351549
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыКарточка-инструкция по теме "Решение показательных уравнений"

Карточка-инструкция по теме "Решение показательных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка – инструкция по теме «Решение показательных уравнений »

  1. Простейшее показательное уравнение имеет вид ах = b, где а >0, а≠1.

  2. В случае, если b<0 или b = 0 уравнение не имеет решений.

  3. Рассмотрите пример решения показательного уравнения и запишите его решение в тетради (указание: то, что записано мелким шрифтом, в тетрадь писать не надо):

4х+2 = 64

Чтобы решить такое уравнение надо число 64 представить в виде степени числа 4: 64= 43 . Получим уравнение :

4х+2 = 43. Так как основания степеней равны, то можно приравнять их показатели, т.е.

х+2 = 3 , тогда, решая полученное уравнение, найдем х:

х = 3 – 2

х = 1 Ответ: 1

4. Решите уравнения: а) 3х-4 = 32; б) 5х+8 = 125; в) 24х-1 = 32.

5. Рассмотрите пример решения показательного уравнения и запишите его решение в тетради:

6х+2 + 4•6х+1 = 360

Представим запись 6х+2 в виде 6х+2 = 6х • 62 и запись 6х+1 = 6х • 61, получим:

6х • 62 + 4 • 6х • 61 = 360, вынесем за скобки общий множитель 6х:

6х (62 + 4• 6) = 360. Выполняя действия в скобках, получим

6х • 60 = 360

6х = 360 : 60

6х = 6, так как основания степеней равны, то приравниваем показатели:

х = 1 Ответ: 1.

6. Решите уравнения: а) 2х+1 + 2х+2 = 12; б) 2• 3х+1 – 4 • 3х+1= 162

в) 7 • 5х + 2 • 5х+3 = 1285.

7. Рассмотрите пример решения показательного уравнения и запишите его решение в тетради:

4х – 5 • 2х + 4 = 0. Анализируя уравнение, видим, что в уравнении присутствуют степени с разными основаниями: 4х и 2х. Так как 4 = 22, то 4х = 2. Тогда получим уравнение:

2 – 5 • 2х + 4 = 0.

Пусть 2х =у, тогда уравнение примет вид:

у2 -5у + 4 = 0. Решим его с помощью дискриминанта:

D= b2- 4ас = (-5)2 -4 • 1 • 4 = 25-16 = 9, 9>0, hello_html_m5a6b2e20.gif=3.

у1.2 =hello_html_m68d58ce.gif так как 2х, подставляя вместо у найденные числа, получим два простейших показательных уравнения:

2х =4 и 2х =1. Решая их, находим значения х:

2х =22 2х =20

х=2 х=0 Ответ: 2; 0.

8. Решите уравнения: а) 9х – 8 • 3х – 9 = 0; б) 36х – 4 • 6х – 12 = 0;

В) 100х – 11 • 10х + 10 = 0; г) 49х – 8 • 7х + 7 = 0


Краткое описание документа:

Карточка-инструкция по теме "Решение показательных уравнений" разработана на основе материала учебника "Алгебра и начала анализа"10-11 классы под редакцией А.Н. Колмогорова и предназначена для самостоятельной работы обучающихся по данной теме. В карточке рассмотрены образцы  решения показательных уравнений, даны краткие объяснения и подобраны Примеры для самостоятельной работы обучающихся. Задания подобраны по принципу "от простого к сложному". практика показала, что почти все обучающиеся справляются с данной работой. Учитель во время урока консультирует обучающихся индивидуально, разъясняет непонятные моменты.

Общая информация

Номер материала: 369230

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.