Конспект "Математические загадки для развития логики"

Тема: Палиндромы

Цель: Создание условий для знакомства с удивительным миром палиндромов.

Направление: общеинтеллектуальное

Перспективная начальная школа

Программа внеурочной деятельности «Готовлюсь к школьной олимпиаде»

Автор: Н.М.Лаврова

Планируемые результаты:

Предметные:

 
- сформировано представление обучающихся о палиндромах.

Метапредметные:

Познавательные:

- умения работать по алгоритму;

- умение выполнять логические действия сравнения, анализа, синтеза.

Регулятивные:

- овладение умением планировать, контролировать и оценивать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

Коммуникативные:

- овладение умением слушать собеседника и вести диалог;

- умение работать в парах.

Личностные:

- принятие и освоение социальной роли обучающегося, раз­витие мотивов учебной деятельности и формирование личност­ного смысла учения.

Ход занятия.

- Давайте все встанем, поприветствуем друг друга. Здравствуйте ребята. Присаживайтесь.

- Ребята, сегодня  к нам на занятие пришел гость, но, чтобы узнать кто же это, вам нужно отгадать загадку. Слушайте внимательно.

Она в стране чудес была

Где кот чеширский улыбался

И постепенно, вот дела

Под разговоры испарялся.

- Итак, кто же пришел к нам в гости?

- Верно, это Алиса. Она пришла к нам из Зазеркалья, чтобы поделиться своим открытием.

 

Посмотрите, что она принесла для нас.

- Что же это такое? (книга)

- Как называется книга? Прочитайте. (Удивительные палиндромы)

 Какое необычное слово.

- Ребята,  А может кто-то из вас знает, что же такое палиндромы?

- Если мы обратимся к толковому словарю Ушакова Д.Н., то узнаем, что

Палиндром (от греческого палиндромео – бегу назад) – слова, фразы или числа, одинаково читающиеся слева направо и справа налево.

Посмотрите на экран, в этих картинках и спрятаны слова палиндромы

 казак

дед                                                                    Кок

- А теперь полистаем страницы нашей книги и узнаем, какие бывают палиндромы.

- Ой, Ребята, посмотрите, что же случилось? (есть только обложка и пустые страницы, на которых сохранились только заголовки)

- Путь Алисы был очень длинный и книга ее рассыпалась.

- Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на занятии?

 - Я предлагаю вам самим восстановить книгу удивительных палиндромов, и для этого мы будем работать в парах.

- И так, ребята, приступим к разработке первой страницы. И это палиндромы в русском языке.

- У вас на парте лежат конверты. Возьмите конверт под номером 1 и достаньте содержимое.

- Ваша задача: перед вами таблицы, в которых спрятались слова-палиндромы.Найдите и обведите их.

З	А	М	О	К
А	Л	И	А	Н
К	О	М	О	К
А	Н	Т	О	Н
З	Е	Б	Р	А

У	Р	О	К	И
Ш	А	Л	А	Ш
Е	Д	И	Н	Ы
К	А	Р	Т	А
А	Р	Б	У	З

Л	А	С	Т	Ы
П	О	Т	О	П
Л	А	М	П	А
К	У	Р	О	К
П	А	С	Т	А

На выполнение задания у вас есть 1 минута. Свою готовность покажите совместно поднятыми руками.

- Какие слова-палиндромы вы нашли? Приклеим, волшебные таблицы на 1 страницу книги. (Откройте клей-карандаш, аккуратно нанесите его на оборотную сторону картинки и приклейте к листу, разглаживая от середины к краям, закройте клей, отложите на край стола)

- Ребята, в русском языке есть не только слова-палиндромы, но и фразы. Чтобы узнать их, соберите фразы – палиндромы. (каждой паре даются рассыпанные фразы, их нужно собрать)

- Какие фразы у вас получились? Зачитайте.

- Заполним вторую страницу нашей книги.

- Мы заполнили 2 страницы книги, посвященных русскому языку. Но палиндромы настолько удивительны, что встречаются не только в русском языке, но и в других  науках, например, в математике. Числовые палиндромы – это числа, которые одинаково читаются справа налево и слева направо.

Посмотрите на слайд, найдите в представленных числах и прочитайте только палиндромы: 38, 83, 99, 897, 21212, 121121.

- Палиндромические числа давно заинтересовали ученых–математиков. Эти числа обладают рядом интересных свойств. Вот одно из них. (учитель записывает на доске поэтапное получение палиндромов)

- возьмем любое число, например, 38. Перевернем его (т.е. Запишем его в обратном порядке, какое получим число?) 83. Теперь сложим два этих числа. Прочитайте, какое число получилось

38 + 83 = 121– Является ли число палиндромом? Докажите.

- Как вы думаете, получение палиндрома это случайность или нет? Попробуем еще раз.

Мне нужен помощник у доски. Назовите любое двузначное число.

58

Кто запомнил следующий шаг

Перевернуть (т.е. записать в обратном порядке) какое число получим? 85

Какой следующий шаг?

Сложить

Прочитайте полученное число

143

 Является ли оно палиндромом? Нет. Ваши предложения, что будем делать дальше?

Попробуем продолжить действовать по нашему алгоритму

Итак, перевернем число 143, какое получим? 341

Какой следующий шаг? Сложить

 Какое число получили? 484 Это палиндром? Докажите? Кто разгадал секрет получения палиндрома? (- Если к числу прибавлять число, записанное в обратном порядке, то в конце концов получится палиндром. )

- Хотите попробовать получить палиндром сами?

На карточках записаны двузначные числа (27, 59, 57, 56, ), вытяните одно из них и используя алгоритм , получите палиндром. Кто готов поднимите руку. Вижу, все готовы. Через сколько шагов вы получили числовой палиндром?

 А оказывается есть такие числовые палиндромы, получить которые можно лишь через 50 и более шагов . У вас есть возможность дома поискать такие палиндромы.

- Заполним страницу палиндромов в математике. - Чем мы пользуемся, когда составляем числовые палиндромы? Что необходимо вклеить в книгу? (алгоритм)

Но он у меня в разрезанном виде. Восстановите последовательность шагов, чтобы получился алгоритм и наклейте его на страницу (работаем в группе, определите, кто будет выставлять последовательность шагов в алгоритме, а кто наклеивать):

Алгоритм:

Возьми любое двузначное число

Переверни его (переставь цифры справа налево)

Найди их сумму

Повторяй аналогичные действия до тех пор, пока не получится палиндром

- На выполнение задания у вас есть 2 минуты. Свою готовность покажите совместно поднятыми руками.

Проверьте ваш алгоритм по эталону.

- Скрепим нашу книгу.

- Посмотрите, какая познавательная и интересная книга у нас получилась. Нашу книгу вы можете продолжать, мир удивительных палиндромов настолько разнообразен, что они встречаются не только в русском языке и в математике, но и существуют объекты-палиндромы.

- А их вы узнаете, отгадав загадки

Разноцветный лоскуток 
Сел на маленький цветок, 
Аромат его вдохнул 
И, довольный, упорхнул…(бабочка)

- Посмотрите на слайд, почему это объект-палиндром?

Часы,

Но ни часов,

Ни минут,

Ни секунд не показывают. (Песочные часы)

- А почему этот объект называется палиндромом?

Два стекла, оправа, дужки зацепилися за ушки

На носу не новички

Хорошо сидят (Очки)

- А какие вам палиндромы встречаются в жизни?

- Ребята, посмотрите, какие еще встречаются палиндромы. (демонстрация изображения)

Кого вы видите на картинке? (принцесса), посмотрим, что произойдет, если мы перевернем изображение? (грустный клоун (человек)

- Это палиндромы в изобразительном искусстве.

 Палиндромы встречаются и в прикладном творчестве (орнаменты -фото)

Существуют временные палиндромы, например 11.11. и т.д.

Даже существуют музыкальные произведения, которые одинаково звучат справа налево и слева направо. Например, произведение Моцарта «Застольная мелодия для двоих»

Таким образом, интерес к палиндромам не угасает на протяжении многих тысячелетий. И до сих пор удивительный мир палиндромов является увлекательным и притягательным. У вас есть возможность открыть этот мир в разных областях знаний.

- Какое же открытие вы для себя сегодня сделали?

- Оцените свою деятельность на занятии, продолжив фразы.

- Ребята, наше занятие подходит к концу.

- Я рада, что наше занятие было для вас интересным и познавательным!

Приложение

Страница 1

Кок, дед, казак

Страница 2

А роза упала на лапу Азора

Кит на море романтик

Мороз узором

Страница 3

Алгоритм:

Возьми любое двузначное число (48)

Переверни его (переставь цифры справа налево) (84)

Найди их сумму (48 + 84 = 132)

Переверни полученное число (231)

Найди их сумму (132 + 231 = 363)

Повторяй аналогичные действия до тех пор, пока не получится палиндром

43 + 34 = 77

867 +768 = 1545

1545 + 5451 = 6996