Конспект урока " Методы решения систем уравнений"

«Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными». 7 класс

Учитель математики МАОУ «СОШ №3»

 Исманкулова К. У.

«Образование - клад,
труд - ключ к нему»
                                                              П. Буаст
(Французский лексикограф и философ).

Цель урока:

•         Обобщить и систематизировать знания о методах решения систем линейных уравнений с двумя переменными

•         Повторить и закрепить алгоритмы решения систем методом сложения, подстановки и графическим методом.

•         Развивать навыки решения систем уравнений.

•         Формирование добросовестного отношения к учебе, внимательности, аккуратности.

•         Развитие математического мышления, формирование математической речи.

Система (С.И.Ожегов)

1. Определённый порядок в расположении и связи действий. Привести в систему свои наблюдения. Работать по строгой системе.
2. Совокупность методов, приемов осуществления чего-либо.

3. Нечто целое, представляющее собой единство закономерно расположенных и находящихся во взаимной связи частей.

4. Техническое устройство, конструкция. Самолёт новой системы.
          5. То, что стало нормальным, обычным, регулярным (разг.). Зарядка по утрам превратилась в систему (вошла в систему, стала системой). (Слайды).

Любой человек, который начинает какое-то новое дело, обычно задумывается над тем, что он хочет получить, в результате, чего достичь.
 Давайте и мы подумаем, чего мы сегодня должны достичь на уроке?

1.Постановка целей урока. Блиц опрос.

Дайте определение линейного уравненияс двумя переменными.

       Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение

    вида ах+ву=с, где х и у – переменные, а, в, с- некоторые числа.

1)    Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?

2)    Что является графиком уравнения с двумя переменными?

3)    Что значит решить систему уравнений?

4) Какие вы знаете способы решения систем линейных уравнений?

По какому принципу вы выбираете способ решения систем линейных уравнений?

Целью урока поставим выбор рационального оптимального способа решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

2.Разминка

Разминка	Разминка
1 вариант	2 вариант
1. Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя переменными : а)  3х2+ 5x - 4 = 0;      б) -2x + 4,5y - 8 = 0;      в) 125x - 12 = 0	1. Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя переменными : а)  4х2+ 3x - 8 = 0;      б) 5x + 6y - 8 = 0;          в) 45x - 90 = 0
2. Решите уравнения:      а)  х - 8,1=9,9      б) 5х = -3,5      в) 3х - 7=2      г) 3(х-7)=2х+4	2. Решите уравнения: а)  2,3+а=7 б)  -3а = 0,9 в)  8а+2=10 г)  5(х+1)=11-х
3. Выразите х через у а)  х-7у=5   б)  2х-4у=2	3. Выразите х через у         а)  x+4у=6         б)  3х-6у=3

Самопроверка.

1 вариант		2 вариант
1	б	1	б
2	а) 18 б) – 0,7 в) 3       г) 25	2	а) 4,7     б) – 0,3 в) 1       г) 1
3	а) х = 7у+5 б) х = 2у+1	3	а) х =4у +6 б) х = 2у+1

3.Работа в группах.

	1 группа
1	Алгоритм решения системы уравнений графическим методом.
2	Решите систему графическим методом
а)	2x – y = 2  3x + y = 8
б)	4х + у = 3,          6х – 2у = 1.

	2 группа
1	Алгоритм решения системы уравнений  методом подстановки
2	Решите систему  методом подстановки
а)	2x – y = 2  3x + y = 8
б)	4х + у = 3,          6х – 2у = 1.

	3 группа
1	Алгоритм решения системы уравнений  методом подстановки
2	Решите систему  методом сложения
а)	2x – y = 2  3x + y = 8
б)	4х + у = 3,          6х – 2у = 1.

4. Теперь заполните таблицу

Выделим преимущества и недостатки каждого способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Способы решения	Преимущества	Недостатки
Графический	Наглядность	Неточность
Подстановки	Точность	Трудоемкие выкладки
Сложения	Точность	Выбор множителя

5. Физминутка.Внимание на экран, физминутка.

6. Работа у доски с учебником:

№ 1038 (2) - метод подстановки. Ответ: (8;6)

№ 1049(5) - метод сложения. Ответ: (4;-1)

7. Самостоятельная работа. Самостоятельная работа

I  в а р и а н т

Решите систему уравнений.

а)       

б)

в)         

г)

Самостоятельная работа

II  в а р и а н т

Решите систему уравнений

а)           

б)

в)             

г)

Дополнительное задание. III  в а р и а н т

Решите систему уравнений:

а)             

б)

в)

Взаимопроверка. Работа в парах.

8.Итог урока.

Какие способы решения систем линейных уравнений вы сегодня узнали?

Их преимущества, недостатки?

9. Рефлексия.

Продолжи предложение:

•         Сегодня на уроке я научился ………………………………..

•         Мне понравилось …………………………………………….

•         Я повторил …………………………………............................

•         Я закрепил ………………………………….............................

•         Я оценил бы свою работу на уроке на (хор., отл., удовл.)

•         Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения ……………………………………………………

•         В каких знаниях уверен………………………………………

10.Домашнее задание

№1039 (3); №1052 (2);

Дополнительное задание

№1071(1,2)

• 1 слайд

  
  Учитель математики
  МАОУ «СОШ № 3»
  Исманкулова К.У.
  
  
  «Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными»
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  «Образование - клад,
  труд - ключ к нему»
  П. Буаст
  
  (Французский лексикограф и философ)
  
  

• 3 слайд

  
  7б класс
  Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными
  

• 4 слайд

  Система (С.И.Ожегов)
  1. Определённый порядок в расположении и связи действий. Привести в систему свои наблюдения. Работать по строгой системе.
  2. Совокупность методов, приемов осуществления чего-либо.
  3. Нечто целое, представляющее собой единство закономерно расположенных и находящихся во взаимной связи частей.
  4. Техническое устройство, конструкция. Самолёт новой системы.
  7. То, что стало нормальным, обычным, регулярным (разг.). Зарядка по утрам превратилась в систему (вошла в систему, стала системой).
  
  

• 5 слайд

  Астрономия– солнечная система
  

• 6 слайд

  Химия – периодическая система
  элементов Д.И.Менделеева
  

• 7 слайд

  Информатика – операционная система
  

• 8 слайд

  Биология – система
  кровообращения человека.
  

• 9 слайд

  Физика – Международная система единиц
  

• 10 слайд

  Цели урока:
  Обобщить и систематизировать знания о методах решения систем линейных уравнений с двумя переменными
  Повторить и закрепить алгоритмы решения систем методом сложения, подстановки и графическим методом
  Развивать навыки решения систем
  

• 11 слайд

  БЛИЦ ОПРОС :
  Дайте определение линейного уравнения
  с двумя переменными.
  Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение
  вида ах+ву=с, где
  х и у – переменные,
  а, в, с- некоторые числа.
  

• 12 слайд

  БЛИЦ ОПРОС :
  Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?
  Что является графиком уравнения с двумя переменными?
  Что значит решить систему уравнений?
  4) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
  
  
  

• 13 слайд

  Разминка :
  1 вариант
  1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :
  а) 3х2+ 5x - 4 = 0;
  б) -2x + 4,5y - 8 = 0; в) 125x - 12 = 0
  
  2 вариант
  1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными :
  а) 4х2+ 3x - 8 = 0;
  б) 5x + 6y - 8 = 0;
  в) 45x - 90 = 0
  
  

• 14 слайд

  Разминка :
  1 вариант
  Решите уравнения:
  а) х - 8,1=9,9
  б) 5х = -3,5
  в) 3х - 7=2
  г) 3(х-7)=2х+4
  
  2 вариант
  2. Решите уравнения:
  а) 2,3+а=7
  б) -3а = 0,9
  в) 8а+2=10
  г) 5(х+1)=11-х
  

• 15 слайд

  Разминка :
  1 вариант
  3. Выразите х через у
  а) х-7у=5  
  б) 2х-4у=2
  2 вариант
  3. Выразите х через у
  а) x+4у=6
  б) 3х-6у=3
  

• 16 слайд

  Самопроверка. Ответы:
  
  

• 17 слайд

  Системы линейных уравнений
  Графический
  способ
  Способ
  подстановки
  Способ
  сложения
  

• 18 слайд

  Работа в группах.
  1 группа: алгоритм решения системы уравнений графическим методом.
  2 группа: алгоритм решения системы уравнений методом подстановки.
  3 группа: алгоритм решения системы уравнений методом сложения.
  

• 19 слайд

  Работа в группах.
  2x – y = 2
  3x + y = 8 
  4х + у = 3,
  6х – 2у = 1.
   
  
  

• 20 слайд

  Заполни таблицу:
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Физкультминутка
  Зарядка для глаз
  

• 23 слайд

  Работа в парах. Взаимопроверка. Ответы:
  
  

• 24 слайд

  Оценка
  «5» - 20-26 баллов
  «4» - 15-19 баллов
  «3» – 10-14 баллов
  «2» – 0-9 баллов
  

• 25 слайд

  Графический способ
  Способ подстановки
  Способ сложения
  Точный,
  трудоемкий
  Наглядный, трудоемкий, не точный
  Точный, быстрый, но
  не всегда легко подобрать коэффициенты.
  Подведем итоги!
  

• 26 слайд

  Продолжи предложение:
  Сегодня на уроке я научился ………………………………..
  Мне понравилось …………………………………………….
  Я повторил …………………………………............................
  Я закрепил ………………………………….............................
  Я оценил бы свою работу на уроке на (хор., отл., удовл.)
  Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения ……………………………………………………
  В каких знаниях уверен………………………………………
  
  

• 27 слайд

  Домашнее задание
  Домашнее задание
  №1039 (3); №1052 (2).
  Дополнительное задание*
  №1071(1,2)
  
  

• 28 слайд

  СПАСИБО ЗА
  ВНИМАНИЕ !