Выбранный для просмотра документ случайные события.doc
СОБЫТИЯ
(факультативное занятие в 6 классе)
Цели:
Ввести понятие «случайные события», «достоверные события», «невозможные события», «равновероятные события». Научиться находить частоту эксперимента.
Задачи:
дидактическая: научить определять вид события;
развивающая: развивать память, логическое мышление, познавательный интерес, формирование грамотной математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
воспитательная:
приучать к умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.
Сегодня, мы с вами продолжим путешествие, исследуя бескрайние просторы загадочной и интересной страны Математика.
Наш маршрут будет пролегать по одному из островов, название которого мы с вами узнаем благодаря вашим глубоким знаниям в устном счете. Потом, ответим, на задания в маршрутном листе, работая самостоятельно, в парах и в группах. Узнав много нового, мы побываем в знаменитой пещере острова, в которой разместилась лаборатория «Хочу все знать!». Потренируем там свои мозги, самостоятельно проведем эксперимент, и, наконец, из тайников своей памяти вытащим кое-что ценное, то есть займемся закреплением.
У вас у каждого маршрутный лист, в который вы заносите путевые заметки, т.е. новые слова. В таблице ответов, соединив правильный ответ с указанной буквой, получите название острова, на котором мы сегодня с вами побываем.
1. Что больше: 1/2 или 1/4.;
2. Что меньше: 4/5 или 5/6;
3. Что больше: 0,3 или 0,03;
4. Что больше: 70% или 0,85;
5. Что больше: 15% или 0,5;
6. Вычислите: 4:10;
7. Вычислите: 5:20;
8. Вычислите: 1:3;
9. Вычислите: 22:50;
10. Вычислите: 450:1000.
У вас получилось слово «Стохастика». Что оно обозначает?
Это раздел математики, в котором рассматриваются СТАТИСТИКА и ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Со второй областью, а точнее с основами теории верностей мы начинаем знакомиться.
Поговорим о событиях и об их исходах.
1.Вы покупаете лотерейный билет - можете выиграть, а можете и не выиграть.
2. На выборах может победить один кандидат, а может и другой.
3 Автобус может подойти вовремя или опоздать.
Все это примеры случайных событий.
Случайным называется событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти (вероятно, мало вероятно, более вероятно).
Каков исход следующих событий?
1. В нормальных атмосферных условиях при 0°С вода замерзает, а при 100°С закипает.
2. Если опрокинуть чашку с чаем, он обязательно выливается.
3. Если сильно хлопнуть в ладоши раздается звук.
События, которые в обычных условиях происходят всегда, обязательно, называются достоверными.
a. Невозможно в обычных условиях не вылить воду, перевернув стакан вверх дном.
b. Кошка не может схватить солнечного зайчика.
События, которые в данных условиях никогда не происходят, называются невозможными.
- Какие события, на ваш взгляд, встречаются чаще?
- Достоверные и невозможные события встречаются в жизни сравнительно редко, можно сказать, что живем мы в мире случайных событий.
- Важно понять, можно ли найти какие-то закономерности в мире случайного? Можно ли какими-либо способами оценить шансы наступления интересующего нас случайного события? Ответы на эти вопросы дает наука, которая так и называется - теория вероятностей.
- По тропе случайных событий мы продолжим свой путь. Тема сегодняшнего занятия «Случайные события». Запишите.
- Тропинка привела нас к пещере, в которой находится лаборатория «Хочу все знать!». Вход в пещеру завален камнями. Чтобы его открыть необходимо правильно, используя сигнальные карточки ответить на вопрос. Какие из следующих событий случайные (вероятные), достоверные, невозможные?
1. Черепаха научится говорить.
2. Вода в чайнике, стоящем на плите закипит.
3. День рождения вашего друга 30 февраля.
4. Вы выиграете в беспроигрышной лотерее.
5. На следующей неделе испортится погода.
6. Сегодня - четверг.
7. После четверга будет пятница.
8. Вам никто не позвонит с 5 до 6 утра.
9. Вам кто-нибудь позвонит с 6 до 9 вечера.
- Я рада, что большинство из вас справились с заданием, поэтому вход в пещеру свободен.
- Обратите внимание на последние два события. Оба они случайные, но какова вероятность этих событий, в каком случае событие более вероятно, в каком мало вероятно?
- А можно ли оценить шансы наступления события?
- На этот вопрос необходимо дать ответ, что бы знать, куда идти дальше и найти лабораторию.
- Дорогу к пещере нам помогут определить разведчики (2 человека).
Задание:
В пруду живут 8000 карасей, 2000 щук и 40000 пескарей. Самая большая вероятность (случайность) для рыбака - поймать в этом пруду пескаря, на втором месте - карась, на третьем - щука.
Найдите долю (отношение) попадания на удочку каждого из видов рыб в общем количестве. (Количество вида рыб разделить на общее количество рыб, ответ записать в десятичной дроби).
Мы с вами тоже зайдем в пещеру и постараемся сами отыскать путь к лаборатории. (Развернулись).
В пещере нам встретились письмена. Давайте разгадаем.
1. Егор и Данила договорились: если
стрелка вертушки остановиться на белом поле, то забор будет красить Егор, а
если на темном поле - Данила. У кого из мальчиков больше шансов красить забор?
 |
2. Два приятеля с помощью вертушки решают, как им провести воскресенье: если стрелка остановиться на белом, они пойдут в кино, если на черном, - на стадион. Какое из событий вероятнее: приятели пойдут на стадион или в кино?
(Повернулись к доске). Мы встретились с разведчиками. Интересно, что они нам расскажут, какую тайну пещеры нам поведают?
- Какова вероятность того, что вы сейчас побываете на берегу Средиземного моря.
Физкультминутка.
Сядьте поудобнее, закройте глаза. Представьте, вы на песчаном берегу моря. Теплый бриз. Весело кружат чайки. Вам легко и свободно.
Возьмите в кулачки теплый песок, поднимите руки, разожмите руки, опустите руки.
Возьмите в кулачки песок, поднимите руки,
высыпьте песок круговыми движениями, вырисовывая окружность на песке. Опустите руки. Откройте глаза.
Вот мы и побывали на берегу Средиземного моря.
В корзине лежало 3 красных и 3 жёлтых яблока. Из корзины наугад достают одно яблоко. Среди следующих событий укажите случайные, невозможные, достоверные. Какие из этих событий являются случайными? невозможными?
А: Вынуто красное яблоко
СЛУЧАЙНЫЕ
В: Вынуто жёлтое яблоко
С: Вынуто зелёное яблоко НЕВОЗМОЖНОЕ
Д: Вынуто яблоко ДОСТОВЕРНОЕ
Чтобы найти каковы шансы наступления события А в данной ситуаций, необходимо:
· найти общее количество исходов этой ситуации;
· найти количество возможных, исходов, при которых, произойдёт событие А;
· найти, какую часть составляют возможные исходы от общего количества исходов.
Вспомним, как мы это делаем на примере следующей задачи:
Сравните возможность наступления следующих событий, используя при этом выражения «более вероятно», «менее вероятно», «равновероятно».
|
События |
Число возможных исходов |
Общее число исходов |
Доля возможных исходов (частота) |
|
А: выпало «4» |
1 |
6 |
1/6 |
|
В: выпало «3» |
1 |
6 |
1/6 |
|
С: выпало «7» |
0 |
6 |
0 |
|
Д: выпало число кратное 3 |
2 |
6 |
2/6=1/3 |
|
Е: выпало чётное число |
3 |
6 |
3/6=1/2 |
Перед вами открыты двери лаборатории «Хочу все знать». Распределитесь по группам (по 4 человека). Проведем эксперимент.
При бросании игрального кубика возможно несколько исходов. Сколько?(6). Как вы думаете, какова вероятность (сколько раз) при бросании кубика выпадает одно очко. Оцените шансы выпадения «1».
У вас в маршрутных листах записан алгоритм проведения данного эксперимента, воспользуйтесь им.
7. Каждый из группы должен 20 раз бросить кубик и подсчитать, сколько раз выпадет одно очко,
8. Просуммируйте общее число всех бросков (всей группы) и общее число выпадения одного очка (всей группы).
9. Подсчитайте, какую часть составляет выпадение одного очка от общего
числа бросания. Ответ афишировать на доске.
|
Число выпадений «1» |
|
|
|
|
|
|
|
Число экспериментов |
|
|
|
|
|
|
|
Частота эксперимента |
|
|
|
|
|
|
Сели на свои рабочие места. Работа в парах.
Используя данные таблицы, подсчитайте частоту.
В начале XVII века французский естествоиспытатель Жорж Лун Бюффон подсчитал вероятность выпадения «орла» 2048/4040=0,51.
Этот же эксперимент был проведен в начале XX века англичанином Карлом Пирсом: 12012/24000=0,50
Вероятностные оценки широко используются в экспериментальных науках: физике, биологии, социологии, экономике и политике, в спорте и повседневной жизни каждого человека. Благодаря вероятности было сделано множество научных открытий.
В средние века ученые-алхимики искали философский камень, способный превратить любой металл в золото. В ходе случайных событий ими были совершены научные открытия. В том числе был открыт химический элемент - фосфор.
Можно немного расслабиться и отдохнуть. И я приготовила для вас сюрприз. Мы все, не зависимо от возраста, любим сказки. И я приглашаю вас в гости к сказке и предлагаю взглянуть на знакомые всем с ранних лет сказки уже с учётом тех знаний, которые вы получили.
Первая сказка « Муха - Цокотуха».
Муха, Муха - Цокотуха,
Позолоченное брюхо!
Муха по полю пошла.
Муха денежку нашла,
Пошла муха на базар
И купила самовар,...
Какое событие привело к переменам в жизни Мухи - Цокотухи?
Какое это событие : достоверное , случайное или невозможное?
Каковы его шансы на наступление?
Сказка вторая
Жил старик со своею старухой
У самого синего моря;
Они жили в ветхой землянке
Ровно тридцать лет и три года.
Старик ловил своим неводом рыбу,
Старуха пряла свою пряжу.
Раз он в море закинул невод,
Пришёл невод с одной тиной.
Он в другой раз закинул невод,
- Пришёл невод с травой морскою.
В третий раз он закинул невод,
Пришёл невод с одною рыбкой.
С непростою рыбкой, - золотою.
Какое событие стало началом всех неприятностей в жизни деда?
Какое это событие?
Каковы его шансы на наступление?
Домашнее задание.
Вы сами вправе выбрать задание по своим силам.
Там есть задания, на выполнение которых достаточно уметь распределять события на достоверные, невозможные и случайные.
А так же задание, выполнить которое, возможно только проведя эксперимент и сделав необходимые выводы.
А есть задание для выполнения, которого необходимо включить смекалку. И найти наиболее удачный ход в игре, который приведет к победе,
Вы хорошо работали. Мне бы хотелось услышать ваше мнение. Предлагаю продолжить фразу: - Я узнал ...
Спасибо за хорошую работу: вы умело обосновывали свои ответы, отстаивали свою точку зрения, не боялись высказываться, дружно и результативно работали в группах.
Думаю, что сегодня события принесут вам пользу в жизни. Если вы сможете определить более вероятные события и выбрать благоприятные, то вы оградите себя от многих неприятностей, это и будет вашей оценкой. Ведь еще великий философ древности Цицерон сказал:
«Недостаточно овладеть премудростью, нужно также уметь пользоваться ею».
Желаю удачи! Спасибо.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ стохастика.ppt
Скачать материал "Факультативное занятие по математике на тему"Теория вероятностей. События", 6 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
события
Факультативное занятие по математике
в 6 классе
Учитель математики
средней общеобразовательной школы №4,
г.Людинова, Калужской области,
Молоткова Светлана Сергеевна
2 слайд
Стохастика
СТАТИСТИКА
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
3 слайд
1. Выпокупаете лотерейный билет - можете выиграть, а можете и не выиграть.
2. На выборах может победить один кандидат, а может и другой.
3 . Автобус может подойти вовремя или опоздать
Случайным называется событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти (вероятно, мало вероятно, более вероятно)
4 слайд
В нормальных атмосферных условиях при 0°С вода замерзает, а при 100°С закипает.
Если опрокинуть чашку с чаем, он обязательно выливается.
Если сильно хлопнуть в ладоши раздается звук.
События, которые в обычных условиях происходят всегда, обязательно, называются достоверными.
5 слайд
Невозможно в обычных условиях не вылить воду, перевернув стакан вверх дном.
Кошка не может схватить солнечного зайчика.
События, которые в данных условиях никогда не происходят, называются невозможными.
6 слайд
Черепаха научится говорить.
Вода в чайнике, стоящем на плите закипит.
День рождения вашего друга 30 февраля.
Вы выиграете в беспроигрышной лотерее.
На следующей неделе испортится погода.
Сегодня - четверг.
После четверга будет пятница.
Вам никто не позвонит с 5 до 6 утра.
Вам кто-нибудь позвонит с 6 до 9 вечера.
7 слайд
Егор и Данила договорились: если стрелка вертушки остановиться на светлом поле, то забор будет красить Егор, а если на темном поле - Данила. У кого из мальчиков больше шансов красить забор?
8 слайд
Два приятеля с помощью вертушки решают, как им провести воскресенье: если стрелка остановиться на светлом, они пойдут в кино, если на черном, - на стадион. Какое из событий вероятнее: приятели пойдут на стадион или в кино?
9 слайд
В корзине лежало 3 красных и 3 жёлтых яблока. Из корзины наугад достают одно яблоко. Среди следующих событий укажите случайные, невозможные, достоверные. Какие из этих событий являются случайными? невозможными?
А: Вынуто красное яблоко
В: Вынуто жёлтое яблоко
С: Вынуто зелёное яблоко
Д: Вынуто яблоко
СЛУЧАЙНЫЕ
НЕВОЗМОЖНОЕ
ДОСТОВЕРНОЕ
10 слайд
Чтобы найти каковы шансы наступления события А в данной ситуаций, необходимо:
найти общее количество исходов этой ситуации;
найти количество возможных, исходов, при которых, произойдёт событие А;
найти, какую часть составляют возможные исходы от общего количества исходов.
11 слайд
В начале XVII века французский естествоиспытатель Жорж Лун Бюффон подсчитал вероятность выпадения «орла»
2048/4040=0,51.
Этот же эксперимент был проведен в начале XX века англичанином Карлом Пирсом:
12012/24000=0,50
12 слайд
Муха, Муха - Цокотуха,
Позолоченное брюхо!
Муха по полю пошла.
Муха денежку нашла,
Пошла муха на базар
И купила самовар,...
Какое событие привело к переменам в жизни Мухи - Цокотухи?
Какое это событие : достоверное , случайное или невозможное?
Каковы его шансы на наступление?
13 слайд
Жил старик со своею старухой
У самого синего моря;
Они жили в ветхой землянке
Ровно тридцать лет и три года.
Старик ловил своим неводом рыбу,
Старуха пряла свою пряжу.
Раз он в море закинул невод,
Пришёл невод с одной тиной.
Он в другой раз закинул невод,
- Пришёл невод с травой морскою.
В третий раз он закинул невод,
Пришёл невод с одною рыбкой.
С непростою рыбкой, - золотою.
Какое событие стало началом всех неприятностей в жизни деда?
Какое это событие?
Каковы его шансы на наступление?
14 слайд
Недостаточно овладеть премудростью,
нужно также уметь пользоваться ею
Цицерон
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ таблица для счета.doc
Скачать материал "Факультативное занятие по математике на тему"Теория вероятностей. События", 6 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели:
Ввести понятие «случайные события», «достоверные события», «невозможные события», «равновероятные события». Научиться находить частоту эксперимента.
Задачи:
дидактическая: научить определять вид события;
развивающая: развивать память, логическое мышление, познавательный интерес, формирование грамотной математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
воспитательная:
приучать к умению выслушивать других и умению общаться, прививать аккуратность и трудолюбие.
Занятие проходит в форме путешествия, исследуя бескрайние просторы загадочной и интересной страны Математика.
Наш маршрут будет пролегать по одному из островов, название которого мы с вами узнаем благодаря вашим глубоким знаниям в устном счете. Потом, ответим, на задания в маршрутном листе, работая самостоятельно, в парах и в группах. Узнав много нового, мы побываем в знаменитой пещере острова, в которой разместилась лаборатория «Хочу все знать!». Потренируем там свои мозги, самостоятельно проведем эксперимент, и, наконец, из тайников своей памяти вытащим кое-что ценное, то есть займемся закреплением.
6 665 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Молоткова Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.