Конспект урока по теме: "Уравнения с модулями. Метод интервалов 11 класс" (УМК С.М. Никольского)

Конспект урока алгебры в 11 «б» классе по теме «Уравнения с модулями. Метод интервалов» (УМК С.М. Никольского).

Составила Геворгян И.Т., учитель математики МБОУ Кутуликская СОШ

Тип урока: « Открытие» нового знания.

Цели:

Предметные:

 создать условия для формирования представлений об алгоритме решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля; научить применять метод интервалов при решении уравнений; способствовать развитию математической речи; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в группах, индивидуальной работе.

Коммуникативные: уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные: различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля;

Личностные: формирование познавательного интереса.

Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями для дифференцированной самостоятельной работы.

План урока:

1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности.

2. Актуализация знаний учащихся.  Создание проблемной ситуации.

3. Целеполагание.

4. «Открытие» нового знания.

5. Физминутка.

6. Фиксация нового алгоритма действия, самостоятельная работа в трех разноуровневых вариантах.

7. Итоги урока. (Рефлексия деятельности).

8. Домашняя работа.

Ход урока.

Деятельность учителя	Деятельность учащегося				УУД
1. Организационный момент. Цель этапа: включение учащихся в деятельность.
- Здравствуйте, ребята! Садитесь.  Чешский педагог-гуманист, писатель, епископ, основоположник научной педагогики Ян Амос Коменский говорил: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию»  И сегодня я вас призываю «усвоить новое»  Слайд 1.	Приветствуют учителя, подготавливаются к уроку.				Мобилизация внимания, уважение к окружающим (Л)
2. Актуализация знаний учащихся.  Создание проблемной ситуации. Цель этапа: Сформировать интерес к процессу учебной деятельности путем создания ситуации «интеллектуального конфликта»
Учащиеся делятся на группы по 4 человека для решения и быстрого обсуждения следующих заданий: 1)    Что такое модуль? Как решаются уравнения:    1) |x|=5      2) |x|=-5                3) |-x|=4   4) |x-15|=12   5) |x|=0 Когда простейшие уравнения имеют один, два, другое число корней? 2)    Определите метод решения с помощью данных таблицы и решите уравнения 1)    |x²+x-3|=3 2)    |x-2|=|2x-1| 3)    |x-1|=2x+4 4)    |3x+1|=-9 5)     |x-1|+|x-2|+|x-3|=6 6)    |x-1|=2|x|-4 7)|9-|+|x-6|=-x+9 Ответы (Слайд 3)	Учащиеся решают уравнения, отвечают на вопросы. Уравнения решаются с помощью таблицы, которая изучается учащимися самостоятельно. Слайд 2. Возникают сложности с решением уравнения 5).					Самоопределение, учебная мотивация (Л) Умеют выполнять учебное задание; фиксируют индивидуальное затруднение в пробном учебном действии (Р) Принимают и решают учебные и познавательные задачи (П) Четко выражают свои мысли (К)
3. Целеполагание. Цель этапа: Формулирование темы урока; постановка учебной задачи.
-Как называются уравнения, предложенные для решения? - Сформулируйте тему урока. Слайд 4. - Чем будем заниматься на уроке?	Данные уравнения называются уравнениями, содержащими знак модуля. Уравнения с модулями. Продолжать учиться решать уравнения, содержащие знак модуля.							Определяют и формулируют цель деятельности (Р) Обобщают знания и делают выводы (П) Планирование учебного сотрудничества (К)
4. «Открытие» нового знания. Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися новой темы.
-Предлагаю решить уравнение |x-1|+|x-2|+|x-3|=6 с использованием алгоритма Слайд 5. Объяснение учителя при непосредственной помощи учащихся -Какой метод применяли  при решении уравнения? -Какой пункт алгоритма оказался самым сложным?	Внимательно слушают, записывают решение уравнения, отвечают на вопросы учителя. Метод промежутков.						Организовывают себя на выполнение поставленной задачи (Л) Запоминают, планируют, контролируют и выполняют действия по алгоритму (Р) Целеполагание (П) Выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения; саморегуляция в ситуации затруднения (Р) Выражение своих мыслей; аргументация своего мнения(К)
2.                 5. Физкультминутка(1-2мин) Несколько раз закрыть-открыть глаза. Представить знак бесконечности, несколько раз нарисовать его только глазами, потом подключить вращение головы. Вытянуть правую руку вперед, нарисовать в воздухе знак бесконечности, затем повторить левой рукой, затем двумя руками вместе.
6.Самостоятельная работа.  Цель этапа: Фиксация нового алгоритма действия,  оценка качества усвоения изученного материала.
Самостоятельная работа в трех разноуровневых вариантах с последующей самопроверкой по готовым  ответам. Все ученики получают одинаковые карточки и сами выбирают вариант для работы. Слайд 6 Вариант 1 (3 балла) Решите уравнения: 1.     |x+2|=5 2.     |2x-3|=|x+4| Вариант 2 (4 балла) Решите уравнения: 1.     |x²+4x+2|=x+2 2.     |x-1|=x²-5x+4 Вариант 3 (5 баллов) Решите уравнения: 1.     |x-2|=x²-4x-2 2.     |x+1|+|x-3|+|x-5|=7 Ответы: (Слайд 7) I вариант: 1) 3 и -7, 2)-1/3 и 7 II вариант: 1) -1 и 0, 2) 1 и 5.                                                                                III вариант: 1) -1 и 5, 2) 2 и 4 - Поставьте себе оценку. -Покажите работу ( 1-2-х уч-ся) через проектор. -Тетради сдайте для проверки.				Самостоятельно выполняют решения уравнений, содержащих знак модуля методом промежутков.					Организовывают себя на выполнение поставленной задачи (Л) Запоминают, планируют, контролируют и выполняют действия по алгоритму (Р) Применяют знания на практике (П) Объективно оценивают себя (К)
7.     Итоги урока. (Рефлексия деятельности). Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.
-  Урок близится к завершению, и поэтому мы подведем итог нашей деятельности на уроке. Чтобы узнать достигли ли вы поставленных целей, продолжите предложения: Слайд 8.  Сегодня я узнал(а)..... Я смог(ла)..... Я понял(а), что..... Я научился....... Было интересно....... У меня получилось......			Учащиеся продолжают предложения.							Рефлексия способов  действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П) Самооценка; адекватное понимания причин успеха или неуспеха в УД; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л) Выражение своих мыслей полно и точно; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений (К)
8.     Домашняя работа. Цель этапа: Организовать работу по закреплению изученного материала.
Дома (Слайд 9) П.12.1 3 балла: №12.1в,12.2б 4 балла: №12.4а,12.5а 5 баллов: №12.6а, |9-|+|x-6|=-x+9 - Всем спасибо за урок.		Записывают домашнюю работу в дневник.

Сокращения в тексте:

Л- личностные УУД     К- коммуникативные УУД    П- познавательные УУД    Р- регулятивные УУД

Приложение 1

Карточка для самостоятельной работы

Вариант 1 (3 балла) Решите уравнения: 1.     |x+2|=5 2.     |2x-3|=|x+4|	Вариант 1 (3 балла) Решите уравнения: 1.     |x+2|=5 2.     |2x-3|=|x+4|
Вариант 2 (4 балла) Решите уравнения: 1.     |x²+4x+2|=x+2 2.     |x-1|=x²-5x+4	Вариант 2 (4 балла) Решите уравнения: 1.     |x²+4x+2|=x+2 2.     |x-1|=x²-5x+4
Вариант 3 (5 баллов) Решите уравнения: 1.     |x-2|=x²-4x-2 2.     |x+1|+|x-3|+|x-5|=7	Вариант 3 (5 баллов) Решите уравнения: 1.     |x-2|=x²-4x-2 2.     |x+1|+|x-3|+|x-5|=7