Конспект урока по теме: Моделирование как мера познания. Системный подход в моделировании

Конспект урока по теме: Моделирование как мера познания. Системный подход в моделировании

Класс 11

Цель урока сформировать у учащихся понимание этапов моделирования, закрепить алгоритм моделирования на примере построения модели «Расчет геометрических параметров объекта»

Задачи урока повторить этапы моделирования, построить информационную, математическую модели и на их основе создать компьютерную модель, провести компьютерный эксперимент (анализ результатов моделирования)

Планируемые результаты знать основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере, уметь построить модель объекта согласно поставленной цели.

План урока

№	Этапы урока	Виды и формы работы	Длительность
1.	Организационный момент	Приветствие, проверка присутствующих учащихся на уроке.	1 мин
2.	Объявление темы урока, определение целей и задач занятия. Мотивация учащихся.	Озвучить тему урока. Описание задачи, постановка целей моделирования	2 мин
3.	Повторение основных этапов моделирования.	Совместная (фронтальная) работа учителя с классом.	2 мин.
4.	Построение информационной и математической модели.	Совместная (фронтальная) работа учителя с классом, работа учащихся в тетрадях	10 мин
5.	Построение компьютерной модели	Практическая работа на компьютере в MS Excel	15 мин
6.	Компьютерный эксперимент	Практическая работа на компьютере в MS Excel	8 мин
7	Анализ результатов моделирования	Работа учащихся в тетрадях	2 мин
8.	Подведение итогов, проверка работы, выставление оценок домашняя работа	Совместная работа учителя с классом	5 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент.

a)                 Приветствие учеников;

b)                Проверка присутствующих учащихся на уроке.

2. Объявление темы урока, определение целей и задач занятия

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере».

3. Повторение сформированных знаний являющихся опорой для изучения нового материала.

Bonpoc №1. Что такое модель, моделирование? Привести примеры моделей.

Вопрос №2. Какие бывают модели? Что такое формализация?

Вопрос №3. Назвать типы информационных моделей.

Вопрос №4. Каковы основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере?

Вопрос №5. Какие программные средства обычно используются для создания компьютерных моделей?

Моделирование в электронных таблицах проводится по общей схеме, которая выделяет четыре основных этапа: постановка задачи, разработка модели, компьютерный эксперимент и анализ результатов.

4. Построение информационной и математической модели.

Первый этап. Постановка задачи.

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?

Цель моделирования

Определить максимальный объем коробки.

Формализация задачи

Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на вопросы.

Уточняющий вопрос	Ответ
Что моделируется?	Объект «коробка»
Что известно?	Длина стороны листа (а)
Как определить максимальный объем коробки?	Проследить как изменяется объем коробки при изменении размера выреза b
Как изменяется размер выреза?	Увеличивается от нуля с заданным шагом ∆b
Какие параметры коробки изменяются при изменении выреза?	Размер дна коробки (с), площадь дна (S), объем (V)
Что ограничивает расчеты?	c>0. Размер дна не может быть отрицательным

Второй этап. Разработка модели

Для вывода формул математической модели составим геометрическую модель в виде чертежа с указанием исследуемых характеристик объекта.

5. Построение компьютерной модели

Для моделирования будем использовать среду электронных таблиц. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области: исходные данные, промежуточные расчеты, результаты. Заполните область исходных данных по предложенному образцу. В качестве тестовых значений параметров используйте параметры a=40 см, ∆b=1 см.

Введите расчетные формулы

 

6. Компьютерный эксперимент

Третий этап. Компьютерный эксперимент

План эксперимента

Провести тестовый расчет компьютерной модели.

Эксперимент 1.

Проследить, как изменяется с увеличением выреза: длина стороны дна, площадь дна, объем коробки.

Эксперимент 2.

Исследовать как определить наибольший объем коробки и соответствующий вырез.

Эксперимент 3.

Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез при изменении стороны исходного листа.

Эксперимент 4.

Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез, если уменьшить шаг изменения выреза. (∆b=0,3 см)

Проведение исследования.

Тестирование

Сравните результаты, полученные после ввода формул, с результатами, приведенными в примере расчета. Совпадение значений с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

7. Анализ результатов моделирования.

По результатам экспериментов сформулируйте выводы и запишите их в тетрадь.

8. Подведение итогов, проверка работы, выставление оценок. Домашнее задание.

Определить максимальную площадь треугольника. В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы с. Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчеты.