КОМПЛЕКСНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОМУ КУРСУ МДК 01.02 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ КОМПЬЮТЕРЫХ СЕТЕЙ

Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым

«Феодосийский политехнический техникум»

                               Утверждаю:                              Заместитель директора                                   по учебной работе

                   _____________ О.Г. Сердюкова                     «___» _______________ 2017 г.

КОМПЛЕКСНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОМУ КУРСУ

МДК 01.02 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ 

КОМПЬЮТЕРЫХ СЕТЕЙ

для специальности 09.02.02 Компьютерные сети

2017 г.

Задания для комплексной контрольной работе по междисциплинарному курсу МДК 01.02 Математический аппарат для построения компьютерных сетей разработаны на основе рабочей программы профессионального модуля ПМ.01 Участие в проектировании сетевой инфраструктуры для специальности среднего профессионального образования 09.02.02 Компьютерные сети.

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым «Феодосийский политехнический техникум»

Разработчик: Кузьмич Геннадий Александрович, преподаватель естественно – математических дисциплин

Задания для комплексной контрольной работы работе по междисциплинарному курсу МДК 01.02 Математический аппарат для построения компьютерных сетей рассмотрены и одобрены на заседании цикловой комиссии компьютерных дисциплин

Протокол №          от «      »                          2017 года

Председатель цикловой комиссии                                      Т.Н. Дворянова

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Междисциплинарный курсу МДК 01.02 Математический аппарат для построения компьютерных сетей изучается студентами специальности 09.02.02 Компьютерные сети на третьем курсе. 

Максимальная учебная нагрузка обучающегося – 141 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 94 часов; самостоятельной работы обучающегося – 47 часов.

Комплексная контрольная работа по междисциплинарному курсу МДК 01.02 Математический аппарат для построения компьютерных сетей является частью внутритехникумовского контроля и проводится с целью определения качества преподавания дисциплины и качества усвоения студентами учебного материала.

Необходимость проведения обязательной контрольной работы по МДК 01.02 Математический аппарат для построения компьютерных сетей определяется:  по результатам текущей и промежуточной аттестации студентов;

 по плану подготовки техникума к самоанализу для процедуры аккредитации.

Комплексная контрольная работа проводится на основе обязательной части основной профессиональной образовательной программы по специальности 09.02.02 Компьютерные сети в течении учебного года.

Количество вариантов обязательной контрольной работы – 25. 

Выполнение контрольной работы рассчитано на 60 мин. 

Во время выполнения комплексной контрольной работы студентам разрешается пользоваться инженерным калькулятором и справочником формул систем массового обслуживания.

Содержание контрольной работы учитывает, как проверку теоретических знаний, так и практических умений, и навыков по МДК 01.02 Математический аппарат для построения компьютерных сетей.

Комплексная контрольная работа предназначена для оценки результатов освоения обучающимися всего курса дисциплины. 

Контрольная работа разработана в соответствии с программой подготовки специалистов среднего звена по специальности среднего профессионального образования специальности 09.02.02 Компьютерные сети, укрупнённая группа профессий, специальностей и направлений подготовки (УГС), 09.00.00 Информатика и вычислительная техника. 

Контрольная работа способствует формированию у обучающегося следующих знаний и умений:

          У.2 выбирать сетевые топологии;

          У.3 рассчитывать основные параметры локальной сети;

          У.5 применять алгоритмы поиска кратчайшего пути;

             У.6 планировать структуру сети с помощью графа с оптимальным расположением узлов;

          У.7 использовать математический аппарат теории графов;

 У.12 использовать техническую литературу и информационно-справочные системы для замены (поиска аналогов) устаревшего оборудования;

          З.1 сетевые топологии;

 З.10 вероятностные и стохастические процессы, элементы теории массового обслуживания, основные соотношения теории очередей, основные понятия теории графов;

            З.11 алгоритмы поиска кратчайшего пути;              З.12 основные проблемы синтеза графов атак; 

          З.13 построение адекватной модели.

Контрольная работа способствует формированию у обучающегося профессиональных компетенций:

ПК 1.3. Обеспечивать защиту информации в сети с использованием программноаппаратных средств.

ПК 1.4. Принимать участие в приемо-сдаточных испытаниях компьютерных сетей и сетевого оборудования различного уровня и в оценке качества и экономической эффективности сетевой топологии.

Контрольная работа способствует формированию у обучающегося общих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. 

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. 

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. 

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.  

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. 

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. 

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий. 

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. 

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.  

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

результатов комплексной контрольной работы по междисциплинарному курсу МДК 01.02 Математический аппарат для построения компьютерных сетей

Каждый вариант содержит четыре задания. 

Вопросы с 1 по 3 предназначены для проверки теоретических знаний, требующие письменный ответ. Четвертый вопрос демонстрирует умения и знания обучающихся в решении практических задач при построении компьютерных сетей. 

С учетом сложности каждое задание оценивается в баллах. Количество баллов и критерий оценивания ответов на вопросы приведен в таблице 1.

Таблица 1 – Критерии оценивания ответов

Номер вопроса	Количество баллов	Критерий оценивания
1-3	1	Дан полный ответ на вопрос, верно определенные категории с пояснениями и определениями, приведенными примерами
	0,7	Ответ содержит небольшие неточности, приведены примеры
	0,5	Ответ содержит небольшие неточности, отсутствуют примеры
4	2	Практическое задание решено верно, прослеживается цепочка рассуждений, проведены промежуточные вычисления.
	1,5	Практическое задание решено верно, прослеживается цепочка рассуждений и отсутствуют промежуточные вычисления.
	1	Практическое задание решено верно, в рассуждения присутствуют незначительные неточности, отсутствуют промежуточные вычисления.

Сумма баллов определяет итоговую оценку по 5-ти бальной шкале:

-   «Отлично» – 4,5-5,0 баллов;

-   «Хорошо» – 3,5-4,2 балла;

-   «Удовлетворительно» – 2,1-3,2 балла.

	Вариант № 1
1.	Что называется перестановкой в комбинаторике? Запишите формулу.
2.	Охарактеризуйте понятие граф.
3.	Что такое большая система? Приведите пример.
4.	Для графа, заданного матрицей смежности найти матрицу инцидентности, проверить на наличие циклов, найти степени входа и выхода вершин графа и построить граф: 1 2          3          4           5          6 1
	2 3 4 5 6	1		1			1
		1	1		1	1	1
		1		1			1
				1			1
		1	1	1	1	1
	Вариант № 2
1.	Что такое сочетание? Запишите формулу.
2.	Дайте определение полному графу. Приведите пример.
3.	Дайте определение процессу в системах массового обслуживания.
4.	Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов. Все потоки событий простейшие. Составить матрицу интенсивностей переходов. Найти предельное распределение вероятностей состояния.

	Вариант № 3
1.	Что такое размещение? Запишите формулу.
2.	Дайте определение неполному графу. Приведите пример.
3.	Дате определение состоянию в системах массового обслуживания.
4.	Найти минимальное отставное дерево с использованием алгоритма Краскала для графа, предоставленного на рисунке:

	Вариант № 4
1.	Что такое событие и испытание?
2.	Охарактеризуйте понятие «степень вершины графа».
3.	Перечислите задачи исследования систем в системах массового обслуживания.
4.	Найти предельные вероятности для системы S, граф которой изображен на рисунке, где 𝜆01 = 2, 𝜆12 = 4, 𝜆23 = 5, 𝜆10 = 4, 𝜆21 = 6, 𝜆23 = 2.                       10           λ21                                                                                                  λ32
	Вариант № 5
1.	Приведите пример события и испытания.
2.	Опишите принцип задачи о кёнигсбергских мостах.
3.	Что такое целостность системы в системах массового обслуживания?
4.	Найти кратчайшие расстояния от 1-й вершины до всех остальных для графа, представленного на рисунке с помощью алгоритма Дейкстры:

	Вариант № 6
1.	Что такое достоверное событие? Приведите пример.
2.	Что такое уникурсальный граф?
3.	Что такое коммуникативность системы в системах массового обслуживания?
4.	На телефонную линию поступает простейший поток вызовов с интенсивностью 0,9 вызовов в минуту. Производительность телефонной линии 0,7 вызовов в минуту. Определите основные показатели эффективности данной системах массового обслуживания.

	Вариант № 7
1.	Что такое невозможное событие? Приведите пример.
2.	Что называется путем в графе?
3.	Что называется чувствительностью системы в системах массового обслуживания?
4.	Для графа, заданного матрицей смежности найти матрицу инцидентности, проверить на наличие циклов, найти степени входа и выхода вершин графа и построить граф:                                                                         1 2 3 4 5 6 1
	2 3 4 5 6			1		1
					1		1
						1
							1

	Вариант № 8
1.	Что такое равновозможное событие? Приведите пример.
2.	Что называется циклом в графе?
3.	Что называется инвариантностью в системах массового обслуживания?
4.	Порт имеет один грузовой причал для разгрузки судов. Интенсивность потока составляет 0,5 заходов в сутки. Среднее время разгрузки одного судна 2 суток. Если в очереди на разгрузку стоят 3 судна, то приходящее судно направляется для разгрузки на другой причал. Найти показатели эффективности работы причала.

	Вариант № 9
1.	Что такое массовое событие? Приведите пример.
2.	Дайте определение эйлеровому циклу.
3.	Что называется устойчивостью системы?
4.	Найти минимальное отставное дерево с использованием алгоритма Краскала для графа, предоставленного на рисунке:

	Вариант № 10
1.	Что такое недостоверное событие? Приведите пример.
2.	Дайте определение гамильтоновому циклу.
3.	Что называется управляемостью системы?
4.	Сборочный участок производит в один час в среднем 90 блоков. На этом участке работает контролер, который проверяет все собранные блоки, средняя продолжительность контрольных операций составляет в среднем 1,25 минут. Определите основные показатели участка.

	Вариант № 11
1.	Что такое зависимые события? Приведите пример.
2.	Дайте определение связанному графу и приведите пример.
3.	Что такое потенциальная эффективность системы.
4.	Найти кратчайшие расстояния от 1-й вершины до всех остальных для графа, представленного на рисунке с помощью алгоритма Дейкстры:

	Вариант № 12
1.	Что такое независимые события? Приведите пример.
2.	Дайте определение несвязанному графу. Приведите пример.
3.	Что изучает теория массового обслуживания?
4.	Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов. Все потоки событий простейшие. Составить матрицу интенсивностей переходов. Найти предельное распределение вероятностей состояния.

	Вариант № 13
1.	Дайте определение вероятности случайное величины. Запишите формулу.
2.	Дайте определение понятию «дерева» в графе.
3.	Что такое заявка в системах массового обслуживания? Приведите пример.
4.	Для графа, заданного матрицей смежности найти матрицу инцидентности, проверить на наличие циклов, найти степени входа и выхода вершин графа и построить граф:                                                                         1 2 3 4 5 6
	1 2 3 4 5 6		1		1	1	1
		1		1	1	1
			1		1	1	1
		1	1	1		1
		1	1	1	1
		1		1

	Вариант № 14
1.	Сформулируйте теорему сложения вероятностей. Запишите формулу.
2.	Что такое «висячая вершина» графа и приведите пример?
3.	Что является предметом изучения теории массового обслуживания?
4.	Найти предельные вероятности для системы S, граф которой изображен на рисунке, где 𝜆01 = 1, 𝜆12 = 4, 𝜆23 = 2, 𝜆10 = 3, 𝜆21 = 2, 𝜆23 = 3.                    10       λ21                                                                                                  λ32

	Вариант № 15
1.	Сформулируйте теорему умножения вероятностей. Запишите формулу.
2.	Что такое грань плоского графа?
3.	Что такое канал обслуживание? Приведите пример.
4.	Найти минимальное отставное дерево с использованием алгоритма Краскала для графа, предоставленного на рисунке:

	Вариант № 16
1.	Сформулируйте определение полной вероятности случайной величины.
2.	Какая разница между ориентированным и неориентированным графом?
3.	Что является основной задачей в теории массового обслуживания?
4.	В мастерской по ремонту компьютеров в понедельник работает только один мастер, который выполняет заказ в среднем за 25 мин. Клиенты заходят в мастерскую в среднем каждые 35 мин и в случае занятости мастера уходят. Определите основные показатели эффективности мастерской.

	Вариант № 17
1.	Сформулируйте значение формулы Байеаса.
2.	Что такое «степени выхода и входа» ориентированного графа?
3.	В чем цель клиента в системах массового обслуживания?
4.	Найти кратчайшие расстояния от 1-й вершины до всех остальных для графа, представленного на рисунке с помощью алгоритма Дейкстры:

	Вариант № 18
1.	Что такое дискретная случайная величина?
2.	Перечислите способы представление графа в виде матрицы.
3.	В чем цель обслуживающей системы в системах массового обслуживания?
4.	Специализированный пост диагностики представляет собой одноканальную системах массового обслуживания. Число стоянок для автомобилей, ожидающих проведения диагностики, ограниченно и равно 3. Если все стоянки заняты, то очередной автомобиль, прибывший на диагностику, в очередь на обслуживание не становится. Поток автомобилей, прибывающих на диагностику, распределен по закону Пуассона и имеет интенсивность 0.85 (автомобиля в час). Время диагностики автомобиля распределено по показательному закону и в среднем составляет 1.05 час. Требуется определить вер

	Вариант № 19
1.	Что такое закон распределения дискретной случайной величины и многоугольник распределения?
2.	В чем смысл алгоритма Крускала?
3.	Перечислите основные показатели эффективности в системах массового обслуживания.
4.	Для графа, заданного матрицей смежности найти матрицу инцидентности, проверить на наличие циклов, найти степени входа и выхода вершин графа и построить граф:                                                                              1 2 3 4 5 6                                                                     1
	2 3 4 5 6	1		1		1	1
			1		1
		1		1			1
		1	1				1
			1		1	1

	Вариант № 20
1.	Что такое функция распределения дискретной случайной величины?
2.	В чем смысл алгоритма Дейкстры?
3.	Что такое случайный процесс в системах массового обслуживания?
4.	Железнодорожную станцию обслуживает касса с одним окном. В летние выходные дни интенсивность потока пассажиров к кассе составляет 0.45 человек в минуту. Кассир затрачивает на облуживание пассажира в среднем 2 мин. Определите основные показатели станции.

	Вариант № 21
1.	Что такое математическое ожидание дискретной случайной величины? Запишите формулу.
2.	В чем заключается суть задачи коммивояжера?
3.	Что такое Марковский процесс?
4.	Найти минимальное отставное дерево с использованием алгоритма Краскала для графа, предоставленного на рисунке:

	Вариант № 22
1.	Что такое дисперсия дискретной случайной величины? Запишите формулу.
2.	Приведите пример искусственной и естественное системы массового обслуживания.
3.	Что такое система массового обслуживания с отказом? Приведите пример.
4.	Рассматривается система с дискретными состояниями и непрерывным временем. Заданы размеченный граф состояний и интенсивности переходов. Все потоки событий простейшие. Составить матрицу интенсивностей переходов. Найти предельное распределение вероятностей состояния.

	Вариант № 23
1.	Что такое центральные моменты распределения?
2.	Что такое входные воздействия на систему?
3.	В чем смысл процессов гибели и размножения?
4.	Найти кратчайшие расстояния от 1-й вершины до всех остальных для графа, представленного на рисунке с помощью алгоритма Дейкстры:

	Вариант № 24
1.	Что такое распределение Бернулли?
2.	Что такое выходные характеристики системы?
3.	Что такое системах массового обслуживания с ограниченной длинной очереди? Приведите пример.
4.	Найти предельные вероятности для системы S, граф которой изображен на рисунке, где 𝜆01 = 3, 𝜆12 = 6, 𝜆23 = 1, 𝜆10 = 2, 𝜆21 = 3, 𝜆23 = 5.                        10            λ21                                                                                                  λ32
	Вариант № 25
1.	В чем смысл формулы Пуассона?
2.	Что такое сложная система? Приведите пример.
3.	Что такое системах массового обслуживания с неограниченной длинной очереди? Приведите пример.
4.	К базе данных сервера продажи билетов поступает 10 запросов в секунду. Среднее время обработки каждого запроса составляет 1 секунду. Запрос, поступивший в момент обработки одного из ранее поступивших запросов, становится в очередь. Определите основные показатели сервера.

Справочник формул систем массового обслуживания

1.Одноканальные СМО с отказом:

А -  абсолютную пропускную способность СМО;  Q- относительную пропускную способность;  𝑃отк −вероятность отказа. Размеченный граф состояний представлен на рисунке:  𝑆 - канал обслуживания свободен;  𝑆 - канал обслуживания занят:  λ - интенсивность потока заявок; 𝜇 - интенсивность потока обслуживания.  𝑝 ; 𝑃                                                     𝑝                                                                                                                                                          отк            𝜇                                          .

2. Одноканальные СМО с ограниченной длиной очереди:

А – абсол. пропускную способность СМО;  Q – относ. пропускную способность;  Ротк – вероятность отказа; Lсист – среднее число находящихся в системе заявок; Tсист - среднее время пребывания заявки в системе; Lоч – средняя длина очереди; Tоч - среднее время ожидания в очереди. S0 - канал обслуживания свободен; S1 - канал обслуживания свободен; S2 - канал обслуживания занят, в очереди стоит 1 заявка; Sm - канал обслуживания занят, в очереди все m заявок, любая следующая заявка получает отказ. 𝜌        , если 𝜌, то 𝑝      𝜌𝑝 , … , 𝑝𝑚+1 = 𝜌𝑚+1𝑝0; если 𝜌 , то 𝑝 ; 𝑃отк ; 𝑃отк; 𝐴 = λQ ;                      𝑚                                                                                                            𝜌 , если 𝜌        𝐿сист 𝐿оч 𝐿сист                                          𝑃𝑛 ;  𝑇сист =  ;  𝐿оч                                          𝑚                                                    ;      𝑇оч = 𝜆 . 𝜆                      𝑛                                                                                                                                        , если 𝜌 = 1 {

3. Одноканальные СМО с неограниченной длиной очереди:

А – абсолютную пропускную способность СМО;  Q – относительную пропускную способность;  Ротк – вероятность отказа; Lсист – среднее число находящихся в системе заявок; Tсист - среднее время пребывания заявки в системе; Lоч – средняя длина очереди; Tоч – среднее время ожидания в очереди. Размеченный граф состояний представлен на рисунке.   S0 канал обслуживания свободен;  S1 – канал обслуживания занят, но очереди нет; S2 – канал обслуживания занят, в очереди стоит 1 заявка;        Sm – канал обслуживания занят, в очереди все m заявок. 𝜌 = 𝜆 , 𝑃обс = 1, 𝑄 = 𝑃обс = 1 → 𝑃отк = 0, А = 𝜆𝑄 = 𝜆; 𝑝𝑚 = 𝜌𝑚(1 − 𝜌), 𝑚 = 0,1,2 … 𝜇                                                                   𝜌2                                                                           𝜌                              𝐿оч ; 𝐿сист = 𝐿сист𝜆 . 𝐿оч = 1−𝜌 ; 𝐿сист = 𝐿оч + 𝜌 = 1−𝜌 ; 𝑇оч = 𝜆 Если 𝜆 > 𝜇, то очередь будет постоянно увеличиваться. Наибольший интерес представляет СМО при 𝜆 < 𝜇.