Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Инновационный урок геометрии в совмещенном классе малокомплектной школы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Инновационный урок геометрии в совмещенном классе малокомплектной школы

библиотека
материалов

КГУ «Владыкинская ОШ»


Областной конкурс

"Инновационный урок в совмещенном классе малокомплектной школы".

http://pishikrasivo.ru/sites/default/files/f_6906604.gif



Урок геометрии

в 7-8 классах

Работу выполнила:

Павлюченко Валентина Ивановна

учитель математики

2 категории высшего уровня

Урок геометрии в 7 и 8 классе

малокомплектной школы



Тема:


«Свойства равнобедренного треугольника» - 7 класс,

«Замечательные точки треугольника» - 8 класс



Автор работы: Павлюченко Валентина Ивановна,

учитель математики,

Владыкинской основной школы

Федоровского района

Костанайской области


Категория: Вторая


Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема: Свойства равнобедренного треугольника

Тип урока: урок изучения нового материала.

Продолжительность урока: 45 минут

Цели урока:

Образовательные: Обучающиеся должны знать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, что медианы, биссектрисы и высоты, проведённые к основанию, совпадают, должны уметь применять изученные свойства на первом уровне.

Развивающие: развивать интерес к предмету, навыки исследовательской деятельности, самоконтроля и самооценки, умение анализировать и делать выводы.

Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, паре, чувство ответственности каждого за конечный результат работы.

Задачи урока:

  1. Повторить ранее изученный материал по теме «Равнобедренный треугольник»

  2. Вывести класс на проблему.

  3. Сформулировать проблему и наметить пути её решения.

  4. Работая в парах, доказать свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны.

  5. Работая в группах, доказать свойство равнобедренного треугольника о медиане, биссектрисе и высоте, проведённой к основанию.

  6. Применить полученные знания при решении задач (устно и письменно)

  7. Организовать рефлексию собственной деятельности по изучению новой темы.

Предполагаемый конечный результат: к концу урока все обучающиеся должны научиться сопоставлять собственную цель и конечный результат, должны уметь применять свойства равнобедренного треугольника при решении задач на первом уровне.


  • Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

  • Формы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

  • Оборудование: текст учебника , транспортир, треугольник, опорный конспект, плакат с заданиями, линейка.


Предмет: геометрия

Класс: 8

Тема: «Замечательные точки треугольника»

Тип урока: урок закрепления ранее изученного материала

Продолжительность урока: 45 минут

Цель и задачи урока.

Обучающая цель урока:

  • закрепить понятие – замечательные точки и линии треугольника;

  • коррекция знаний учащихся через изучение умений правильно выполнять задания;

  • показать практическое применение этих знаний при решении задач.

Развивающие и воспитывающие задачи урока: 

  • создать условия для самоконтроля и контроля знаний учащихся;

  • повысить уровень знаний по геометрии;

  • развитие математических способностей, помочь осознать степень своего интереса к предмету, развивать логическое мышление учащихся;

  • способствовать развитию аналитико-синтетического мышления; смысловой памяти; произвольного внимания и речи обучающихся,формированию у школьников личностной позиции в определении результата своей деятельности и других учащихся.

  • расширять кругозор обучающихся, познакомить с фрагментами истории, геометрии;

  • воспитывать познавательную активность, культуру общения, сотрудничество, творческую личность.

Оборудование и учебные материалы:  модели треугольников, изготовленные из плотного цветного картона; тесты, чертежные инструменты, раздаточный материал, карточки с заданиями.

Методы обучения: наглядно-иллюстративный, демонстрационный, самоконтроль.

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, фронтальная.


Структура урока:

1. Организационный момент. 2 мин.

2. Актуализация опорных знаний и умений 7 мин.

а) проверка домашнего задания;

б) устная работа

3. Определение темы урока и целей. 1мин.

4.Изучение нового материала 10 мин.

5. Применение полученных знаний

при закреплении и углублении знаний по теме 14 мин.

6. Физкультминутка 2 мин.

7.Закрепление знаний 7 мин.

7. Подведение итогов урока, оценка знаний 1 мин.

8. Домашнее задание 1 мин.








Конспект урока.

7 класс

8 класс

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Организационный момент

Вступительное слово учителя:

Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Цель: включение учащихся в деятельность на личном уровне. Настрой на положительную мотивацию

Высказывает добрые пожелания ученикам, предлагает ответить на вопрос, что нам пригодится для успешной работы на уроке.


Высказываются.

(У каждого обучающегося лист самооценки, в котором они должны оценить свою деятельность в течение урока)

1

1.Организационный момент

Вступительное слово учителя:


Цель: включение учащихся в деятельность на личном уровне. Настрой на положительную мотивацию

Высказывает добрые пожелания ученикам, предлагает ответить на вопрос, что нам пригодится для успешной работы на уроке.


Взаимное приветствие учащихся и учителя; проверка отсутствующих.

2. Мотивация к учебной деятельности.

Актуализация знаний

Цель: повторение изученного материала, необходимого для изучения нового материала и выявления затруднений (возникновение проблемной ситуации). Предлагает повторить, что обучающиеся знают о равнобедренном треугольнике.

Знаменитый древнегреческий учёный Аристотель вопрос трактовал как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию.

На чертеже разные виды треугольников: найти равнобедренный ∆АВС.

Предлагает назвать их виды по углам и выделить среди них равнобедренные.

Решить задачу устно: В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120hello_html_m228c0d80.gif.Найти остальные углы



Повторяют теорию, называют виды треугольников по углам, выделяют равнобедренные треугольники, их элементы.





Высказывают свои предложения.






2. Проверка домашнего задания.

Математический десант (ответить на вопросы самостоятельно)

а) Чем является центр, вписанный в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);

б) Чем является центр описанной около треугольника окружности? (точкой пересечения, срединных перпендикуляров);

в) Чем является ортоцентр? (точкой пересечения средних перпендикуляров);

г) Чем является центроид? (точкой пересечения медиан);



Проверка ответов.










 3.Определение темы урока и целей учащимися.

Постановка учебной задачи .Цель: обсуждение затруднений .Почему возникло затруднение? Чего мы ещё не знаем? Как вы думаете, какая тема нашего урока? Предлагает сформулировать цель урока.




Выполняют задание самостоятельно





















Формируют тему и цель урока.


3.Определение темы урока и целей учащимися.

Постановка учебной задачи

Цель: обсуждение затруднений

Почему возникло затруднение? Чего мы ещё не знаем? Как вы думаете, какая тема нашего урока? Предлагает сформулировать цель урока.



Формируют тему и цель урока.Возникла гипотеза.




4. Объяснение нового материала.

Открытие нового знания

Цель: решение учебной задачи.

Предлагает работу в парах. Всем раздаёт листы с заданием – разные виды равнобедренных треугольников, предлагает измерить углы равнобедренного треугольника и сделать вывод об их свойствах.

А)измерение углов равнобедренного треугольника

Б)доказательство теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

Задаёт вопрос: как можно проверить? Какой источник информации нам поможет?

Предлагает устно доказать теорему.

Предлагает работу в парах. Всем раздаёт листы с заданием – разные виды равнобедренных треугольников, предлагает измерить углы равнобедренного треугольника и сделать вывод об их свойствах.

Задаёт вопрос: как можно проверить? Какой источник информации нам поможет?

Предлагает устно доказать теорему.

чертёж и формулировка теоремы о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника;

Чертёж и формулировка к теоремам о высоте и медиане, проведённым к основанию равнобедренного треугольника.

Предлагает вернуться к задаче на чертеже и решить её устно.

Предлагает решить задачи на закрепление изученного свойства равнобедренного треугольника (устно)

Вопрос классу: как вы думаете, только ли одним свойством обладает равнобедренный треугольник?

Предлагает в группах изучить другие свойства равнобедренного треугольника: задания в группах: прочитать теорему, выполнить чертёж, выделить условие и заключение теоремы, составить план доказательства теоремы.

1 группа: о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника,

2 группа: о высоте, проведённой к основанию,

3 группа: о медиане в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию.

Предлагает заслушать «тьюторов» от групп и сделать вывод, какими ещё свойствами обладает равнобедренный треугольник.

Предлагает все три свойства объединить одним высказыванием.

( в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают


Предлагает доказательство этих теорем выучить дома.









5.Первичное закрепление.

Первичное закрепление.

Цель: решение задач с применением свойств равнобедренного треугольника

Задача[1]: №109

Решение:

1) Так как по условию задачи hello_html_m4de463ad.gif то

hello_html_m3b0b6dae.gifсм.

M

C

B

A

2) hello_html_m1cee0541.gifсм, откуда hello_html_mf6f1c52.gifсм.

3) Так как hello_html_1de48107.gifсм и hello_html_mf6f1c52.gifсм, то hello_html_466515d9.gifсм, hello_html_m3d9e9c4a.gifсм.Ответ: 8 см.

Задача 3. В треугольнике ABC АD- биссектриса, угол С=103°, угол CAD=4°. Найдите угол В.
Решение. 
Так как AD – биссектриса А, то А=8°, тогда В=180°-(103°+8°)=69°.

.

Работая в парах, выполняют исследовательскую работу: измеряют углы в равнобедренных треугольниках и высказывают предположение (гипотезу), что углы при основании равны.





Самостоятельная работа с учебником, стр.35, в парах.Класс слушает и анализирует ответ.

Высказываются.

Класс решает и объясняет, почему её теперь решить легко.

Класс решает устно, объясняя, каким свойством равнобедренного треугольника воспользовались.

Класс высказывает предположения.

Все выполняют задание.

Класс слушает план доказательства теоремы от каждой группы. Делают выводы, какими

свойствами обладает равнобедренный треугольник



Решают самостоятельно.

4.Практическая работа

Работа проводится в парах по рядам на раздаточном материале.

Задание:

I пара в треугольнике с помощью масштабной линейки проводит медианы треугольника.

II пара в треугольнике с помощью транспортира и линейки проводит биссектрисы треугольника.

III пара в треугольнике с помощью чертежного треугольника проводит высоты треугольника.

 При этом учащиеся, сидящие за первыми партами работают с остроугольным треугольником, за вторыми партами – с прямоугольным треугольником, за третьими партами – с тупоугольным треугольником, далее распределение по рядам продолжается в этом же порядке.

Примечание: при построении высот в тупоугольном треугольнике можно получить консультацию у учителя.

 Выводы:

1.Учащиеся ряда прикрепляют на доске получившиеся построения медиан в треугольниках.

-Какой вывод можно сделать? Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке.

Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

2.Учащиеся ряда прикрепляют на доске получившиеся построения биссектрис в треугольниках.

-Какой вывод можно сделать? Биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке. 

Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

3.Учащиеся ряда прикрепляют на доске получившиеся построения высот треугольника.

-Какие трудности возникли при построении высот в треугольнике? Возникла проблема: как построить высоты из острых углов тупоугольного треугольника. 

-Какой вывод можно сделать? Высоты в треугольнике или их продолжения пересекаются в одной точке. 

Точку пересечения высот называют ортоцентром.






























5.Первичное закрепление пройденной темы:

1.Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О.

  1. Найдите углы АСО ВСО, если угол АОС = 136°

  2. К какой из сторон треугольника ближе расположен центр описанной окружности.

Задача 2. Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.
Решение. 
CD – биссектриса, СН – высота. 
1) DCH=15° (по условию). DCА=45°, тогда НCА=45°-15°=30°.
2) треугольник НСА – прямоугольный, НCА=30°, тогда CАН=60°.
3) треугольник АВС – прямоугольный, С=90°, А=60°, тогда В=30°.
Ответ: 30°; 60°; 90°.




Работают по карточкам: самостоятельно проводят доказательство и делают вывод.






























































Решают у доски с объяснением.







































































Класс работает в парах, записывает решение в своих тетрадях.

Взаимопроверка


6.Физминутка: Упражнение для глаз.

Плотно закрыли глаза и широко открыли глаза. Повторите это упражнение 5-6 раз с интервалом 30 сек.

Посмотрите вверх, вниз, влево не поворачивая головы.

Вращения глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратном направлении.





.


.

7.Закрепление знаний.

Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой Предлагает для проверки усвоения изученного материала выполнить тест.

Тест по теме: «Равнобедренный треугольник» (7 класс)

Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

Если треугольник равносторонний, то:

а) он равнобедренный; б) все его углы равны;

в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

Если треугольник равнобедренный, то:

а) он равносторонний; б) нет правильного ответа;

в) любая его медиана является биссектрисой и высотой.

В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.








Каждому ученику предлагается тест Класс работает самостоятельно в тетрадях

(раздаточный материал)





Взаимопроверка

7. Закрепление знаний.

Тест с выбором ответа.

  1. Может ли точка пересечения биссектрис треугольника находиться в не этого треугольника?
    Ответ: да, 
    нет.

  2. Может ли точка пересечения медиан находиться вне этого треугольника?
    Ответ: да, 
    нет.

  3. Может ли точка пересечения высот находиться вне этого треугольника?
    Ответ: 
    да, нет.

  4. Где находится точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам:

    • прямоугольного треугольника ……(ответ: в средине гипотенузы)

    • остроугольного треугольника ……..(ответ: внутри треугольника)

    • тупоугольного треугольника …….. (ответ: вне треугольника).






Самостоятельная работа в паре..

8. Домашнее задание – Цель: закрепление изученного материала.П.18; №111; каждая группа готовит доказательство изученной теоремы. По желанию: стр.70, найти определение внешнего угла треугольника; доказать самостоятельно: если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Запись в дневник

8.Домашнее задание – §7, №111,№114

Запись в дневник

9.Итог урока. Рефлексия. Рефлексия деятельности (итог урока)

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, оценка результатов своей деятельности и деятельности класса.

- Какую цель ставили?

- Удалось ли её достичь?

- Где можно применить полученное знание?

- Что получилось хорошо?

- Над чем ещё надо поработать?

Класс отвечает на вопросы, даёт оценку своей деятельности и деятельности класса (устно)


9. Итог урока.Рефлексия.

- Что нового я узнал сегодня на уроке?

- Что было интересным для меня?

- Я смог решить задачу самостоятельно…

- Я справлюсь с домашним заданием…


Отвечают на вопросы рефлексии

Приложение

Тест по теме: «Равнобедренный треугольник» (7 класс)

Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

Если треугольник равносторонний, то:

а) он равнобедренный; б) все его углы равны;

в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

Если треугольник равнобедренный, то:

а) он равносторонний; б) нет правильного ответа;

в) любая его медиана является биссектрисой и высотой.

В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

8 класс Тест с выбором ответа.

  1. Может ли точка пересечения биссектрис треугольника находиться в не этого треугольника?
    Ответ: да, 
    нет.

  2. Может ли точка пересечения медиан находиться вне этого треугольника?
    Ответ: да, 
    нет.

  3. Может ли точка пересечения высот находиться вне этого треугольника?
    Ответ: 
    да, нет.

  4. Где находится точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам:

    • прямоугольного треугольника ……(ответ: в средине гипотенузы)

    • остроугольного треугольника ……..(ответ: внутри треугольника)

тупоугольного треугольника …….. (ответ: вне треугольника).
















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема:Свойства равнобедренного треугольника

Тип урока: урок изучения нового материала.

Продолжительность урока: 45 минут

Цели урока:

Образовательные:  Обучающиеся должны знать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, что медианы, биссектрисы и высоты, проведённые к основанию, совпадают, должны уметь применять изученные свойства на первом уровне.

Развивающие: развивать интерес к предмету, навыки исследовательской деятельности, самоконтроля и самооценки, умение анализировать и делать выводы.

Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, паре, чувство ответственности каждого за конечный результат работы.

 Задачи урока:

1.     Повторить ранее изученный материал по теме «Равнобедренный треугольник»

2.     Вывести класс на проблему.

3.     Сформулировать проблему и наметить пути её решения.

4.     Работая в парах, доказать свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны.

5.     Работая в группах, доказать свойство равнобедренного треугольника о медиане, биссектрисе и высоте, проведённой к основанию.

6.     Применить полученные знания при решении задач (устно и письменно)

7.      Организовать рефлексию собственной деятельности по изучению новой темы.

Предполагаемый конечный результат: к концу урока все обучающиеся должны научиться сопоставлять собственную цель и конечный результат, должны уметь применять свойства равнобедренного треугольника при решении задач на первом уровне.

 

·                     Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

·                     Формы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

·                    Оборудование: текст учебника , транспортир, треугольник, опорный конспект, плакат с заданиями, линейка.

 

Предмет: геометрия

Класс: 8

Тема:  «Замечательные точки треугольника»

Тип урока:  урок закрепления ранее изученного материала

Продолжительность урока: 45 минут

Цель и задачи урока.

Обучающая цель урока:

üзакрепить понятие –замечательные точки и линии треугольника;

üкоррекция знаний учащихся через изучение умений правильно выполнять задания;

üпоказать практическое применение этих знаний при решении задач.

Развивающие и воспитывающие задачи урока: 

üсоздать условия для самоконтроля и контроля знаний учащихся;

üповысить уровень знаний по геометрии;

üразвитие математических способностей, помочь осознать степень своего интереса к предмету, развивать логическое мышление учащихся;

üспособствовать развитию аналитико-синтетического мышления; смысловой памяти; произвольного внимания и речи обучающихся,формированию у школьников личностной позиции в определении результата своей деятельности и других учащихся.

üрасширять кругозор  обучающихся, познакомить с фрагментами истории, геометрии;

üвоспитывать познавательную активность, культуру общения,  сотрудничество, творческую личность.

      

Оборудование и учебные материалы:  модели треугольников, изготовленные из плотного цветного картона; тесты, чертежные инструменты, раздаточный материал, карточки с заданиями.

Методы обучения: наглядно-иллюстративный, демонстрационный, самоконтроль.

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, фронтальная.

 

Структура урока:

1. Организационный момент.                                                         2 мин.

2. Актуализация опорных знаний и умений                                 7 мин.

      а) проверка домашнего задания;

      б) устная работа

3. Определение темы урока и целей.                                             1мин.

 4.Изучение нового материала                                                        10 мин.

5. Применение полученных знаний

    при закреплении и углублении знаний по теме                      14 мин.

6. Физкультминутка                                                                         2 мин. 

7.Закрепление знаний                                                                     7 мин.

7. Подведение итогов урока, оценка знаний                                  1 мин.

8. Домашнее задание                                                                        1 мин.

 

 

Автор
Дата добавления 29.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров227
Номер материала 549277
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх