43
|
Решение прикладных задач с помощью функций и графиков.
|
1
|
|
44
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме
«Построение графиков функций, их применение при решении задач».
|
1
|
|
|
6.Решение
планиметрических задач.
|
|
|
45
|
Решение задач на местности. Задачи на определение недоступных
расстояний.
|
1
|
|
46
|
Решение задач на местности. Задачи на определение недоступных
расстояний.
|
1
|
|
47
|
Геометрические построения.
|
1
|
|
48
|
Практическая работа. Как нарисовать окружность? Деление окружности
на n частей.
|
1
|
|
49
|
Задачи на построение.
|
1
|
|
50
|
Задачи на построение.
|
1
|
|
51
|
Задачи на доказательство.
|
1
|
|
52
|
Задачи на доказательство.
|
1
|
|
53
|
Решение задач повышенного уровня сложности на нахождение площадей
фигур.
|
1
|
|
54
|
Решение задач
повышенного уровня сложности на нахождение площадей фигур.
|
1
|
|
55
|
Итоговое
повторение
|
1
|
|
56
|
Итоговое
повторение
|
1
|
3.Содержание
1.Решение
текстовых задач методом составления уравнений.
Математическая постановка задачи. Основные
закономерности, зависимости между различными величинами при решение задач на
движение, на выполнение работы (скорость, производительность). Схема решений текстовых
задач. Перевод условия задачи на язык уравнений с целью нахождения неизвестной
величины. Решение задач методом составления линейных уравнений, систем
уравнений. Решение задач повышенной сложности на движение, на выполнение
работы.
1.Реальная математика. В этот раздел входят задачи, формулировка
которых содержит практический контекст, знакомый обучающимся или близкий их
жизненному опыту. Эти задачи из разных разделов математики. (Текстовые задачи
на практический расчет, задачи на последовательное
повышение и понижение цены.)
3.Решение
уравнений с параметрами.
Понятие уравнение с
параметрами. Понятие решения уравнения с параметрами. Линейные уравнения с
параметрами. Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений с
параметрами. Системы линейных уравнений с параметрами.
4.Функции и графики.
Графики зависимостей. Кусочно- заданные функции. Построение графиков
функций , содержащих знак модуля. Решение прикладных
задач с помощью функций и графиков. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Построение
графиков функций, их применение при решении задач».
5.Решение
планиметрических задач.
Решение задач на местности. Задачи на определение недоступных
расстояний. Геометрические построения. Практическая работа. Как нарисовать
окружность? Деление окружности на n частей. Задачи на построение. Задачи на
доказательство. Решение задач повышенного уровня сложности на нахождение
площадей фигур.
4.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Изучение данной
дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы даст возможность
обучающимся Знать и правильно употреблять математические
термины;
·
Уметь решать
текстовые задачи с практическим содержанием
·
Уметь
решать
текстовые задачи с помощью математической модели;
·
Уметь
строить графики сложных функций и находить точки разрыва;
·
Уметь решать
планиметрические задачи;
·
Использовать, приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
5.Перечень
учебно-методического обеспечения
1.
Федеральный компонент
государственного стандарта основного общего образования // Сборник нормативных
документов. Математика. – М.:Дрофа,2004.-С.12-24.
2.
Примерная программа
основного общего образования по математике// Народное
образование.-2005.-№9.-С.233-240.
3.
Алгебра,7кл./Ш.А.Алимов и
др.-12-е изд.-М.,2006.
4.
Алгебра,7 кл. Часть I /А.Г.
Мордкович.-М.,2006.
5.
Алгебра с углубленным
изучением математики,7 кл./Ю.Н. Макарычев и др.-М.,2006.
6.
Алгебра: сборник заданий
для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В. Кузнецова и др.- М.:
Просвещение,2006.
7.
Александрова Л.А.
Алгебра.-М.:Мнемозина,2006.
8.
Башмаков М.И. Уравнения и
неравенства (методические разработки для учащихся ВЗМШ).-М.: Изд-во АПН
СССР,1987.
9.
Васильев Н.,Спивак А.
Посчитаем вероятности//Квант.-1997.-№4.-С.31-39.
10.
Воробьев Н.Н. Признаки
делимости (Популярные лекции по математике ).- М.: Наука,1988.
11.
Дудницин Ю.П., Тульчинская
Е.Е. Контрольные работы .-М.: Мнемозина, 2006
12.
Ионин Ю., Некрасов В.
Метод интервалов//Квант.-1994.-№2-приложение.
13.
Кисилев А.П. Алгебра:
учебник для 9-10 классов.-М.: просвещение, 1965.
14.
Клейменов А.Ф.,Шнейдер
А.Е. Ответы на вопросы учителей математики по заданиям итоговой аттестации
(материалы к семинару Областной медальной комиссии).- Ектаеринбург: ИРРО,2007.
15.
Ленинградские
математические курсы : пособие для внеклассной работы /С.А.Генкин и др.- Киров:
АСА.1994.
16.
Лютикас В.С.
Факультативный курс по математике: Теория вероятностей.-М.: Просвещение,1991.
17.
Макарычев Ю.Н., Миндюк
Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятности: уч. пособие для 7-9
кл.-М.: Просвещение,2005.
18.
Малинин В. Решения
уравнений в натуральных и целых числах// Математика
.-2001.-№21.-С.28-32;№22.-С.4-6.
19.
Математика (комплект
программ по алгебра 7-11 кл., геометрии, 10-11кл. и математике, 5-6 кл. )/ А.Ф.
Клейменов, А.Е. Шнейдер.- Екатеринбург: ИРРО,1998.
20.
Новые подходы к
государственной(итоговой) аттестации по алгебре в 9 класе/Л.В. Кузнецова, С.Б.
Суворова, Л.О. Рослова//Математика в школе.-2006.-№1.-С.2-6.
21.
Пономаренко А. Линейные
уравнения с двумя переменными// Математика.-2002.-36.- С.27-32.
22.
Соловьев Ю. Неопределенные
уравнения первой степени//Квант.-1994.-№2.- Приложение.
23.
Ткачева М.В., Федорова
Н.Е. Элементы статистики и вероятность:уч.пособие для 7-9
кл.-М.:Просвещение,2005.
24.
Факультативный курс по
математике для 7-9 классов средней школы/И.М. Гельфанд и др.-М.,1991.
25.
Федосеев В. Элементы
теории вероятностей для VII-VIII классов// Математика в
школе.-2002.-№4.-С.58-64;№5.-С.34-40.
26.
Фоминых Ю.Н. Диофантовы
уравнения // Математика в школе.-1996.-№6
27.
Фоминых Ю.Н. Принцип
Дирихле//Математика в школе.-1996.-№3
Элементы
теории вероятностей // Математика.-1999.-341.-С.2
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.