Конспект урока_Решение систем методом подстановки

• 1 слайд

  Решение систем линейных уравнений с двумя переменными
  

• 2 слайд

  Проверка д/з:
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Математический диктант
  

• 5 слайд

  Система двух линейных уравнений (СЛУ) с 2 переменными – это два уравнения, объединенные фигурной скобкой, которая означает, что эти уравнения …
  Решение СЛУ с 2 переменными – это … , обращающая … в верное равенство.
  Решить СЛУ с 2 перем-ми – это значит найти … или …
  
  

• 6 слайд

  Количество решений СЛУ при графическом методе:
  если прямые … , то СЛУ имеет единственное решение;
  если прямые … , СЛУ имеет бесконечное множество решений;
  если прямые … , то СЛУ не имеет решений.
  
  

• 7 слайд

  Система двух линейных уравнений (СЛУ) с 2 переменными – это два уравнения, объединенные фигурной скобкой, которая означает, что эти уравнения
  должны быть решены одновременно
  
  Решение СЛУ с 2 переменными – это … , обращающая … в верное равенство.
  пара значений переменных
  каждое уравнение
  

• 8 слайд

  Решить СЛУ с 2 перем-ми – это значит найти … или …
  
  все её решения
  доказать, что решений нет
  

• 9 слайд

  Количество решений СЛУ при графическом методе:
  
  если прямые … , то СЛУ имеет единственное решение;
  если прямые … , СЛУ имеет бесконечное множество решений;
  если прямые … , то СЛУ не имеет решений.
  
  пересекаются
  совпадают
  параллельны
  

• 10 слайд

  Физминутка
  

• 11 слайд

  Прямая пропорцио-нальность
   
  

• 12 слайд

  Прямая пропорцио-нальность
   
  

• 13 слайд

  Модуль
   
  

• 14 слайд

  Модуль
   
  

• 15 слайд

  Модуль
   
  

• 16 слайд

  Модуль
   
  

• 17 слайд

  Модуль
   
  

• 18 слайд

  Парабола
   
  

• 19 слайд

  Кубическая функция
   
  

• 20 слайд

  Окружность
   
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Молодцы!
  

• 23 слайд

  Спасибо за урок!
  

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Тема урока: «Решение систем линейных уравнений методом подстановки».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формируемые результаты: Предметные: ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; формировать навык решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения; формировать умение рефлексии собственной деятельности

Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; развивать умение работать в паре

Планируемые результаты: учащийся научится решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

Организационная структура урока

№ п/п	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.	Организационный момент	Приветствует учеников, проверяет готовности к уроку. Проводит инструктаж по заполнению листа самооценки	Приветствуют учителя Записывают в тетрадях число и тему «Решение систем линейных уравнений» Заполняют лист самооценки
2.	Проверка домашнего задания	Организует взаимопроверку домашнего задания по слайдам.(ПРИЛОЖЕНИЕ)	Выполняют взаимопроверку заданий, выставляют баллы в лист самооценки
3.	Актуализация опорных знаний	Проводит математический диктант по слайдам с последующей взаимопроверкой	Дают ответы на математический диктант в тетрадях. Выполняют взаимопроверку и выставляют баллы в лист самооценки
4.	Мотивация познавательной деятельности (постановка проблемной ситуации), определение темы урока	Предлагает двум учащимся вместо математического диктанта решить систему известными методами: графическим и сравнением Возник вопрос: а есть ли еще другой метод решения СЛУ? Да, метод подстановки.	Пока все учащиеся пишут математический диктант, двое детей выполняют задание Точка пересечения лежит за пределами рисунка В методе сравнения громоздкие вычисления с дробями Подписывают в тетради в теме урока «методом подстановки»

5.	Целеполагание	Предлагает учащимся определить цель урока (Ребята, а как вы думаете, какова цель нашего урока?) Фиксирует ответы детей на доске	- узнать новый метод решения СЛУ - получить алгоритм решения СЛУ новым методом - научиться применять алгоритм
6.	Изучение нового материала	Проводит инструктаж по работе в парас с алгоритмом (алгоритм разрезан на части, надо собрать его) (ПРИЛОЖЕНИЕ)	Работают в парах: собирают части алгоритма воедино и приклеивают на лист. Первая пара, которая собрала алгоритм, составляет его на доске, остальные сверяют результат Выставляют баллы в лист самооценки
7.	Первичное закрепление новых знаний	Предлагает решить систему, которую решали двое учащихся у доски, новым методом	Один решает у доски, остальные в тетрадях. Совместно обсуждают ход решения.
8.	Физминутка	Организовывает физминутку.(ПРИЛОЖЕНИЕ) (Мы с вами много строили графиков при решении СЛУ графическим методом, а сейчас вспомним их и изобразим)	Изображают графики функций, изображенные на слайдах
9.	Индивидуальное решение задач	У каждого из вас на столе лежит свой лист с дорожной картой для решения заданий. Инструктирует учащихся по работе с дорожной картой (ПРИЛОЖЕНИЕ)	Решают задания, указанные в дорожных картах, выбирая маршрут в зависимости от правильности решенных заданий
10.	Постановка домашнего задания	Организует постановку ДЗ Дифференцированное д/з в зависимости от решенных заданий на уроке	Записывают задание в дневник §27 (теория) + задания из карты
11.	Итоги урока. Рефлексия деятельности	Организует подведение итога урока и рефлексию Итак, давайте подведем итоги нашего урока и вернемся к нашим целям, записанным на доске	Отвечают, достигли ли поставленных целей Заполняют лист самооценки и выставляют оценку по баллам Прикрепляют смайлик настроения. Сдают дорожные карты и листы самооценки учителю

Пояснительная записка

Тема урока «Решение СЛУ методом подстановки».

Урок рассчитан на учащихся 7 класса, изучающих математику на углубленном уровне (алгебра – 5ч в неделю) по учебнику «Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков».

Тема «Решение СЛУ методом подстановки» относится к разделу «Системы линейных уравнений с двумя переменными» и изучается в IV четверти.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формируемые результаты:

Предметные: ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; формировать навык решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения; формировать умение рефлексии собственной деятельности. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; развивать умение работать в паре

Планируемые результаты: учащийся научится решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Для проверки ДЗ, проведения математического диктанта и физминутки необходим проектор или большой монитор.

Маленькие карточки для работы в парах, большие для фиксации алгоритма на доске.

Выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую

Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение

Решить полученное уравнение с одной переменной

Найденное значение переменной подставить в выражение, полученное на первом шаге

Вычислить соответствующее значение второй переменной

Записать ответ

Выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую

Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение

Решить полученное уравнение с одной переменной

Найденное значение переменной подставить в выражение, полученное на первом шаге

Вычислить соответствующее значение второй переменной

Записать ответ

Выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую

Решить полученное уравнение с одной переменной

Найденное значение переменной подставить в выражение, полученное на первом шаге

Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение

Вычислить соответствующее значение второй переменной

Записать ответ

Алгоритм работы с дорожной картой

1)      выбрать задание нужной ветки, записать номер в «Дорожную Карту»;

2)      решить выбранное задание полностью в тетради;

3)      открыть ключ и проверить правильность решения, отметить в «Дорожной Карте» значком ‘’+’’ правильно выполненные задания и значком '' - '' неправильно выполненные;

4)      записать (если были ошибки) домашнее задание, если не было ошибок, переходим к пункту 1.

Бонус!

Все верно!

Все правильно!

Поломка!

Хочу более сложное задание!

Нужна помощь!

Совершенно без ошибок!

Получилось, хочу посложнее!

Все верно!

Нужна помощь!

Что-то не получилось

Все отлично!

Есть неисправности

Дорожная карта урока по теме «Решение СЛУ методом подстановки»

Ученика(цы) 7А класса___________________________________________________________________________________

	Предстартовая проверка 1) х=5-7у 2) х=8-4у 3) у=4х-7 4) у=-5+х
	Левая ветка 1 1) (9; 3) 2) (2; 3,8)	Правая ветка 1 1) (2; 5) 2) (-20; -6) 3) (4; 2)
	Левая ветка 2 1) (1,2; -0,7) 2) (-44; 6)	Правая ветка 2 1) (8; -6) 2) (4; 2)
	Дополнительное задание (8; 6)

Лист контроля выполнения домашнего задания и работы учащегося на уроке

Ф.И.________________________________________

Класс:_______________

№	Содержание	Баллы	Итоги за урок
	Домашнее задание
1	Выполнил всё правильно.	5
2	Выполнил д/з с недочетами.	4
3	Выполнил д/з с ошибками или неполностью.	3
4	Списал с готовых д/з или у друга.	1
5	Не выполнил.	0
	Математический диктант
1	Выполнил без ошибок.	5
2	Допущено 1-2 ошибки.	4
3	Допущено 3-4 ошибки.	3
4	Допущено более 4 ошибок.	0
	Тема и цели урока
1	Сам сформулировал	3
2	Догадался, но не смог сформулировать	2
3	Не догадался	0
	Основная часть урока
1	Работал активно, чётко формулировал правила, выполнил все задания без ошибок.	5
2	Работал активно, но не успел выполнить 1-2 задания, или выполнил все задания, но допустил 1-2 ошибки.	4
3	Работал пассивно, успел выполнить правильно только половину заданий или допустил более 3 ошибок	3
4	Выполнил мало заданий или допустил много ошибок	2
5	Не выучил правила, не умею применять их при решении заданий.	0
	Итого за урок

«5» – 16 – 18 балла

«4» – 12 – 16 баллов

«3» – 9 – 12 баллов

«2» – ниже 9 баллов

Краткое описание документа:

Тема урока «Решение СЛУ методом подстановки». Тип урока: урок изучения нового материала.Урок рассчитан на учащихся 7 класса, изучающих математику на углубленном уровне (алгебра – 5ч в неделю) по учебнику «Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков»Урок разработан с применением Дорожной карты.