Инфоурок / Математика / Конспекты / График прямой и обратной пропорциональности
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

График прямой и обратной пропорциональности

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: «Функция hello_html_1ee3ec9d.pngи ее график» 8 класс

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.


Цели урока:

Обучающие:

  • Обобщить имеющиеся у учащихся знаний о графиках линейной функции и взаимного их расположения и графика прямой пропорциональности.

  • Отработать умения и навыки построения графика функции обратной пропорциональности;

  • Формировать навык нахождения значение одной переменной по соответствующему значению другой переменной. ;


Воспитательная:

  • Воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других;

  • Стимулировать познавательный интерес к предмету;

  • Воспитывать умение самостоятельно планировать и анализировать свои действия, реально оценивать свои знания;


Развивающая:

  • Развить умение мыслить самостоятельно

  • Развить умение делать выводы

  • Развить умение аккуратно выполнять чертежи


План урока:


  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

  3. Изучение нового материала

  4. Закрепление нового материала

  5. Физкультминутка

  6. историческая справка

  7. Подведение итогов урока

  8. Домашнее задание


Тип урока:

Урок актуализации имеющиеся у учащихся знания о прямой пропорциональности, о свойствах и графике линейной функции, изучения функции обратной пропорциональности, её графиком с использованием групповой и дифференцированной технологий.



Метод: Словесный, наглядный, практический


Ход урока:

«1» Проверка готовности учащихся к уроку. Сбор тетрадей с домашней работой. Сообщение темы, цели и задач урока учащимся.

«2» Фронтальная беседа с учащимися по вопросам:

1.  Почему функция hello_html_m5c7abe6.pngназывается линейной?

2.  Как называются функции, заданные формулами hello_html_m5a6f45a3.png?

3.  Что представляет собой график прямой пропорциональности?

4.  Как расположен график прямой пропорциональности при к >0, при k<0?

5.  В какой точке график функции hello_html_m6be41792.pngпересекает ось абсцисс? ось ординат? Назовите область определения и область значения данной функции.

6.  Как расположены графики функций hello_html_m6be41792.png, hello_html_m36c47644.png, hello_html_413764dd.pngотносительно друг друга? Почему? Назовите среди перечисленных формулу, которая задаёт прямую пропорциональность.

«3» работа учащихся с учебником в парах. Учащиеся должны найти ответы на вопросы:

1.  Какая функция называется обратной пропорциональностью?

2.  Какова область определения обратной пропорциональности?

3.  Как называется график обратной пропорциональности?

4.  В каких координатных четвертях расположен график функции при положительных и отрицательных значениях к.

Под запись в тетрадь.

Определение. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой hello_html_1ee3ec9d.png, где х – независимая переменная и k – не равное нулю число.

Областью определения функции hello_html_1ee3ec9d.pngявляется множество всех чисел, отличных от нуля.

Кривую, являющуюся графиком обратной пропорциональности, называют гиперболой. Гипербола состоит из двух ветвей, которые расположены в первой и третьей координатных четвертях, если hello_html_2289cbba.png, и во второй и четвёртой, если hello_html_637dbba1.png.

hello_html_m5db94df2.jpg

«4»

Организуется работа учащихся на доске и в тетрадях:

№№ 184 и 192 выполняются устно (по графику в учебнике);

№ 179 письменно в тетрадях (с комментированием);

№ 182 письменно на доске и в тетрадях ( если успеем)

«5» Гимнастика для глаз.

1.  Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть глаза и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторить 4 – 5 раз.

2.  Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4 – 5 раз.

«6»

В первой половине XVII века начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой. Так, французские математики Пьер Ферма(1601-1665) и Рене Декарт (1596-1650) представляли себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы. А английский ученый Исаак Ньютон(1643-1727) понимал функцию как изменяющуюся в зависимости от времени координату движущейся точки.

Термин "функция" (от латинского function – исполнение , совершение) впервые ввел немецкий математик Готфрид Лейбниц(1646-1716). У него функция связывалась с геометрическим образом (графиком функции). В дальнейшем швейцарский математик Иоганн Бернулли(1667-1748) и член Петербургской Академии наук знаменитый математик XVIII века Леонард Эйлер(1707-1783) рассматривали функцию как аналитическое выражение. У Эйлера имеется и общее понимание функции как зависимости одной переменной величины от другой.


«7»

Как называется функция hello_html_1ee3ec9d.png?

Как называется её график?

В каких координатных четвертях расположен график функции hello_html_1ee3ec9d.pngпри hello_html_2289cbba.png, при hello_html_637dbba1.png

Какие вопросы на уроке вызвали затруднения?

Выставляются оценки за урок, учащимся работающим у доски

«8» построить графики функций hello_html_3e894988.pngи hello_html_36cfdeba.pngв одной координатной плоскости


4


Краткое описание документа:

 

Тема: «Функция  и ее график» 8 класс

Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

 

Цели урока:

Обучающие:

  • Обобщить имеющиеся у учащихся знаний о графиках линейной функции и взаимного их расположения и графика прямой пропорциональности.
  • Отработать умения и навыки построения графика функции обратной пропорциональности;
  • Формировать навык нахождения значение одной переменной по соответствующему значению другой переменной. ;

 

Воспитательная:

  • Воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других;
  • Стимулировать познавательный интерес к предмету;
  • Воспитывать умение самостоятельно планировать и анализировать свои действия, реально оценивать свои знания;

 

Развивающая:

  • Развить умение мыслить самостоятельно
  • Развить умение делать выводы
  • Развить умение аккуратно выполнять чертежи

 

План урока:

 

  1. Организационный момент
  2. Актуализация знаний
  3. Изучение нового материала  
  4. Закрепление нового материала
  5. Физкультминутка
  6. историческая справка
  7. Подведение итогов урока
  8. Домашнее задание

Общая информация

Номер материала: 354715

Похожие материалы