Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Интегрированный учебный модуль «Применение математики к решению задач физического содержания при подготовке к ЕГЭ»

Интегрированный учебный модуль «Применение математики к решению задач физического содержания при подготовке к ЕГЭ»

Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Газимуро-Заводская средняя общеобразовательная школа















Интегрированный учебный модуль

«Применение математики к решению задач физического содержания при подготовке к ЕГЭ»



Авторы: учитель математики МБОУ Газимуро-Заводская СОШ Макарова И.Ю.; учитель физики МБОУ Газимуро-Заводская СОШ Задорожина О.В.
























2013 г

Аннотация:



В условиях современной школы невозможно предоставить качественное образование школьникам без учета межпредметных связей. Это связано с увеличением объема информации в школьном курсе и необходимостью подготовки всех учащихся к работе по самообразованию. Особенно важное значение приобретают межпредметные связи в активизации познавательной деятельности учащихся.

Межпредметные связи физики и математики не только помогают более наглядному формированию конкретных понятий каждого из предметов, но и способствуют наиболее полному представлению об окружающем мире (понятия о строении материи, различных процессах, видах энергии). Необходимость связи между учебными предметами диктуется дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы, подготовкой учащихся к практической деятельности.

Взаимосвязь предметов играет большую роль в повышении уровня подготовки школьников к ГИА и ЕГЭ, делает более значимыми знания, раскрывает их практическое применение в жизни. Задания с прикладным содержанием, включенные в экзаменационные варианты по математике под номером В 12, В 13 представляют собой широкий круг (задачи на движение, тепловое расширение, давление, свободное падение и т. д.); по физике под номером А1, А2, А 3, В 1 и т.д.

Но как сделать эту подготовку наиболее эффективной? Как научить понимать и правильно применять полученные знания? Эти вопросы беспокоят многих учителей. Для этого и разработан интегрированный учебный модуль по теме «Применение математики к решению задач физического содержания при подготовки к ЕГЭ» для учащихся 11 класса.





Цель: создание условий для повышения у учащихся качества подготовки к ЕГЭ.

Задачи:

- сформировать у учащихся умение работать с информацией (поиск, отбор необходимых сведений, фактов, опорных знаний)

- повысить мотивацию к учению через решение личностно-значимой проблемы

- научить применять информацию при решение экзаменационных задач

Ожидаемые результаты: систематизация знаний в интеграции физики с математикой; повышение качества подготовки к ЕГЭ.

Учебный модуль включает следующие блоки:

Блок 1 «Отбор содержания задач ЕГЭ по математике и по физике». Предполагает самостоятельную деятельность учащихся по анализу содержания материалов ЕГЭ и отбору необходимой информации.

Блок 2 «Опорные знания по математике и по физике». Предполагает выделение опорных знаний с помощью учителя на основе отобранных задач.

Блок 3 « Практикум по решению экзаменационных задач». Содержит примеры решения задач, на основе которых можно самостоятельно отработать выполнение задач ЕГЭ заданного блока.





Блок 1 «Отбор содержания задач ЕГЭ по математике и по физике»

Задача на ЕГЭ по математике

Задача на ЕГЭ по физике

Метапредметные знания

В12 hello_html_m53a53815.png. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 50 км/ч. Третья дорога – без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

A 1  На рисунке представлен график зависимости пути от времени.

 http://phys.reshuege.ru/get_file?id=1572

Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени 1 с до момента времени 3 с после начала движения.

1) http://reshuege.ru/formula/e8/e89b808f34a36148c17e663767cf094a.png
2) 
http://reshuege.ru/formula/0d/0d1bbf51eb9f0119c621cd8686654b5e.png
3) 
http://reshuege.ru/formula/b7/b7e96a6542dc172b3b69185231fbd370.png
4) 
http://reshuege.ru/formula/56/56c7f98bb2b24121e35c87e06a090802.png


Формула для нахождения скорости, расчетные навыки

В 12 Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону h(t) = 7 + 12t - 9t2 (t – время движения в секундах, h – расстояние от земли в метрах). Определите начальную скорость движения (в м/с).

В12 Высоту над землей подброшенного вверх мяча можно вычислять по формуле h (t) = 2 + 12t – 5t2 (h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска). Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 6 метров?

A 1 Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: http://reshuege.ru/formula/30/300e90c54a24c09bf4e21c3ba45f7c73.png.

Чему равна скорость тела в момент времени http://reshuege.ru/formula/7c/7ca5bb03eb52a0bdbfcec1918223c372.png при таком движении?

1) http://reshuege.ru/formula/6d/6d1b4cce2fce320eca275ec38dd5e165.png
2) 
http://reshuege.ru/formula/fe/fe1fbbc4a90208103fdc6f368bd82f15.png
3) 
http://reshuege.ru/formula/ff/ff0a27de84c7dd89678f8f3eea2a10a5.png
4) 
http://reshuege.ru/formula/12/120018b30d67f9c2cc283fdae16f79ff.png

Умение решать квадратные уравнения или неравенства, вид движения

В12 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием http://reshuege.ru/formula/6e/6ec226f1d3c793ba4e7fe8852641a5ce.png см. Расстояние http://reshuege.ru/formula/03/03d3ca3fa2226c9a550d3f4cef0a1dd5.png от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние http://reshuege.ru/formula/8d/8db9f9980d085b9184a30924aa6c6853.png от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение http://reshuege.ru/formula/37/37e985dcc568c4df9afa35c83ff4a36b.png. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

A 15 Если предмет расположен на расстоянии 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 7 см, то изображение находится приблизительно на расстоянии

1) 23,3 см перед линзой
2) 23,3 см за линзой
3) 15,2 см перед линзой
4) 15,2 см за линзой


Вычислительные навыки, умение решать уравнения.

В12 При температуре http://reshuege.ru/formula/96/96ba1d43ead97a0ca087e6393ffcda2f.png рельс имеет длину http://reshuege.ru/formula/30/30b8eae44ad1256459282773c5dcf2a0.png м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону http://reshuege.ru/formula/9b/9b0f07fb5cdf7bbdae37b185c4f43d10.png, где http://reshuege.ru/formula/ca/ca51e0939879a102997b38453f6a9eb9.png — коэффициент теплового расширения, http://reshuege.ru/formula/83/835e47c8884661f3b6e2df4254d423dd.png — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.


Единицы измерения величин, вычислительные навыки, зависимость изменения одной величины от другой (объема от температуры)

В 12 Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой http://reshuege.ru/formula/38/38995fca101afe38e53eff84353fb308.png, где http://reshuege.ru/formula/24/2452fee413f58bb9509e88d80d4b9f8d.png – температура нагревателя (в градусах Кельвина), http://reshuege.ru/formula/6a/6a058d102910f33a7d4cf9ea23067b8c.png – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя http://reshuege.ru/formula/24/2452fee413f58bb9509e88d80d4b9f8d.png КПД этого двигателя будет не меньше http://reshuege.ru/formula/4a/4a84be5a0f11822bb3bf1c929c71423e.png, если температура холодильника http://reshuege.ru/formula/2c/2c23caa55fe2b62d7875e465bbf3b4ef.png К? Ответ выразите в градусах Кельвина.


A 23 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 6 кДж рабочее тело двигателя получает за один цикл от нагревателя, температура которого 217 °С. Температура холодильника равна (ответ округлите до целых)

1) 17 °С 2) 54 °С 3) 288 °С 4) 327 °С

B 1 Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?

 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 КПД тепловой машины 

 Количество теплоты, отданное газом

холодильнику за цикл работы 

 Работа газа за цикл 

?

?

?



Вычислительные навыки, прямая и обратная зависимость

В 12 Сила тока в цепи http://reshuege.ru/formula/dd/dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.png (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: http://reshuege.ru/formula/f9/f9672fa5d7dd8204dc4cd3b43bf489d3.png, где http://reshuege.ru/formula/4c/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.png – напряжение в вольтах, http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.

A 12 Идеальный амперметр и три резистора сопротивлением http://reshuege.ru/formula/b0/b09c6f646b1383ec048b47d563da6de2.png Ом, http://reshuege.ru/formula/14/149e2d0a34006684e8f8e1ebd827f681.png и http://reshuege.ru/formula/08/0812ad2502ab5bcad73e7eacef1c0b8d.png включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с http://reshuege.ru/formula/af/afb2a5ca7ccf6e21b815bfc546afc7f7.png, равной http://reshuege.ru/formula/e4/e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png В, и внутренним сопротивлением http://reshuege.ru/formula/34/34a37b38d9dc1e602d5192cfea1be994.png Ом. Показания амперметра равны

1) 100 A
2) 4 A
3) 
http://reshuege.ru/formula/30/30a83899d43b156384be84db854210fd.png 0,56 A
4) 0,
25 A

Вычислительные навыки, умение решать уравнение как пропорцию.

В 12 В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет http://reshuege.ru/formula/86/8617db7cab9d9be24ed41ced5ab1f259.pngОм. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление http://reshuege.ru/formula/20/2091903a94ea18141c35943959df7409.png этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями http://reshuege.ru/formula/be/be473692ca1cbc48985e5e93af6755bf.png Ом и http://reshuege.ru/formula/20/2091903a94ea18141c35943959df7409.png Ом их общее сопротивление даeтся формулой http://reshuege.ru/formula/d3/d3a8b2f90333d34b4268b8cbe4f2fed2.png (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

A 12  На рисунке показан участок цепи постоянного тока.

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=357

Каково сопротивление этого участка, если http://reshuege.ru/formula/20/20d87e2cba7dca7eb852b3808f6c0e47.png?

1) 7 Ом
2) 2,5 Ом
3) 2 Ом
4) 3 Ом



Вычислительные навыки, умение решать уравнение как пропорцию.

В 12 Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу http://reshuege.ru/formula/22/221b0154909ed092bc9b77f522c05251.png тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной http://reshuege.ru/formula/9c/9c9f112f795cf789d011e1730fdf3840.png метров и шириной http://reshuege.ru/formula/03/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.png метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой http://reshuege.ru/formula/ec/ec73cc2d25ca769fc02dcb68e23ec605.png, где http://reshuege.ru/formula/6f/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png – масса экскаватора (в тоннах), http://reshuege.ru/formula/2d/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png – длина балок в метрах, http://reshuege.ru/formula/03/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034.png – ширина балок в метрах, http://reshuege.ru/formula/b2/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.png – ускорение свободного падения (считайте http://reshuege.ru/formula/11/112f48e4093c514cc217aced1a5dfb3b.pngм/сhttp://reshuege.ru/formula/02/02850d6a647bc6cdb7f44baeb1f90089.png). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление http://reshuege.ru/formula/83/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.



Вычислительные навыки, умение решать уравнение как пропорцию.

В 12 К источнику с ЭДС http://reshuege.ru/formula/a4/a456b97dbe2b811784be06ba4019a7b4.png В и внутренним сопротивлением http://reshuege.ru/formula/08/0893353d6c0ac3e31fe1a74fafd5b443.png Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой http://reshuege.ru/formula/8e/8e2d5ae0a3f0429daea0fefd59099392.png. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в Ома



B 2  К источнику тока присоединен резистор.

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=648

Как изменятся общее сопротивление цепи, сила тока в цепи и напряжение на клеммах источника тока, если параллельно к имеющемуся резистору подсоединить еще один такой же? ЭДС источника и внутреннее сопротивления считайте постоянными.

 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

Прямая и обратная зависимость, вычислительные навыки



A 2  На тело, находящееся на горизонтальной плоскости, действуют три горизонтальные силы (см. рисунок, вид сверху).

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=4992

Каков модуль равнодействующей этих сил, если http://reshuege.ru/formula/62/6252b840c500a27356767dc6a0926bce.png.

A 3 На рисунке представлены четыре вектора сил.

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=2853

С исключением какого из четырех векторов равнодействующая оставшихся трех векторов равна нулю?

A 4 Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке.

 http://phys.reshuege.ru/get_file?id=106

Модуль импульса первого тела равен http://reshuege.ru/formula/73/73192b66e0f32a6a7356ebf6a0650a25.png, а второго тела равен http://reshuege.ru/formula/f3/f3080c4323541162e67750542e81f734.png. Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

Построение вектора суммы неколлинеарных и коллинеарных векторов, теорема Пифагора, модуль вектора.



A 11  Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 2 раза, и один из зарядов уменьшили в 2 раза. Сила взаимодействия между зарядами

1) увеличилась в 2 раза
2) увеличилась в 4 раза
3) увеличилась в 8 раз
4) не изменилась

A 8  При повышении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза средняя квадратичная скорость теплового движения молекул

1) уменьшится в http://reshuege.ru/formula/d2/d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png раз 
2) увеличится в 
http://reshuege.ru/formula/d2/d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png раз 
3) уменьшится в 2 раза 
4) увеличится в 2 раза

B 1 Груз массой m, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом T и амплитудой http://reshuege.ru/formula/b5/b57899cdb003a4427061fb8108ba83e8.png. Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза?

 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

  Период колебаний 

 Максимальная потенциальная 

энергия пружины

 Частота колебаний 

?

?

?

B 3  Пучок света переходит из воды в воздух. Частота световой волны равна http://reshuege.ru/formula/73/7368318dd3647eb6bbf6afaf6d26c48d.png, скорость света в воздухе равна с, показатель преломления воды относительно воздуха равен n.

 Физические величины:

А) длина волны света в воздухе;

Б) длина волны света в воде.

  А  

  Б  

?

?

 Формулы:

1) http://reshuege.ru/formula/84/84cdc22237c0691c3c250dea330785d9.png; 2) http://reshuege.ru/formula/79/794417e0592e36fa1371d9b0f308eb87.png; 3) http://reshuege.ru/formula/7b/7be6e52bc182f17511d61e9b807ff802.png;4) http://reshuege.ru/formula/f9/f9dfb208f4c20c099b67bd4986073e1a.png.





Прямая и обратная зависимость



A 15 Предмет S отражается в плоском зеркале аb. Изображение предмета http://reshuege.ru/formula/19/19bb9cafa63a8d6adc090e5eebd455e1.png верно показано на рисунке

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=470

1
2) 2
3) 3


Построение симметричных фигур



A 14 В колебательном контуре, ёмкость конденсатора которого равна 20 мкФ, происходят собственные электромагнитные колебания. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени для этого колебательного контура имеет вид http://reshuege.ru/formula/94/94ed7c3a6e13fd079d343d57b91d1d4a.png где все величины выражены в единицах СИ. Индуктивность катушки в этом колебательном контуре равна

1) 12,5 мГн
2) 0,2 Гн
3) 25 Гн
4) 100 Гн



Умение решать тригонометрическое уравнение.



Блок 2 «Опорные знания по математике и по физике»

  1. Вычислительные навыки, необходимые для решения задач ЕГЭ

  • Сложение чисел

  • Вычитание

  • Умножение

  • Деление

  • Приближенные вычислении, округление чисел

  • Стандартная запись числа

  • Свойства степени

2) Идеи теории симметрии, тесно связанной с математикой, в частности с геометрией, позволяют

  • в молекулярной физике рассмотреть строение молекул кристаллов

  • в оптике изучить построение изображений в плоских зеркалах

  • в физике элементарных частиц ознакомить учащихся со слабым взаимодействием кварков и лептонов

  • исследовать связь законов сохранения и т.д.

3) Язык математических формул позволяет в ряде физических ситуаций без эксперимента делать важные выводы. Например: законы для идеального газа: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля. Три закона выведены в предположении, что одна из величин (объем, либо температура, либо давление), характеризующих состояние газа, постоянна. Определить связь, в которой находится объем, давление и температура, когда каждая из величин (V, p, t) изменяется, можно через математические преобразования.

  1. Графический язык, основа которой – математика, широко используется в курсе физики при рассмотрении различных процессов.

  • Составление задач по заданному графику, формуле

  • Свойства некоторых функций, в основном линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, синуса и т.д. Сравнивая уравнения должны делать выводы о свойствах величины.

  1. Векторный язык. Используется в курсе физике для иллюстрации векторных величин, т.е. величин, имеющих направление.

  2. Построение вектора суммы неколлинеарных и коллинеарных векторов. Тоже используются широко при решении задач на применение законов Ньютона, сложении сил, напряженности поля силы системы зарядов, векторов магнитной индукции, созданной различными токами в точке и т.д.

7) Геометрические сведения:

  • Координатный метод

  • Теорема Пифагора

  • Определение синуса, косинуса

  • Подобие треугольников

  1. Метод пропорций (прямая и обратная пропорциональная зависимость) используется не только для вывода, чтения формул, но и так же для решения задач.

Таким образом, можно выявить основные метапредметные знания:

  1. Распознавание вида функции по формуле

  2. Вычисление значения функции по формуле

  3. Расчет по формуле значения аргумента, при которой функция принимает заданное значение.

  4. Выражение из формулы одной величины через другую

  5. Нахождение области определения функции

  6. Строить график

  7. По абсциссе точки графика находить ординату

  8. По ординате точки графика находить ее абсциссе

  9. По нескольким графикам, вычерченной в одной общей системе координат, находить координаты точек пересечения графиков

  10. Определять интервалы, где функция возрастает и убывает

  11. Указывать области «знакопостоянства» функции

  12. Находить наибольшее и наименьшее значения функции и абсциссы точек, в которых эти значения достигнуты

  13. Определять по формуле, принадлежит ли точка с заданными координатами графику представленной функции.





















































Блок 3 « Примеры решения задач ЕГЭ»

МАТЕМАТИКА

Пример 1  После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время http://reshuege.ru/formula/e3/e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле http://reshuege.ru/formula/a3/a3c0de90544a1fb22e05de1fa227a10e.png, где http://reshuege.ru/formula/25/2510c39011c5be704182423e3a695e91.png – расстояние в метрах, http://reshuege.ru/formula/e3/e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Решение.

Пусть http://reshuege.ru/formula/32/32ad1e0978b0aa9042eb3e71d9ef30f9.png – расстояние до воды до дождя, http://reshuege.ru/formula/ed/edcdedbfe6957f532a382de3bb822049.png – расстояние до воды после дождя. После дождя уровень воды в колодце повысится, расстояние до воды уменьшится, и время падения уменьшится, станет равным http://reshuege.ru/formula/1c/1c05a0a7e7bdcf2bb50b4d9f50066a76.pngс. Уровень воды поднимется на http://reshuege.ru/formula/21/213a70a4b9c4b68741ffbf4e7ef6df7b.png метров.

 http://reshuege.ru/formula/22/223310da273b79469a01d288ed9b334e.png

Ответ: 1.

Пример 2 Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону http://reshuege.ru/formula/79/7977ede8c03099c0c66f332b5198d7b0.png, где http://reshuege.ru/formula/25/2510c39011c5be704182423e3a695e91.png – высота в метрах, http://reshuege.ru/formula/e3/e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно три метра. Для этого решим уравнение http://reshuege.ru/formula/f6/f6e0a4c5e30545a906e32cd86ec96dc9.png:

 http://reshuege.ru/formula/bd/bdd5cfa40978f636ac4a1974fb3edf5d.png

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени http://reshuege.ru/formula/c3/c3bcac00cb91e35b071649a697c63c2f.png(с) мяч находился на высоте 3 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени http://reshuege.ru/formula/db/dbc606f33e8aa78200e2ddfa6bec23de.png(с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее трёх метров 1,2 секунды.

 Ответ: 1,2.

Пример 3 Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой http://reshuege.ru/formula/6b/6b952c4f7e7a9f301aaea917923c7054.png, где http://reshuege.ru/formula/6d/6d5e2216a8f2b9870137239bc0471fb4.png мhttp://reshuege.ru/formula/81/81d2b6451712e3cca06a72d9bcb6b5f6.pnghttp://reshuege.ru/formula/3c/3c94d884933477acdc14fc70da4b987a.png – постоянные параметры, http://reshuege.ru/formula/df/df58e01656011f9fe7da7cf9efb1b468.png – смещение камня по горизонтали, http://reshuege.ru/formula/62/626b5cc33232b9f464dc81c438d01af6.png – высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

Решение.

Задача сводится к решению неравенства http://reshuege.ru/formula/6c/6c36989f0337131438be7961728864b5.png: при заданных значениях параметров a и b:

 http://reshuege.ru/formula/67/6750cf07abae28cd53215e41fc51c3fc.pngм.

Камни будут перелетать крепостную стену на высоте не менее 1 метра, если камнеметательная машина будет находиться на расстоянии от 10 до 90 метров от этой стены. Наибольшее расстояние – 90 метров.

 Ответ: 90.

Пример 4 . Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде http://reshuege.ru/formula/d8/d8bd50a24805cfa2446ea059d61bfaa4.png, где http://reshuege.ru/formula/83/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png (Па) – давление в газе, http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.png – объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Решение.

Пусть http://reshuege.ru/formula/03/03b632315ee5bee654b60a6bd902a249.png и http://reshuege.ru/formula/47/47e205a9f01f6951d4dc6de16c404a8d.png – начальные, а http://reshuege.ru/formula/6f/6fe97b358b528edc477ba63d50b652af.png и http://reshuege.ru/formula/81/81ed5ef3779e6b081b22740d7399b22f.png – конечные значения объема и давления газа, соответственно. Задача сводится к решению неравенства http://reshuege.ru/formula/fe/fe443fc1bdaaa88817be76d3b359f4d5.png, причем http://reshuege.ru/formula/29/29879d8dd3af0461c6e0ccccd6589490.png:

 http://reshuege.ru/formula/95/95fae179340517228ea8c0b13cf0549f.png.

Ответ: 2.

Пример 5 Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре http://reshuege.ru/formula/03/035151e9e04a23b5f5028057c9615213.png Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением http://reshuege.ru/formula/eb/eb9a222c98cc798e9b60f40af7360996.png Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе http://reshuege.ru/formula/17/17ba2c32eb128195732dd7a5680cb333.png кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением http://reshuege.ru/formula/75/75a176911bbf42de0bd53619bad9ffd8.png (с), где http://reshuege.ru/formula/a4/a40635179928719a96d0ccd47bd153b8.png – постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с?

Решение.

Задача сводится к решению неравенства http://reshuege.ru/formula/57/57156ffe717a2e4fbab66d2b5fbfa1dd.png при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе http://reshuege.ru/formula/b1/b1b01d1d56e39688ccad28221d02ebca.png кВ, сопротивления резистора http://reshuege.ru/formula/67/678a2b4a5e97653ba460284805c31170.png Ом и ёмкости конденсатора http://reshuege.ru/formula/a3/a3bca231656ba4edcd8dd82f9a2f3a27.png Ф:

 http://reshuege.ru/formula/5b/5b139f392a8c0526847196af5b0ed671.png кВ.

Ответ: 2.

ФИЗИКА

Пример 1 При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид: http://reshuege.ru/formula/dd/dde22b2700949b8fe522a407749ed4b3.png.

Чему равна скорость тела в момент времени http://reshuege.ru/formula/95/95fcbf9f0e1c787654814a0e21c2d5b6.png при таком движении?

1) http://reshuege.ru/formula/9f/9f8330d6e4313b3968811b83ed5d1f4b.png
2) 
http://reshuege.ru/formula/5a/5aa413b184d122ff264f33c0ce207ada.png
3) 
http://reshuege.ru/formula/5c/5c4f780e188cfd6a80405abd0fe90ada.png
4) 
http://reshuege.ru/formula/01/01357c6334ed3fccaa70ed7d4194bb25.png

Решение.

При равноускоренном движении зависимость координаты тела http://reshuege.ru/formula/9d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png от времени в общем виде следующая:

http://reshuege.ru/formula/f2/f2a65c5b78171ba078e9fe1d128b640d.png.

Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что начальная скорость равна http://reshuege.ru/formula/b9/b99f7611cc5e8d2ceeb614136bcde13b.png а ускорение http://reshuege.ru/formula/85/859bc82ced060566dff0e2f680d2ceeb.png Таким образом, скорость тела в момент времени http://reshuege.ru/formula/7c/7ca5bb03eb52a0bdbfcec1918223c372.png равна

http://reshuege.ru/formula/0a/0afc6e48431b6407095c724ee8a57c03.png.

Правильный ответ: 3.

Пример 2.

A 14 Через катушку течёт электрический ток, сила http://reshuege.ru/formula/dd/dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.png которого зависит от времени http://reshuege.ru/formula/e3/e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png так, как показано на графике. Индуктивность катушки 10 http://reshuege.ru/formula/42/426d55b9a332209eacce02847c065bc3.png. Какая энергия будет запасена в катушке в момент времени http://reshuege.ru/formula/36/361578557e332e409c2560eb6821a8ae.png?

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=7157

1) 15 мДж
2) 30 мДж
3) 45 мДж
4) 180 мДж

Решение.

Энергия магнитного поля в катушке связана с величиной силы тока в ней и с индуктивностью соотношением: http://reshuege.ru/formula/9b/9b8e3eb99dd7e10ce044480e48ff3c16.png. Из графика видно, что к моменты времени http://reshuege.ru/formula/36/361578557e332e409c2560eb6821a8ae.png сила тока была равна 6 А. Следовательно, энергия магнитного поля, запасенная в катушке была равна http://reshuege.ru/formula/e1/e1705c7d568599218a51a0a2fa9eeb8e.png.

Правильный ответ: 4.

Пример 3.

A 3 На рисунке представлены три вектора сил, лежащих в одной плоскости и приложенных к одной точке.

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=2851

Масштаб рисунка таков, что сторона одного квадрата сетки соответствует модулю силы 1 H. Определите модуль вектора равнодействующей трех векторов сил.


1) 0 H
2) 5 H
3) 10 H
4) 12 H

Решение.

Из рисунка видно, что равнодействующая сил http://reshuege.ru/formula/7a/7a6ec0d4dafc923ce57c547ecbbaa330.png и http://reshuege.ru/formula/37/3719bb7d3fb1094969204a48a152a894.png совпадает с вектором силы http://reshuege.ru/formula/5f/5fce4515f57d458c63047a9f1570c9db.png Следовательно, модуль равнодействующей всех трех сил равен

http://reshuege.ru/formula/65/659b62d7e0241074c51270471667cfcb.png.

Используя масштаб рисунка, находим окончательный ответ

http://reshuege.ru/formula/ae/ae4f4e7c58efba66b13ec55c57deed1e.png.

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=2851

Правильный ответ: 3.



Пример 4.

B 1 Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?

 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 КПД тепловой машины 

 Количество теплоты, отданное газом

холодильнику за цикл работы 

 Работа газа за цикл 

?

?

?

Решение.

Если понизить температуру холодильника при неизменной температуре нагревателя, КПД идеальной тепловой машины увеличится: http://reshuege.ru/formula/d7/d7d7fac9899fb6e9f522af5d611e0f7f.png. КПД связано с работой газа http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png и количеством теплоты http://reshuege.ru/formula/d4/d47fb18b456b1f8392cb799b18529463.png, полученным газом за цикл, соотношением http://reshuege.ru/formula/9d/9df5429c9fcc27254b73d1fc3d63eefa.png. Таким образом, поскольку при понижении температуры холодильника количество теплоты, получаемое газом от нагревателя за цикл, не изменяется, заключаем, что работа газа за цикл увеличится. Отданное холодильнику количество теплоты можно найти из закона сохранения энергии: http://reshuege.ru/formula/83/8309470799b3c291ba67c6755e584680.png. Так как после понижения температуры холодильника количество теплоты http://reshuege.ru/formula/94/94ed4a86d76b2b9f00dbbf5c227bd079.png останется неизменным, а работа возрастет, количество теплоты http://reshuege.ru/formula/0f/0f91906a35c86ed83e3f85281673751f.png, отданное холодильнику за цикл работы, уменьшится.

Пример 5.

B 2 К источнику тока присоединены два одинаковых резистора, соединенных параллельно.

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=647

Как изменятся общее сопротивление цепи, сила тока в цепи и напряжение на клеммах источника тока, если удалить один из резисторов?

 Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

 1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

 Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 

 Общее сопротивление цепи 

 Сила тока в цепи 

 Напряжение на источнике тока 

?

?

?

Решение.

При удалении одного из резисторов общее сопротивление цепи увеличивается. Действительно, в исходной схеме сопротивление нагрузки равнялось http://reshuege.ru/formula/d8/d88a882ea01487678ab97b562235a7f6.png, а в конечной — R. Сопротивление нагрузки возрастает, тоже самое верное и для общего сопротивления цепи. По закону Ома, для силы тока в цепи имеем выражение http://reshuege.ru/formula/64/6436d17a06fad9f54007631918152c30.png, где http://reshuege.ru/formula/3e/3e334c570bc7753b1843b485dcd98121.png — сопротивление нагрузки. Так как сопротивление нагрузки увеличивается, сила тока в цепи уменьшается. Напряжение на источнике тока определяется выражением: http://reshuege.ru/formula/2f/2f052dc167ac9be9e6cfb924defe78a7.png. Легко видеть, что при удалении одного из резисторов напряжение увеличивается:

http://reshuege.ru/formula/de/decef09fdef36518d93c1cd6d179ed44.png.

Пример 6.

A 24 На рисунке представлен участок электрической цепи.

http://phys.reshuege.ru/get_file?id=2606

Каково отношение количеств теплоты http://reshuege.ru/formula/e4/e4d368fd4376edf4e52f642494a03766.png, выделившихся на резисторах http://reshuege.ru/formula/51/515d077e9cc4987923bdf810fd754868.png и http://reshuege.ru/formula/36/36b5852e5cc2fdae1ba8dd0780b11760.png за одно и то же время?


1) 0,44
2) 0,67
3) 0,9
4) 1,5

Решение.

Найдем, как относятся силы тока через резисторы http://reshuege.ru/formula/51/515d077e9cc4987923bdf810fd754868.png и http://reshuege.ru/formula/e9/e947efee361c44eeb32a6da14594d065.png Используя рисунок, получаем

http://reshuege.ru/formula/ee/ee6632c27aa86170a617951041d88450.png.

Следовательно,

http://reshuege.ru/formula/0e/0e0df0639f8b5b4b3762e7ff91261216.png.

Согласно закону Джоуля-Ленца, количество теплоты, выделяющееся на проводнике при прохождении тока, пропорционально произведению квадрата силы тока, величины сопротивления проводника и времени прохождения тока: http://reshuege.ru/formula/8e/8e90b9d558f5a1acff95c490e3e44570.png. Таким образом

http://reshuege.ru/formula/39/39650d286b1bb39055faccfbe2435933.png.

Правильный ответ: 3.

















Ресурсы для самоподготовки:

  1. http://phys.reshuege.ru/

  2. http://ege.yandex.ru/

  3. http://4ege.ru/

  4. http://fipi.ru/

  5. 30 вар. тип. зад. и 800 части 2(С)_Семенов, Ященко_2014 -216с.

  6. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2013.

  7. Подготовка к ЕГЭ-2014", "Физика. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ. … Издательство: Легион, 2013 г. Серия: Готовимся к ЕГЭ. Жанр: ЕГЭ по физике, ЕГЭ

  8. ЕГЭ 2013. Физика. Типовые тестовые задания / О.Ф. Кабардин, СИ. Кабардина, В.А. Орлов. — М. : Издательство «Экзамен», 2013. — 143 с. (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)

  9. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1. Под. ред. Семенова А.Л., Ященко И.В



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 22 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Краткое описание документа:

В условиях современной школы невозможно предоставить качественное образование школьникам без учета межпредметных связей. Это связано с увеличением объема информации в школьном курсе и необходимостью подготовки всех учащихся к работе по самообразованию. Особенно важное значение приобретают межпредметные связи в активизации познавательной деятельности учащихся. Межпредметные связи физики и математики не только помогают более наглядному формированию конкретных понятий каждого из предметов, но и способствуют наиболее полному представлению об окружающем мире (понятия о строении материи, различных процессах, видах энергии). Необходимость связи между учебными предметами диктуется дидактическими принципами обучения, воспитательными задачами школы, подготовкой учащихся к практической деятельности.

Общая информация

Номер материала: 127346
Курсы профессиональной переподготовки
124 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 22 ноября
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>