Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / График прямой и обратной пропорциональности
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

График прямой и обратной пропорциональности

библиотека
материалов

Тема: «Функция hello_html_1ee3ec9d.pngи ее график» 8 класс

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.


Цели урока:

Обучающие:

  • Обобщить имеющиеся у учащихся знаний о графиках линейной функции и взаимного их расположения и графика прямой пропорциональности.

  • Отработать умения и навыки построения графика функции обратной пропорциональности;

  • Формировать навык нахождения значение одной переменной по соответствующему значению другой переменной. ;


Воспитательная:

  • Воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других;

  • Стимулировать познавательный интерес к предмету;

  • Воспитывать умение самостоятельно планировать и анализировать свои действия, реально оценивать свои знания;


Развивающая:

  • Развить умение мыслить самостоятельно

  • Развить умение делать выводы

  • Развить умение аккуратно выполнять чертежи


План урока:


  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Закрепление нового материала

  5. Физкультминутка

  6. историческая справка

  7. Подведение итогов урока

  8. Домашнее задание


Тип урока:

Урок актуализации имеющиеся у учащихся знания о прямой пропорциональности, о свойствах и графике линейной функции, изучения функции обратной пропорциональности, её графиком с использованием групповой и дифференцированной технологий.



Метод: Словесный, наглядный, практический


Ход урока:

«1» Проверка готовности учащихся к уроку. Сбор тетрадей с домашней работой. Сообщение темы, цели и задач урока учащимся.

«2» Фронтальная беседа с учащимися по вопросам:

1.  Почему функция hello_html_m5c7abe6.pngназывается линейной?

2.  Как называются функции, заданные формулами hello_html_m5a6f45a3.png?

3.  Что представляет собой график прямой пропорциональности?

4.  Как расположен график прямой пропорциональности при к >0, при k<0?

5.  В какой точке график функции hello_html_m6be41792.pngпересекает ось абсцисс? ось ординат? Назовите область определения и область значения данной функции.

6.  Как расположены графики функций hello_html_m6be41792.png, hello_html_m36c47644.png, hello_html_413764dd.pngотносительно друг друга? Почему? Назовите среди перечисленных формулу, которая задаёт прямую пропорциональность.

«3» работа учащихся с учебником в парах. Учащиеся должны найти ответы на вопросы:

1.  Какая функция называется обратной пропорциональностью?

2.  Какова область определения обратной пропорциональности?

3.  Как называется график обратной пропорциональности?

4.  В каких координатных четвертях расположен график функции при положительных и отрицательных значениях к.

Под запись в тетрадь.

Определение. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой hello_html_1ee3ec9d.png, где х – независимая переменная и k – не равное нулю число.

Областью определения функции hello_html_1ee3ec9d.pngявляется множество всех чисел, отличных от нуля.

Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой. Гипербола состоит из двух ветвей, которые расположены в первой и третьей координатных четвертях, если hello_html_2289cbba.png, и во второй и четвёртой, если hello_html_637dbba1.png.

hello_html_m5db94df2.jpg

«4»

Организуется работа учащихся на доске и в тетрадях:

№№ 184 и 192 выполняются устно (по графику в учебнике);

№ 179 письменно в тетрадях (с комментированием);

№ 182 письменно на доске и в тетрадях ( если успеем)

«5» Гимнастика для глаз.

1.  Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть глаза и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4 – 5 раз.

2.  Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4 – 5 раз.

«6»

В первой половине XVII века начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой. Так, французские математики Пьер Ферма(1601-1665) и Рене Декарт (1596-1650) представляли себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы. А английский ученый Исаак Ньютон(1643-1727) понимал функцию как изменяющуюся в зависимости от времени координату движущейся точки.

Термин "функция" (от латинского function – исполнение , совершение) впервые ввел немецкий математик Готфрид Лейбниц(1646-1716). У него функция связывалась с геометрическим образом (графиком функции). В дальнейшем швейцарский математик Иоганн Бернулли(1667-1748) и член Петербургской Академии наук знаменитый математик XVIII века Леонард Эйлер(1707-1783) рассматривали функцию как аналитическое выражение. У Эйлера имеется и общее понимание функции как зависимости одной переменной величины от другой.


«7»

Как называется функция hello_html_1ee3ec9d.png?

Как называется её график?

В каких координатных четвертях расположен график функции hello_html_1ee3ec9d.pngпри hello_html_2289cbba.png, при hello_html_637dbba1.png

Какие вопросы на уроке вызвали затруднения?

Выставляются оценки за урок, учащимся работающим у доски

«8» построить графики функций hello_html_3e894988.pngи hello_html_36cfdeba.pngв одной координатной плоскости


4


Краткое описание документа:

 

Тема: «Функция  и ее график» 8 класс

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

 

Цели урока:

Обучающие:

  • Обобщить имеющиеся у учащихся знаний о графиках линейной функции и взаимного их расположения и графика прямой пропорциональности.
  • Отработать умения и навыки построения графика функции обратной пропорциональности;
  • Формировать навык нахождения значение одной переменной по соответствующему значению другой переменной. ;

 

Воспитательная:

  • Воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других;
  • Стимулировать познавательный интерес к предмету;
  • Воспитывать умение самостоятельно планировать и анализировать свои действия, реально оценивать свои знания;

 

Развивающая:

  • Развить умение мыслить самостоятельно
  • Развить умение делать выводы
  • Развить умение аккуратно выполнять чертежи

 

План урока:

 

  1. Организационный момент
  2. Актуализация знаний
  3. Изучение нового материала  
  4. Закрепление нового материала
  5. Физкультминутка
  6. историческая справка
  7. Подведение итогов урока
  8. Домашнее задание
Автор
Дата добавления 31.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1316
Номер материала 354715
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх