Конспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника"

Урок геометрии в 7 классе

Урок № 46

Класс 7

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цель: создание ситуации, при которой учащиеся смогут с помощью эксперимента сформулировать теорему о сумме углов треугольника, докажут её и смогут применить  при решении задач.

Планируемые результаты:

Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, доброжелательное отношение к одноклассникам.

Метапредметные результаты:

Коммуникативные УУД: ученик получит возможность вступать в обсуждение, аргументируя свою точку зрения, используя адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; развивать умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности на основе взаимоуважения к партнёру по работе.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: формулировать  вывод в виде теоремы.

Предметные результаты:

·        Формулировать теорему о сумме углов треугольника

·        Применять полученные знания при решении заданий.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы: коллективная, индивидуальная, работа в парах.

Инновационные технологии:

·        ИКТ;

·        исследовательские методы обучения;

·        проблемного обучения;

·        технология деятельностного метода обучения

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, презентация, раздаточный материал для учащихся

Технологическая карта урока
Этап (учебная ситуация)	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты УУД
1. Организационно-мотивационный (3 мин.)	- Девизом сегодня на уроке будут слова «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С.Пушкин Я надеюсь, что сегодня на уроке не будет наблюдателей, а все будут активны. В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.   Ещё один общеизвестный треугольник – это «невозможный треугольник», который увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия. И треугольник Пенроуза в городе Перт, Австралия. Но мы с Вами поговорим о ВОЗМОЖНЫХ треугольниках и углах, потому что тема урока…	Демонстрируют готовность к уроку
Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне	И мы не только познакомимся с работой научно-исследовательского института, но и сами будем совершать  открытия, исследуя «Сумму углов треугольника».   - Откройте тетради, запишите число и тему урока. - Давайте, подумаем какова цель нашего урока?	Слушают учителя, настраиваются на работу. Записывают число и тему урока Формулируют цели урока Дают ответы: 1.     Выдвинуть гипотезу 2.     Проверить гипотезу 3.     Определить практическую значимость эксперимента	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний(10 мин.) Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося	Технология «Опрос пятерых» 1.    Какие  углы вы знаете? 2.    Какой угол называют прямым? 3.    Как называют угол, градусная мера которого меньше 90°? 4.    Какой угол называют тупым? 5.    Какой треугольник называют прямоугольным? 6.    Какой треугольник называют тупоугольным? 7.    Какой треугольник называют остроугольным? 8.    Чему равен развернутый угол?  (180°). 9.    Чему равна сумма смежных углов?  (180°). 10.         Сформулируйте свойство вертикальных углов. 11.         Чему равна сумма односторонних углов при параллельных прямых? 12.         Каким свойством обладают накрест лежащие углы, образование при пересечении параллельных прямых секущей? 13.         Сформулируйте свойство соответственных углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. 14.         Какой треугольник называется равнобедренным? 15.         Сформулируйте свойство углов равнобедренного треугольника. Оцените знание теории (листы самооценки). А теперь решим устно несколько практических задач - Найдите сумму углов треугольника (в последней задаче). Дома вы выполняли практическую работу, в ходе которой измеряли углы разных треугольников и находили их сумму. -Какой вывод вы сделали? Мы сегодня учёные и не можем оперировать такими понятиями, как «около», «примерно», математическая наука должна дать точный ответ. Поэтому я предлагаю отправиться дальше - в лабораторию – экспериментов.	3 учеников проводят опрос одноклассников Заполняют лист самооценки	Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Определение параллельных прямых», «Признак параллельности прямых», «Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей». Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Открытие учениками нового знания. 3 мин. +7 мин.	Исследования №1, 2 - Какие геометрические фигуры вы здесь видите? -  Вы знаете, что треугольники бывают различных видов.  Давайте вспомним. - У каждого из вас имеются модели треугольников. Попытайтесь опытным путем определить, чему равна сумма углов треугольника. Придерживайтесь предложенной инструкции - Скажите, каким методом вы будете проводить исследование? (1 группа – методом отрывания углов, 2 группа – методом сгибания) - Какую гипотезу вы выдвинули? - Можем ли мы использовать эту гипотезу при решении задач? (Нет, надо доказать теорему) Прежде, чем перейти в лабораторию научных доказательств, оцените свою работу в лаборатории экспериментов, как вы участвовали в исследовании. - Но, чтобы гипотеза стала истинной ее нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника. А для этого перейдем в лабораторию научных доказательств. Работа в группе (доказательство теоремы) - Кто желает  доказать нашу гипотезу у доски? - К какому выводу пришли? - Оцените свой вклад в работу лаборатории научных доказательств и двинемся дальше.		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме,  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4.Первичное  закрепление  с проговариванием во внешней речи (7 мин.) Цель этапа: организовать закрепление изученного материала  и его применения в стандартных условиях	- Гипотеза стала истинной, т.е. теоремой. Какое же практическое применение имеет наше исследование? А это мы узнаем в лаборатории испытаний. Устное решение задач по готовым чертежам	Устно решают  задачи и выводят следствие о том,  что в треугольнике хотя бы два угла острые	Познавательные: умение применять знания на практике Коммуникатив-ные: умение оформлять свои мысли, работать с математическими данными (анализировать, извлекать необходимую информацию)
5.Самостоятельная работа с самопроверкой по шаблону (3 мин.)	Проверим, можете ли вы самостоятельно пройти небольшие испытания (карточки, - Заполните листы самооценки	Решают 3 задачи, проверяют по слайду
6. Итог урока. Рефлексия деятельности. (5 мин.) Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса	- Какое открытие мы сегодня сделали? - Мы узнали, как в жизни происходят открытия, т.е. как ученые делают открытия. Это очень длительный процесс, требующий терпения, т.к. эксперимент не всегда получается сразу. А как вы думаете, у любого ли треугольника можно измерить углы? -Нельзя измерить углы у Бермудского треугольника, т.к. он  не имеет четких границ, нельзя найти на карте его точное обозначение - Удалось ли вам достичь поставленной цели? - Скажите, вам понравилось совершать открытия? - Оцените степень своей успешности. - Заполните лист самооценки -На какую отметку вы себя оценили? (Если останется время, используется рефлексивная мишень)	Дают ответы на вопросы - Сумма углов  в треугольнике равна 180° Дают ответы на вопрос Заполняют лист самооценки. Дают самооценку своей деятельности на уроке.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
7.Домашнее задание (2 мин.) Цель этапа: Обеспечить понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	Диктует задание  и комментирует его выполнение.	Записывают выбранный вариант задания