Конспект урока по теме "Многочлен"

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока:ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать вычислительные навыки;воспитывать чувства патриотизма и гордости за свою страну, края.

ХОД УРОКА

I.                  Организационный момент

Ребята, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

Ребята, сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте настроимся на хорошую работу и покажем себя с лучшей стороны.          

II.               Актуализация знаний.

1) Повторение темы “Подобные слагаемые”

- Давайте вспомним, ребята,  какие слагаемые называются подобными?

(Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными)

1)  5а+28а-2а 2)  7,5х+у-8,5х-3,5у        3)  15а+3в-4а-в 4)  -5,1а-4в-4,9а+в 5)  2х-5х+6у-11х 6)  1,2а-2в-0,2а+2в 7)  -13х-4у+10х
-х-2,5у	-10а-3в	11а+2в	а	31а	-3х-4у	-14х+6у

2) Повторение темы “Одночлены”.

-         Что называется одночленом?

-      Назовите одночлены: 2ab; ; –3a²b; 7c; ;9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b

-         Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?

-         Назовите одночлены стандартного вида.

III.           Работа по теме урока

1. Приведите примеры одночленов. Запишем одночлены в одну строку и объединим их действием сложение. Получилось выражение. Как можно назвать это выражение?  Что такое многочлен? Сформулируйте определение.

Слайд №

2. Определение многочлена    Слайд №

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.

Запишем тему урока: «Многочлен и его стандартный вид» и определение многочлена. Слайд №

3. Историческая справкаСлайд №

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен- произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один    член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например 2x³ – 5x² +с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

4. Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?            Слайд №

Назовите их.(– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)2ab + 7c– 3a²b + 5a²b

Получили многочлен                                                            Слайд №

2ab + 7c+ 2a²bмногочленстандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.Слайд №

                                                         Физкультминутка

IV.            Закрепление материала

1.     Решение задач

1.1. Какие выражения являются многочленами:                            Слайд №

а) 4х²у                  б) 4х²у + 5            в) 4х²у – 5ху + 5  

г) 3х                     д) 3х + 5у             е) 3х² + 5ху + 10

Назовите двучлены (трехчлены)

1.2. Работа по учебнику

№567 стр.120.Выполняется устно.

№568

№570 стр.120 (самостоятельно с последующей самопроверкой)

Ответы:Слайд №

а) -4p⁴+12p³-5p²;

б) 3a³-2a²-a;

в) -2x⁵+3x⁴-5x³;

г) -6ab²-0,2b³-1.

2. Экспресс – тест.

Вам необходимо в течение 1 минуты ответить на вопрос: "Записан ли многочлен в стандартном виде?". Ответ "да" заменяете символом "+", а ответ "нет" "-".

№	1 вариант	2 вариант
1
2
3
4
5
6

Обменяйтесь работами с соседим по парте, и проверьте ответы друг у друга

                                                                                                                                   Слайд №

Ключ к тесту:

1 вариант: +-+-+-

2вариант: -++-+-

V.               Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?

Рефлексия. Поднимите карточки:

Оранжевые -те, кто хорошо усвоил тему «Многочлен и его стандартный вид» и умеет приводить многочлен к стандартному виду.

Зеленые – те, кто сомневается, что может без ошибок приводить многочлен к стандартному виду.

Синие – те, кому нужна помощь при приведении многочлена к стандартному виду.

VII.  Домашнее задание. Слайд №

п.25 выучить определение многочлена, уметь приводить примеры многочленов.

Для тех, кто поднимал зеленые и синие карточки:

№568,  №572(а),     №582

оранжевые карточки: №571, №573(б),   №580

1. Решить.

1)  5а+28а-2а

2)  7,5х+у-8,5х-3,5у       

3)  15а+3в-4а-в

4)  -5,1а-4в-4,9а+в

5)  2х-5х+6у-11х

6)  1,2а-2в-0,2а+2в

7)  -13х-4у+10х

2. Привести одночлен к стандартному виду:

а)  ;        ;         ( - .

Тест:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1. Решить.

1)  5а+28а-2а

2)  7,5х+у-8,5х-3,5у       

3)  15а+3в-4а-в

4)  -5,1а-4в-4,9а+в

5)  2х-5х+6у-11х

6)  1,2а-2в-0,2а+2в

7)  -13х-4у+10х

2. Привести одночлен к стандартному виду:

а)  ;        ;         ( - .

Тест:

7.

8.

9.

10.

11.

12.

1. Решить.

1)  5а+28а-2а

2)  7,5х+у-8,5х-3,5у       

3)  15а+3в-4а-в

4)  -5,1а-4в-4,9а+в

5)  2х-5х+6у-11х

6)  1,2а-2в-0,2а+2в

7)  -13х-4у+10х

2. Привести одночлен к стандартному виду:

а)  ;        ;         ( - .

Тест:

13.

14.

15.

16.

17.

18.