Issledovanie-funkciy-i-postroenie-grafikov.ppt

• 1 слайд

  Павленко Надежда Васильевна
  учитель математики и физики
  НОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов имени В.Д. Чурсина»
  

• 2 слайд

  Тема урока: Исследование функций и построение графиков
  

• 3 слайд

  Цель урока:
  Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования
  

• 4 слайд

  Алгоритм исследования функций
  1) Найти области определения и значений данной функции f.
  2) Найти координаты точек пересечения графика с осями координат.
  3) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
  4) Выяснит, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
  5) Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.
  
  

• 5 слайд

  Область определения функции-
  множество значений, принимаемых независимой переменной х .
  
  Область значения функции-
  множество значений функции f(x)
  
  

• 6 слайд

  
  Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х2 >х1, выполнено неравенство f (х)2 > f (х1).
  
  Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р, таких, что х2 >х1, выполнено неравенство f (х)2 <f (х1).
  
  

• 7 слайд

  
  Тока х0 называется точкой минимума функции f , если для всех з из некоторой окрестности х0 выполнено неравенство f(х)>f(х0).
  
  Тока х0 называется точкой максимума функции f , если для всех з из некоторой окрестности х0 выполнено неравенство f(х)<f(х0).
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Проведите по общей схеме исследование функции
  
  1 Вариант –рис.57 график а)
  
  2 Вариант- рис. 57 график б)
  

• 10 слайд

  Вариант 1 Вариант 2
  1. D(y)=[-8;5], E(y)=[-2;5] 1. D(y)=[-6;6], E(y)=[-2;2]
  
  2. c Ox (1;0), (5;0) 2. c Ox (-4;0), (0;0), (4;0)
  c Oy (2;0) с Оу (0;0)
  
  3. f(x)>0 (-8;0), (0;1) 3. f(x)>0 (-4;0), (4;6)
  f(x)<0 (1;5) f(x)<0 (-6;-4), (0;4)
  
  4. возрастает (-5;-1), (3;5) 4. возрастает(-6;-2), (2;6)
  убывает (-8;5), (-1;3) убывает (-2;2)
  
  5. максимум f(-1)=5 5. максимум f(-2)=2
  минимум f(-5)=1, f(3)=-2 минимум f(2)=2
  

• 11 слайд

  Постройте график функции f, если известны ее свойства
  

• 12 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  

• 13 слайд

  Итог урока
  5 плюсов – оценка «5»
  4 плюса- оценка «4»
  3 плюса –оценка «3»
  

• 14 слайд

  Домашнее задание
  
  Задание- практическое:
  
  пункт 6 читать; №94 (б, г); №95 (в, г);
  
  №96 (б); №97 (в)
  
  
  
  

• 15 слайд

  Задание аналитическое:
  Отыщите функцию, среди предложенных, исходя из её «автобиографии»:
  Я – функция сложная, это известно,
  Ещё расскажу, если Вам интересно,
  Что точку разрыва и корень имею,
  И есть интервал, где расти не посмею.
  Во всём остальном положительна, право.
  И это конечно не ради забавы.
  Для чисел больших я стремлюсь к единице.
  Найдите меня среди прочих в таблице.
  
  

• 16 слайд

  Поделитесь своим впечатлением
  1)Что вы сегодня изучали на уроке?
  2) Какие задания вызвали у вас затруднения?
  3) Какие задания вам понравились?
  4)Какие знания математики пригодились вам на уроке?
  

• 17 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 18 слайд

  Список литературы:
  1. Учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс».
  2. Денищева Л.О. Седова Е.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс.
  3. Кузнецова Г.М. Программа для общеобразовательных школ, гимназий. Математика., 2000.
  4. Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10 класс. М.