Интеграция информационных технологий в преподавание математики в средней школе на примере геометрии.

Федяева Галина Викентьевна

Учитель математики

Интеграция информационных технологий в преподавание математики в средней школе на примере геометрии.

Перед каждым творчески работающим учителем, где бы и с какой категорией учащихся он ни работал, непременно возникает множество проблем, над разрешением которых он порой трудится всю свою педагогическую жизнь. Вот неполный перечень таких проблем:

¨      Как обеспечить успешность каждого учащегося в обучении;

¨      Как сохранить и укрепить здоровье ребенка при организации его учебной деятельности;

¨      Каким образом обеспечить не механическое усвоение суммы знаний, а прежде всего приобретение каждым учащимся в ходе учебных занятий социального опыта.

Но есть вопрос вопросов: «Как работать на уроке со всем классом и одновременно с каждым учащимся?» Ответом, направленным на разрешение основного противоречия традиционной школы, связанного с групповой формой организации обучения и индивидуальным характером усвоения знаний, может стать принцип дифференцированного подхода к обучению, но осуществляемый на индивидуальном уровне.

Такая трактовка дифференцированного подхода на индивидуальном (субъектном) уровне вызвана следующими соображениями.

Во-первых, нет ни одного ребенка, идентичного другому или группе. Каждый неповторим. У каждого ребенка свой индивидуальный сплав способностей, темперамента, характера, воли, мотивации, когнитивной организации, опыта и т. д. Эти особенности не носят фатальной предопределенности, неизменности и неизменяемости. Они развиваются, изменяются, поддаются коррекции. Значит, индивидуальные особенности даже отдельного ученика невозможно в полном объеме учесть при организации учебной деятельности.

Во-вторых, дети являются не только, да и не столько объектом педагогического воздействия, сколько субъектом собственной деятельности. Поэтому, говоря о развитии ребенка посредством учебной деятельности, я понимаю, что прежде всего должна иметь ввиду его саморазвитие. Следовательно, дифференцированный подход в обучении должен осуществляться на индивидуальном (субъектном) уровне, когда сам учащийся исходя из своих особенностей, возможностей и потребностей (как правило, неосознаваемых или осознаваемых с возрастом) определяет личную «траекторию» своего развития.

Задачей, при осуществлении данного подхода в обучении, становится создание таких психолого-педагогических условий, которые обеспечивали бы активное стимулирование у учащихся самоценной образовательной деятельности на основе самообразования, саморазвития, самовыражения в ходе овладения знаниями.

Организация и проведение интегрированных уроков по геометрии с использованием  информационных технологий решают целый ряд выше перечисленных проблем образовательного процесса.

Схема урока, соответствующего требованиям личностно-ориентированной педагогической технологии, с использованием персонального компьютера

ТЕМА: Объемы многогранников. Решение задач.

Тип урока: Закрепление и комплексное применение знаний.

Образовательная цель:   Научиться составлять алгоритмы для решения задач на нахождение объемов многогранников. Применить умения работать в графическом редакторе для оформления рисунков к задачам по стереометрии. Используя знания языка BASIC, решить геометрическую задачу.

Развивающая цель:  Развитие логического мышления, умения систематизировать и алгоритмизировать собственные действия для достижения цели, развитие умения переносить знания из одной плоскости в другую (интеграция).

Воспитательная цель:  Воспитание чувства ответственности за собственные поступки, уважительного отношения к окружающим, терпения и упорства для достижения результата.

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний должна включать в себя вопросы на предмет знаний геометрического аппарата и основ программирования:

-          знание формул объемов многогранников;

-          знание формул планиметрии;

-          знание основных операторов языка программирования;

-          умение работать в графическом редакторе.

3.      Ученики получают задание, написанное на карточке. Знакомятся с содержанием задания и приступают к его выполнению сообразно собственной самооценке знаний, умений и навыков.

Содержание задания			Управление обучением
Многогранник	1 уровень	2 уровень	1.Прочтите внимательно задание. 2.Выберите тип геометрического тела. 3.Определите и выберите уровень сложности задания. 4.Выберите вид деятельности по достижению цели, в соответствии с разработанным алгоритмом. 5.Внимательно выполняйте работу, при необходимости консультируясь с учителем. 6.Все решения внесите в рабочую тетрадь по геометрии в раздел»Решение задач». Желаю удачи!
Призма	2.11 Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1, если ÐAB1C=60°, AB1=3, CB1=2 и двугранный угол с ребром BB1 прямой.	2.21 Площадь одной грани треугольной призмы равна 60 . Плоскость этой грани удалена от противолежащего ей бокового ребра на 6 см. Найдите объем призмы.
Параллелепипед	2.12 Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12 см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол . Найдите объем параллелепипеда.	2.22 Основанием параллелепипеда является квадрат со стороной 20 см, а все боковые грани – ромбы. Одна из вершин верхнего основания одинаково удалена от вершин нижнего основания. Найдите объем параллелепипеда.
Пирамида	2.13 В  правильной треугольной пирамиде высота основания равна 9 см., боковые ребра наклонены к основанию под углом . Найдите объем пирамиды.	2.23 На ребре правильного тетраэдра взята точка, делящая это ребро в отношении 1:2. Через эту точку проведены две плоскости, параллельные двум граням тетраэдра, отсекающие от тетраэдра пирамиды. Найдите объем оставшейся части.

Г-11                                                                    

Схема решения задач по геометрии с использованием ПК Работая в паре постоянного состава, самостоятельно выберите вид деятельности наиболее для вас подходящий, учитывая собственные способности и интересы. При выборе вида деятельности не забывайте учитывать способности и интересы напарника, с которым будете совместно трудиться над проектом для достижения цели. СУБЪЕКТ А                                             СУБЪЕКТ В ИТАК:  Вы выбрали для себя путь достижения цели. ВЕЛИКОЛЕПНО! ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

                   

 

 

 

 

Примерное оформление задания во время данного урока.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Тема: ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

ЗАДАЧА: Стороны прямоугольного параллелепипеда равны 5 и 12 см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда.

ДАНО: АВСDА’В’С’D’ - прямоугольный параллелепипед;

АВ=а=5см; АD=в=12см;  .

НАЙТИ: V

РЕШЕНИЕ:  V=S*H, где S – площадь основания, Н – высота параллелепипеда.

S=а*в ;   S=5*12=60 кв. см.

В  треугольнике ABD: угол А прямой, АВ=а=5; AD=в=12; значит по теореме Пифагора

В треугольнике  BBD: угол В прямой, угол ; BD=13; значит  Итак:  Ответ:

ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ BASIC:

10 REM «ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

20 INPUT «ВВЕДИТЕ ДЛИНУ СТОРОНЫ ОСНОВАНИЯ АВ», A

30 INPUT «ВВЕДИТЕ ДЛИНУ СТОРОНЫ ОСНОВАНИЯ АD», B

40 INPUT «ВВЕДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА НАКЛОНА ДИАГОНАЛИ К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ», Z

50 S=A*B

60 C=SQR(A^2+B^2)

70 H=C*TAN(Z)

80 V=S*H

90 PRINT «ОБЪЕМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА V=», V

 

Объем параллелепипеда V=442

Каких либо требований к оформлению решения задания, по поводу дизайна я не даю. И тогда каждый ребенок в состоянии реализовать абсолютно все свои проекты. Моя же задача - по достоинству оценить способности и личный вклад в реализацию проекта.

Таким образом, внедряя информационные технологии в учебный процесс, в частности, в преподавание геометрии, учитель решает ряд важнейших педагогических задач. Создается адаптивная образовательная среда для учащегося. Индивидуализация процесса обучения организована по следующим направлениям:

-          ученик выбирает вид деятельности, который ему наиболее удобен и соответствует его знаниям, умениям, навыкам и способностям;

-          каждая пара учащихся из карточки-задания, составленной в соответствии с современными педагогическими технологиями, выбирает геометрическое тело, которое максимально изучено;

-          выбирается уровень сложности задания в соответствии со знаниями геометрического материала.

Ученик воспринимает предмет ОИиВТ не как отдельную дисциплину, а как средство для получения максимального количества знаний.

В МОСШ №2 р.п. Излучинска в 2001-2002 учебном году были проведены такие уроки по всем четырем разделам геометрии, изучаемым в течение года. Диагностика общеучебных и специальных знаний, умений и навыков показала повышение успеваемости и качества знаний как по геометрии, так и по информатике. Кроме того, применение компьютера на уроках стереометрии позволило расширить возможности для развития пространственного воображения учащихся.

Сегодняшняя жизнь и уровень технического прогресса таков, что от домохозяйки до мелкого, среднего и крупного бизнесмена каждый человек должен хотя бы на дилетантском уровне ориентироваться в вопросах экономики и, тем более, уметь пользоваться ПК. Решение этих вопросов на уроках геометрии позволяет мотивировать деятельность учащихся таким образом, что повышается активность в изучении данного предмета. Наиболее вероятным местом применения компьютерной грамотности является раздел геометрии «Решение задач».

В процессе решения задач обычно осуществляется рефлексия. В случае рефлексии способа действия объектом анализа обуча­емого становятся его действия по решению задачи. В случае рефлексии используемых при решении задачи средств предметом такого анализа становится стратегия решения задачи, вычленение в имеющихся средствах тех, что пригодны для решения данного класса задач.

При компьютеризации обучения приходится весьма точно описывать набор действий и операций, который должен быть сформирован у учащихся, особенно в новых курсах типа основы информатики и вычислительной техники. Кроме того, необходимо установить, каким образом можно использовать компьютер для формирования операционной стороны учебной деятельности. Следует сказать, что компьютер представляет для этого уникаль­ные возможности. Во-первых, он позволяет в наглядной форме представить последствия любого действия и показать условия его выполнения. Во-вторых, компьютер как средство интеллек­туальной деятельности существенно изменяет способ оперирова­ния учебным материалом, перестраивает основные действия учащихся, например, по контролю за правильностью решения. Вот почему при исследовании операционной структуры основ­ных умений необходимо особо выделять изменения, связанные с тем, что отдельные операции перекладываются на компьютер. Например, при компьютеризации обучения резко возрастает значимость умственных действий и операций, связанных с получением информации с помощью компьютера. Эффективность учебной деятельности во многом зависит от владения ими, да и не только учебной, эффективность профессиональной деятельности с годами все больше будет определяться умением получить от компьютера соответствующую информацию.

Основная цель обучения информатике в общеобразовательной средней школе – развитие операционного (алгоритмического) мышления учащихся. Указанная цель достигается путем практического овладения учащимися технологией постановки и решения алгоритмических задач, ознакомления с устройством ЭВМ, приобретения навыков работы с современным программным обеспечением. Из сказанного следует, что центральное понятие курса – алгоритмы, а основное содержание учебной деятельности – составление и анализ алгоритмов. Именно во время проведения описанных уроков учащиеся формируют основные знания, умения и навыки как по геометрии, так и по основам информатики и вычислительной техники.